基于Procrustes均值形狀和Fan-Beam變換的步態識別

侯一民，劉 鳳

(東北電力大學 自動化工程學院，吉林 132012）

0 引言

生物識別技術是基于人體獨特生物特性的身份辨識方法。物理上的生物識別技術，如人臉、虹膜和指紋的識別一般需要在規定的角度下進行，如身體接觸或是接近[1]。目前步態識別的技術大致可分為兩類：一是提取步態輪廓靜態的特征，如Huang 等人[2]提出的用平均輪廓圖像作為步態特征進行識別。這種方法使得信息的損失比較大。文獻[3]采用Procrustes形狀分析的方法，但該方法丟失大量動態信息。二是利用輪廓的動態特征，如基于步態能量圖和二維主成分分析的步態識別方法[4]，但是穿著對步態能量圖影響比較大。Zhang[5]提出基于主動能量圖及二維局部投影的識別方法保留了更多的動態信息，但AEI是由步態視頻幀差圖像疊加組成，受視角限制。Procrustes均值形狀特征包含更多靜態信息，而基于步態能量圖的Fan-Beam變換可以得到更多的頻率動態特征，本文主要嘗試將兩種特征結合起來提高多角度的步態識別率。

1 步態周期檢測

首先以步態輪廓的寬高比作為步態周期檢測的依據。圖1(a)為一組步態圖像序列，圖1(b)為用步態輪廓的寬高比對這一圖像序列檢測出的結果。從圖1可以看出，一個步態周期約有24個步態序列圖像。

圖1 步態周期檢測

2 不同步態特征提取

2.1 Procrustes 均值形狀特征提取

首先用質心計算公式(1)來求出輪廓的質心。然后對輪廓進行等角度采樣，得到N個采樣點。

式中，N為邊緣像素點個數，(x，y)為邊緣點的直角坐標。

一幀步態圖像在采樣后，得到能夠表達這個輪廓的一維向量。將每一個輪廓對應的復數向量稱為配置向量：U=[u1u2…uN]T。式中，ui=xi+yi，(xi，yi)是采樣點的坐標。每一個輪廓都對應一個配置向量Ui (i=1，2…，n) ，n是一個步態周期的幀數。然后計算配置矩陣S，S的計算公式如式(2)：

S的最優配置向量即S的最大特征值對應的特征向量即為Procrustes 的均值形狀 。圖2分別為同一運動目標不同序列圖像和不同視角下2個運動目標的Procrustes 均值形狀的對比。

圖2 Procrustes 的均值形狀分析

從圖2中可以看出，同一運動目標的Procrustes均值形狀是相似的；相同視角下的不同運動目標的Procrustes 均值形狀是不同的，而且Procrustes 均值形狀適用于非單一性視角的步態識別。

2.2 步態能量圖(GEI)及Fan-Beam變換

2.2.1 步態能量圖(GEI)及 Fan-Beam變換

若一組步態周期圖像序列為At(x，y)，用公式(3)來計算步態能量圖：

式中，N為一個步態周期序列的總幀數，t為步態序列幀數，(x，y)為二值圖像像素坐標。圖3(a)為一個步態周期的序列圖像，圖3(b)為按照公式(3)計算出的圖3(a)步態能量圖(GEI)。

圖3 步態能量圖（GEI）

Radon變換[6]用來計算圖像矩陣在某方向上的投影，它保留了更多的步態能量圖的頻率信息。Radon變換的計算公式如式(4)：

式中， 為點(x，y)的極角，P為點(x，y)的極徑， 為脈沖響應函數。

Fan-Beam變換[7]就是對扇形數據的Radon變換。如圖4所示為步態能量圖(GEI)的Fan-Beam映射結果。

圖4 Fan-Beam變換

2.2.2 二維主成分分析

若一個大小為m × n 的圖像A，投影矩陣(即投影軸)為X∈Rn×d(n≥d)，Y是A對應到X方向上投影，投影特征向量為Y。如公式(5)：

尋找最優投影軸X使投影影本的可分離程度最大。用投影特征向量的總體散布矩陣作為準則函數J(X)，公式如式(6)：

式中，SY為訓練樣本投影特征向量Y的協方差矩陣，trSY為SY的跡。協方差矩陣SY的表示如公式(7)：

矩陣跡可表示為公式(8)：

圖像A的協方差矩陣為G，計算公式如式(9)：

假設有M幅測試樣本AK，那么可以按公式(10)估算G：

所以式(6)的準則可表示為式(12)：

最優投影軸即為圖像總體散布矩陣的最大特征值的特征向量。要選擇一組標準正交投影軸x1，…，xd，實際上也是G的前d個最大特征值對應的特征向量，滿足公式(13)、(14)：

用獲得的投影矩陣X，根據公式(5)就可以得到一組特征向量Y1，Y2，…，Yd作為圖像A的m xd維的特征矩陣。

3 特征融合及識別

分別計算出兩個特征的測試樣本和訓練樣本之間的歐式距離D(Rp，Ri) 和D(Sp，Si)，(i=1，2，…，c)，c為樣本數目。然后用融合函數D把兩者識別結果融合起來，融合函數D的計算公式如下：

最后用公式(16)判別，如果滿足公式(16)，那么測試樣本P∈Wk：

4 實驗步驟及結果分析

中國科學院自動化所的CASIA B大規模步態數據庫，該庫共有124人，每個人分別有11個視角。整體算法流程如圖5所示。

圖5 步態識別算法流程圖

本文依據上述基于特征融合的方法分別選取0°，36°，90°三個角度的正常行走步態序列做為第一組實驗Set A，3組正常行走的步態序列作為訓練樣本，另外3組作為測試樣本；選取背包行走步態序列做為第二組實驗Set B，1組作為訓練樣本，另外1組作為測試樣本；選取穿大衣行走步態序列做為第三組實驗Set C。實驗過程如下：

圖6 測試過程及結果

實驗結果如圖7所示。

圖7 實驗結果

從圖中可以看出正常行走的步態序列識別率較高，三個角度平均識別率達到93.14%。因為它所包括的形狀信息更為準確，遮擋較少。而在背包和穿大衣的情況下，步態特征的提取受到了噪聲影響，識別率相對較低。

為了驗證本文所提出的算法的有效性，又分別選取0°，36°，90°三個角度的正常行走的步態序列與其他三種方法對比，分別為PM S、GEI+2DPCA[4]和Radon+2DPCA[8]實驗結果見表1。(15)

表1 在3個視角下4種不同算法的正確識別率

由對比試驗可見，通過特征融合提高了步態識別率，明顯高于基于單個特征的步態識別算法，說明Procrustes均值形狀和基于GEI的Fan-Beam變換相結合的方法包含的步態特征更全面，達到了比較理想的識別效果。

5 結論

本文先提取基于統計分析方法的步態序列的Procrustes均值形狀信息，包含了步態大量的形狀特征，相對遺漏信息較少；然后提取步態能量圖(GEI)的Fan-Beam變換頻率動態特征，并用二維主成分分析降維，再將兩者結合起來進行分類識別。實驗結果表明該方法比提取單一的靜態特征或動態特征的識別方法更準確，識別率更高。

[1] ROY AD IT I,SURA L SHAM IK,M UKHERJEE JAYANTA. Gait recognition using pose kinem atics and pose energy im age[J].Signal Processing,2012,92:780-792.

[2] HUANG YI,XU DONG,CHAM TATJEN.Face an d human gait recognition using im age-to-class distance[J].IEEE Transactions on Circuits and System s for Video Techno logy,2010,20(3):431-438.

[3] SRUTI DAS CHOUDHURY,TARD I TJAH JAD I.Silhouette-based gait recognition using p rocrustes shape analysis and ellip tic Fourier descrip tors[J].Pattern Recognition,2012,45:3414-3426.

[4] 王科俊,劉麗麗,賁晛燁,等.基于步態能量圖像和2維主成分分析的步態識別方法[J].中國圖像圖形學報,2009,14(12):2503-2509.

[5] ZHANG ERHU,ZHAO YONGWEI,XIONG WEI. Active energy im age p lus 2DLPP for gait recognition[J]. Signal Processing,2010,90:2295-2302.

[6] AVERBUCH AM IR,SEDELNIKOV ILYA,SHKOLNISKY YOEL.CT reconstruction from parallel and Fan-Beam p ro jections by 2-D d iscrete Radon transform[J].IEEE Transactions on Processing,2012,21(2):733-741.

[7] 賁晛燁.基于人體運動分析的步態識別算法研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學,2010.

[8] 王科俊,賁晛燁,劉麗麗.采用Radon變換和二維主成分分析的步態識別算法[J].智能系統學報,2010,5(3):266-271.