基于砝碼測量結果的不確定度分析

張潔

(蘇州市計量測試研究所,江蘇 蘇州215000)

一、測量方法和過程

1測量條件和標準

以JJG99-2006《砝碼檢定規程》為測量依據，擴展不確定度u為0.03mg～100mg之間，包含因子k=3。在常溫下測量，相對濕度＜80%RH。測量采用F2等級的標準砝碼，測量范圍在10mg～20kg之間。

2測量過程

使用單次替代稱量法對F2等級標準砝碼進行測量，由兩人分別使用天平測量，將標準砝碼直接分別測量同標稱質量M1等級砝碼，即可得標準砝碼和被測砝碼的差值。最后將兩個人分別測量的結果去平均值在加上F2等級砝碼質量值即為被測M1等級砝碼的測量結果。

3數學模型

砝碼測量結果的不確定數學模型為m=ms+d，其中m為M1級砝碼的質量值，ms為F2等級標準砝碼的質量值，d為被測砝碼與標準砝碼的差值。

二、砝碼測量結果的不確定度

根據可能導致砝碼測量結果出現誤差，導致砝碼測量結果不準確的包括兩方面，即輸入量ms的標準不確定度和輸入量d的標準不確定度，我們采取測量克組砝碼上下限10mg、20kg為例分析，具體如下。

1輸入量ms的標準不確定度u(ms)

分別以10kg和1kg進行評定。

①以10kg砝碼為例u(ms)的評定根據JJG99-2006《砝碼檢定規程》中規定的F等級標準砝碼擴展不確定度＜lOOmg，因子k=3，標準不確定度u(ms)=0.6mg／3=0.20mg。則△u(ms)／u(ms)=0.10，自由度Vms=50。

②以1kg砝碼為例u(ms)的評定

同樣可知，F2等級標準砝碼lkg的擴展不確定度＜0.03mg，因子k=3,則計算可知標準不確定度u'(ms)=0.03mg/3=0.010mg,自由度 V'ms=50。

2輸入量d的標準不確定度u(d)

從3個方面，即天平測量重復性引起的標準不確定度，測天平分度值的標準小砝碼引起的標準不確定度，以及添加標準小砝碼引起的標準不確定度3個分項進行，最后取均值即可計算出輸入量d的標準不確定度u(d)。

①天平測量重復性引起的標準不確定度u(d)

用天平在重復性條件下連續測量lkg砝碼9次，分別得到如下測量結果：1000.08g，1000.07g，1000.07g，1000.07g，1000.08g，1000.08g，1000.08g，1000.07g，1000.07g。

根據單次實驗標準差公式

計算得知S=0.052mg。采用同樣方法和同一砝碼在不同時間，各在重復性條件下連續測量9次，將每次得到的測量數據按上述方法計算得到單次實驗標準差S==0.19mg。

實際測量中，為方便起見應以兩次測量的均值為測量結果，即0.13mg，自由度V為54。

②測天平分度值的標準小砝碼引起的標準不確定度u(d2)

即在測量200g砝碼實際分度值時選用10mg小砝碼，根據檢定規程中的規定，其擴展不確定度＜0.02mg，因子k=3，所以 u(d2)=0.02mg/3=0.0067mg，△u(d2)/u(d)=0.10，即自由度為Vd2=50。

③添加標準小砝碼引起的標準不確定度u(d3)

根據上述計算方法得到的測量結果與u(d2)相同。

④標準不確定度u／(d)的計算

標準不確定度u(d)由3個標準不確定度分項 u(d1)、u(d2)、(d3)構成,則 200g砝碼不確定度為u2(d)=u2(d1)+u2(d2)+u2(d3)；分別將數值帶入，即 u(d)=0.04，自由度 Vd=50，測得 1g砝碼 u'd=0.0077mg，合成標準不確定度的有效自由度為

其中C1、C2為靈敏系數，分別為

即1g砝碼，Vef為117，取有效自由度100；200g砝碼Vef為60，取有效自由度為50。

結語

用同等計量標準和本裝置對同個20g砝碼測量，本標準測量不確定度為0.04，同等級標準測量不確定度為0.404，對比結果滿足要求。

[1]傅憶賓.砝碼磁性測量結果的不確定度評定與分析[J].計量與測試技術，2012（1）.

[2]姜麗娜.砝碼測量結果不確定度的評定[J].計量與測試技術，2011（10）.

[3]薛靚，陳雪松，曾波等.砝碼磁化率對其折算質量值的影響及量化分析[J].中國測試，2010(5).