動態載荷下手指非線性響應實驗研究

寇良朋，孫中圣，劉源峰，戴勁，李小寧

（1.南京理工大學機械工程學院，江蘇南京210094;2.黑龍江海格智能化設施安裝有限責任公司，黑龍江哈爾濱 150001）

0 引言

觸覺接口設備是人機之間基于皮膚觸覺進行交互的接口設備。對于虛擬裝配、遙操作、虛擬手術等應用中需要操作靈巧、多自由度、能感知對物體的抓握狀態及材質等信息時（不包括品質信息），觸覺反饋系統是必不可少的選擇。觸覺接口設備通過向手指皮膚施加不同的載荷來刺激皮膚內的觸覺神經元從而產生不同的觸覺感受。目前，觸覺感知的研究主要集中在兩方面:觸覺接口設備和觸覺機理的研究。對觸覺接口設備的研究要以觸覺機理的研究成果為基礎，而對觸覺機理的研究要以人的皮膚特性研究為前提。由于人體較敏感的觸覺信息感受部位是手指指尖，而且觸覺機理研究大多以手指指尖皮膚為研究對象，通過向指尖皮膚施加動態載荷，對手指皮膚的特性和動態響應進行研究。常見的載荷作用形式有電刺激式［1］、機械振動式［2］、氣動式，都是向手指施加不同的動態載荷來刺激手指皮膚，產生觸覺感受，但電刺激式和機械振動式都不易對手指的響應進行定量分析，只是通過人的實際感受作為評價指標，評價指標存在不確定性。本文針對氣動噴嘴接口設備，分析粘彈性材料在正弦動態載荷作用下的力學特性，并建立手指變形的試驗裝置，定量測量手指在正弦壓力動態作用下手指變形，分析其變化規律，驗證了手指的粘彈性特性。

1 手指皮膚特性分析

手指指尖包括指甲、表皮層、真皮層、皮下組織和指骨。指甲是由指端表皮角質化而成，主要作用是保護指尖;指骨主要起支撐作用，剛度較大，指甲和指骨力學特性表現為線彈性。表皮位于皮膚的最外層，含有很多微小的神經末梢，可以感受到外界刺激。真皮層含有膠原蛋白、彈性纖維、網狀纖維和基質等，因此有很好的韌性和彈性。皮下組織層以脂肪為主，能緩沖外來壓力儲存能量，另外此層還有大量的血管，淋巴管、汗腺等。表皮層為線性材料屬性，真皮和皮下組織在力學性能上都表現為非線性。查閱現有國內外文獻［3-4］大多認為真皮和皮下組織為粘彈性。

粘彈性材料在隨時間而變化的變形過程中有以下特性［5-7］:1）蠕變，即在階躍載荷下變形會逐漸增加最后趨于穩定;2）應力松弛，即在恒定的應變下應力會逐漸減弱;3）遲滯現象，即在正弦載荷下變形也服從正弦規律，不過在相位上落后于載荷相位;4）隨著載荷頻率的增大，變形振幅會變小。前三個特性已在相關文獻［8］中進行實驗驗證，本文重點針對第四個特性進行試驗研究。

表示粘彈性材料力學特性的三種模型分別為:Maxwell模型、Voigt模型和Kelvin模型（又叫標準線性固體模型），如圖1所示。這些模型都是由線性彈簧（彈性常數μ）和阻尼器（粘性系數η）組成。maxwell模型充分描述了應力松弛但蠕變表征不夠;Voigt模型充分描述了蠕變而應力松弛表征不夠;Kelvin模型集成了前兩種模型的優勢，充分描述了應力松弛和蠕變，能夠較好的表征手指皮膚的特性。本文采用Kelvin模型來表述手指材料的粘彈性特性。

圖1 三種粘彈性力學模型

Kelvin模型中位移u分為阻尼器位移u1和彈簧位移，μ0，μ1為彈性系數，η1為粘性系數。作用力:

式（3）即為Kelvin模型中力與位移的關系。

分析粘彈性材料特性的最簡單方法之一就是施加周期性載荷，令周期性載荷F=Acos（ωt+φ），其中A是振幅，φ是相位角，又有ei（ωt+φ）=cos（ωt+φ）+isin（ωt+φ），因此周期性載荷可以用Beiωt的實部來表示，也就是說周期性載荷F=Acos（ωt+φ）的復數表達形式為Beiωt，其中B為復數。若載荷F和響應u是同頻率的諧波信號，則式（3）中的 和 可分別用復數轉化為iωF和iωu，則式（3）轉化為:

文獻［9］中指出，手指皮膚中含有豐富的觸覺神經元，主要包括邁斯納小體（Meissner’s corpusle），麥爾克氏細胞（Merkel’s cells），羅芬尼末梢（Ruffini ending）和帕西尼氏小體（Pacinian corpusle）。文獻［10］中指出，四種神經元的主要感知形式及敏感頻率如表1所示，根據不同神經元的敏感頻率和實驗室條件，本文所研究的信號頻率范圍在1Hz～40Hz之間。

表1 四種觸覺神經元特點

2 手指變形測量實驗

測量原理如圖2所示，激光位移傳感器發出的光束穿過噴嘴照射到手指表面再反射回位移傳感器，噴嘴由無色透明有機玻璃制作不會遮擋激光束穿過。實驗過程中手指表面與有機玻璃板上噴嘴的接觸高度為2mm保持不變。手指用雙面膠固定于固定臺，消除手指顫抖對測量結果的影響。

圖2 激光測量示意圖

試驗臺控制利用MATLABSimulink中的Real-time模塊，通過研華板卡與傳感器，比例閥等進行連接，壓力控制通過FESTO流量比例閥實現。實驗過程中通過調節比例閥的控制電壓信號，保證壓力的載波和振幅不變，測量不同頻率載荷下的手指變形。試驗臺如圖3所示。

3 實驗結果與分析

圖3 試驗臺

由表1可知，適應速度較慢的兩種神經元的敏感頻率都是7Hz，因此首先分析在7Hz左右的手指變形，如圖4所示，可以看出隨著頻率的增加，不但變形振幅減小，手指的總變形量也是逐漸減小的，但振幅差別較小，不太明顯。為進一步證明此規律的正確性，本文分析了5Hz～40Hz范圍內的手指變形。如圖5所示，頻率分別為5，10，15，20Hz載荷下手指變形的振幅分別為0.440mm，0.405mm，0.371mm，0.293mm;圖6為不同頻率下的壓力，可以看出壓力幅值差別較小，可以排除壓力大小對手指變形振幅的影響。5Hz～40Hz時變形振幅的變化如圖7所示;可以看出頻率每增加5Hz，手指變形量振幅降低 0.03～0.04mm。當頻率相差 10Hz時，手指變形量振幅下降 0.06～0.1mm。

實驗結果表明:在壓力載波和振幅一定的情況下，手指變形振幅隨著壓力頻率的增加而降低;頻率相差越大，手指變形振幅也相差越大;手指總的變形量也隨著頻率的增加而減小。

圖4 不同頻率下變形比較

圖5 頻率差值為5 Hz時不同頻率下的變形

圖6 不同頻率下的壓力

圖7 不同頻率下變形振幅比較

4 結語

本文分析了Kelvin模型在正弦壓力載荷下的動態響應，在此基礎上通過實驗測量了不同頻率的壓力載荷作用下手指變形量，得出手指變形振幅隨著壓力變化頻率的增加而減小這一變化規律，進一步驗證了手指皮膚的粘彈性特性;另外，由實驗結果還可看出手指皮膚總的變形量隨著頻率增加而減小，應是粘彈性材料響應的遲滯性所致。本文的研究成果加深了對觸覺感知機理的理解，對觸覺接口設備的設計提供了參考指標。

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