基于剛度和模態靈敏度分析的微型客車車架輕量化研究

邢志偉，張瑞乾，殷亞歆

（1.北京信息科技大學 機電工程學院，北京100192;2.長治清華廠技術中心，山西長治 046000）

0 前言

汽車輕量化設計對節能環保有直接的效果。對于傳統的內燃機汽車，整車質量每減輕10%，可降低油耗8%左右，降低排放4%［1-2］。而整車質量中的1/3～1/2為車身質量，因此，車身減重對整車減重效果影響很大。

微型客車的車架作為其主要承載結構，承擔了由貨物、乘客、車身自重帶來的彎曲載荷;在不平路面行駛時經輪胎、懸架傳遞的扭轉載荷;同時還包括發動機、底盤系統及路面傳來的振動載荷。因此車架需要良好的靜動態特性以保證客車整體的剛度、振動特性，扭轉剛度、彎曲剛度和模態是車架結構的重要力學性能，反映了車身結構最基本的靜動態特性［3］。本文以這三項指標作為約束條件，進行車架的輕量化研究。

由于影響結構性能的設計變量較多，為避免盲目修改，通過靈敏度分析找出對車架結構性能影響較大的參數作為車架優化的設計變量，在保證車身性能的前提下，減少冗余材料，提高材料利用率，從而實現輕量化目標［4］。

1 車架有限元模型建立

分析對象的相關零部件結構CAD數據均通過幾何造型軟件平臺CATIA獲得，并轉換生成每個零件的stp格式文件。由有限元前后處理軟件HyperMesh讀入各個零件的stp格式文件。去掉對車架剛度和低階模態貢獻很小的吊鉤、安裝支架、局部加強件等。由于車架主要是由鈑金沖壓件經焊接后組成，因此采用殼體單元Quard4和少量Tria3來模擬零件的薄板鈑金結構，使用Rbe2單元模擬二氧化碳保護焊、Cweld單元模擬點焊、Rigid模擬螺栓連接，為保證模擬精度同時減小計算量，以10mm為單元基本尺寸建立車架有限元模型如圖1所示，完成后包括118385個節點，110895個單元，其中三角形單元1246個，占單元總數的1.1%，焊點總數為1343個。

圖1 某微型客車車架有限元模型

車架結構材料定義為各向同性線彈性材料:

楊氏彈性模量E=2.1E+11 Pa;泊松比μ=0.29;質量密度ρ=7.85E+0.3kg/m3。

2 車架模態與剛度計算

2.1 車架模態計算

對車架進行模態分析時，求解目標是車架結構的固有頻率和振型，所以忽略外部載荷，進行自由模態分析。基于Lanczos方法對大型板殼單元模態提取時內存占用少，計算速度快，求解精度高的良好表現［5］，本文采用Lanczos方法在RADIOSS中提取車架前六階彈性模態，將計算結果導入HyperView中，得到前六階模態振型，其中一階扭轉及一階彎曲振型圖（變形放大20倍）如圖2，圖3所示。

圖2 一階扭轉

圖3 一階彎曲

車架前六階模態見表1。

表1 車架前六階模態

分析結果表明，車架一階模態頻率為12.2Hz，前車架前端及后車架后端變形較大;一階彎曲模態頻率為19.4Hz，前車架前端變形明顯。

2.2 車架扭轉剛度計算

計算車架扭轉剛度時，采用的邊界條件是約束前懸架安裝點在車架上的投影點的所有自由度;載荷條件是在兩吊耳中間限位支架處，左右分別施加方向相反、大小為3000N的力，左右縱梁下表面各取間隔300mm的15個離散點輸出變形;扭轉工況下載荷及邊界條件如圖4。

圖4 扭轉工況下載荷及邊界條件

計算結果顯示，左右加載處Z向位移差為8.43mm，車架相對扭轉角為0.44°，經計算，扭轉剛度為7208.27Nm/deg。扭轉工況下左、右縱梁下表面采樣點變形圖如圖5所示，橫坐標為采樣點的x坐標，縱坐標為該點處節點z向變形值。

圖5 扭轉工況變形曲線圖

2.3 車架彎曲剛度計算

計算彎曲剛度時，選取的邊界條件是約束前懸架安裝點在車架上的投影點的所有自由度、約束前后吊耳中間限位支架處除x向平動和繞y軸轉動以外的所有自由度;載荷條件是在兩側縱梁中間位置處施加大小為3000N，左右對稱、方向垂直向下的力。彎曲工況下載荷及邊界條件如圖6所示。

圖6 彎曲工況下載荷及邊界條件

圖7 彎曲工況變形曲線圖

分析結果顯示，左右加載處z向平均位移為2.28mm，計算的車架彎曲剛度為2631.7N/mm。彎曲工況下左、右縱梁采樣點變形曲線如圖7所示，橫坐標為采樣點的x坐標，縱坐標為該點處縱梁z向變形值，由于結構對稱兩側變形曲線基本重合。

車架在扭轉和彎曲工況下的變形圖均較為平滑，剛度分布理想。

3 剛度及模態靈敏度分析

通過靈敏度分析可以計算出結構響應值對于各設計變量的導數，以確定設計變化過程中對結構響應最敏感的部分，從而可以獲得最關心的靈敏度系數和最佳的設計參數［6］。車架主要結構及裝配關系方案已經確定，考慮到改型設計的實際操作性和由此帶來的加工制造成本增加，本文選用車架結構零件的厚度作為設計變量。

車架結構的性能參數對車架結構設計變量的靈敏度可以定義為:

式中:uj為第j個函數，這里主要為扭轉、彎曲剛度及模態的約束函數和目標函數;xi為函數的第i個設計變量，即第i各零件的料厚。

3.1 靈敏度分析

進行靈敏度分析的約束函數，對于彎曲工況和扭轉工況設為車架在加載點處的節點最大位移量，對于模態性能設為第一階固有頻率值;設計變量設為車架部件厚度;目標函數為車架質量最小。

使用HyperWorks/Optistruct模塊中的OptiStruct進行計算，定義好靈敏度輸出卡片，計算出車架板件厚度對車架扭轉剛度、彎曲剛度和一階模態頻率的響應靈敏度，如表2所示。

表2 設計變量模態靈敏度

從計算結果可以看出，后橫梁的厚度變化對一階模態及扭轉工況的靈敏度最大，同時，縱梁前段（L）、縱梁后段、縱梁前段（R）、后縱梁蓋板后段、拉桿橫梁等部件的靈敏度也較高，以上這些部件縱橫焊裝在一起，構成了車架的抗扭結構。

縱梁后段、前段、左右縱梁上端后加強件、后縱梁后連接板，這些部件對彎曲工況的靈敏度較高，它們都是縱向布置的部件，構成了車架的抗彎結構。

綜上所述，靈敏度分析的結果與實際情況相符合，同時快速的確定了影響所關注的動態特性的主要部件，為下一步提出優化措施做好了準備。

3.2 基于靈敏度的優化設計

車架的輕量化設計是以減輕車架總質量為目標，因此定義車架總質量為目標函數（objective），以部件料厚為設計變量，以一階模態、扭轉工況及彎曲工況的加載點位移為約束條件。使用HyperWorks/Optistruct模塊進行車架優化計算。定義discrete dvs（離散設計變量值）將設計變量變動范圍控制在0.7～2.5mm之間，并且數值分布在0.7，0.8，1.0，1.2，1.3，1.5，1.7，2.0，2.2，2.5mm 以滿足生產廠家的配套板材規格。經過14步迭代運算，優化過程結束。部件優化結果如表3所示。

表3 優化部件結果

根據表3調整值，對有限元模型重新賦值進行剛度和模態分析，得到新狀態車架扭轉剛度為7301.14Nm/deg，有小幅提升;彎曲剛度為2603.6N/mm，基本沒有受到削弱;一階扭轉模態頻率值為12.0Hz提升了約0.7Hz。改進后車架質量為116.5kg，與修改前的127.2kg相比，減少了10.7kg，占原車架總質量的8.4%。優化前后車架主要性能對比如表4所示。

表4 優化前后主要性能對比

可以看出輕量化效果明顯，從輕量化設計的可行角度講，厚度變化的零件，都可以在現有生產線利用原模具進行加工，改型生產的成本得到了控制。

4 結語

輕量化技術的內涵是采用現代化設計方法對產品進行優化設計，在確保其綜合性能指標的情況下，盡可能降低總質量。本文在車架剛度及模態有限元分析的基礎上，通過靈敏度分析，對影響車架結構性能的靈敏部件的厚度進行優化設計，加厚靈敏度高的部件，減薄對模態影響較小的部件，實現了輕量化目的。該分析流程同樣適用于其他系統乃至整車模型，對產品后續開發有指導意義。

［1］施頤，朱平，等.面向車身前部結構輕量化的試驗設計方法研究［J］.汽車技術，2010（2）:46-50.

［2］Benedyk J.Lisht Metals in Automotive Applications.Lisht Metal-Age，2000，58（10）:34-35.

［3］陳鑫.轎車車身靜剛度分析及結構優化研究［D］.長春:吉林大學碩士學位論文，2002，17-45.

［4］韓旭.基于剛度和模態性能的轎車車身輕量化研究［J］.汽車工程，2007（7）:545-549.

［5］劉煥廣.轎車白車身結構有限元及其試驗分析［J］.合肥:合肥工業大學碩士論文，2007（4）:39.

［6］陳國定，武力.轎車白車身結構的相對靈敏度分析［J］.機械設計，2007（4）:22-23.