康銅薄膜壓力傳感器的有限元分析

李 琦，武文革，李學瑞，范 鵬

LI Qi，WU Wen-ge，LI Xue-rui，FAN Peng

（中北大學 機械工程與自動化學院，太原 030051）

0 引言

合金薄膜壓力傳感器應變靈敏度較高，具有耐高溫和耐腐蝕的特性，能適用于各種惡劣環境下的壓力測量[1]。近年來有很多學者致力于各種合金薄膜傳感器的特性研究，取得了很多重要的研究成果。例如，胡昌義、高逸群等人研究了銅鎳合金的壓阻系數[2]，發現經退火處理后的銅鎳合金性能指標穩定，可以作為各向同性材料對待，具有一定的實用價值。美國威斯康星大學的張緒剛、李曉春等人進行了將微薄膜傳感器嵌入Ti6Al4V合金基底的研究[3]，設計一出種嵌入式薄膜傳感器并對其特性進行了分析。

由于合金薄膜制備工藝較復雜，需要較大的成本投入，若制作出實物后再進行研究會造成不必要的浪費。本文利用ANSYS12.0有限元分析軟件對康銅薄膜壓阻式傳感器進行了靜態分析，研究壓阻薄膜分布位置、薄膜厚度對傳感器輸出的影響規律，以此來設計合理的合金薄膜層的尺寸及參數，以期減少研究成本、縮短開發周期。

1 傳感器系統及惠斯通電橋設計

應變梁式彈性元件是常用的一種傳感器彈性元件結構[4]，其中懸臂梁式靈敏度較高，故本文采用懸臂梁結構作為傳感器測力系統的彈性元件，懸臂梁結構及康銅薄膜布片方式如圖1所示。

傳感器懸臂梁結構是由五層材料組成，其中中間一層是彈性元件兼基底，材料為45號鋼，基底表面上下兩層均為Al2O3絕緣層，在絕緣層表面用物理氣相沉積的方法濺射上康銅薄膜應變電阻，設定基底長寬為10mm×2mm，厚度為0.5mm；上下兩絕緣層厚度為0.05mm；R1、R2、R3、R14為康銅薄膜應變片，其厚度為0.5μm。將R1、R2、R3、R14由導線連成直流全橋線路[5]。康銅薄膜應變電阻尺寸及其測量電路如圖2所示。

圖2 合金薄膜電阻尺寸及電橋線路

傳感器用來測豎直方向的壓力，連接成全橋電路具有較高的靈敏度，能消除其他方向作用力的相間干擾，且具有溫度誤差補償功能。當傳感器自由端受如圖1的力F作用時，基底產生彈性形變，從而引起薄膜電阻的受力，R1、R2受壓力作用，R3、R4受拉力作用，當在電橋輸入端端加載電壓U0時，輸出電壓U1為：

初始時令R1=R2=R3=R4，當傳感器受力時各電阻增量分別為，且有，則式（1）可描述為：

式中，k為電阻靈敏系數，ε為電阻應變，根據胡克定律σ=Eε，可得：

式中，σ為應力，E為彈性模量。由此可知傳感器測量電壓U1與施加作用力F之間近似成正比。

2 ANSYS建模仿真

壓阻分析是一種多場耦合分析，ANSYS軟件在多場耦合分析中有著其他有限元軟件不可比擬的優勢。用ANSYS進行壓阻分析時，首先要設置單元類型和材料屬性。本文設計的傳感器由彈性元件、絕緣層、壓阻薄膜和導線組成，其中彈性元件是45號鋼，絕緣層是Al2O3，單元類型均采用solid45單元；康銅薄膜設置為solid226單元；導線選為電傳導單元solid232，其電阻率設定為0.1×10-10Ωm。所需材料特性如表1所示[2,6]。

表1 材料特性

其中，康銅材料需要輸入的是壓阻系數矩陣，由壓阻效應原理可知，電阻變化率與壓力之間關系為：

式中，ρ0為初始電阻率，Δρi/ρ0為電阻率變化率，σi為壓力，為壓阻系數矩陣。經過退火處理后的康銅可以作為各向同性材料[1]，因此π44=π11-π12=0。最后所得壓阻系數矩陣為：

3 結果分析

建立模型圖如圖3所示，康銅薄膜位置距約束端1mm，設置各個實體之間的接觸方式為粘接。當懸臂梁壓阻傳感器在自由端受50N的Z向力時，懸臂梁向上彎曲，最大Z向位移可達1.55mm，其應變及應力云圖如圖4和圖5所示。

圖3 傳感器ANSYS模型圖

圖4 應變分布云圖

圖5 應力分布云圖

圖6 電場分布云圖

在圖3所示導線上a、b兩點施加電壓U0=5V，當懸臂梁產生應變后，由于R1、R2、R3、R4阻值的變化，圖3中c、d兩點之間會產生電勢差。電場分布云圖如圖6所示，在圖上測得c點電勢為2.51338V，d點電勢為2.4867V，兩點間電勢差Ucd=0.0267V，即為輸出電壓U1=0.0267V,通過式（2）可得出其電阻變化率=0.0053。

為研究電橋輸出電壓和電阻變化率與載荷之間的關系，分別在自由端加載1N、5N、10N、20N、50N、100N、200N的Z向力，測得電壓輸出值與力之間的關系圖如圖7所示，計算出電阻變化率與載荷之間的關系如圖8所示。

圖7 輸出電壓與載荷關系圖

圖8 電阻變化率與載荷關系圖

由圖7可以看出傳感器輸出電壓U1與Z向載荷之間有著良好的線性關系，同理，由圖8得出電阻變化率與載荷之間的線性關系。經擬合得電壓與載荷間的線性關系式為 U1=1.07× 10-3FU0。

為分析傳感器壓阻薄膜位置及薄膜厚度與輸出之間的關系，本文做了進一步的研究。圖9是在50N的Z向載荷下，壓阻薄膜厚度為0.5μm時傳感器壓阻薄膜距固定端的距離與輸出電壓之間的關系曲線。從圖中可以清晰地看出當壓阻薄膜距懸臂梁約束端越近時，其輸出電壓越大，傳感器靈敏度越高，其變化值呈近似線性關系，這與圖5中懸臂梁結構受Z向載荷時距約束端越近應力越大的結果相符。因此在設計傳感器時，壓阻薄膜位置應盡量靠近傳感器約束端。

圖9 輸出電壓與薄膜位置關系圖

圖10是在50N的Z向載荷下，壓阻薄膜距懸臂梁固定端為1mm時傳感器壓阻薄膜厚度對輸出電壓的影響曲線。圖中可以清晰地看出在一定厚度范圍內傳感器輸出電壓隨著壓阻薄膜厚度的變大而減小，但變化不是很顯著，這與式（2）的結果相符，即薄膜厚度對傳感器電阻變化率影響較小。

圖10 輸出電壓與薄膜厚度關系圖

4 結束語

本文設計了一種懸臂梁結構的薄膜壓阻式傳感器，并用ANSYS12.0軟件對傳感器的實際結構進行了靜態特性的仿真分析。通過研究載荷與輸出電壓之間的關系得出了本傳感器輸出電壓與載荷間的線性關系式 U1=1.07× 10-3FU0，由此得出了臂梁式壓阻傳感器具有良好的線性度和靈敏度的結論。同時分析了壓阻薄膜位置和薄膜厚度對傳感器輸出的影響，發現壓阻薄膜距懸臂梁約束端越近，輸出電壓越大，靈敏度也就越高，而薄膜厚度對傳感器輸出幾乎沒有影響。這些結論完全符合實際情況。因此，用ANSYS軟件進行合金薄膜壓阻傳感器的研究是正確可靠的，具有較高的應用價值。完全可以將ANSYS軟件應用于合金薄膜壓阻傳感器的研究工作中，以達到縮減研究成本、減少開發周期的目的，同時為下一步的實物研究做好了基礎工作。

[1] 李偉,陳懷禮.合金薄膜高溫壓力傳感器研究進展[J].火箭推進,2011,37(5):78-82.

[2] Hu Changyi,Gao Yiqun,Sheng Zhongyi. The piezoresistance coefficients of copper and copper-nickel alloys[J]. Journal of Materials Science,2000,35:381-386.

[3] Zhang Xugang,Li Xiaochun.Design and Characterization of Thin-Film System for Microsensors Embedding in Ti6Al4V Alloys[J].IEEE Sensors Journal,2010,10(4):839-846.

[4] 樊尚春,劉廣玉.新型傳感器技術與應用[M].北京:中國電力出版社,2010.

[5] 李偉東,吳學忠,李圣怡.一種壓阻式微壓力傳感器[J].儀表技術與傳感器,2006(7):1-5.

[6] 鄭峰.常用金屬材料手冊[M].北京:化學工業出版社,2007,6:134-621.