基于FPGA的電磁爐智能逆變控制技術

鄭品棋，李榮學，劉建萍，陽恩貴

（1. 佛山職業技術學院 電子信息系，佛山 528137；2. 廣東伊立浦電器股份有限公司，佛山 528234）

0 引言

電磁爐具有安全、升溫快、廢氣排放少的特點，對實現節能環保型社會有重要的意義。電磁爐向線圈盤提供高頻交流電流使線圈盤產生交變磁場，磁場通過鍋具并在鍋具上感生渦電流，渦電流在鍋具流動時受阻，進而轉化為熱量。高頻交流電由電磁爐逆變電路產生，電磁爐通過改變交流電的頻率或振幅實現電磁爐輸出功率的調整。傳統電磁爐逆變電路包括準諧振電路[1]、半橋諧振電路和全橋諧振電路[2]，這些電路可通過改變開關管PWM驅動信號的工作頻率、占空比或相位[2]，改變逆變電路輸出電流，進而改變電磁爐的輸出功率。

當PWM信號頻率偏離逆變電路的諧振頻率時，逆變回路呈感性或容性，電磁爐無功功率上升，工作效率下降，尤其在回路呈容性時由于電流和電壓相位不同，開關損耗增大；在開關管切換的瞬間會產生浪涌信號，浪涌信號產生電磁干擾，影響電路工作的穩定，還可能導致元器件的損壞[3]。同時由于電磁爐的負載受頻率、溫度、鍋具距離、鍋具材質形狀等因素的影響會發生變化[4]，逆變回路的諧振頻率在電磁爐工作時動態變化，導致電磁爐工作不穩定，工作效率波動，電磁爐無法精確控制。

通過改變PWM驅動信號占空比可以改變逆變產生的交流信號的振幅，PWM信號占空比 與交流信號振幅 的關系為[5]：

由(1)式可見，占空比 與振幅 為非線性關系，而且調幅范圍有限。在實際使用中，占空比太小時，開關管無法啟動；占空比過大時，電感沒有足夠的放電時間，開關管很容易擊穿[6,7]。

因此，對電磁爐的逆變控制技術進行研究，若能使電磁爐逆變電路能在工作中根據實際情況動態調整交流信號的頻率和幅值，從而提高電磁爐的工作效率和精確控制電磁爐的輸出功率，將可進一步優化電磁爐的性能，有利于電磁爐的推廣普及。

圖1 電磁爐等效電路

1 逆變控制電路設計

線圈盤和鍋具可等效為空心變壓器，線圈盤為初級線圈，鍋具為次級線圈，次級電路的電阻和等效電感可以折合到初級；因此線圈盤和鍋具組成的等效負載由電感和電阻組成，電磁爐的等效電路如圖1 所示[1]。

正弦信號us可表示為：

則k時刻時電壓幅值為：

表1 開關狀態與UAB的關系

如果在k時刻時使逆變電路輸出電壓為uk，則逆變電路的輸出信號與正弦信號一致，可實現正弦信號的產生。

圖2 SVPWM逆變電路

逆變電路如圖2所示，點AB之間電感和電阻為電磁爐的等效負載。開關管Q1和Q2狀態相反，Q1導通時Q2截止，Q1截止時Q2導通；同理，Q3和Q4狀態相反。應用ja表示Q1狀態，jb表示Q3狀態，1表示導通，0 表示截止，則開關狀態與AB之間的瞬時電壓uAB關系如表1所示。不同開關組合下uAB的狀態值以Uz、U1和U2表示。

iAB為AB支路的瞬時電流，則iAB和uAB的關系為：

對式(4)進行在△T時間內積分，可得：

由于通過電感的電流連續，根據中值定理，有：

Im恒定，鍋具的電阻R較小，且作用時間△T很短，可得：

圖3 逆變控制技術流程

則式(5)可改寫為：

△T時間內電感平均電壓為UAB ，則有：

k時刻，逆變器△T時間內輸出電壓為Uk，則A B = U k ，有：

不同開關狀態下uAB取值不同，因此uAB在采樣周期△T時間內的積分可表示為：

T1、T2和Tz分別為U1、U2和Uz的作用時間。代入式(7)可得：

其中，T1+T2+TZ=△T。可見，通過基本電壓U1、U2和Uz，可合成正弦輸出電壓。由于Uk為正弦值，相位在[0,π)范圍時，Uk≥0，以U1和Uz合成；Uk的相位在[π,2π)范圍時，Uk≤0，以U2和Uz合成。因此Uk≥0可表示為：

結合式(3)和式(13)，作用時間Ta和Tz可表示為：

應用sim u link對算法進行仿真，逆變控制器如圖4所示，仿真方案如圖5所示。

圖4 逆變控制器模型

圖5 逆變仿真方案

逆變產生的交流信號如圖6所示，交流信號為正弦信號。由仿真結果可見，由于電感電流連續變化，交流信號諧波少。

圖6 逆變產生的交流信號

圖7 包括分布電容的電磁爐等效負載

3 電磁爐調頻控制

電磁爐的線圈盤和鍋具可等效為空心變壓器，變壓器存在分布電容，分布電容由匝間電容和層間電容，包括分布電容的電磁爐等效負載如圖7所示[8]。高頻時，分布電容減小，高頻信號被旁路，輸出衰減[8]。通過調整交流輸出信號的頻率，使（信b號）處于負載的通頻帶內，避免信號的衰減和失真。圖8為不同頻率時交流信號的仿真波形。頻率過低時，由于電感和電容充放電時間長，產生了震蕩，震蕩信號疊加在輸出正弦信號上，如圖8(a)和8(b)所示；頻率為諧振頻率時，部分電感量與電容抵消，消除了震蕩信號，如圖8(c)所示；頻率過高時，交流信號被旁路，輸出為直流分量，如圖8(d)所示。電磁爐的負載在工作過程中動態變化，因此交流輸出信號的頻率需動態調整，與負載的變化相適應；通過調整采樣周期，使輸出信號工作在諧振頻率上。

圖8 不同頻率的輸出信號通過等效負載后的結果

4 電磁爐功率自動控制設計

由式(14)：

通過改變作用時間Ta，可改變正弦輸出信號的幅值Us，從而改變電磁爐輸出功率，正弦輸出信號振幅變化如圖9所示。

圖9 正弦輸出信號幅值變化

由于電磁爐負載在工作過程中動態變化，為了穩定電磁爐的工作溫度，采用模糊控制的辦法，根據爐溫的變化調整電磁爐交流輸出信號的振幅，從而調整電磁爐的輸出功率。模糊控制器的輸入變量為溫度變化E和溫度變化速度d E；輸出變量為交流輸出信號振幅變化量d U。溫度變化E和溫度變化速度d E的變化范圍為[-2, 2]，模糊集合為{NE,OK,PO}，表示負、不變、正，隸屬關系如圖10和圖11所示。

圖10 溫度變化E的隸屬關系 圖11 溫度變化速度d E的隸屬關系

電磁爐的調整規則為：

1）如果溫度偏低，則迅速增大交流輸出信號振幅；

2）如果溫度偏高，則迅速減小交流輸出信號振幅；

3）如果溫度合適，則交流輸出信號振幅不變；

4）如果溫度合適而溫度變化慢，則緩慢增大交流輸出信號振幅；

5）如果溫度合適而溫度變化快，則緩慢減小交流輸出信號振幅。

模糊控制器的輸出為電磁爐交流信號振幅變化量d U，變化范圍為[-0.5, 0.5]，模糊集合{DF,DS,ZR,US, UF}，隸屬關系如圖12所示。

圖12 振幅變化d U的隸屬關系

圖13 電磁爐控制系統仿真模型

鍋具溫度變化△T與交流信號電壓振幅變化△I的傳遞函數可表示為[9]：

其中t 為電磁爐的時間常數。
利用System-Test功能[9]，模糊控制器可用查找表代替，以輸入變量E和d E作為索引查找輸出變量d U。因此電磁爐控制系統在Sim u link中的仿真模型如圖13所示，仿真結果如圖14所示，由圖14可見，實際控制溫度與目標一致，模糊控制能滿足要求。

圖14 仿真結果

5 電磁爐逆變控制器的FPGA設計

應用FPGA芯片實現電磁爐的逆變控制，電路結構圖如圖15所示。

圖15 電磁爐逆變控制硬件結構

FPGA逆變控制器結構圖如圖16所示，應用查找表存儲正弦信號的采樣值，通過查表的方式在k時刻尋找逆變電路輸出電壓相位。應用查找表實現模糊控制,以溫度誤差和誤差變化作為地址，對應單元內容為交流信號振幅變化量。在FPGA中，地址值和單元內容都為整數域，因此需要對溫度誤差和誤差變化進行調整來產生整數地址。

圖16 FPGA逆變控制器結構

圖17 電磁爐智能逆變控制 Quartus II設計方案

圖18 變頻變幅逆變控制器 Quartus II設計方案

圖19 電磁爐逆變控制硬件結構

Quartus II上的設計圖如圖17所示，圖中vfva為逆變控制器，fuzzy_rom為模糊查找表。其中逆變控制器vfva設計如圖18所示。

應用QuartusII軟件進行設計和仿真，控制器產生的SVPWM驅動信號如圖19所示。fc為輸入時候總信號，ja和jb為左橋臂和右橋臂的SVPWM驅動信號。

6 結論

實現了基于FPGA的電磁爐智能逆變控制方案，通過改變電磁爐逆變電路的工作頻率和有效輸出電壓，優化電磁爐的工作效率和輸出功率調節范圍；采用模糊控制方法實現電磁爐輸出功率的動態調整。仿真結果表明，設計方案滿足設計要求。在以后的研究工作中，可在FPGA設計方案的基礎上進行專用集成芯片(ASIC)的設計，降低成本，進一步提高控制器的穩定性。

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[9] 李會先.在SIMULINK里把模糊邏輯生成查尋表[EB/OL].http://foundy.blog.163.com/blog/static/263383442010 0150439615/,2010-01-15.