小學(xué)生小數(shù)錯誤認識與教學(xué)建議

苗莉萍

摘要：小數(shù)知識在教學(xué)過程中，成為很多學(xué)生的難題，在小數(shù)概念和小數(shù)計算上都存在很多的錯誤認識.針對這些錯誤認識，提出一些教學(xué)方法和建議.

關(guān)鍵詞：小數(shù)；錯誤認識認識：建議

依據(jù)相關(guān)的研究結(jié)果與評量報告，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)知識方面表現(xiàn)的并不理想.小數(shù)的錯誤認識包括概念題和計算題部分的錯誤認識.因此，就依據(jù)這兩部分進行探究.

一、小數(shù)概念上的錯誤認識

小數(shù)概念上的錯誤認識有：學(xué)生在讀小數(shù)時，會將小數(shù)后的數(shù)字精讀，如0.35讀成零點三十五；在序列小數(shù)上遇進位時容易出錯，如0.9后就0.10.在數(shù)線上讀小數(shù)或標(biāo)小數(shù)點時，會弄錯兩格之間的單位，如0.1與0.2分成十格時，不知兩小格間代表的是0.01；且在小數(shù)與數(shù)線對應(yīng)的理解的確有其困難；在度量衡單復(fù)名數(shù)的轉(zhuǎn)換問題時，易放錯小數(shù)點，如1公尺20公分轉(zhuǎn)換到1.2公尺時，不能順利的進行轉(zhuǎn)換；在分數(shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)換時，會將分母當(dāng)整數(shù)、分子當(dāng)小數(shù)或分子當(dāng)整數(shù)、分母當(dāng)小數(shù)，如5/8會當(dāng)成5.8或8.5；在比較小數(shù)的大小時，有的認為小數(shù)點后的數(shù)字越多其值越大，也有的認為其值越小，如0.6會小于0.58等錯誤認識想法；有些學(xué)生會將整數(shù)的乘除概念用在小數(shù)上而產(chǎn)生“乘法使結(jié)果變大”和“除法使結(jié)果變小”的錯誤認識概念；也有不少學(xué)生缺乏小數(shù)稠密性的概念，許多學(xué)生尚不知小數(shù)與分數(shù)的稠密性，也就是不知數(shù)與數(shù)之間可以無限制的被分割；在小數(shù)的除法上會以“大的數(shù)”÷“小的數(shù)”來解題.而這些概念的錯誤認識亦是由整數(shù)與分數(shù)概念的誤用而來的.

二、小數(shù)計算上的錯誤認識

小數(shù)計算主要是小數(shù)的加減乘除四則運算.學(xué)生在小數(shù)計算上的錯誤認識概念類型有：在加減小數(shù)時，學(xué)生會以整數(shù)的加減經(jīng)驗類推，而將數(shù)字”向右對齊”來計算；也有的未對齊小數(shù)點或其結(jié)果未標(biāo)示小數(shù)點；在乘除小數(shù)時，會放錯基數(shù)的小數(shù)點或余數(shù)的小數(shù)點；也有些學(xué)生在求余數(shù)問題中常以四舍五入法求商；而在余數(shù)的除法中，常有學(xué)生會忽略余數(shù)的小數(shù)點，或是將余數(shù)的小數(shù)點對齊移位后的被除數(shù)小數(shù)點等錯誤認識的想法；六年級學(xué)生也許持有穩(wěn)固的小數(shù)稠密性、位數(shù)、數(shù)線等概念性知識，但若涉及小數(shù)的加減乘除等復(fù)雜的程序性知識時，就會有學(xué)習(xí)困難產(chǎn)生，而這些錯誤認識概念是由于小數(shù)的程序性知識缺少小數(shù)概念性的知識的支持.同樣的，因先前的一些小數(shù)的概念性知識的不足，而導(dǎo)致了學(xué)生解小數(shù)問題時，誤用整數(shù)與分數(shù)的概念. 小數(shù)知識在小學(xué)數(shù)學(xué)教育上是一個重要的教學(xué)重點.但依據(jù)有關(guān)研究的部分發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在小數(shù)概念或計算的學(xué)習(xí)上有多樣性的錯誤認識，因此，本文針對以上錯誤認識提出以下建議，作為研究者后續(xù)在小數(shù)單元教學(xué)活動的設(shè)計依據(jù)并給予教師在教學(xué)的一個參考.

（一）可利用數(shù)線的無限制分割，加強小數(shù)稠密性的概念.因為0.1是由1十等分、0.01是由0.1十等分而來的；學(xué)生有以直尺畫線的經(jīng)驗，且直尺又具有十等分的屬性，因此由直尺進入數(shù)線的學(xué)習(xí)，不僅可以使學(xué)生感到興趣，亦可藉由操作數(shù)線使學(xué)生更加深印象，有助于小數(shù)知識的建構(gòu)，因此研究者認為若是經(jīng)由在數(shù)線上數(shù)字擺放的位置，也許可以促使學(xué)生反思，例如在比較小數(shù)大小時，可先讓學(xué)生了解小數(shù)在數(shù)線上的大約位置，再利用位置去比較小數(shù)的大小.

（二）在教學(xué)進行時，透過視覺與聽覺的相輔相成，如教師可利用圖卡的配對方式說出或讓學(xué)生讀出小數(shù)，并找出其相符的讀法，以加強小數(shù)聽說讀寫的能力，可澄清學(xué)生在小數(shù)讀法的錯誤認識；或透過等分割的概念，去解釋小數(shù)的十等分與整數(shù)的十倍不同的地方，以解釋小數(shù)點后面的數(shù)值為什麼不能精讀的原因.

（三）在教學(xué)時，可利用45/100=4/10加5/100也就是0.45=0.4加0.05的模式教導(dǎo)位數(shù)概念.亦可，強調(diào)多單位的概念，加強小數(shù)多單位概念的學(xué)習(xí)，同時亦可加強其位數(shù)概念；如0.45為4個0.1與5個0.01，而幾個0.1或0.01就是其單位.另外可利用分數(shù)與小數(shù)兩者的連結(jié)轉(zhuǎn)換教導(dǎo)位數(shù)概念.例如，45/100首先用布題的方式讓學(xué)生去思考這個分數(shù)，接著讓學(xué)生試著利用兩種不同的方式（如，4/10 5/100或45/100甚至用450/1000）去表示這分數(shù)，最后教師引導(dǎo)45/100=4/10加5/100=0.4 0.05=6×0.1加5×0.01.同樣的道理：在含有整數(shù)的小數(shù)中亦可用此種方式進行位數(shù)的教學(xué)，如，5.23=5加2/10加3/100.這種由分數(shù)到小數(shù)的轉(zhuǎn)換可以幫助我們進行位數(shù)的教學(xué)；或許此方式不僅可以澄清其位數(shù)概念亦可對小數(shù)與分數(shù)的轉(zhuǎn)換有更進一步的認識，有益位數(shù)概念的澄清，因為透過數(shù)字位置擺放的質(zhì)疑辯證，可以促使學(xué)生思考個數(shù)字所代表的位數(shù)為何，而有助于其概念的建立.

（四）至于教學(xué)方法上，可采用多樣的方法，如利用計算器引導(dǎo)、藉由實際生活的情境引入小數(shù)的教學(xué)、具體物的操作到抽象物的表征教導(dǎo)小數(shù)的化聚與符號間的轉(zhuǎn)換，且相關(guān)研究顯示透過計算器或指示物的操作可促進學(xué)生在小數(shù)上的學(xué)習(xí)；如，進行序列小數(shù)教學(xué)時，可以利用計算器，透過0.1進行累加的活動去教0.9進位至1.0而0.99進位至1.00亦可如此，由視覺的表征讓學(xué)生了解此概念，以避免0.9進位至0.10與0.99進位至0.100的錯誤認識；且透過指示物的操作可培養(yǎng)小數(shù)的化聚能力.

參考文獻：

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[安徽省淮南市潘集區(qū)第五小學(xué) （232000） ]