交錯布置對高頻變壓器繞組損耗的影響

房 巖，周潔敏

(南京航空航天大學民航學院，南京211100)

在設計開關電源拓撲的過程中，必不可少的重要環節就是磁性元件的優化設計問題。現代電力電子裝置逐漸向小型化發展，減小磁性元件體積的有效方法之一就是提高工作頻率，但是隨著頻率的提高，集膚效應和鄰近效應增加了繞組的損耗［1］。與理想變壓器不同的是，高頻變壓器都儲存著一些不希望的能量，例如漏感能量。漏感［2］是一個寄生參數，影響電路運行效果并惡化效率。因此在設計變壓器時，有必要改變傳統的繞組布置方法，改變繞組結構和工藝，達到減少高頻損耗和漏感的目的。在對一般高頻變壓器進行優化設計時，通常采用繞組交錯布置方法，文獻［3－4］指出，將初級與次級繞組交錯布置可以有效減少繞組的漏感和交流損耗。

當變壓器次級輸出大電流時，如果采用多股細線并繞，會造成填充系數較低;如果采用銅箔繞組，在允許的電流密度和集膚深度下，通常選擇繞組并聯方式。在低頻時，只要保證相同匝數繞組的直流電阻相等，就可以保證電流的均分;但在高頻時，所處磁場對稱比電阻平衡更為重要。在高頻變壓器中，全部電流高頻分量將在初級與次級直接面對的里層內表面和相鄰外表面流動［5］。文獻［6］提出繞組并聯時合理的布局可有效減少變壓器的漏感和交流損耗。

本文采用 Ansoft Maxwell［7］軟件構建變壓器模型，首先對繞組交錯布置時繞組損耗的變化進行了詳盡的分析，其次深入研究了繞組并聯時交錯布置對變壓器繞組的影響，最后提出一種有效減少渦流損耗的新模型方案。仿真結果對變壓器繞組的合理設計提供了理論依據和技術支持。

1 仿真模型的構建

Ansoft Maxwell 2D電磁場仿真軟件基于麥克斯韋微分方程，采用有限元離散形式，在各個工程電磁場領域得到了廣泛的應用。

本文依據變壓器結構以及電磁場分布的對稱性，在分析前作如下設定:

1)由于EE型變壓器在結構上的對稱性，2D計算模型取整個變壓器模型的一半。

2)設定渦流場求解器，分析受渦流、集膚效應和鄰近效應影響的系統。

2 高頻變壓器繞組布置分析

為減少變壓器交流電阻損耗，應盡量減少繞組的層數。每層匝數盡量多，要求窗口寬度盡量寬。但是對于EE型磁芯不可能象環形磁芯的窗口寬度那樣寬，因此匝數較多時不可避免地需要多層繞制，這時就需要考慮多層繞組的合理排列以減少繞組損耗。變壓器繞組交錯布置時，初、次級在結構上耦合度提高，磁芯窗口中的磁場能量降低，對應的漏感能量降低;初、次級電流的補償效應在一定程度上使得導體的電流密度減小，電流在導體內部分布更為均勻，有效降低繞組溫升。現利用有限元分析方法，對一個初級流過1．2 A交流電、次級流過12 A交流電、工作頻率在200 kHz的鐵氧體變壓器進行分析。

2．1 繞組布置方式理論分析

圖1為變壓器繞組布置的4種方案，初、次級均由兩層繞組構成。圖1中各繞組處于低頻磁場場合，P表示初級繞組，S表示次級繞組，“叉”和“點”分別表示不同的電流方向，H表示磁場強度。由圖1可以看出繞組交錯排列的優勢

圖1 變壓器繞組排列的4種方案

1)圖1a中，初級磁動勢隨著安匝數的增加而增大，在初、次級繞組的交界面達到最大值后開始不斷減少，在次級繞組外邊緣減少到零，產生較大的鄰近效應和漏感。

2)圖1b為三明治繞組結構，這種結構中最大磁場強度減小，且在繞組中心減少到零，因此有效層數僅為總次級繞組層數的一半。且這種繞制方法減少了一個線圈絕緣和外接線。圖1c中磁場強度變化情況與圖1b效果相似，可以大大降低漏感和交流損耗。

3)圖1d進一步對多層繞組分段繞制。同理，還可以分成(1/3)P－(1/2)S－(1/3)P－(1/2)S－(1/3)P等，最大磁場強度降低到1/9。但是進一步增加交錯排列段數對性能改善是有限的，而且隨著繞組分段太多，繞制工藝困難，絕緣增加造成屏蔽困難，窗口填充系數降低，層間電容更大。

繞組交錯排列時，窗口中最大磁場強度比不交錯排列時減小，對應的漏感能量減小，這種效應在高頻場合下依然存在。

2．2 繞組布置方式仿真分析

根據上述理論分析，分別對4種方案進行有限元仿真。4種方案的幾何模型如圖2所示，4種方案的層間磁場強度分布如圖3所示(分別以圖2幾何模型中線為分析路徑)，4種方案繞組層間電流密度如圖4所示(分別以圖2幾何模型中線為分析路徑)。

圖2 4種方案的幾何模型

通過對4個方案的層間磁場強度分析，方案1的最大值約為方案2與方案3的2倍，方案4值略小。圖1為低頻工作時的理論分析圖，當工作頻率提高時，磁場強度圖略發生變化，但數據走向符合基本理論。需要說明的是，考察路徑為變壓器中部，且數據都設在第一象限沒有負值，因此方案2、方案4的磁場強度圖與理論圖略有不同。電流密度曲線圖中正負值代表電流的流向，電流垂直于紙面向外為正值。繞組未交錯排列時，如圖3a所示，從最左側導體層看起，由于鄰近效應，電流集中在導線的最右邊。對第二層導線進行分析，若導線中沒有電流，第一層的交變磁場將在第二層產生渦流損耗，使第二層最左邊邊緣集膚深度內產生與第一層最右邊大小相等方向相反的電流，才能保證第二層中心磁場和電流為零。在第二層最右邊初級安匝應全部加在窗口寬度上，在集膚深度內除了和第一層相同的電流外，還要流過第二層最左邊相等但方向相反的電流，即在第二層最右邊流過兩倍第一層同向的電流，還流過與第一層相等但反向的電流，保證靜電流仍然與第一層相同。同理，第三、四層即次級繞組電流情況也是這樣。比較圖3中其他電流密度分布，可見采用交錯布置的方法窗口漏磁場減小，繞組電流密度最大值也減小，繞組受鄰近效應的影響也減小。以方案2為例，繞組方式(1/2)P－(1/2)S－(1/2)S－(1/2)P，從仿真圖4中可以清楚看出，在一、次級繞組之間靠近的地方電流密度最大，然后向外呈指數下降，這是由于考慮了集膚效應與鄰近效應的關系，使得導體電流擠在兩導體接近的一邊。對于多層線圈來說，導線直徑為幾倍集膚深度時，導線內部存儲能量很少或沒有，高頻時減少了漏感，但是損耗增加太多，鄰近效應比集膚效應引起更嚴重的交流損耗。圖5的渦流損耗值數據說明采用繞組交錯技術，降低了最大磁場強度和空間磁場能量，也大大降低了繞組的渦流損耗。方案2、方案3和方案4的數據表明，進一步增加交錯段數對性能的改善是有限的，一般采用三明治結構，便可獲得滿意結果。

圖3 4種方案的磁場強度曲線圖

圖4 4種方案的電流密度曲線圖

圖5 4個方案的渦流損耗值

3 繞組并聯布置方式

根據上述分析，繞組交錯布置有效減小了渦流損耗，改善了導體中電流分布，減少了鄰近效應的影響。為了減少并聯繞組的交流損耗，仍可采用交錯布置方法，達到并聯繞組的均流優化設計。現利用有限元分析方法，對一個初級流過1．6 A交流電、次級流過12．8 A交流電、工作頻率在200 kHz的變壓器進行分析。分別建立4種方案的幾何模型。方案1為傳統簡單并聯情況，初、次級側繞組分別為2層，初級繞組每匝4股并繞，次級繞組為2條銅箔并聯。方案2為交錯并聯，在方案1的基礎上將初、次級繞組交錯排列。方案3是將方案2中的初級繞組并聯的4根導線分開放置，2根放置在第一層上，另2根放置在另一層上，次級繞組不變。方案4提出一種新型模型，將初級4根并聯導線分別放置在3層上面，布置為1－2－1結構。

4種方案的仿真幾何模型如圖6所示，層間磁場強度如圖7所示(分別以圖6幾何模型中線為分析路徑)，繞組電流密度如圖8所示(分別以圖6幾何模型中線為分析路徑)。

通過對以上渦流場的仿真結果分析可知:

1)方案1的層間磁場強度約最大值約為1．18 kA/m，方案 2 約為 0．78 kA/m，方案 3 約為0．59 kA/m，方案 4約為 0．58 kA/m。方案 1為傳統的并聯繞組結構，交錯繞制結構的層間磁場強度最大值要比傳統模型小很多，且各繞組間磁場強度分布更為均勻。

圖6 4個方案的幾何模型

圖7 4種方案的層間磁場強度曲線圖

圖8 4種方案的電流密度曲線圖

2)傳統并聯繞制方法的電流在高頻條件下分布極其不均勻，最大值幾乎是最小值的10倍，二次側最右邊銅帶中電流密度值很小，增加了繞組的交流阻抗，造成很大的渦流損耗，增加溫升。溫升過大時會影響變壓器的使用壽命，對周圍的元器件也造成影響。通過交錯排列技術能有效改善電流密度的不均勻分布，減小鄰近效應的影響。經過進一步的交錯排列，觀察圖8d新模型方案，各層繞組電流密度分布已很均勻，每層繞組內電流密度變化較小。圖9中4種方案的渦流損耗值也說明了這一結論，新模型并聯均流方案各項性能指標優于傳統模型，更有利于減小渦流損耗。

圖9 4個方案的渦流損耗值

4 結束語

本文針對高頻變壓器中傳統繞組布置方法交流損耗和漏感大的缺點，分析了變壓器繞組不同布置方式的特點，得出交錯布置為最優方案，并將此方法應用于繞組并聯模型中，獲得新的并聯均流方案。經電磁場有限元分析方法驗證，該方法有效且可行。

［1］曠建軍，阮新波，任小永．集膚和鄰近效應對平面磁性元件繞組損耗影響的分析［J］．中國電機工程學報，2006，26(5):170－175．

［2］周潔敏．開關電源理論及設計［M］．北京:北京航空航天大學出版社，2012．

［3］DAI N，LEE F C．High－frequency eddy－current effects in low － profile transformer windings［J］．Proc．IEEE PESC．1997:641－647．

［4］DAI N，LOFTI A W，SKUTT C，et al．A comparative study of high－frequency，low－profile planar transformer technologies［J］．Proc．IEEE APFC．1994:226 －232．

［5］趙修科．開關電源中磁性元器件［M］．南京:南京航空航天大學出版社，2004．

［6］吳海波，孟明，樊長在．正激式高頻變壓器層內繞組布置分析［J］．黑龍江電力，2012，34(2):107－112．

［7］趙博．Ansoft 12在工程電磁場中的應用［M］．北京:中國水利水電出版社，2010．