淺析冷彎薄壁型鋼受壓板件有效寬度計算異同

王 軍，王伏鵬

（中國寰球工程公司，北京 100012）

冷彎薄壁型鋼具有重量輕，強度高，塑性和韌性好，施工簡便等諸多優(yōu)點。隨著冷彎薄壁型鋼越來越廣泛的使用，設計理論日漸成熟。本文通過各國關于冷彎薄壁型鋼結構設計規(guī)范的計算對比來分析冷彎薄壁型鋼利用屈曲后強度的理論和發(fā)展。

1 冷彎薄壁型鋼受壓板件的屈曲性能

基于大變形理論分析板屈曲后性能，馮·卡門（von Karman）提出下式微分方程：

馮·卡門等人引入了“有效寬度”的概念，假設總荷載由假想的有效寬度b上將板邊應力作為均勻分布應力來承擔，以代替考慮沿整個板寬度的非均勻分布應力。

溫特根據(jù)對冷彎薄壁型鋼的廣泛研究提出了計算沿兩縱邊簡支的板的有效寬度b的修正公式為：

通過引入代 fmax替 Fy，使公式即可適用于正常使用荷載，也使用于極限破壞荷載；通過引入經(jīng)驗修正系數(shù)，考慮包括初始彎矩在內(nèi)的不同缺陷的累積影響。

AISI提出更加符合實際的確定有效寬度b的方程

2 各國規(guī)范中有效設計寬度的計算方法

2.1 美國AISI STANDARD

在AISI規(guī)范中，對各種邊界條件和荷載條件的冷彎薄壁型鋼結構受壓板件的承載力的計算，統(tǒng)一采用了以溫特（Winter）公式為基礎的有效寬度設計方法，即統(tǒng)一化設計方法（Unified Approach）。

對于均勻受壓的加勁板件和非加勁板件的有效設計寬度b由公式1.2為基礎進行確定公式。

在用于確定變形時，AISI為簡化計算規(guī)定：

對于有一個或多個中間加勁的受壓板件的有效寬度公式，分別以受壓板件的寬厚比 tb0與S的關系分為三種情況，根據(jù)加勁肋對受壓板件的不同約束情況來確定有效寬度和加勁肋的折減面積。

對于有一個邊緣加勁的受壓板件的有效寬度公式，分別考慮受壓板件的寬厚比小于自由邊板件極限寬厚比時；寬厚比大于自由邊板件極限寬厚比，小于簡支邊板件極限寬厚比時；寬厚比大于簡支邊板件極限寬厚比時三種情況，根據(jù)邊緣加勁肋對受壓板件的約束大小來計算屈曲系數(shù)，然后用以求出有效設計寬度和邊緣加勁肋的折減面積。

對非均勻受壓板件的有效設計寬度b，AISI引入系數(shù)y以考慮受壓板件在有應力梯度壓應力時的情況：

有效寬度1b由下式確定：

2.2 中國《冷彎薄壁型鋼結構技術規(guī)范》GB50018-2002

GB50018-2002中對受壓板件有效寬度計算公式是引入了板件受壓穩(wěn)定系數(shù)和板組約束系數(shù)，對加緊板件、部分加勁板件和非加勁板件等各種板件綜合考慮，適用于各種板件在各種荷載情況下的計算。

加勁板件、部分加勁板件和非加勁板件的有效寬厚比應按下列公式計算：

2.3 其他國家關于冷彎薄壁型鋼結構規(guī)范中的關于有效設計寬度的設計方法

其他國家關于受壓板件有效設計寬度的設計方法均有其特點。日本標準的有效設計寬度b與寬厚比tw無關，此方法與林德等人在其可用實驗結果統(tǒng)計分析基礎上推導的公式：相似；加拿大和墨西哥均采用北美規(guī)范；澳大利亞、南非和歐洲標準均采用式（1.2）～（1.3）給出的溫特公式。各國設計規(guī)范確定的有效設計寬度的對比圖2所示。

圖2 各國設計規(guī)范確定的有效寬度曲線對比

3 中國規(guī)范與美國規(guī)范有效寬度計算結果的比較

盡管我國現(xiàn)行規(guī)范與北美規(guī)范均以考慮屈曲后強度的有效寬度作為冷彎薄壁型鋼構件設計的基礎，但計算結果卻存在很大差異。為便于比較，參照美國冷彎薄壁型鋼常用截面形式，分別對C形截面:150mm×50mm×15mm×1mm/2mm以及U形截面150mm×50mm×1mm/2mm均勻受壓板件的有效寬厚比進行計算比較。構件按軸心受壓考慮xl0=yl0=1500mm，鋼材采用Q235，有效寬厚比計算結果見表1。

表1 中國規(guī)范與美國規(guī)范有效寬度計算結果的對比

從表1可以看出，寬厚比較大板件的有效寬厚比，我國規(guī)范計算結果比美國規(guī)范計算值全面偏低，板件越薄，這個趨勢越明顯。由于我國的規(guī)范都是在板件厚度為2-6mm之間進行的試驗研究，對于小于2mm的板件，既缺乏研究又缺乏使用經(jīng)驗，我國規(guī)范關于有效寬度的計算公式不能直接使用，必須做進一步的研究工作，可以借鑒美國規(guī)范的計算方法。

4 結語

美國AISI對冷彎薄壁型鋼結構采用統(tǒng)一化設計方法（Unified Approach）來表述。雖然簡單有效，但板件的有效寬度計算是建立在單板的理論研究和試驗研究成果上的，沒有充分考慮整個截面局部屈曲的作用。中國現(xiàn)行《冷彎薄壁型鋼結構技術規(guī)范》GB50018-2002規(guī)范給出的受壓板件有效設計寬厚比的計算公式是考慮相鄰板件對計算板件的約束影響，以板組受壓的理論分析和試驗結果為依據(jù)制訂的，按此法所得之計算值和相應試驗值的吻合程度更好，更能反映其實際工作性能，更便于編程電算。

目前的冷彎薄壁型鋼的局部屈曲特性的研究還不是很完善，其計算方法要么以單板作為分析單元，要么是根據(jù)簡單常用截面來考慮板組效應，難以在計算非常規(guī)截面時保證精度。所以研究任意截面的板件在任意荷載情況下，同時考慮扭轉效應、初始缺陷和開孔洞等的影響，提出計及各類受壓板件局部屈曲影響的冷彎薄壁型鋼構件極限承載力的計算方法，將具有重要的意義。

[1]中華人民共和國國家標準.冷彎薄壁型鋼結構技術規(guī)范.GB50018-2002.

[2]AISI STANDARD. North American Specification for the Design of Coldformed Steel Structural Members.

[3]梁愛華，G.J.Van Den Berg.國外冷彎薄壁型鋼設計有效寬度理論介紹.安徽建筑，1999，Vol.2:13-15

[4]李元齊，姚行友.冷彎薄壁型鋼中間加勁板件有效面積計算方法[J].同濟大學學報（自然科學版），2011，Vol.39:11.

[5]周緒紅.邊緣加勁板件有效寬厚比設計方法中的板組效應研究[J].建筑結構學報，2002，23(3):37-43.