艦炮武器機動目標跟蹤和攻擊技術分析＊

王立紅 郭 鑫

（92941部隊 葫蘆島 125001）

1 引言

由于機動目標難以跟蹤，任何海上軍用平臺一旦發現自己被跟蹤，一般都會選擇進行機動，以增加對方的跟蹤和攻擊難度。那種以目標等速直航為基礎的按部就班的攻擊模式已經難以應付現代海戰復雜多變的情況，機動目標攻擊將成為未來艦炮攻擊的普遍模式。然而機動目標攻擊涉及許多棘手問題，在實際攻擊中，要在目標機動的條件下仍能做到“測得準、攻得上”并非易事。為此有必要對機動目標攻擊相關問題進行更加全面深入研究。

2 目標機動的原因

2.1 為擺脫跟蹤和攻擊機動

艦炮武器系統的打擊目標一般分為對空、對海和對岸目標：對空主要是敵方來襲的反艦導彈和飛機等；對海主要是敵方艦艇；對岸主要是敵方的岸防火力點等［1］。這些目標不但類型復雜，而且有的目標如導彈飛行速度快，高度低，機動性強。機動是相對勻速直線（等速直航）運動的一個概念，任何加速度不為零的運動都是機動。目標發現被跟蹤和攻擊，也就意味著雙方都已感知到對方的存在，因此雙方的行動就具有了對抗的性質。這一性質決定了目標機動是復雜、頻繁和持續的，因此也難以對付。機動的戰術目的是設法擺脫跟蹤和攻擊；技術目的是設法讓各種跟蹤解算方法失效。

2.2 所載設備要求目標機動

目標有時因其所載傳感器、武器等設備的特殊要求而進行機動。雷達和光電等傳感器受探測范圍和方式的限制，可能要求艦艇平臺調整運動形態，以便獲得更好的觀測效果［2］。此外許多傳感器和武器使用中對平臺速度也有限制，一般不能太高。武器的使用對平臺的運動姿態有要求。如有些型號的艦炮轉角有限或當轉角太大時射擊誤差增大，因此為了滿足轉角要求，可能需要平臺轉向，在發射時需要平臺必須調整到要求的運動姿態。

2.3 戰術技術需要目標機動

目標因某個戰術技術環節和環境的需要進行機動。比如，進行目標跟蹤時有些跟蹤算法對本身的運動有特殊要求。在特定海域或特定航路按某種規則進行機動，意在掩蓋其航行的戰術意圖。在攻擊階段，為了占領某一特定的射擊陣位或避開礙航物，也可能要求平臺進行某種變速變向運動。

3 機動目標運動模型

對機動目標的攻防，首先是當目標發生機動時要能及時判斷出來。客觀上講，并不是所有的機動都是可判斷的。首先需要在目標未進行機動時觀測時間足夠長，即有足夠的信息用來穩定地表達目標的非機動狀態。這樣一旦目標進行機動就會表現出與上述非機動狀態不同的狀態，從而判斷目標機動。其次要對目標運動模型及航跡有足夠的了解，才能在目標進行機動時進行準確判斷，采取有效應對措施。機動目標模型的建立應打破傳統的等時間間隔、線性、時常、平穩過程的限制。在跟蹤目標、估計目標運動狀態及趨勢時，通常將目標當作點目標，尤其在目標動態建模中。

3.1 飛機類機動目標運動模型

飛機運動方式一般包括水平運動、俯沖運動和環形運動等，其中俯沖運動是飛機常用的一種對水面艦艇實施攻擊運動方式，包括直線俯沖、躍升俯沖和折轉俯沖。下面是一種以解析方式表達的典型目標航跡［3～5］，包括等高勻速直線運動，傾斜勻速直線運動，等高勻加速直線運動，勻加速俯沖直線運動和水平勻速進入，加速直線俯沖運動五種目標運動方式。目標運動航跡見圖1所示。

圖1 機類典型目標運動軌跡示意圖

圖1中，AB為目標勻速直線飛行；BC為目標勻速圓弧飛行；CD為目標勻加速直線俯沖飛行；DE為俯沖拉起飛行。

當確定了 H0、V、ωλ、Q、A、t＝0、t1和t2－t1，便唯一地表述了上面五種目標運動方式中的一種。例如，當H0、V、Q和A取不同值，λ＝0、ωλ＝0時，它代表目標等高勻加速直線運動，因此它們是描述不同運動方式的示性數。根據統計結果可知五種運動方式的示性數如表1所示。

表1 示性數變化范圍表

圖2 雙平面比例導引運動示意圖

3.2 導彈類比例導引運動模型

導彈作為機動目標，一般采用比例導引的運動方式［6］。即在制導過程中，導彈的速度矢量轉動角速度與導彈和目標連線轉動角速度成比例的方法。反艦導彈是打擊水面艦艇的主要武器，它可以從空中、岸上、艦上和水下不同的平臺發射。這里考慮“水平面和鉛垂面雙平面比例導引運動”。如圖2所示，O為我艦艇，M為導彈，導彈在側向（或方位）上以導引系數nβ作比例導引運動，在俯仰（或高低）上以比例導引系數nε作比例導引運動的運動方程分別為

式中CM為導彈航向；β為目標方位角；λ為導彈俯仰角，向上為正；ε為目標高低角。

如果取n＝1時為追擊法—軌跡的曲率半徑隨著導彈飛行目標而減小（n＝nβ或nε）。

n＝2時為圓弧運動。

n≥2.5，則隨著導彈飛近艦艇軌跡變直。

n≥3.5，一般不用，因為這時導彈變得對波動干擾非常敏感，穩定性較差。同樣當n值較大時，軌跡的伸直發生得過快，在射擊區作直線運動。

下面以在水平面作比例導引運動為例進行說明，n為相應的導引系數。在積分上述反艦導彈比例導引運動方程基礎上，確定其運動可近似地用以下微分方程組來描述。

對在鉛垂面h方向上作比例導引運動的模型與x方向上一樣考慮，只需要將式中x變成h。

對于y方向上，則考慮為勻速運動，其運動方程為

式中ωyi（t）是高斯白噪聲，σyi為噪聲系數（i＝1，2）。

3.3 目標運動噪音模型

目標運動模型是機動目標跟蹤的核心問題之一，一個好的目標運動模型將有利于從有限的觀測信息中更準確地獲取目標運動狀態信息，一般建立的機動目標模型既要便于數學處理，又要符合機動實際［7］。由于駕駛員主觀操作上的差錯和周圍環境的變化，目標運動總是受到非零均值時間相關機動加速度有色噪音的影響而偏離預定運動。所以為科學模擬機動目標運動，還要對目標運動噪聲進行模擬，再把噪聲序列疊加在目標運動模型上，實現目標運動方式（比例導引運動、水平圓弧運動、俯沖運動）的模擬。模擬目標運動模型噪音，從根本上講應模擬目標的機動加速度，但先驗知識缺乏而實現起來有困難，因此，我們通過考慮幾種較典型的目標運動方式，計算它們相對于理想運動方式的位置偏差量，實現對目標運動模型噪音的模擬。

我們用水平面內及垂直面內的正弦擾動來模擬目標運動噪聲，水平面的擾動模型：

式中：Vm為目標運動速度，φ水平面內目標速度與x軸的夾角，λ為目標俯沖角，A為振幅，ω為角頻率，B為常數。

4 機動目標跟蹤和攻擊關鍵技術

為適應機動目標跟蹤和攻擊的需要，艦炮系統和有關設備應增加和強化相應功能。尤其是作為跟蹤和攻擊核心設備的火控系統，當正在跟蹤或攻擊的目標進行機動后，能盡快判斷出這種變化，并能在輔助指揮決策、目標運動分析、武器射擊組織等各個環節迅速做出合理反應，保證滿足指揮員情況判斷和指揮決策以及攻擊成功率的要求。

4.1 有效的機動判斷手段

有效的機動判斷手段應綜合利用各種來源的目標機動征候，保證能有效檢測出具有一定幅度的各種機動模式。此外要盡可能判斷出機動開始，結束時間及具體的機動模式，為后續處理提供便利。目標機動的判斷手段第一個環節就是設法直接通過雷達和光電等是觀測設備判斷目標是否進行機動。第二個環節就是火控系統根據觀測設備探測的目標信息進行處理后的結果判斷。機動判斷手段有人工判斷、機器自動判斷和人工結合機器判斷三種。機器自動判斷方式有賴于有關設備如機動目標跟蹤數據分析系統等具備這樣的功能，同時還要有令人滿意的判斷效果。

火控系統可依據目標方位——時間的表頁顯示進行機動判斷。火控判斷目標機動的優勢在于該戰位可以結合解算目標運動參數的情況來判斷。如若目標運動參數長時間不收斂，或收斂以后又發散，就可能是目標進行了機動。目前主要依賴人工手段，人工判斷有其獨到的地方。

4.2 恰當處理原有信息和目標運動參數的手段

一旦檢測目標機動，應有手段處理原有信息和目標運動參數而不是簡單丟棄。同時，還應有措施啟動新的目標運動分析方案，盡快恢復目標運動參數的提供。在得到新目標運動參數的同時應迅速更新設備中各種有賴這些參數的內容，如各種決策方案等。判斷出目標機動后，還要對目標的具體機動形式進行判斷。后續目標機動參數的快速估計、開始機動時刻和持續時間都很重要。由于從目標開始機動到機動被檢測或判斷出來需要經過一段時間，因此存在一個開始機動時刻的估計問題。同單純機動判斷相比，具體的機動形式、機動開始時刻和持續時間的判斷要更加困難。目標機動后的處理，快速性顯得更重要，能夠判斷出目標機動就應迅速采取措施，而不要一味等待更具體的機動信息。

目標機動意味著所有的基于目標勻速直線條件的解算目標運動參數的方法失效。但原有的解算參數如果已經基本收斂，則可以加以利用。比如目標剛機動時距離不會發生大變化，因此對于比較準確的距離參數理應充分利用。此時，如果使用的武器對目標運動參數精度要求不高，則只要認為該距離合適就可立即進行攻擊。如果需要繼續解算新的目標運動參數，則應迅速記下距離和相應時間，并在后續測量三個目標方位，采用三方位一距離法快速解算新的目標運動參數，且利用新參數計算射擊參數，控制武器發射。

4.3 火控“全面”自適應濾波手段

對勻速直線運動目標，kalman是最優濾波器，目標機動kalman濾波器就會出現發散現象，即目標飛行狀態經過一個變化不大的過程后，突然機動，濾波器將喪失對突變狀態的跟蹤能力。由于目標運動假定和觀測數據的不確定性，所以一般采用自適應濾波過程來實現對機動目標的跟蹤。實時辨識自適應濾波比較好地反映機動范圍和強度的變化，機動的跟蹤效果好，但非機動時性能稍有下降；而機動檢測自適應濾波在非機動時跟蹤精度比較高，機動時較差。可以采用“機動檢測＋檢測后調整解算”的思路。使用概率密度檢測法和加權平方檢測法進行機動檢測，一旦檢測到目標發生機動，就對濾波器的參數或結構進行調整，達到自適應濾波目的。

“全面”自適應濾波綜合了實時辨識自適應濾波和機動檢測自適應濾波兩類方法的優點，典型的算法是交互式模型IMM算法［8～9］，有多種模型并行工作，目標狀態估計是多個濾波器交互作用的結果。算法可不進行機動檢測，能同時達到全面自適應的能力。

4.4 完善的機動目標跟蹤手段

完善的機動目標跟蹤手段首先要能迅速恢復攻擊決策方案，保證可攻性等基本決策信息的提供。其次，射擊方式選取、射擊參數獲取與裝定等環節一定要保證靈活性，以便在緊急情況下通過某種方式快速發射武器。

艦炮武器機動目標跟蹤基本思路是由雷達光電實際觀測數據與目標運動狀態預測數據構成殘差向量，根據殘差向量的變化進行機動檢測或機動辨識，按照某一準則或者邏輯調整濾波增益與協方差矩陣或實時辨識目標機動特性參數；最后由濾波算法得到目標的狀態估計值和預測值，從而實現對機動目標跟蹤功能。工作流程如圖3所示。

1）首先對雷達光電采集數據進行預處理，將雷達光電觀測球坐標轉化為大地直角坐標系，剔除測量中的數據野值。然后將雷達光電以各自位置為坐標原點測量的數據轉化到以融合坐標系為基準的統一坐標系下［11］。

圖3 艦炮武器機動目標跟蹤工作流程圖

2）雷達測量數據傳送到融合中心同時在數據頭部加上時間戳，融合中心接到數據的時刻減去數據頭部的時間戳，就能得到數據傳輸的延時。

3）航跡關聯，采用所有時間上相鄰兩個點之間連一條直線，多段直線就可擬合成曲線的方法將點跡轉化為航跡。

4）數據融合濾波，火控解諸元送給雷達光電進行目指，送給火炮進行瞄準射擊。

5 結語

艦炮武器機動目標跟蹤和攻擊是一項復雜而重要的課題。本文提出了掌握目標機動運動規律，準確檢測和辨識目標機動形式，完善機動目標跟蹤攻擊手段的思路和方法，可有效地提高艦炮武器系統對機動目標的跟蹤精度和作戰效能。在下一步的工作中，將設計一套機動目標跟蹤數據分析系統，對跟蹤模型及軟硬件實現進行深入研究。

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