高頻雷達工作頻率優選方法研究

高 超，賀志強，游志剛

（解放軍61251部隊，秦皇島066102）

0 引 言

高頻地波雷達利用垂直極化高頻電磁波沿海面繞射傳播的特點，可檢測視距外的海面以及空中運動目標［1］，具有反隱身、反超低空突防、抗反輻射導彈等能力，能彌補常規雷達近程盲區［2］。高頻地波雷達工作在十分擁擠的短波頻段，電磁環境非常復雜，并且需要綜合考慮地波傳播損耗、環境噪聲、海雜波等諸多因素影響［3］。

高頻雷達的電波傳輸損耗與工作頻率有關，頻率越高，電磁波衰減越大［4］；高頻雷達探測目標的雷達截面積（RCS）處于諧振區，隨著雷達工作頻率的變化，RCS變化劇烈；高頻雷達回波中存在著與其工作頻率有關的強海雜波和電離層雜波，目標易淹沒在強雜波背景環境中，從而形成雷達目標探測的盲區。因此擇優選擇工作頻率，使高頻雷達處于最佳工作狀態，是其使用過程中一個亟待解決的問題［5］。

1 最佳頻率優選準則

雷達能夠有效檢測到目標的前提是進入雷達接收機的信號回波功率滿足一定要求。高頻對海探測雷達在實際工作過程中，進入其接收機的除了目標回波信號，還有環境噪聲信號、海雜波信號和電離層反射波信號等，并且這些信號都與雷達的工作頻率有關。要使雷達能夠可靠地探測到目標，需要合理選擇雷達的工作頻率，使其能夠有效避開各種雜波的影響，并且使接收機內的信雜比最大。為了兼顧這兩方面的要求，可以定義高頻雷達工作頻率選擇準則為信雜比最大準則。

高頻地波雷達的信雜噪比可以表示為［6］：

式中：Pr（f）為信號回波功率；Pa（f）為環境噪聲功率；Ps（f）為海雜波功率；Ph（f）為電離層回波功率。

式（1）各項均與電磁波頻率有關，是頻率的函數。但各項對高頻雷達的影響不同，因此優化選擇雷達工作頻率并不是根據該準則進行簡單的計算，而是根據各項對雷達探測能力影響的大小，有選擇地進行分析討論。

信號回波功率Pr（f）可以表示為［7］：

式中：E（R）為目標處的場強值，可以通過地波傳播特性的仿真計算獲得；PT為雷達發射峰值功率；γ為信號占空比；DT為發射天線的方向性系數；Dr為接收天線的方向性系數；λ為雷達工作波長；σ為目標在接收點方向的有效散射面積；Ω＝120π為自由空間特性阻抗；P0＝1kW，為測試電磁波發射功率；D0＝3，為標準天線增益；Ls為雷達系統損失。

由式（2）可知：對于1部雷達而言，影響目標信號回波功率的因素主要是σ、E（R）和λ，其他值可以不考慮。而E（R）可以按照電磁波傳播衰減來考慮，因此信號回波功率就由雷達工作頻率、目標有效散射面積和電磁波傳播衰減決定。

環境噪聲功率Pa（f）可以表示為：

式中：Fa為環境噪聲系數；T0為絕對溫度，T0＝288K；k為玻耳茲曼常數，k＝1.38×10－23J／K；B為接收機的有效噪聲帶寬，單位為Hz。

海雜波可以分為一階海雜波和高階海雜波。一階海雜波的峰值很強，能夠對目標的多普勒頻移形成嚴重的遮擋。高階海雜波的峰值相對較弱，對目標多普勒頻移的遮擋不明顯。一階海雜波的多普勒頻率可以表示為［8］：

式中：f為雷達的發射頻率，單位為MHz；±號代表朝向雷達和背離雷達的重力波產生的正負多普勒頻率偏移。

因此，對于特定探測的目標而言，只要合理選擇雷達的工作頻率，使目標的多普勒頻率fd不等于一階海雜波多普勒頻率fB，就可近似認為海雜波功率Ps（f）對目標的探測沒有影響。

電離層回波功率Ph（f）可以表示為：

式中：Eh（R）為目標處電離層回波場強。

對于高頻雷達系統，電離層回波是發射天線處泄漏的功率或者經目標反射后再經過電離層反射的回波，還存在多徑效應的作用，定量計算比較復雜。由于對海面艦船進行探測時，電離層回波可以認為是通過雷達副瓣進入，因此暫不考慮Ph（f）的影響。

由上述分析可知：在不考慮電離層回波功率并避開了一階海雜波頻率的情況下，高頻對海探測雷達的信雜比公式可以簡化為：

因此，要使信雜比最大，只需要選擇的雷達工作頻率使目標散射截面積最大、電磁波沿海面傳輸損耗最小，并且能夠有效規避一階海雜波多普勒頻率即可。

2 頻率優選影響因素

2.1 地波傳播損耗影響

當高頻垂直極化地波沿海面傳播時，表面波被認為是地波的主要分量。地波的傳播損耗Lb可表示為自由空間的傳播損耗Lbf與相對自由空間的傳播損耗Lr之和：

式中：fM的單位為MHz；d的單位為km。

當目標的距離在不同范圍時，相對自由空間的傳輸損耗將按不同數值計算：

式中：d12為距離臨界點，當雷達與目標之間的距離小于或等于d12時，海面可視為平面，當兩者之間的距離大于d12時，海面應視為球面。

d12的求解如下：

dFSSW是與雷達工作頻率有關的量，在不同工作頻率下的表示如下：

M為與頻率有關的系數，可以表示為：

其中：

綜合上述各式可以求得基本傳輸損耗為：

式（14）計算出的地波傳播衰減曲線如圖1所示。

圖1 地波傳輸損耗衰減曲線

2.2 目標RCS的影響

目標的雷達截面積（RCS）一般定義如下：

式中：E0為照射到目標處的入射波的電場強度；Es為雷達所在處的散射波的電場強度。

根據雷達工作頻率與目標尺寸之間的關系，目標的雷達截面積分成3個部分：在頻率低端（ka＜1），σ→ （ka ）4，σ值很小，但它隨頻率的4次方增加，這個區域稱為瑞利區；當1≤ka≤10時，σ表現出很強的震蕩特性，稱為諧振區；當ka＞10時，σ的震蕩特性消失而趨于常數，這個區域稱為高頻區或光學區。對于一般目標，其雷達截面積隨著觀測方向的改變而改變，但是3個區的劃分是其共同特征。

對于艦船等復雜目標，通常含有數十個貢獻較大的“散射中心”和多個貢獻較小的散射點，并且隨著雷達照射目標的方向不同，散射點的數目和分布情況有顯著變化，因此復雜目標的雷達截面積隨雷達照射方向的不同變化劇烈。

雷達截面理論分析的目的是計算出目標在給定入射波條件下的散射場，因此求解電磁散射的理論和方法都可以用于雷達截面的分析計算。常用的方法有積分方程的矩陣解法、嚴格的經典解法和各種高頻近似方法，如物理光學法、幾何繞射法、等效電磁流法等。

通過計算機軟件計算得到的大、中、小型艦船在某一方向上的雷達截面積隨頻率的變化曲線如圖2 所示。

圖2 不同類型艦船目標RCS隨頻率變化曲線

3 頻率優選方法及仿真

從上述分析可知頻率優選的步驟為：首先根據需探測目標的參數和海面特征參數計算出在各個頻率點處目標的RCS、海面電磁波傳輸損耗和噪聲功率，然后根據式（6）計算各個頻率點處的信雜比，按照信雜比從大到小的順序進行排列，排在前面的頻率就是優選出的頻率。另外，還要分別計算出在頻率點處的目標多普勒頻率和海雜波的一階多普勒頻率，如果兩者相近，要剔除掉該頻率點。

雷達探測某艦船目標時，目標在不同距離處按照上述方法優選出的頻率如表1所示。表中第1列為目標的不同位置，之后10列為計算出的最優頻率，左邊頻率最優，右邊次之。還需要根據目標的不同速度剔除掉使目標多普勒頻率和海雜波的一階多普勒頻率相近的頻率點。

表1 目標在不同距離時雷達的10個最佳發射頻率

由表1可知，對于不同距離的目標，最優頻率的選擇不同。探測距離從50km增加到250km時，最優工作頻率為6MHz；探測距離從250km增加到360km時，最優工作頻率為5.8MHz，第二優選工作頻率為6MHz；探測距離從365km增加到500km時，最優工作頻率為6.2MHz。

因此，高頻雷達的最優工作頻率主要集中在6MHz左右，當探測距離小于360km時，可以選擇6MHz作為最優工作頻率，當探測距離大于360km時，可以選擇6.2MHz作為最優工作頻率。

4 結束語

本文提出了基于信雜比最大的高頻對海探測雷達的頻率優選準則，分析了影響信雜比的各個因素，重點討論了雷達工作頻率對電磁波海面傳輸損耗和目標的雷達截面積的影響，闡述了頻率優選的處理并進行了仿真。本文的方法對高頻對海探測雷達的設計和高頻對海探測雷達探測不同距離的目標時頻率選擇具有一定的指導意義。

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