基于幅度概率分布理論的廣播監測數據統計分析研究

文｜王強

幅度概率分布概述

隨著電子技術的飛速發展，我們周圍的電磁環境變得越來越復雜。保障在同一電磁環境中各系統都能正常工作的電磁兼容性問題日益突出。要實現這一目的，需要合理的頻譜規劃和管理。

幅度概率分布（Amplitude Probability Distribution）統計理論歷史悠久，早在上世紀40年代就被Jonson和Hoff提出，并于上世紀50年代初發表在無線電工程師協會(IRE)的論文集中，由此開始了幅度概率分布統計分析研究的新紀年。而伴隨著對各種不同種類電磁干擾統計特性的研究，APD統計測量理論不斷發展成熟。根據是否有人為因素，電磁干擾可分為自然干擾和人為干擾兩大類。自然干擾主要來源于大氣層的天電噪聲、宇宙噪聲和沉積靜電噪聲及熱噪聲。天電噪聲、宇宙噪聲和沉積靜電噪聲既是地球電磁環境基本要素的組成部分，又是對無線電通信、空間技術造成干擾的騷擾源。而人為噪聲是由機電或其他人工裝置產生的電磁能量干擾，包括功能性干擾和非功能性干擾。功能性干擾源是指設備、系統在實現自身功能的過程中產生有用電磁能量而對其他設備、系統造成干擾的用電裝置，如廣播、電視、通信、雷達和導航等無線電設備，又稱為有意發射干擾源。非功能性干擾源是指設備、系統在實現自身功能的過程中產生無用電磁能量而對其他設備、系統造成干擾的用電裝置，如交通車輛、架空電線、照明器具、電動機械、家用電器以及工業、醫用射頻設備等，這部分干擾源又稱為無意發射干擾源。

APD技術的發展史依照研究對象不同分為三個階段：第一階段，主要用于研究大氣噪聲；第二階段，主要用于描述人為噪聲，比如城區的背景噪聲、電氣化鐵路噪聲等；第三階段，主要用于評價通信系統的性能。根據是否存在人為因素，電磁干擾可分為自然干擾和人為干擾兩大類。自然干擾主要來源于大氣層的天電噪聲、宇宙噪聲和沉積靜電噪聲及熱噪聲。而人為干擾是由機電或其他人工裝置產生的電磁能量干擾，包括功能性干擾和非功能性干擾。

APD基礎理論

CISPR將APD定義為騷擾信號幅度超過某個規定電平的時間概率，用公式表示為：

其中R是門限電平，T是總測量時間， 是第k個幅度超過R的脈沖持續時間，如圖1所示。APD是包絡的一階統計量，它反映了干擾的幅度統計特性。

圖1 騷擾信號包絡時域波形

連續信號的概率密度函數 ，累計分布函數以及幅度的 之間關系如下：

在實際的工程測量應用時，獲得的都是離散信號。運用以上理論，再對連續域公式進行離散化，可得離散信號的概率密度 ，累計概率分布函數以及 之間的關系如下：

實際APD數據的分析

對APD數據的比較研究，所使用的數據來源于各地方監測臺對于廣播的實際收測結果，即來源于值班員的打分數據，也就是可聽度。數據時間從2011年的1月份到2011年3月份，雖然只有三個月的數據，但是由于采樣頻率較高和收測的頻率數眾多，這就造成采樣收測的數據量很大，超過100萬次收測。圖2是1到3月份的APD數據比較，橫坐標軸是可聽度的升序排列，縱坐標軸是可聽度超過某可聽度數值的概率?；诒Ｃ芗o律考慮，橫坐標軸被隱去，而不加以顯示。由曲線可知，超過低可聽度層的概率大，超過高可聽度層的概率小。

由圖1可以看出，各月的數據曲線的趨勢較為接近。這說明由每月的運行圖數據和收測范圍表產生的收測任務的APD趨勢較為接近，電波傳播的環境沒有劇烈變化，且各值班員打分都受過嚴格培訓。

1月到3月全部數據結果的APD值高于各月數據的APD值。此情況相當于代表全部數據APD曲線右移。1月到3月全部數據結果的APD值是各月數據APD值的抽樣點數上的疊加。這表明在較大可聽度時仍有廣播信號存在。橫坐標是較高可聽率時，對應的縱坐標概率較低。這說明值班員對于高可聽度的打分很是慎重，出于理論和實際的差距的考慮（即理論上存在可聽率是5分的情況，而實際上出現打分為5分的概率很低），他們不輕易對廣播效果打高分。

在可聽度較低時，1月到3月份全部數據結果的APD值會和各月數據的APD值幾乎重合，說明對于可聽度值較低的情況，值班員判斷易達成共識，特別是廣播效果為0分的情況。

圖中出現的臺階區域是可聽率為3分、4分的情況?？梢钥闯?，在可聽率上，出現3分、4分的概率很高，說明我們的廣播形勢一片大好，廣大聽眾可以很好地收聽廣播。

圖2 APD數據比較

結論

依據實際的監測數據可知：各月的APD數據具有一致性。全部數據的APD在可聽度較低時顯示出與各月數據的一致性，在可聽度值較高時相對右移。數據顯示我們實際的廣播效果很好?！?/p>