基層級雷達裝備維修器材消耗預測模型研究＊

李 彥 宋寧哲 王盛超 劉繼斌

（1.空軍預警學院研究生管理大隊 武漢 430019）（2.空軍預警學院二系 武漢 430019）

1 引言

維修器材［1］是雷達裝備維修保障的物質基礎，是雷達裝備保持使用可用度和戰備完好率的重要保障。當前，我軍雷達裝備維修器材保障主要依賴于經驗，缺乏系統、科學、準確的保障方法。雷達裝備型號多，維修器材種類、數量多，價格昂貴，保障起來比較困難。雷達裝備維修器材按維修級別分為基層級維修器材、中繼級維修器材、基地級維修器材。基層級作為雷達部隊的主體，維修器材消耗預測模型的研究尤為重要。為了提高基層部隊雷達裝備維修器材保障的軍事效益和經濟效益，本文主要對基層級的雷達裝備維修器材的消耗預測模型進行了研究。

2 基層級維修器材消耗影響因素分析

基層級維修保障主要是面向基層雷達站，保障其戰備、訓練。維修器材的消耗主要用于裝備的維修和維護。由于基層級的器材倉庫儲備量有限，相應的器材備件較少。我軍雷達部隊分布具有點多、線長、面廣的特點，各個基層單位所處的環境差別很大，再加上裝備管理水平、戰備任務各異，使得維修器材的消耗也大不相同。

根據基層雷達部隊戰備、訓練任務、裝備使用、駐地特點可知，影響基層級雷達裝備維修器材消耗的因素［2～5］主要由使用因素、技術因素、數量因素、以及器材因素等組成，建立如圖1所示的基層級器材消耗量化分析指標體系。

圖1 影響基層級器材消耗指標體系

2.1 使用因素

1）使用環境因素

雷達裝備在不同環境條件下使用，其質量下降的速率是不同的。一般情況下，使用環境越惡劣，器材消耗就多。

2）使用強度因素

使用強度與器材消耗呈線性上升的走勢，隨著使用強度的增大，消耗的器材會相應增大。

3）使用者水平因素

使用者水平也可以采取量化的方式，器材消耗隨著使用者水平上升是呈下降趨勢。

2.2 技術因素

1）技術等級因素

雷達裝備的技術等級分為四級六等。在基層級使用的雷達裝備中雷達的技術等級一般為堪用品。隨著技術等級的變化，器材消耗呈線性上升趨勢。

2）大修次數因素

大修次數越多，表示雷達的服役年限或實際工作時間越長，必然導致裝備整體技術性能下降，器材消耗增多。但這種趨勢不是十分明顯的線性上升或者下降，例如大修時間不長的技術等級為堪用三級品的雷達，在一年內消耗的器材有可能比一部接近大修年限還沒有大修過的技術等級為堪用一級品的雷達更少。

3）MTTR和MTBF因素

一般而言，MTTR越長，器材消耗越多，因此雷達的技術狀況就會反映在故障增多，故障修復時間延長等特征上，必然消耗更多器材。但是故障較為頻繁的裝備有時只是需要進行整機調試，并不消耗更多的器材。

4）維修能力因素

一般情況下，維修能力強的單位消耗的器材總體上就會比相對維修能力弱的單位要少，這種趨勢基本上是固定的。

2.3 器材因素

1）耐受性與壽命因素

器材耐受性越好，消耗的必然越少，量化處理器材耐受性，將耐受性分為易損、較難損、難損。器材的使用壽命分為2000小時以下，2000～4000小時，4000小時以上，分別對應器材消耗量，有明顯的上升趨勢。

2）重要度因素

器材重要度在雷達裝備里面的劃分為：當器材不能使用會導致停機故障則為重要器材，若不會造成停機故障則為比較重要器材。停機故障的概念是：凡是雷達裝備的任一部分不正常或處于危險狀態，使雷達不能開機或其搜索、發現、測定、錄取空情的任一項主要功能喪失者，列為停機故障。凡是雷達裝備的任一部分不正常，使雷達的任一項戰術、技術性能參數低于雷達所處技術等級規定值者，列為低效故障。一般而言，重要度高的器件消耗量要多一些。

2.4 數量因素

單裝用數影響著維修器材的消耗數量，往往單裝用數越大，消耗的維修器材就越多，并且維修器材如果是必換件，則定期維修時必須更換的器材消耗量與單裝用數之間成正比。

3 實例解析

下面在分析最近三年消耗數據的基礎上，以一部技術等級為堪用二級品，大修一次，年開機5000小時左右，架設在某市附近的某型雷達的末級（發射）組件的消耗預測為例，來建立基層級的數學模型并驗證數據。三年消耗數列為｛2，3，4｝。

3.1 使用因素

根據對使用因素影響器材消耗特點的分析，使用因素的子因素選用二次指數［6］模型：

其中

其中S2＝x1，代入計算得到at＝2.180，bt＝1.750。

基于使用因素所建立的預測模型：

3.2 技術因素

由于在各子因素影響下的器材消耗特點不同，各個子因素所選擇的預測模型也不盡相同，應采取分別建立各自模型再采用模型融合得到新的模型，子因素選用的模型有二次、三次指數模型和灰色預測模型［7］。

二次指數模型：

其中

三次指數平滑模型：

其中：

灰色預測模型：

三個模型求解分別為

分別對該裝備運用這些模型進行預測得到預測值，依照模型融合［8］的方法進行融合得到基于技術因素的預測模型：

其中

D（e1）、D（e2）、D（e3）分別為各模型預測誤差的方差（其中實際消耗值為4），將三種預測模型的預測值計算出來為：3.846，4.724，4.690，計算出各自的預測誤差的方差，代入式（15），得到技術因素在該實例的預測模型的融合參數為ω1＝0.404，ω2＝0.303，ω3＝0.293，可得基于技術因素影響的預測模型為

3.3 數量因素

單裝使用數要與雷達裝備上的其它器材進行比較才能加以分析，器材的消耗量與單裝使用數之間總的來說成線性關系。

表1 某型雷達年消耗部分器材統計表

3.4 器材因素

器材因素也是一樣，消耗量和重要度是指數關系，使用壽命是線性的關系，這里建立的消耗數列略有不同：相同重要度的器材，普通件和關重件分別用x1，x2表示。使用壽命的消耗數列（x1，x2，x3）代表的是使用壽命采取分為2000小時以下，2000～4000小時，4000小時以上的器材，消耗數列（x1＝1，x2＝2，x3＝3），（y1＝1，y2＝4，y3＝5）。

消耗量和器材重要度之間的關系可用非線性回歸［9］的指數函數表達，則兩邊取自然對數就可以把模型方程變為v＝A＋bx，通過最小二乘法可以預測出未來的消耗量。

兩邊取自然對數得

令v＝lny，A＝lna，故上式為

則有：

表2 某型雷達年消耗部分器材件統計表

消耗數列（x1＝1，x2＝2），（y1＝1，y2＝2），這里將普通件定義為x1，關重件定義為x2，計算得到a＝1.044，b＝1.502，即重要度因素預測模型為

求壽命因素預測模型得：

這里對這兩個模型可以采取模型優選的方式，既可以等權值的累加，也可以選擇精確度高的預測模型作為最終的預測模型。這里選擇重要度因素預測模型。

分別選定最終的底層預測模型：

使用因素預測模型：

技術因素預測模型：

器材因素預測模型：

數量因素預測模型：

再分別對這四個模型取權值，這里使用層次分析法［10］。按照步驟先構建矩陣。

對于判斷舉證的構建，則采用兩兩比較法，引入1～9比率標度，當兩者相當為1，稍好為3，明顯地好為5，十分好為7，極好為9，介于兩者之間取中間值。通過對歷史消耗數據的分析，評判對器材消耗影響的重要程度，這里對四個因素構造判斷矩陣如下：

一致性檢驗，如果隨機一致性CR＜0.1，表示判斷矩陣有比較滿意的一致性。由判斷矩陣可得其最大特征值4.1541，由相關數據可知，當m＝4時，隨機一致性指標RI＝0.89。

表3 隨機一致性指標RI

表明上述評比的一致性很好。

求各行矩陣乘積的1／m－1次方數值：

同樣W2＝2.620，W3＝0.5，W4＝0.874。

歸一化得到：

依照上面的辦法可以求得指標的權重向量集合。

層次分析法的最終模型為

對于不同的雷達，不同的使用情況，權重系數δ1，δ2，δ3，δ4量都會相應變化，這里對于該型雷達，根據式（31）的計算結果：δ1＝0.180，δ2＝0.538，δ3＝0.102，δ4＝0.180，x單裝為單裝使用數，x重要度為前文所述的器材壽命數列，T的起始時間從2009年算起，最終得到模型：

通過計算可得，層次分析法的預測值為4.83，這里與實際消耗量4比較接近。

4 結語

該模型對研究基層級雷達裝備維修器材消耗的規律有一定實際意義，為預測器材消耗量提供了一種較為有效的預測模型。預測模型的建立對基層級器材的保障提供了依據，為雷達裝備維修器材管理和決策人員提供了更加科學、準確的輔助決策信息，具有重要的實用價值。

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