基于MATLAB的大型儲罐完整性評價系統的開發

郭菲菲，王北福，聶立宏，王東杰

(浙江海洋學院石化與能源工程學院，浙江舟山 316004)

隨著我國國家石油儲備戰略基地的建設，大型儲罐所潛藏的環境污染以及所引發的著火爆炸事件更加嚴重，使安全、環保和長周期運行的風險隨之大幅度增加，對大型儲罐的運行和安全管理工作也提出了更高的要求。采取有效措施，避免和減少大型儲罐的安全事故，變預防性的周期檢修模式為以風險管理為核心的完整性管理模式，是管理者面臨的重大問題[1]。目前，國外已經開發了多種風險評價通用性評價軟件，如SAFETI，SAVE II，SIGEM，WHAZAN等，但是這些軟件都不是針對大型儲罐而開發的[2]。由于國外通用性軟件針對性不強、操作復雜、價格昂貴，因此開發專門針對大型儲罐的完整性評價系統具有很大的社會經濟價值。

1 軟件開發的理論模型

儲罐底板的損壞形式有很多種，如底板腐蝕、底板凹陷、罐底表面由于受到外力后留下的硬傷等等。儲罐在儲存過程中，底板上表面直接接觸含雜質的污水或沉淀水，使之工作狀況不理想，從而加速了底板表面的腐蝕。

對于儲罐來說，其腐蝕深度是在逐步增加的，那么它的可靠性也是逐步變化的。而儲罐腐蝕底板的可靠性計算可以以兩種方式存在：一種是根據實測數據進行可靠性計算，即靜態可靠性計算；另外一種是根據實測數據進行可靠性預測計算，即動態可靠性計算。在實際應用中，還有一種情況就是：需要知道在給定可靠度的前提下知道剩余使用壽命，即計算可靠壽命[3]。下面將對這三種方式進行建模。

1.1 靜態可靠性模型

根據大量的實驗數據和理論模型，大型儲罐局部最大腐蝕坑深度服從Gumbel第一類漸近分布函數（即極值Ⅰ型最大值分布）[4]，累積分布函數和概率密度函數分別如下：

其中，x/mm為最深腐蝕孔深度的隨機變量；r/mm為數據分布的位置參數；a/mm為數據分布的尺度參數。

極值Ⅰ型最大值分布中隨機變量的數學期望和方差為：

大型儲罐使用t年之后，從底板上選擇n塊腐蝕較為嚴重的區域，測得一組最大腐蝕深度數據為x1，x2，…，xn，則在t年內的腐蝕深度均值及標準差分別為：

那么大型儲罐底板的可靠性，可用下式計算：

式中，xmax為最大許可腐蝕深度。

1.2 動態可靠性模型

對于大型儲罐動態可靠性的計算，就必須引用腐蝕速率v，假設腐蝕速率和腐蝕深度成線性關系[5]，即：

根據統計學原理，再引入腐蝕深度的變異系數，即：

由（8）、（9）兩式可知，使用t0年后繼續使用t1年的腐蝕深度均值和標準差分別為：

引入腐蝕速率v和腐蝕深度的變異系數Bx，把大型儲罐腐蝕動態問題轉化為靜態問題，則可按照靜態模型進行計算。

1.3 可靠壽命模型

當已知大型儲罐腐蝕底板的可靠度R(tr)=p(t＞tr)=R0，便可求解當可靠度為R0時的可靠壽命：tr:tr=R-1(t)

對于腐蝕壽命來說，它服從的分布是極值Ⅰ型最小值分布[6]。其累積分布函數和概率密度函數分別如下：

其中，t/a為腐蝕壽命；rt/mm為數據分布的位置參數；at/mm為數據分布的尺度參數。

極值Ⅰ型最小值分布中隨機變量的數學期望和方差為：

儲罐底板的腐蝕壽命均值和標準差分別為：

那么得到實測數據之后，儲罐腐蝕底板的可靠度為：

則儲罐腐蝕底板的可靠壽命tr為：

則剩余壽命為

2 大型儲罐可靠性模型求解

可靠性模型的求解關鍵在于對分布函數的參數進行估計。參數估計方法主要有圖解法、矩法、最小二乘法、最大似然法和區間估計。本模型使用的是矩法，則根據矩法公式：

然后分別代入極值Ⅰ型最大值和最小值分布中隨機變量的數學期望和方差，可以分別得出極值Ⅰ型最大值和極值Ⅰ型最小值分布函數的參數如下：

通過求得分布參數r，a，rt，at，可對大型儲罐腐蝕底板的靜態可靠度、動態可靠度以及可靠性壽命進行評估。

3 基于MATLAB的軟件的開發

某油庫的儲罐已經工作47 a，儲罐底板原始厚度為4 mm，xmax取2 mm[7]。根據油庫儲罐底板腐蝕分布區域性強的特點，選取正對采光孔1，采光孔2，呼吸閥，量油孔，U型壓力計的底板區域，選取的面積均為100 cm×100 cm。測得這5個區域腐蝕深度的最大值數據，見表1。

表1 實測腐蝕深度數據（mm）Tab.1 Measured corrosion depth data(mm)

將實測腐蝕深度數據保存到access數據庫中，再根據上述幾種對儲罐可靠性數學模型，運用MATLAB編程分別對靜態可靠性模型、動態可靠性模型和可靠壽命模型進行計算，運行結果如圖1、2所示。

圖1 儲罐的動態可靠度運行結果Fig.1 Running results of dynamic reliability of tank

圖2 儲罐的動態可靠壽命運行結果Fig.2 Running results of dynamic reliable life of tank

4 結論

本文建立了大型儲罐可靠壽命預測模型，利用對分布函數的參數進行估計來對模型進行求解，通過對某油庫一個47 a儲罐評估，表明該方法預測數據與實際運行狀況較接近，適合于工程應用，能夠解決大型儲罐管理中遇到的實際問題。

[1]王 光,李光海,賈國棟.常壓儲罐群的完整性評價技術[J].壓力容器,2009,26(7):29-32.

[2]American Petroleum Institute.API PUBL 35322006 Managing Systems Integrity of Terminal and Tank Facilities/Managing the Risk of Liquid Petroleum Releases[S].Washington:API Publishing Services,2006.

[3]肖 杰,劉麗川,歐益宏.油罐底板腐蝕的可靠性計算研究[J].腐蝕與保護,2005,26(5):205-207.

[4]曹楚南.腐蝕試驗數據的統計分析[M].北京:化學工業出版社,1988.

[5]喻天翔,張祖明.印刷機滾筒的耐腐蝕可靠性設計[J].北京印刷學院學報,2002,10(4):12-14.

[6]戴樹和.可靠性工程及其在化工設備中的應用[M].北京:化學工業出版社,1986.

[7]楊定中,劉恩林.一種白色防水隔熱彈性涂料[P].CN1250073A,1999.