公路隧道洞外適應亮度的確定方法

胡英奎，陳仲林，張青文，翁 季

(重慶大學建筑城規學院，重慶 400045）

0 引 言

駕駛員在隧道洞外的適應亮度是指駕駛員駕車接近隧道過程中所感受到并已適應的環境亮度。駕駛員的適應亮度在接近隧道過程中不斷變化，一般取距隧道一個停車視距處的適應亮度作為隧道照明設計的基礎，并稱之為隧道洞外亮度。洞外亮度的取值直接影響隧道入口段亮度的設計值，進而影響過渡段等后續照明段的亮度設計值。隧道洞外亮度的合理取值對工程投資和運營過程中的能耗影響很大。日本東京灣海底隧道曾在設計中做過詳細比較，在其他條件(包括設計車速等）相同的情況下，如果洞外亮度分別設定為4000 cd/m2與6000 cd/m2，則設備費相差34%，年耗電量(kW·h）相差達30%。因此，合理確定隧道洞外亮度是科學確定隧道入口段亮度的前提條件，且對在保證交通安全的前提下實現隧道照明節能有著重要意義。

國際上現行的隧道照明設計規范多用駕駛員20°視場中的平均亮度L20或等效光幕亮度Lseq表達洞外亮度。L20是指在接近段起點處、據地面1.5 m高、正對洞口方向20°視場實測得到的平均亮度;等效光幕亮度Lseq是考慮駕駛員開車時眩光源的光入射到駕駛員的眼中發生散射而產生的光幕亮度，是考慮瞬時適應和大氣、汽車擋風玻璃等透光介質中的光學散射等的影響，在駕駛員視網膜上產生的光幕亮度。文章將對比分析用L20和Lseq表達隧道洞外亮度的確定方法及其合理性。

1 洞外亮度L20

Schreuder在1962年進行的實驗室實驗中試圖用L20代表駕駛員駕車接近隧道時的適應亮度。CIE在1973年發布的26號出版物中建議，在3個不同位置測量駕駛員20°視場內的平均亮度，然后分別乘以不同的權重系數再取平均值作為駕駛員的適應亮度。在后來的實際測量中，CIE建議的方法被簡化為在隧道洞外距隧道洞口一個停車視距處測量駕駛員20°視場內的平均亮度作為適應亮度。這就是用L20表達洞外亮度的由來。

駕駛員駕車接近隧道時的適應亮度受兩個因素的影響:隧道洞口周圍不同亮度的景物產生的等效光幕亮度Lseq和駕駛員視野中心區域(如前方道路和隧道入口本身）的亮度，且等效光幕亮度Lseq被認為是影響駕駛員適應亮度的主要因素。但在工程實踐中，等效光幕亮度Lseq常常難以確定，特別是在隧道的設計階段。洞外亮度L20的計算則相對容易些，而且能在一定程度上保證精度，因此，CIE 88—1990推薦用L20近似表達駕駛員的適應亮度。

對于確定的隧道而言，洞外亮度L20受地理位置、季節、天氣等因素的影響，無法實際測量得到。CIE 88—1990給出了查表法和環境簡圖法2種在隧道照明設計中快速確定L20的方法，我國隧道照明設計規范JTJ 026.1—1999除了這2種方法外還推薦了黑度法。

1.1 用查表法確定L20

查表法是指根據駕駛員20°視野中天空所占百分比、洞口朝向、環境明暗情況、設計行車速度等因素，查表確定L20。CIE 88—1990給出的確定洞外亮度的表格見表1。

表1 L20的取值 cd/m2

該方法使用簡單，適用于在設計階段無實測數據可以利用的情況，僅需要隧道洞口的幾個基本參數，就可以通過查表快速得到洞外亮度的參考值，因而在一定時期內得到廣泛應用。我國現行隧道照明設計規范也推薦了該方法，并根據我國的實際情況，參考其他國家和地區的相關規范給出了類似于表1的表格。但該方法僅簡單地考慮了隧道的幾個基本參數對洞外亮度的影響，而洞外亮度L20受地理位置、季節、天氣以及洞口形式、洞外植被種類等眾多因素的影響，且不同地點的天空亮度差別很大，洞外不同景物的反射率差別也很大。顯然，用該方法僅能得到近似的設計參考值，有時用該方法得到的洞外亮度值甚至可能與實際洞外亮度值相差較大。

1.2 用環境簡圖法確定L20

環境簡圖法是根據20°視場內天空、路面等各種景物的亮度及它們在20°視場內所占的面積百分比用式(1）計算得到

式中:γ為天空所占百分比;LC為天空亮度;ρ為道路所占百分比;LR為路面亮度;ε為景物所占百分比;LE為景物亮度;τ為隧道入口所占百分比;Lth為隧道入口段亮度;γ+ρ+ε+τ=1。

值得注意的是，式(1）中的隧道入口段亮度Lth是需要根據洞外亮度L20確定的，即在計算確定L20時，Lth還是一個未知數。但對于停車距離大于100 m的情況，τ的值非常小(小于10%），且相對于其他亮度值而言，Lth也很小，因此用該方法計算L20時可以忽略τLth項;對于停車視覺為60 m的情況，式(1）可以改寫為式(2）:

由于k的取值非常小，各設計行車速度下都不超過0.1，因此τk項可以忽略不計，這樣式(2）就變成了式(3）:

式中γ+ρ+ε＜1。

用該方法計算洞外亮度L20所必需的γ、ρ、ε可以用環境簡圖確定。環境簡圖的獲得比較簡單，只需在接近段的起點距地面1.5 m高度處安裝相機，正對洞口中心并以洞口中心距地面1/4洞高處作為拍照瞄準點拍攝照片，從照片中可以很容易讀出各種景物在20°視場中所占的百分比。如果用數碼相機拍照，并將所拍數碼照片導入計算機，利用圖像處理軟件可以更方便地讀取各種景物在20°視場中所占的百分比。

從式(1）可以看出，用該方法計算洞外亮度L20，除了參數γ、ρ、ε外，還需要天空亮度 LC、路面亮度 LR、景物亮度LE，如果設計時沒有隧道所在地的這些亮度參考值，可以參考CIE 88—1990給出的參考值，見表2。

表2 參考景物亮度值

如果一個地區由實測得到的 LC、LR、LE數據可用，則用該方法確定洞外亮度L20的過程就比較簡單。如果沒有這些數據可用，僅采用CIE 88—1999中推薦的景物亮度，則仍然會產生較大誤差，因為地理位置不同等原因會造成景物亮度差別很大，而且CIE 88—1990給出的景物種類也有限。因此，用該方法快速準確得到洞外亮度L20，需要首先測得該地區的相關景物亮度，而通過實測獲得這些參數本身就是一項非常困難的工作。

1.3 用黑度法確定L20

黑度法是我國交通行業標準JTJ 026.1—1999推薦的確定洞外亮度L20的方法。其基本步驟是:在接近段的起點距地面1.5 m高度處安裝相機，正對洞口并以洞口中心距地面1/4洞高處作為拍照瞄準點拍攝黑白照片，在洞口旁立一標準灰板作為參照物，拍照的同時用亮度計測量標準灰板的亮度，然后將沖洗出來的膠片置于黑度儀上測讀20°視場內各景物的黑度，經權重計算得出平均黑度，從而可以確定隧道的洞外亮度L20。由于自然環境中景物亮度的變化非常快，因此對眾多景物亮度的測量必須在非常短的時間內完成，如果用亮度計對洞外的景物亮度逐點測量，就會因耗時太長而帶來測量誤差，用黑度法瞬間將眾多景物的亮度信息儲存在相機膠片上，可以減小由于景物亮度的瞬時變化帶來的測量誤差。

近年來，隨著數碼相機技術的成熟、性能的提高和價格的下降，數碼相機逐漸普及并開始被應用于照明測量領域。國內外學者也已對用數碼相機測量景物亮度進行了深入研究，從而使得用數碼相機取代膠片相機進行黑度法測量洞外亮度成為可能。用數碼相機測量洞外亮度避免了膠片沖洗的過程，測量過程中也不再需要標準灰板作參照物。測量前只需在光度學實驗室對數碼相機的光學特性進行標定，以獲得所用數碼相機的光學特性，將對洞外景物所拍的照片導入計算機后，用軟件逐點讀出20°視場中各像素點的灰度，計算出各點的亮度，即可獲得洞外亮度L20。根據所用數碼相機的光學特性，編制好計算機程序后，可以非常便捷地利用數碼照片獲取洞外亮度L20，而且用編制的計算機程序可以讀取20°視場內每一個像素點的灰度值，從而使得到的洞外亮度L20的精度比用膠片相機測量得的精度高。

由于洞外亮度L20隨地理位置、季節、氣象條件和測量時間而變化，作為隧道設計基準的L20應取隧道所處位置可能出現的較大L20值，所以用該方法確定洞外亮度時應在一年中日照最強的季節、一天中最亮的時間段進行測量。我國處于北半球，夏季的中午洞外亮度最高，所以JTJ 026.1—1999規定實測應在夏季(6、7、8月）晴天無云時連續進行3 d，每日測讀5次(11:00至15:00，時距1 h）或11次(8:00至18:00，時距1 h）。

用該方法確定洞外亮度的關鍵問題是數碼相機光學特性的標定。因為不同品牌數碼相機的光學特性不同，同一品牌不同生產批次數碼相機的光學特性也可能不同，同一臺單反相機配用不同鏡頭時的光學特性也不相同，所以對測量用的每一臺數碼相機都必須進行光學特性的標定，而數碼相機光學特性的標定過程比較麻煩。

另外，用相機作為照明測量儀器的前提條件是所有被測對象都能得到正確曝光。同一場景中出現的洞外不同景物的亮度范圍可能非常大，如天空、雪地等景物亮度可能達到幾萬cd/m2，而洞口等景物的亮度則只有幾十cd/m2。亮度差別如此之大的場景，可能會使照片中的部分區域已經曝光過度，而另外的部分區域還曝光不足。即使場景中的所有景物都能得到正常曝光，數碼照片中的每一個像素點也只有0～255共256個灰度等級，用有限的256個灰度等級表達亮度差別達到上萬cd/m2的場景，必然會帶來較大的測量誤差。因此，用黑度法測量洞外景物亮度，看似精確的方法，實際上其測量結果的誤差比較大。

2 等效光幕亮度L seq

一般情況下，用L20表達駕駛員在洞外駕車接近隧道時的適應亮度，與用等效光幕亮度Lseq表達的結果基本一致。但CIE也注意到，在某些特殊情況下，如在駕駛員的20°視場中天空所占比例特別大或特別小時，即洞外亮度非常高或非常低時，L20與Lseq之間會存在較大的差異，此時如果仍然用L20表達駕駛員的適應亮度，則會產生較大誤差。Adrian通過理論分析證明了用L20表達適應亮度的不合理性，并通過實地測量證明了其結論的正確性，提出了用等效光幕亮度Lseq表達駕駛員駕車接近隧道時的適應亮度。CIE接受了Adrian的觀點，并在CIE 88—1990中作為附錄給出了等效光幕亮度Lseq計算的思路。CIE 88:2004正式采用等效光幕亮度Lseq表達駕駛員的適應亮度，并將其作為入口段亮度確定的基礎，給出了相應的隧道入口段亮度確定方法。

CIE 88:2004提出可以用配有專用鏡頭的特殊亮度計在隧道現場測量等效光幕亮度Lseq，或者在車內用眩光計測量Lseq，并提出用一年中至少出現75 h的最大景物亮度來確定Lseq。由于Lseq測量的困難性，CIE 88:2004還給出了圖示計算Lseq的方法，按照對眼睛產生漫射光效果相同的原則，將視場分成10環12區來計算等效光幕亮度，視場分區情況見圖1。圖1所示極坐標中各環邊界視角采用表3所列角度。

圖1 計算等效光幕亮度的極坐標圖

表3 Adrian計算得到的各環邊界視角

將圖1所示的極坐標圖疊加于在停車視距處看到的隧道場景上，并使隧道洞口中心與極坐標圖的中心重合。將極坐標圖中各扇區所覆蓋的景物平均亮度累加即可得到等效光幕亮度 Lseq，其計算式見式(4）。

式中:Lije為眼睛看到的極坐標圖中各扇區的亮度，Lije= τws·Lij+Lws，cd/m2;τws為汽車擋風玻璃的透射比;Lij為在車外(汽車擋風玻璃之前）測量得到的各扇區中景物的平均亮度，已經考慮了空氣透射比的影響，cd/m2;Lws為汽車擋風玻璃的亮度，通常可以忽略不計。

用圖示法計算等效光幕亮度Lseq的過程中，仍然需要洞外景物亮度，如果沒有隧道所在地的景物亮度值可以使用，可以參考表2給出的景物亮度值估算。

從式(4）可以看出，等效光幕亮度Lseq的計算過程中不僅考慮了洞外的景物亮度，還考慮了汽車擋風玻璃和空氣的透射比對駕駛員看到的洞外景物亮度的影響，以及景物所在位置(相對于駕駛員的眼睛）的不同對駕駛員產生的不同影響。所以，相對于L20，Lseq更符合駕駛員看到的景物亮度的實際情況。但在Lseq的計算過程中仍然需要計算各分區景物的平均亮度，該平均亮度的計算方法與用環境簡圖法確定L20的方法相似。因此，計算等效光幕亮度Lseq的過程仍然存在隧道所在位置景物亮度參考值確定的問題。雖然CIE 88:2004給出了幾種景物亮度的參考值，但由于地理位置對景物亮度的影響很大，所以如果直接采用CIE推薦的景物亮度值，計算的誤差會比較大。

用式(4）計算等效光幕亮度Lseq的算法實際上是近似算法。將圖1所示極坐標示意圖覆蓋到隧道洞口的景物圖上計算Lseq的核心思想是使各圓環對眼睛的光照效果相同。由于嚴格按照等效光幕亮度理論計算的過程相當復雜，式(4）是為了工程應用的方便而得到的簡化算法，受計算方法和條件的限制，表3所列極坐標各環邊界的視角也是近似值。雖然理論推導過程中所采用的近似算法的誤差并不大，基本能滿足工程設計的精度要求，但隨著理論研究的深入和計算方法的發展，根據等效光幕亮度理論計算式得到各環邊界視角的精確值已不再困難，根據各環邊界視角的精確值計算等效光幕亮度Lseq能進一步提高計算精度。

3 小結

1）在對L20和Lseq的概念及確定方法進行剖析的基礎上，對比分析了用L20和Lseq表達隧道洞外亮度的合理性。

2）總結了L20的3種確定方法:查表法、環境簡圖法和黑度法。3種方法中，用查表法確定L20最簡單快捷，但用查表法得到結果的誤差也最大;用環境簡圖法確定的L20相對準確，但需要隧道所在地的景物亮度作為已知條件;用黑度法，獲得的洞外亮度最直接，但用黑度法測量洞外亮度要選好測量的時間，并且用數碼相機測量隧道洞外亮度雖然簡單快捷，但其精度還需進一步驗證。

3）用Lseq表達隧道洞外亮度相對而言更為合理，但Lseq的計算過程較為復雜。但目前CIE推薦的各環邊界視角為近似值，根據各環邊界視角的精確值計算等效光幕亮度Lseq能進一步提高計算精度。

［1］中華人民共和國交通部.公路隧道通風照明設計規范［S］.北京，2000

［2］CIE.International recommendations for tunnel lighting［R］.CIE Central Bureau，1973

［3］CIE.Guide for the lighting of road tunnels and underpasses［R］.CIE Central Bureal，1990

［4］Adrian W K.Adaptation luminance when approching a tunnel in daytime［J］.Lighting Research ＆ Technology，1987，19(3）:73～79

［5］CIE.Guide for the lighting of road tunnels and underpasses［R］.CIE Central Bureau，2004