基于突變理論的土石壩綜合安全評價

胡建平,劉亞蓮

(廣東水利電力職業(yè)技術學院,廣東 廣州 510635)

0 引 言

由于土石壩的安全性受工程質量、結構和管理等諸多因素影響,具有非線性、模糊性、不確定性、動態(tài)可變性等特點,其綜合安全評價非常復雜.目前,主要依據(jù)SL 258-2000《水庫大壩安全評價導則》從工程質量、運行管理、防洪、結構、滲流、抗震與金屬結構等7個分項進行評價,各分項采用相同的權重.而實際工程中很多因素都存在不確定性、模糊性.本文將突變理論引入土石壩安全評價中,首先根據(jù)土石壩安全機制構建土石壩安全評價指標體系,以此為基礎,通過工程實例分析,介紹了突變級數(shù)法在土石壩安全評價中的應用,旨在為土石壩安全評價和安全管理提供一種新的思路.

1 突變評價法簡介

突變理論[1]是20世紀70年代在拓撲學、奇點理論和結構穩(wěn)定性等數(shù)學分支基礎上發(fā)展起來的,主要用于對不連續(xù)現(xiàn)象作定性研究的一種新的數(shù)學理論,又稱突變模糊隸屬函數(shù).它是把受多個控制變量影響的復雜系統(tǒng)看成是一個矛盾體系,把系統(tǒng)的各控制變量看成是內部矛盾的諸方面,系統(tǒng)的狀態(tài)是它們斗爭統(tǒng)一的結果,根據(jù)它們對狀態(tài)變量作用的不同,可把它們分為矛盾的主、次方面[2-3].評價時,先對系統(tǒng)的總目標進行多層次矛盾分解,然后利用歸一公式對系統(tǒng)各層矛盾進行逐層綜合量化運算,最后得出系統(tǒng)狀態(tài)的總的隸屬函數(shù),以此對系統(tǒng)進行評價或判別.其主要優(yōu)點是不需人為確定各指標的權重,而是根據(jù)各目標在歸一公式中的內在矛盾地位和機制決定各指標的重要性,減少了評價中的主觀性,且計算簡單方便,因而在安全領域的應用越來越廣泛[4-6].

當系統(tǒng)控制變量不超過4個時,可以歸納出7種初等突變模型,常用的有:尖點突變、燕尾突變模型和蝴蝶突變模型[1-3].一般用f(x)表示系統(tǒng)的勢函數(shù),x為系統(tǒng)的狀態(tài)變量,該狀態(tài)變量的控制變量按其對狀態(tài)變量影響的主次關系順序排列.

由f′(x)=0可求得系統(tǒng)的平衡曲面方程,由f″(x)=0可求得平衡曲面的奇點集,聯(lián)立求解f′(x)=0和f″(x)=0可得分解形式的分歧方程,諸控制變量滿足此分歧方程時,系統(tǒng)就會發(fā)生突變.例如,當控制變量為2個時,其突變形式為尖點突變,突變模型的分解形式的分歧方程為

式中,xa和xb為對于控制變量a、b的x值.

為了實際運算方便,必須把各突變模型中狀態(tài)變量和控制變量的取值范圍限制在0~1之間.為此,將a縮小6倍,b縮小8倍,即進行歸一化處理.經過歸一化處理,狀態(tài)變量和控制變量的取值范圍均為0~1,而把定義在0~1范圍的狀態(tài)變量、控制變量的值稱為突變級數(shù)或突變模糊隸屬函數(shù).因此,可以將其與表示模糊隸屬度的模糊隸屬函數(shù)聯(lián)系起來,突變評價法正是利用這一原理對系統(tǒng)進行綜合評價.常用的評價準則有以下3種:

(1)非互補準則:當各控制變量對狀態(tài)變量的作用不可替代,即不可相互彌補時,按 "大中取小"原則選取狀態(tài)變量x值.

(2)互補準則:當各控制變量對狀態(tài)變量的作用可以相互替代,即可以相互彌補時,取各控制變量計算得的狀態(tài)變量的平均值作為x的計算結果.

(3)過閥值互補準則:當各控制變量要求過一定閥值后才能相互彌補其不足時,按過閥值后取平均值的原則選取x值.

2 基于突變級數(shù)的土石壩安全評價

2.1 評價指標體系

土石壩是一個復雜的系統(tǒng)工程,安全影響因素很多,有外部的,也有內部的.外因主要包括洪水、降雨、地震等;內因主要包括工程施工質量、壩體剖面尺寸、筑壩土料物理力學性質、壩體結構以及壩頂超高等.本文將影響土石壩安全狀態(tài)的控制變量分為2個層次,歸結為外部荷載、壩體結構及其他條件3大類,共由8項基礎指標組成,涵蓋了洪水、地震、壩頂超過、壩坡及防滲條件等多個方面.根據(jù)突變理論的基本原理,將重要性大的指標放在前面,重要性小的指標放在后面.土石壩安全評價指標體系見圖1.

2.2 基礎指標的突變級數(shù)轉換

對于越大越優(yōu)型正向指標按 (2)式將各指標的原始數(shù)值采用隸屬度函數(shù)法轉換為0~1的突變級數(shù);對于越小越優(yōu)型逆向指標按 (3)式轉換為0~1的突變級數(shù).

圖1 土石壩安全評價指標體系

2.3 土石壩安全等級劃分

大壩綜合安全分為一類、二類壩和三類壩3個級別,一類大壩安全可靠,能按設計正常運行;二類大壩基本安全,可在加強監(jiān)控下運行;三類大壩不安全,屬病險水庫大壩.各等級對應的安全性綜合評價值:當各底層指標評價值為1時,綜合評價值A=1,表示大壩安全;當各底層指標值為0時,綜合評價值A=0,表示大壩已破壞;各底層指標評價值等于小于0.6時,為不安全,此時計算得A=0.88.因此,A=0~0.88為不安全,對應大壩為三類壩,大壩不安全,屬病險水庫大壩;取底層指標為0.8,計算得A=0.96,A=0.88~0.96時安全性一般,為二類壩,大壩基本安全,可在加強監(jiān)控下運行;A=0.96~1時大壩安全性較高,為一類壩,大壩安全可靠,能按設計正常運行.

3 工程實例分析

3.1 工程簡介

某中型水庫樞紐建筑物由主壩、副壩、溢洪道、輸水涵管和壩后電站等5部分組成,主要建筑物為3級.主、副壩均為均質土壩,工程于1985年年底建成投產.現(xiàn)場檢查發(fā)現(xiàn),靠右壩頭的后坡出現(xiàn)較大范圍的滲水區(qū).溢洪道閘門兩側漏水,底板伸縮縫漏水,挑流鼻坎下游兩側山體遭受沖刷,常出現(xiàn)崩塌而影響泄水.大壩前坡干砌石風化嚴重,灌溉用水輸水管閘門損壞,總灌渠出現(xiàn)塌方和沉陷現(xiàn)象.

3.2 底層基礎指標評價值確定

通過計算 (對于定量指標)和專家評價 (對于定性指標),并按式(2)、(3)轉換后各基礎指標的突變級數(shù)值見表1.

表1 土石壩安全評價基礎指標專家評價值

3.3 歸一化計算及安全評價

(1)對于B1:C1、C22個控制變量構成尖點突變模型,由歸一公式得xc1=0.89,xc2=0.89.C1、C2為非互補型,依據(jù)評價準則,采用 "大中取小",所以B1=0.89.

(2)對于B2:C3、C4、C53個控制變量構成燕尾突變模型,由歸一公式得xC3=0.84,xC4=0.89,xC5=0.84.因C3、C4、C5為非互補型,依據(jù)非互補原則,采用"大中取小",所以B2=0.84.

(3)對于B3:C6、C7、C83個控制變量構成燕尾突變模型,由歸一公式得xC6=0.84,xC7=0.93,xC8=0.91.因C6、C7、C8為非互補型,依據(jù)非互補原則,采用"大中取小",所以B3=0.84.

最后,對B1、B2、B3采用燕尾突變模型進行歸一計算后,依據(jù)互補原則,取平均值得A=0.95.按表2中土石壩安全等級劃分標準確定為二類壩,大壩基本安全,可在加強監(jiān)控下運行.與文獻[7]評價結果是一致的.

4 結 語

(1)土石壩安全評價是屬于多指標、多層次、多準則的綜合評價問題.本文將突變理論應用于土石壩安全評價中,利用各指標在歸一公式中的內在矛盾地位和機制決定各安全評價影響因素的主次地位,計算簡單、方便,可為土石壩安全評價提供一種新的思路.

(2)利用突變評價法對土石壩進行綜合安全評價是一種新的嘗試,還需要進一步研究和完善,如層次的分解、同層指標間重要性的排序以及各指標的互補與非互補關系等都需要做進一步深入研究.

[1] 凌復華.突變理論及其應用[M].上海:上海交通大學出版社,1988.

[2] 都興富.多目標評價決策的突變數(shù)學模型-突變級數(shù)法 [J].科學管理咨詢,1989(12):23-28.

[3] 都興富.突變理論在經濟領域的應用(下)[M].成都:成都電子科技大學出版社,1994.

[4] 周紹江.突變理論在環(huán)境影響評價中的應用[J].人民長江,2003,34(2):52-54.

[5] 李繼清,張玉山,紀昌明,等.突變理論在長江流域洪災綜合風險社會評價中的應用 [J].武漢大學學報:工學版,2007,40(4):26-30.

[6] 梁桂蘭,徐衛(wèi)亞,何育智,等.突變級數(shù)法在邊坡穩(wěn)定綜合評判中的應用[J].巖土力學,2008,289(7):1895-1899.

[7] 劉亞蓮,胡建平.土石壩安全的集對分析-可變模糊集綜合評價模型[J].人民長江,2011,42(11):91-94.