煤層氣井完井用PE篩管的地質(zhì)適應(yīng)性分析

時 文 申瑞臣 屈 平 蘇海洋 付 利

1．中國石油集團鉆井工程技術(shù)研究院 2．中國石油勘探開發(fā)研究院 3．中國石油海外勘探開發(fā)公司

水平井已經(jīng)成為煤層氣開發(fā)的重要方式之一，國內(nèi)在煤層氣井水平井段多采用裸眼完井，開采期間的井壁煤巖破裂垮塌阻塞流道已經(jīng)成為制約煤層氣效益開發(fā)的重要因素之一。出于后期采煤作業(yè)的安全需要，金屬管材的篩管被禁止下入井內(nèi)，一種類似于連續(xù)管的PE材質(zhì)篩管已經(jīng)規(guī)模應(yīng)用于澳大利亞煤層氣U型水平井及多分支水平井的水平井段完井，在國內(nèi)也開始了研究應(yīng)用工作。由于PE篩管的材質(zhì)性能較普通石油用金屬管有很大不同，其在井下的適應(yīng)性有待考察論證。本文中地質(zhì)適應(yīng)性分析主要考察井壁失穩(wěn)情況下PE篩管能否有足夠的支撐能力。

1 煤層氣井眼失穩(wěn)類型

1．1 煤粉及小煤塊堆積

在生產(chǎn)過程中，煤層氣井水平井段若采用裸眼完井，受抽吸排水產(chǎn)生擾動和煤巖自身不穩(wěn)定性的綜合影響，極易出現(xiàn)大量煤粉產(chǎn)出和小煤塊掉落的現(xiàn)象，嚴重時會出現(xiàn)井眼垮塌阻塞井眼流道，進而影響煤層氣井產(chǎn)量。同時，大顆粒或高濃度煤粉會導(dǎo)致卡泵［1］事故，影響排采效果。采用篩管完井可以有效地解決這些問題。煤粉的產(chǎn)出及小煤塊的掉落雖然是煤層氣井眼失穩(wěn)的主要形式，但其對篩管的安全不構(gòu)成直接威脅，故在此不進行詳細討論。

1．2 大塊掉落

煤巖中發(fā)育自生裂縫，工程擾動亦會產(chǎn)生新的裂紋。當施工產(chǎn)生的裂紋延展交匯，或與煤巖自生的天然裂紋交匯貫通之后，水平井眼井筒上方的大塊煤巖可能會掉落，形成對篩管造成擠壓，對于PE篩管的適應(yīng)性而言，這是主要考慮的問題。

2 煤巖掉落機理分析

2．1 裂紋類型及斷裂判據(jù)

應(yīng)用斷裂力學對煤巖的破裂過程分析后認為，煤巖的破壞是一個裂紋的延展和交匯的過程。根據(jù)受力的情況，裂紋分為張開型（Ⅰ型）、滑開型（Ⅱ型）和撕開型（Ⅲ型）。由于裂紋的復(fù)雜性，一般簡化為二維裂紋［2］來進行研究。裂紋的靜止、平衡或發(fā)展，都與裂紋尖端附近的應(yīng)力場有直接關(guān)系，Irwin通過裂紋尖端附近應(yīng)力場的研究，提出了裂紋尖端應(yīng)力強度因子（簡稱應(yīng)力強度因子）的概念，并據(jù)此建立了斷裂判據(jù)。分別用K1、KⅡ、KⅢ來表征Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種裂紋的應(yīng)力強度因子，當應(yīng)力強度因子達到臨界值時裂紋會發(fā)生延展。應(yīng)力強度因子的大小同裂紋的形狀、尺寸以及所在區(qū)域應(yīng)力場有關(guān)［3］。

2．2 煤層井壁失穩(wěn)的時間延遲效應(yīng)

在煤層鉆井及排采過程中發(fā)現(xiàn)，原本穩(wěn)定的井眼，在經(jīng)過一段時間之后，經(jīng)常會發(fā)生垮塌現(xiàn)象，在煤巖中穿行數(shù)百米甚至上千米的水平井眼中，此類現(xiàn)象更為嚴重。屈平等人據(jù)此分析了煤層井壁穩(wěn)定的時間延遲效應(yīng)［4］，認為孔隙壓力的變化是延遲效應(yīng)的主因，孔隙壓力主要通過影響應(yīng)力強度因子的大小來決定裂紋是否開始延展。

對于如圖1所示的一段受到壓剪作用的裂紋，在孔隙壓力pi為0的情況下，其應(yīng)力強度因子為：

圖1 裂紋受力示意圖

式中a為裂紋的半長；x為裂紋的局部坐標；f（x）和g（x）分別為作用在裂紋表面的壓力和剪切力［5］。在考慮孔隙壓力pi的情況下：

孔隙壓力的存在將緩解裂紋的受壓作用，對Ⅰ型裂紋的應(yīng)力強度因子產(chǎn)生直接影響。其他條件不變的情況下，孔隙壓力下降時，Ⅰ型裂紋的應(yīng)力強度因子增大。近井壁地帶由于排采形成壓降漏斗，距離井眼不同距離的地層孔隙壓力不同，當裂紋受力情況已知時，可以通過計算應(yīng)力強度因子來判別裂紋是否會發(fā)生延展。

2．3 孔隙壓力作用下的近井壁裂紋強度因子分析

對于某井眼附近的裂紋建立模型，如圖2所示。

裂紋表面的壓力和剪切力分別為：

式中σv與σh分別為裂紋所在區(qū)域的垂直地應(yīng)力和水平地應(yīng)力；β為裂紋軸線與垂直方向之間夾角，（°）。

圖2 近井壁地帶某裂紋模型圖

由式（3）～（6），在孔隙壓力存在的條件下，裂紋尖端強度因子為：在裂紋延展的判斷依據(jù)方面，由薛昌明在1972年提出的應(yīng)變能密度因子斷裂判據(jù)［6］，在裂紋端部，單位體積內(nèi)的應(yīng)變能密度可表示為：

式中系數(shù)a11、a12、a22、a33分別表示為：

式中r為單元距裂紋尖端距離；θ為破裂角，即潛在裂紋延展方向同裂紋軸線之間的角度；υ為泊松比；μ＝E／［2（1＋υ）］；E為彈性模量。

由上式可知，W具有1／r的奇異性，引入應(yīng)變能密度因子S，有：

則式（9）可改寫為

應(yīng)變能密度因子理論有2條基本假設(shè)：

1）裂紋沿應(yīng)變能密度因子極小值Smin的方向延展，即破裂角θ應(yīng)滿足條件：

2）當Smin達到一定臨界值時裂紋開始延展。而在工程計算當中，可用KⅠ＋KⅡ＞KIc作為裂紋開始延展的判定依據(jù)，其中KIc為臨界應(yīng)力強度因子。

在分析上井壁垮塌問題時，主要考慮裂紋向上延展的深度，認為裂紋延展到的層位均為潛在的垮塌區(qū)域。裂紋軸線在垂直方向時，β＝0°，裂紋為純Ⅰ型裂紋：

把式（10）、（12）帶入式（13）計算，并把裂紋軸線在垂直方向的KⅠ、KⅡ計算式（14）帶入式（13）解得破裂角為0°。

可見，對于垂直裂紋，其延展方向?qū)⒀刂漭S線方向發(fā)生。由于排采作業(yè)持續(xù)進行，將在近井壁地帶形成壓降漏斗，孔隙壓力隨著距井眼距離的增加而逐漸恢復(fù)至其所在地層的正常值。可認為在裂紋向上延展的過程中，裂紋長度增大，而孔隙壓力同樣存在一個增大的過程［7］。裂紋每延展一定長度即重新判定裂紋的應(yīng)力強度因子是否依然滿足延展條件，通過不斷迭代來判斷裂紋延展的終止層位，繼而判定可能的掉塊最大高度。

2．4 實例計算

以某水平井為例，煤層頂部埋深800m，井眼上方煤層厚度5m，所在地層垂直地應(yīng)力15MPa，水平地應(yīng)力12MPa，排采過程中井底壓力控制在4．15 MPa［8］，井眼直徑為152．4mm，井筒周圍孔隙壓力分布如圖3所示：

圖3 孔隙壓力分布圖

根據(jù)Karl等人的實驗結(jié)果［9］，煤巖中裂紋的臨界應(yīng)力強度因子KIc取分析KⅡ為0時KⅠ隨延展長度的變化趨勢（圖4），由圖4可見應(yīng)力強度因子隨著距井眼距離的增加有一個遞增到穩(wěn)定的趨勢，即達到了裂紋開始延展的條件后，裂紋將持續(xù)延展。

圖4 應(yīng)力強度因子變化曲線圖

為分析較大范圍內(nèi)裂紋的應(yīng)力強度因子的總體變化情況，假設(shè)煤層為巨厚層，由圖5可以看出裂紋開始延展之后，由于孔隙壓力的變化，KⅠ出現(xiàn)先增大后減小的波動，當孔隙壓力達到所在地層的正常孔隙壓力時，KⅠ達到極小值，而通過計算對比，此時裂紋的應(yīng)力強度因子依然要大于臨界值，即裂紋將一直延展至煤層頂部。

圖5 厚煤層應(yīng)力強度因子變化曲線圖

可見，裂紋在中途并未終止延展，將一直延展到煤層頂部，故對于篩管的地質(zhì)適應(yīng)性分析中，應(yīng)按上部煤層整體掉落的極端條件來考慮。考慮到垮塌時能夠作用在篩管上的最大掉塊寬度為井筒直徑，則可能掉落的最大煤巖造成的壓力為：

式中ρ為煤巖密度，kg／m3；h為煤層厚度，m；D為井眼直徑，m；L為掉落長度，m。以煤層厚度5m、煤巖密度為950kg／m3計算，不考慮地層擠壓等影響，作用在單位長度（m）篩管上的最大掉塊壓力為7 094N。

3 篩管抗擠性能分析

3．1 外擠工況模擬實驗

煤巖掉落使篩管單側(cè)受壓，非均勻載荷增大了擠毀篩管的可能性［10］，大塊煤巖掉落時篩管單側(cè)受壓的工況在室內(nèi)單軸壓力試驗機上進行了模擬實驗。

實驗選用已經(jīng)在山西省沁水盆地水平井段完井應(yīng)用的PE篩管，PE篩管參數(shù)：外徑50．8mm，壁厚4．6 mm。截取25cm長度的篩管，從1 500N開始加壓（圖6），一直加壓至9 000N。圖7為篩管受到9 000 N外擠力的變形情況。

圖6 單側(cè)受壓實驗圖

圖7 外擠力9 000N下篩管變形圖

實驗每增加500N的外擠力就壓持10min，然后測量并記錄篩管受壓變形后的長短軸的長度，用長短軸之比定量表征PE篩管受壓變形情況（圖8）。

圖8 篩管受壓變形情況圖

可以看出，隨著壓力增加，曲線斜率有上升趨勢，分析認為這是由于PE篩管抗擠性能隨著初始橢圓度的增加而降低所致［11］；在6 000N之后變形曲線上升加快。

3．2 管體破壞判別

從開始加壓至PE篩管管體被壓癟期間斷續(xù)出現(xiàn)輕微材料斷裂聲音，管體兩側(cè)出現(xiàn)微小裂紋，但繼續(xù)加壓并未出現(xiàn)明顯管體破裂。將PE篩管壓癟后卸壓，管體有20%～40%的圓度恢復(fù)率。可見，PE篩管具有較好的韌性，對于篩管是否擠毀的判斷，不宜以管體破裂作為依據(jù)。篩管變形過程中，流道面積不斷減小，考慮到PE篩管的主要作用是井壁垮塌時支撐井壁提供過流通道，將變形后的篩管視作橢圓，分析流道面積的變化情況。

考慮管體自身的圓度恢復(fù)率，將PE篩管受壓變形后長寬比達到1．5、相對流道面積降到80%作為判斷管體擠毀的標準（圖9），分析得出PE篩管的抗擠值為24 000N／m，并以此作為不同尺寸篩管壁厚優(yōu)選的依據(jù)。以煤層氣水平井常見的152．4mm井眼為例，50．8mm的抗擠值折算為16．58m垮塌煤層高度，超過絕大多數(shù)正在進行煤層氣開發(fā)的煤層厚度［12］，可見目前使用的50．8mmPE篩管的抗擠性能足以適應(yīng)井下垮塌情況。

圖9 篩管受壓變形的流道面積變化情況圖

4 篩管尺寸優(yōu)選

目前投入使用的篩管基本上全為50．8mm篩管，更大尺寸的PE篩管系列尚未成型，利用數(shù)值模擬軟件對不同尺寸的篩管進行抗單側(cè)外壓分析，以確定合適的篩管壁厚。為保證數(shù)值模擬結(jié)果的可信度，比照50．8mm篩管的單軸壓縮實驗，模擬了同樣工況下的篩管變形情況，圖10為模擬篩管受壓變形的云圖，以不同顏色來表征不同的變形位移大小。

圖10 模擬9 000N外擠力作用下篩管變形情況圖

將模擬結(jié)果同實驗結(jié)果進行對比（圖11）：模擬結(jié)果同壓縮實驗結(jié)果基本一致，而在同樣的壓力作用下，模擬變形結(jié)果略大于實驗結(jié)果，在抗擠實驗確定的篩管擠毀判據(jù)下，利用軟件優(yōu)選的篩管厚度能夠保證篩管的使用安全。以不同尺寸篩管受壓模擬結(jié)果為基礎(chǔ)，參考給水用PE管材國家標準 GB／T 13663—2000，優(yōu)選出不同尺寸PE篩管的合理壁厚（表1）。

5 結(jié)論

1）煤層氣水平井段大量煤粉產(chǎn)出及小煤塊掉落會對煤層氣井產(chǎn)量造成較大影響。采用PE篩管完井可以有效地解決這一問題。鉆井及排采過程中的工程擾動會造成煤巖中裂紋的延展及交匯，導(dǎo)致井眼中可能會出現(xiàn)大塊煤巖掉落，這是對PE篩管的主要威脅。

圖11 模擬與實驗的長短軸比值對比圖

表1 不同尺寸PE篩管壁厚推薦表 mm

2）排采過程中孔隙壓力的不均勻分布對裂紋的延展有重要影響。在壓降漏斗范圍內(nèi)，由于孔隙壓力的變化，裂紋的應(yīng)力強度因子會出現(xiàn)先增大后減小的波動，但裂紋會有一直延展到煤層頂部的可能性，因此篩管的適應(yīng)性應(yīng)考慮井眼上方煤巖整體掉落的極端情況。

3）通過對篩管的單軸壓縮實驗可知，PE篩管在受壓過程中并未出現(xiàn)明顯的管體破裂，判斷PE篩管擠毀應(yīng)以一定程度的管體變形和管內(nèi)流道面積變化作為判據(jù)。現(xiàn)有50．8mm篩管具有足夠的抗擠性能，能夠適用于易垮塌的煤層環(huán)境。

4）50．8mm篩管受壓的數(shù)值模擬結(jié)果同實驗結(jié)果一致性較好，以數(shù)值模擬為基礎(chǔ)優(yōu)選出來的不同尺寸篩管壁厚規(guī)格具有較高的可信度。

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