大跨度斜拉橋模態頻率的環境影響因素研究

孫利民，周 毅，謝大圻

(1.同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海200092;2.上海東海大橋管理有限公司，上海201308)

0 引言

結構健康監測技術目前在土木工程領域，尤其是在大跨度橋梁上得到了廣泛的應用。設置結構健康監測系統的目的是通過監測信息判斷結構損傷是否發生及其位置和程度，以制定養護、維修計劃，延長結構的使用壽命;建立結構的基準模型，為極端事件后或者長期服役期的狀態評估提供參考;通過及時的預警保證結構的運營安全;驗證結構設計假定的合理性，為設計規范的改進提供數據支持。

在上述損傷識別、安全預警、狀態評估中，關鍵環節之一是提取反映結構性能的敏感指標，如按評估方法有動力指標和靜力指標之分，按評估尺度又有全局指標和局部指標之別。在各種指標中，模態頻率因其概念明確且易于測量，成為了最常用的能反映結構整體特性的動力學指標。

然而研究發現，即使在結構未發生損傷的情況下，包括模態頻率在內的大部分指標會隨著溫度狀態、風荷載和交通條件環境/荷載因素的變化而變化。因此，在利用結構健康監測系統實測數據來識別結構損傷的過程中，為了獲得可靠的結果，必須確認結構狀態指標與正常運營環境的相關性。

10余年來，結構頻率的環境因素影響問題受到國內外研究人員的廣泛關注。但大多數的研究僅考慮了溫度［1］、風荷載［2］或者交通荷載［3］中的單一因素影響效應，尤其對溫度效應的研究文獻較多。然而，各種環境因素對結構頻率的影響強弱是不同的，在時間尺度上亦有所區別，所以在重點研究某一種環境效應前，有必要對幾種環境因素進行相互比較，找出與結構頻率變化關系最密切的因素。目前同時考慮兩種以上的環境因素的文獻并不太多，李順龍等［4］研究了溫度和風速對頻率的影響;Wenzel［5］和M.Ralbovsky，等［6］考慮了溫度和車重的效應;鄧揚，等［7］則利用潤揚大橋懸索橋10個月的監測數據考察了溫度、風速、交通荷載(以加速度RMS代表)的影響;E.J.Cross，等［8］基于 Tamar懸索橋 2 a 的監測數據討論了溫度、車重、風速、振動水平與頻率的關系。縱觀目前的研究情況，人們對環境效應的機理還沒有形成統一的認識，由每一個具體橋梁監測項目歸納出的結論具有“案例特定性”，同時前述研究所采用的監測數據時長最多為2 a，亟需更深入的研究。

筆者基于上海東海大橋的監測數據研究環境效應。東海大橋的環境/荷載條件有許多獨特之處:首先，相比于熱帶地區的橋梁，該橋橋址區四季分明，季節溫差大;其次，東海大橋是進出洋山深水港貨物的唯一陸路通道，以重載集卡為主，交通荷載水平高;第三，該橋地處臺風多發的外海海域，風場強度又大于一般沿海和內陸地區的橋梁。并且，東海大橋結構健康監測系統已經運行了6 a多，積累了豐富的數據。

閔志華，等［9］曾利用東海大橋主航道斜拉橋1 a的監測數據研究了溫度、風、振動水平、濕度與模態頻率變化的相關性和相干性，并認識到各種環境因素的影響尺度并不相同。然而，由于所用數據的長度只有1 a，所以長周期成分的規律性(如年重復性)不夠明顯，從而限制了其對現象的深入解釋。筆者利用東海大橋主航道斜拉橋2007年以來的監測數據，研究了溫度、風、交通荷載對大跨度斜拉橋低階模態頻率的影響規律和影響機理。

1 工程背景

2005年12月10日建成通車的東海大橋連接上海與洋山集裝箱深水港，全長32.5 km。主通航孔采用了主跨420 m的雙塔單索面疊合梁斜拉橋，橋面總寬33 m(圖1)。

圖1 主航道斜拉橋上的傳感器布置(單位:cm)Fig.1 Layout of sensors on MNCB

2006年9月東海大橋結構健康監測系統建成并投入使用［10］，近500個傳感器對東海大橋的8個重點區段進行實時連續監測。其中主航道斜拉橋屬于第5區段，它的兩個橋塔按高程各設置了5個監測斷面，主梁沿縱向設置了10個監測截面，斜拉索選擇了PM336橋塔一側最長的8根拉索進行監測。全橋共有各類傳感器181個。東海大橋健康監測系統中并沒有安裝動態稱重系統，因此車輛的效應采用加速度的均方根值RMS等效評估。

筆者重點關注主航道斜拉橋的低階模態頻率與環境因素的相關性，即主梁的第1階豎彎模態(0.366 4 Hz)和第1 階側彎模態(0.429 5 Hz)。

2 強風的影響

風荷載對結構的影響主要體現在強風期間。與溫度和車輛荷載相比，強風作用于結構的時間很短。文中選擇了臺風影響時段的數據，研究強風對模態頻率的影響。

自東海大橋通車以來，對主航道橋影響最大的臺風為2012年8月的海葵(Haikui)，其橋面實測最大瞬時風速達到了35.20 m/s，且風向的變化非常劇烈。圖2是跨中主梁形心處的豎向、側向和扭轉角加速度時程，圖中標出了交通封閉的時間段。不難發現在此期間的加速度響應與橋上有車時段明顯不同，這說明車輛荷載對結構的加速度響應影響顯著。另一方面，相比于豎向振動，主梁的側向振動對風荷載更為敏感。

圖2 海葵臺風期間跨中加速度時程Fig.2 Acceleration at mid-span during Haikui Typhoon

圖3是海葵臺風期間跨中斷面豎向/側向加速度RMS值、跨中頂/底板溫度、第1階豎彎/側彎頻率的時程，其中頻率數據通過特征系統實現算法ERA得到，相鄰樣本點的時間間隔為10 min。對豎彎頻率而言，在高風速期間(圖中陰影區域)模態頻率的離散性變大。這可能與以下因素有關:①在高風速期間結構的剛度、阻尼特性并不穩定(受氣動剛度、氣動阻尼的影響);②動力特性會受到振動強度、結構溫度等其他環境因素的影響;③測試噪聲和參數識別算法的誤差也會增加識別參數的不確定性。對側彎頻率而言，頻率的變化明顯與側向振動RMS反相關，RMS增大時頻率降低，反之升高。筆者推測可能是結構非線性(軟化)的特征，其機理有待進一步研究。另外，在結束封橋的時刻，結構的RMS和頻率均出現了跳躍。由此看來車輛荷載對結構動力特性的影響不可忽視。

圖3 海葵臺風期間模態頻率的變化Fig.3 Frequency variation during Haikui Typhoon

圖3中在風速不大的時段，模態頻率的變化相對平緩，但是仍然呈一定的變化趨勢，這應與溫度和車輛荷載有關。

3 溫度和車輛荷載的影響

東海大橋上的車輛川流不息，對結構的影響幾乎始終存在，因此可以從長時間尺度上觀察車輛、溫度對頻率的影響。由于除強風時段外，主航道橋的振動主要由車輛荷載激發，因此文中采用加速度RMS值來等效車輛的荷載效應。

圖4展示了2007—2011年的結構溫度、加速度RMS和模態頻率的變化情況，其中 TC，FV，FL，RMSV和RMSL分別表示混凝土溫度、豎彎頻率、側彎頻率、豎向加速度RMS和側向加速度RMS。圖中的樣本間隔為1 h，陰影區域代表春節和國慶黃金周時段。雖然RMS的平均值隨時間略有增加，但總體上結構溫度、頻率和RMS的年重復性較好。頻率在年尺度上與溫度和加速度RMS都呈反相關。

圖4 信號時程Fig.4 Time histories of signals

圖5展示了第1階豎彎模態頻率、混凝土溫度、豎向加速度信號的功率譜密度(PSD)，從中可以發現一系列“卓越周期”，且所有信號的主要能量集中在長周期上。這一點不難理解，因為信號在長周期上的變動幅度要大于短周期。另外模態頻率的變化周期多于結構溫度，如168，84，56 h等處明顯的PSD峰值在溫度信號中并不明顯，但與加速度RMS相吻合(表1)。

圖5 信號功率譜密度Fig.5 PSD of signals

表1 信號卓越周期匯總Table 1 Summary of predominant periods of signals /h

為了說明用加速度RMS等效車輛荷載的合理性，筆者調研了東海大橋收費站的每日車流量數據，發現車流量時程的變化趨勢與圖4中RMS的趨勢相似，且在黃金周期間車流量的下降、RMS的下降和模態頻率的上升都比較明顯，同時車流量以1周為周期(168 h)的變化規律顯著。頻域中，每日雙向車流量也存在168，84，56 h的卓越變化周期，與RMS相同。須指出的是，由于收費站交通量統計是每天采集1個數據，所以根據Nyquist定理，周期＜48 h的相對高頻成分未能表現。

筆者注意到，168 h(1周)、24 h(1 d)與人們的工作周期吻合，24 h也是氣溫變化的周期，12 h可能對應車流量的早晚高峰，而且 84，56，42，33.6，28 h的變化周期分別是168 h成分的2～6次諧波;12，8，6，4.8，4 h 也是24 h 的 2 ～5 次諧波。由此推測，1年、1周、1天、12 h應是分析中重點關注的周期，而其余的周期是在傅里葉變換過程中產生的諧波分量。

為了研究在不同時間尺度上溫度和車輛荷載對頻率影響的卓越程度，筆者對頻率、溫度、加速度RMS數據進行了帶通濾波處理，并在各周期上通過多元回歸分析建立了模態頻率與溫度和加速度RMS的回歸方程:

y= β0+ β1x1+ β2x2+ ε

式中:y為模態頻率，作為因變量;x1，x2分別為混凝土溫度和加速度RMS，作為自變量。由于參與回歸分析的數據是具有單位方差的標準化無量綱序列，所以可以通過比較回歸系數的絕對值粗略地判斷自變量對因變量影響的強弱。

選用2007—2008年共15 000 h的連續數據進行分析，回歸建模的結果見表2。

表2 多元線性回歸結果Table 2 Results of multiple linear regressions

由表2可知，在不同的周期成分上，溫度、車輛荷載的相對重要性并不相同，但都與頻率的變化呈現反相關關系(回歸系數＜0)。

4 結論

筆者基于東海大橋健康監測系統2007年以來的監測數據研究了主航道斜拉橋低階模態頻率的環境影響規律，得出了以下結論:

1)風荷載、車輛荷載和溫度作用對于結構的模態頻率均有明顯的影響，在利用頻率變化進行結構整體狀態的評估時，必須考慮環境因素的變化。即如果實測頻率發生了變化，那么首先應當考慮結構的運營環境是否發生了改變，其次再考慮結構是否發生了損傷。當然，頻率與環境的關系本身還需要在機理層面和實測層面開展進一步的研究。

2)風荷載的影響時長比車輛荷載和溫度作用短得多。強風期間第1階豎彎模態頻率的離散性變大。這可能與強風期間結構狀態不穩定、其他環境因素影響、測試噪聲及模態計算方法誤差等因素有關。而第1階側彎模態頻率與側向振動RMS呈現出明顯的反相關關系。

3)頻率與溫度、頻率與交通荷載均呈反相關關系。車輛荷載主要在1周、1天、12 h的周期上影響頻率，溫度作用主要在1年、1天的周期上影響頻率。且風和車輛荷載很可能通過振動強度的變化間接影響結構頻率。

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