橋梁高墩計算長度的分析

董 成

(沈陽市市政工程設計研究院)

1 前言

某橋所處地形起伏較大，跨越深谷，兩岸山坡陡峭。橋梁上部結構為15跨30 m橋面連續T梁橋，三跨一聯，下部結構為三樁柱式墩，一柱對一樁，橋墩高度為18～34 m。雙向四車道，橋面全寬20 m，設計荷載為城-A，基本風速按31.6 m/s，地震基本烈度為Ⅵ度。

對于具有較高高度的柔性橋墩，在豎向力和水平力的共同作用下，墩頂可能產生較大的水平位移，從而產生不可忽略的幾何非線性效應，也稱為P-Δ效應。橋墩是典型的壓彎構件，對于本橋的高墩，墩柱長細比較大，在集中軸壓力(上部結構支反力)、分布軸壓力(墩柱自重)和水平力的作用下，這種P-Δ效應值得重視 。

圖1 橋墩一般構造圖

2 理論分析

規范中將壓彎構件的縱向力對截面重心軸的偏心距e0乘以偏心距增大系數η來考慮構件的P-Δ效應，η由下式計算:

式中:l0為構件的計算長度;e0為軸向力對截面重心軸的偏心距;h0為截面有效高度;h為截面高度;ζ1為荷載偏心率對截面曲率的影響系數，ζ1=0.2+2.7 e0/h0≤1.0;ζ2為構件長細比對截面曲率的影響系數，ζ2=1.15-0.01l0/h≤1.0。

從公式(1)可知，確定η需先確定構件的計算長度l0。

在墩柱頂設有板式橡膠支座，而橡膠支座通過上部結構與其他墩及其橡膠支座相連，這樣，在橋墩墩頂就形成一個彈性約束。

把橋墩作為懸臂豎梁，墩頂在產生水平向位移時，上部結構通過橡膠支座對墩頂施加水平約束，此時帶有彈性約束的偏心受壓墩的計算長度為:

α可通過下面的超越方程求得，即:

式中:l為橋墩自墩頂至假想固結點高度;EI為橋墩截面換算抗彎剛度;K為墩頂的水平約束剛度。

墩頂的水平約束剛度K值的計算模型如圖2，求法為:將所求墩左右兩側的聯合抗推剛度、并聯，然后再將橡膠支座的抗推剛度并聯，兩者各自并聯后再串聯，從而得墩頂約束剛度，即K=(+)×(Ki1+Ki2)/［(+)+(Ki1+Ki2)］。

圖2 墩頂約束剛度計算模型

求解計算K值過程中，涉及的主要參數為橋墩抗推剛度和支座抗推剛度，兩者計算如下

(1)橋墩抗推剛度 Kd=3nEIh/(H3+δHH+δHHH+δHMH+δMHH+ δMMH2)，EIh為橋墩墩柱抗彎剛度，δHH、δHM、δMH、δMM為用“m”法計算樁基時有關參數，H為墩高，n為橋墩墩柱數。

(2)支座抗推剛度Ki1/2=nAG/t，n為一排支座的個數，A為一個支座的平面面積，G為橡膠支座剪切彈性模量，t為支座橡膠層厚度。

3 橋墩計算

由于橋墩墩高變化較大，墩身剛度直接影響相鄰橋墩墩頂彈性約束，由公式(3)可知，因墩頂的水平約束剛度K不同，將影響橋墩的計算長度l0、偏心距增大系數η的值。因此，計算取各聯中不同墩高組合分別計算，各墩高組合計算參數如表1。

表1 橋墩計算參數

其中墩高考慮谷底沖刷深度、樁基固結深度。

墩頂計算荷載考慮恒載、汽車荷載、人群荷載、升溫、降溫、收縮、徐變、制動力、風荷載，取不利荷載組合。

當構件兩端約束條件為一端固定一端為不移動的鉸時，計算長度系數為0.7;當一端固定一端自由時，計算長度系數為2;而一端固定一端為彈性約束時，計算長度系數應視約束剛度的大小在0.7～2之間。

根據公式(1)～(3)可得橋墩計算結果如表2。

表2 橋墩計算結果

由表2中計算結果可知:

(1)根據橋墩抗推剛度和墩頂約束剛度的比值Kd/K與計算結果中的計算長度系數可知，隨著Kd/K的減小，計算長度系數相應增大。

(2)在高低墩組合中，由于低墩抗推剛度較大，使得高墩墩頂的彈性約束剛度增大，從而計算長度系數偏小;而由于高墩偏柔，使得低墩墩頂的彈性約束剛度偏小，從而計算長度系數偏大。在高墩組合中，由于墩高相差不大，墩頂彈性約束剛度接近，使得橋墩的計算長度系數接近。因此，橋梁結構整體布置時，對位于陡峭岸坡墩高相差較大的橋跨組合中，應避免由于矮墩剛度偏大，造成橋梁結構局部內力偏大，在保證強度和穩定性的前提下，應盡量使低墩偏柔，使橋梁結構整體剛度均勻、受力合理。

4 結語

(1)橋墩的計算長度受墩柱頂端的邊界條件影響較大，取值是否恰當影響著結構的安全性及經濟性。因此，應根據實際結構合理地對計算長度系數取值。

(2)計算長度系數隨著橋墩剛度和墩頂約束剛度的比值增大而增大，兩者呈正比例關系。

(3)墩頂彈性約束剛度按墩頂水平剛度串、并連的集成方法模擬，可以獲得較準確的計算長度，這對于結構安全是有利的。

［1］中華人民共和國行業標準.公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范(JTG D62-2004)［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［2］中華人民共和國行業標準.公路橋涵地基與基礎設計規范(JTG D63-2007)［S］. 北京:人民交通出版社，2007.

［3］李靖森、王國鼎.換算剛度法及其在結構中的應用［M］.北京:人民交通出版社，2004.