基于FLAC3D的高邊坡穩定性計算結果的規律性研究

姜曉日，高文華，孫 路

（湖南科技大學 土木工程學院， 湖南 湘潭市 411201）

邊坡失穩是自然界中主要的地質災害之一，邊坡失穩可造成巨大的經濟和生命財產損失。高邊坡的穩定性分析是當今邊坡研究的核心，其穩定性主要通過穩定性系數進行評價。目前，對高邊坡穩定性評價的方法主要有極限平衡法和數值分析法。數值分析法又包括有限元法、離散元法、邊界元法、快速拉格朗日FLAC3D法。其中，FLAC3D具有解決復雜力學問題的能力，特別適合解決非線性問題和大變形問題，它在高邊坡的穩定性分析中越來越得到重視。

1 FLAC3D的基本原理

FLAC3D基本原理是采用有限差分法中的拉格朗日連續介質法。該方法是一種拖帶坐標系分析大變形問題的方法，并利用差分格式按時步積分求解，隨著形狀的不斷變化，不斷更新坐標，允許介質出現較大的變形［1］。對于高邊坡失穩而言，該方法能夠跟蹤高邊坡中任一點的歷史，追蹤其漸進的應力、位移，輸出位移、速度、應力等各種矢量等值線圖，分析影響高邊坡失穩的主導因素。

利用FLAC3D數值分析方法解決實際問題主要進行兩個過程：模型建立和計算求解。模型建立主要包括：設計模型尺寸、網格數目的劃分、確定工程對象的位置、設定材料的力學參數、確定邊界條件等。計算求解主要采用強度折減法，其基本原理是將巖土體的強度指標c和φ值同時除以折減系數F，然后對邊坡穩定性進行數值分析，不斷地增加折減系數，直至其達到臨界破壞，此時的折減系數為安全系數FS。具體的折減公式為：

本文采用強度折減法求解時，將巖土體假設為理想的彈塑性材料，本構模型采用Mohr－Coulomb準則。高邊坡失穩的判斷依據為［2］：當高邊坡失穩時，滑體由穩定靜止狀態變為運動狀態，同時產生較大的塑性應變和位移，并且塑性應變和位移不再是一個定值，處于無限塑性流動狀態。在計算時表現為不收斂性。

2 FLAC3D模擬分析

2．1 模型建立

為研究問題的簡便，選取均質的巖土質高邊坡進行研究，以探索FLAC3D數值模擬方法對高邊坡失穩計算結果的規律性。坡高選為50m，坡度為45°，計算時不考慮孔隙水壓力的影響，前后向尺寸選為8m。邊坡的左右邊界為滑動支撐，只允許y、z方向的位移；基底采用剛性邊界，x、y、z方向的位移選為零；整體約束y方向即沿軸線的位移。初始地應力場按自重應力場考慮，采用 Mohr－Coulomb理想彈塑性模型。其巖土體的幾何尺寸和網格模型如圖1和圖2所示，巖土體材料的有關參數見表1。

圖1 巖土體幾何尺寸

圖2 巖土體模型

表1 巖土體材料物理力學參數取值

2．2 初始地應力對高邊坡穩定性的影響

初始地應力場按自重應力場考慮，其生成辦法分別采用彈性求解法和改變參數的彈塑性求解法。彈性求解法將巖土體的本構模型設置為彈性模型，將體積模量和剪切模型設置為最大值，然后求解。更改參數的彈塑性求解法將巖土體的粘聚力c和抗拉強度σt設置為最大值，計算到平衡后，再將其改為分析所采用的數值計算［3］。運用兩種方法得出的穩定性系數分別為0．646和0．655，這表明改變地應力對高邊坡穩定性系數影響很小。對于高邊坡而言，巖土體中會產生屈服的區域（如圖3和圖4所示），通過比較兩者屈服區的分布可得：巖土體在彈性求解下產生的塑性范圍較小，在彈塑性求解下產生的塑性范圍較大，結合實際工程而言，彈塑性求解生成的初始地應力比彈性方法求解生成的要合理一些。

圖3 彈性求解法產生的塑性區域

圖4 彈塑性求解法產生的塑性區域

2．3 邊界范圍對高邊坡穩定性的影響

設定模型左邊界向左延伸30m，基底向下延伸20m。初始地應力采用Mohr－Coulomb理想彈塑性模型。計算結果得出的穩定性系數為0．657，與基準方案0．655相比，變化很小；剪切應變增量云圖與速度矢量圖也沒有顯著的改變，塑性區的范圍增大。在極限平衡理論中，滑裂面只要在所選的范圍內，穩定性系數的計算結果就不會受到影響，滑裂面以外的巖土體對其不會產生任何影響；而在FLAC3D數值計算中，邊界范圍內的巖土體會對計算結果產生一定的影響。極限平衡理論認為邊坡發生破壞時，除滑裂面以外的坡體都沒有發生破壞。因此，穩定性和塑性區的分布表明：數值模擬中，模型邊界范圍不能取得太大，這樣得出的結果才能與極限平衡法相近。

2．4 網格疏密對高邊坡穩定性的影響

將基準方案中的網格加密一倍后，計算結果得出剪切應變增量圖及速度矢量圖、塑性屈服圖的位置和分布范圍與原基準方案相比沒有明顯的變化，得出的穩定性系數為0．622，與極限平衡法所得的結果較接近。這表明，網格的疏密程度對邊坡穩定性有一定的影響，所得的穩定性系數變小，計算結果更精確，不過，計算耗時接近基準方案的3倍，耗時與提高計算精度不協調。因此，網格不能選得太密，根據實際情況需要選擇合適的網格密度，以達到分析的目的。

2．5 剪脹角的大小對高邊坡穩定性的影響

對超固結土來講，在剪切過程中表現出剪脹性，剪脹性表現為在剪切屈服過程中巖土體的體積變松弛引起抗剪強度降低的現象［4］。因此，剪脹性對巖土體高邊坡的穩定性研究有重要的影響。在數值計算中，不考慮剪脹性意味著采用相關聯流動法則，剪脹角等于內摩擦角，這樣會高估巖土體的剪脹性。分別取剪脹角為0°、5°、10°、15°、20°時，計算得出的邊坡安全系數依次為0．655、0．665、0．673、0．685、0．694，邊坡穩定性系數隨剪脹角變化的曲線如圖5所示。從圖中可以得出，安全系數隨著剪脹角的增大而增大。根據Vermeer等學者［3］的研究，巖土體的剪脹角變化范圍為0°～20°。因此，剪脹角對巖土體穩定性系數的影響有一定的范圍。剪脹角大小對位移矢量也產生一定的影響，如圖6～圖8所示，從圖中可得，高邊坡的位移矢量隨著剪脹角的增大而增大。

圖5 穩定性系數隨剪脹角的變化曲線

圖6 剪脹角為0°

圖7 剪脹角為10°

圖8 剪脹角為20°

2．6 抗拉強度對高邊坡穩定性的影響

巖土體的抗壓強度遠大于其抗拉強度，考慮巖土體的抗拉強度對高邊坡穩定性系數的影響，分別取不同的抗拉強度值0，1×103，1×106，1×109Pa，得出的穩定性系數分別為0．655，0．657，0．661，0．661。

由此可得，穩定性系數隨抗拉強度的增大而增大，增大到一定數值后不再變化，從0～109Pa，安全系數變化很小，這表明穩定系數對抗拉強度不敏感，不考慮巖土體的抗拉強度時，高邊坡的穩定性系數偏低。

3 結 論

通過采用FLAC3D數值模擬方法對均質的巖土體高邊坡穩定性的影響因素的計算結果進行規律性研究，得出如下結論。

（1）初始地應力和邊界范圍對高邊坡穩定性系數的計算結果影響較小，對屈服區域產生一定的影響。采用彈塑性求解法生成的初始地應力場比采用彈性求解法生成的更合理；選取合理的邊界范圍，在保證滑裂面在所選的邊界范圍內的同時，其取值不能過大。

（2）網格疏密對高邊坡的穩定性系數的計算結果影響較大，網格越密，穩定性系數越小，計算結果越精確。但計算耗時也會越長，耗時與計算精度的提高程度不協調。

（3）剪脹角對高邊坡穩定性系數的影響有一定的范圍，在此范圍內，穩定性系數隨剪脹角的增大而增大；剪脹角大小對位移矢量也會產生一定的影響，位移矢量隨著剪脹角的增大而增大。穩定性系數對抗拉強度不敏感，在不考慮巖土體的抗拉強度時，高邊坡的穩定性系數偏低。

［1］ 張玉燈．FLAC3D在巖質邊坡穩定性分析中的應用［J］．路基工程，2008（6）：164－165．

［2］ 趙尚毅，鄭穎人，張玉芳．極限分析有限元法講座——Ⅱ有限元強度折減法中邊坡失穩的判據探討［J］．巖土力學，2005，26（2）：332－336．

［3］ 陳育民，徐鼎平．FLAC／FLAC3D基礎與工程實例［M］．北京：中國水利水電出版社，2008：263－267．

［4］ 阮 波．預應力錨索樁加固滑坡機理及穩定性研究［D］．長沙：中南大學，2005：101－103．