基于光能利用效率的區域蒸散量反演模型——以玉米種植區為例

蘇 濤，馮紹元，徐 英

(揚州大學水利科學與工程學院，揚州 225009)

0 引言

發展節水農業，實現水資源可持續利用，是保障中國水和糧食安全的重要戰略舉措和必然選擇。地表蒸散發(以下簡稱蒸散)是陸地水分和能量循環過程中的重要環節，是影響水循環過程的重要因子之一［1］。因此，準確測定和獲取區域蒸散量對提高農業水資源利用效率和水資源管理具有十分重要的現實意義。

隨著觀測技術、計算機技術和遙感技術的不斷發展，蒸散研究從農田尺度逐漸發展到區域尺度。區域蒸散量的估算方法可分為2 大類［2－3］:①以水文學和氣象學為主，②以遙感技術為主。在以遙感技術為基礎的估算方法中，主要有統計經驗法、能量平衡余項法、數值模型、全遙感信息模型和陸面數據同化等方法［4－5］，其中陸面能量平衡(surface energy balance algorithm for land，SEBAL)、地表能量平衡系統(surface energy balance system，SEBS)模型已經成為利用遙感數據計算蒸散量的重要方法［6］。Kongo 等［7］和Nahry等［8］利用SEBAL 模型、Jia 等［9］利用SEBS 模型結合ATSR 數據分別進行了蒸散量估算，均獲得了較好的效果。雖然應用遙感技術估算陸地生態系統蒸散的研究已經取得很大的進步，獲得了一定的成績［10－11］，但依然存在諸如無法完整和連續表達地表水熱通量等許多需要進一步探討和研究的問題［3－4］。

作物蒸散由葉面蒸騰和棵間蒸發2 部分組成，作物生長與葉面蒸騰具有相關性［12］。蘇濤等［13］研究了作物生物量與土壤含水率之間的關系，在基于水量平衡原理和相關動力學模型的基礎上，建立了生物量與土壤含水量的動力學方程，提出了一種區域土壤含水量變化反演方法。該方法引入了農業技術推廣支持系統(decision support system for agrotechnology transfer，DSSAT)模型，用點上的模擬曲線替代面上的數值變化。由于該模型沒有考慮區域環境變化所造成的空間變異，其研究精度有待于進一步提高。

本研究以玉米種植區為例，在土壤含水量變化反演模型的基礎上，利用RUE 計算生物量的變化量，建立區域蒸散反演模型。以SEBAL 作為對比模型，對同一區域的蒸散量進行監測，驗證基于RUE的區域蒸散量反演模型的可行性。

1 研究區概況

內蒙古河套地區解放閘灌域位于E106°43'～107°27'，N40°34'～41°14'之間，處于河套灌區西部(圖1)，是內蒙古河套灌區的第二大灌域，東南緊鄰黃河，西北地處狼山腳下，土地總面積約325.52 萬hm2，灌溉面積約213.15 萬hm2，其中66%為耕地面積。灌區氣候干燥，年均降雨量155 mm;蒸發量大，年均蒸發量(20 cm蒸發皿)在1 900～2 500 mm 之間;年均氣溫為5.6～7.8 ℃，年日照時數達3 100～3 300 h。小麥、玉米和葵花是灌區主要農作物。

圖1 研究區地理位置Fig.1 Location of district

2 數據獲取與處理

解放閘灌域2 景Landsat ETM+遙感影像的時相為2011年8月29 日，軌道號為129/31 和129/32，影像產品質量良好。在使用原始影像之前，對影像進行了大氣校正、輻射定標及幾何糾正等預處理。

在整個研究區內選取26個玉米樣地進行觀測試驗;在每個樣地內選取3 塊間隔10 m 的測試點，使用AccuPAR 植物冠層分析儀測量葉面積指數(LAI)，共測量20 次，取其平均值作為該觀測點的玉米LAI，同時用GPS 進行定位;利用面向對象的分類方法對研究區地物進行分類，分為玉米、葵花、其他作物、水體、裸地和城鎮等6 類。本研究對象為玉米作物。

3 研究方法

3.1 蒸散量反演模型的構建

根據蘇濤等［13］提出的干物質量與蒸散量的關系方程，用RUE 模型計算干物質量［14］，從而建立基于RUE 的區域蒸散量反演模型(簡稱RUE 方法)，模型描述為

式中:ET 是區域蒸散量，mm;γc是作物的蒸騰系數，表示作物通過蒸騰作用消耗的水分質量與同期作物積累干物質量的比值;α 是分攤系數;x 是作物地上部分干生物量，kg/m2;t 為時間;K 是單位轉換系數;APAR 是植被在生育期內總吸收光合有效輻射量，MJ/m2;ε 是光能轉化為干物質的效率，即光能利用效率，g/MJ。

3.2 用于對比的2個模型

3.2.1 SEBAL 模型

SEBAL 模型是利用遙感數據計算蒸散量的重要方法，具有堅實的物理基礎，可應用于不同的氣候條件。其公式描述為［7－8］

式中:Rn為地表凈輻射通量，W/m2;G 為土壤熱通量，W/m2;H 為感熱通量，W/m2;λE 為潛熱通量，W/m2，其中λ 是蒸發潛熱，取2.49×10－6/W·m－2·mm－1。

3.2.2 DSSAT 模型

DSSAT 是在國際農業技術推廣基準網絡IBSNAT計劃資助下開發的綜合計算機系統［5］，包括數據庫管理、作物模型、軟件工具和系統分析等4個模塊。CERES 模型是系統中的作物模型，本文選用的是CERES－Maize 模塊，利用地面試驗確定模型參數，確保模型本地化和區域間應用的可行性。

3.3 RUE 模型相關參數的計算

3.3.1 光能利用效率ε 的計算

作物在理想的條件下具有最大光能利用效率，通常在現實情況下會受到溫度和土壤水分的影響［15］。光能利用效率ε 描述為［16－17］

式中:ε'是最大光能利用率;T1和T2表示溫度脅迫系數;Wscalar表示土壤水分脅迫系數;Pscalar是葉片物候期參數;Wscalar和Pscalar的取值范圍均在(0，1］之間。溫度脅迫系數T1和T2的計算式分別為

式中:Topt是LAI 或NDVI 為最大值時的月平均空氣溫度，℃;Tmon是作物生長時期月平均空氣溫度，℃。

土壤水分脅迫系數Wscalar計算式為［17］

式中:LSWImax是作物生長時期內最大的土壤表面水分指數;Wscalar取值范圍在(0，1］之間。LSWI 的計算式為［17］

式中:ρnir和ρswir分別是近紅外波段(0.78～0.89 μm)和短波紅外波段(1.58～1.75 μm)的反射率，對于TM/ETM+影像分別指第4 波段(B4)和第5 波段(B5)的反射率;LSWI 的數值范圍在［－1，1］之間。

Pscalar的計算分2個階段進行，第1 階段是從種子發芽開始到葉片完全展開階段，計算式為Pscalar=(1 +LSWI)/2;第2 階段是葉片完全展開后階段，此階段Pscalar=1。

3.3.2 吸收有效輻射量APAR 的計算

吸收有效輻射量APAR 的計算式為

式中:APAR 是作物生育期內總吸收光合有效輻射量，MJ/m2;fAPARi是光合有效輻射分量，表示作物光合作用吸收有效輻射的比例;PARi是光合有效輻射，表示作物利用太陽可見光部分(0.4～0.7 μm)的能量;ta和tb分別是作物播種期和收獲期時間;i是作物生長天數，i?［ta，tb］。

3.3.3 分攤系數α 的計算

康紹忠等［18］根據能量平衡原理和質量守恒定律，提出了作物蒸騰與棵間蒸發的分攤系數α 的計算公式，即

式中:td是一日中的時間，h，從零點開始;K，A 是經驗系數，對于玉米而言，K=0.401 6，A=0.098 72;LAI 是作物葉面積指數。

3.3.4 蒸騰系數γc的計算

作物因本身種類的不同和外界環境(氣象條件、土壤條件等因素)的影響，其生長發育速度具有差異性，因此，蒸騰系數γc隨著作物種類和生長時期的變化而變化，計算時可選取變化值或固定值［19］，本文采用的是固定值，對于玉米作物，γc=370。

4 結果與分析

4.1 LAI 的計算

LAI 不僅是表征作物光合面積大小、冠層結構和判斷作物長勢優劣的重要參數［20］，也是生物量和產量的關鍵因子［21］。采用基于植被指數的統計回歸反演LAI，易受土壤背景等因素的影響，沒有考慮植被冠層的葉角分布?；谳椛鋫鬏斈Ｐ头囱軱AI，雖然考慮了土壤背景因素、冠層的葉角分布，可能提高了LAI 的反演精度，但是增加了參數的測定，復雜程度提高。鑒于此，本研究選用地面觀測的玉米LAI 與影像上對應位置的NDVI 進行指數回歸［22－23］，獲得面上的LAI，即

式中:LAI0829是2011年8月29 日的玉米葉面積指數;NDVI0829是2011年8月29 日的玉米歸一化植被指數。其相關系數為0.625，通過了0.01 置信度檢驗。

4.2 蒸散量的計算

根據蒸散量反演模型(式(1))，獲得研究區域蒸散量的空間分布(圖2(左))。通過分析可知，研究區南部和東部玉米的蒸散量較大，而北部和西部地區的蒸散量較小，整個研究區域的蒸散量主要集中在3～5 mm 之間(圖2(右))。

圖2 基于RUE 方法的玉米蒸散空間分布(左)及其統計直方圖(右)Fig.2 Distribution of evapotranspiration based on RUE method(left)and its statistical histogram(right)

由于缺少地面實測蒸散數據，為了說明基于RUE 蒸散反演模型的可行性和反演精度，本文SEBAL模型作為參考模型進行分析比較。根據式(2)和有關算法［24］，獲得了基于SEBAL 模型的區域蒸散空間分布(圖3)。

圖3 基于SEBAL 模型的玉米蒸散空間分布(左)及其統計直方圖(右)Fig.3 Distribution of evapotranspiration based on SEBAL model(left)and its statistical histogram(right)

通過分析圖2(左)和圖3(左)，可知二者空間分布的紋理特征相似，分布規律趨于一致，蒸散量都集中在3～5 mm 之間，說明了本文提出的方法能夠較好地反演區域蒸散量。蘇濤等［13］利用DSSAT 模型獲得作物干物量增量，根據式(1)計算出區域蒸散空間分布規律，與基于SEBAL 模型反演的區域蒸散量相比較，結果表明前者反演結果數值偏大，本文的研究結果也有類似情況。

4.3 幾種反演模型的比較分析

為了進一步分析RUE 反演模型的精確度，本文根據文獻［13］方法(簡稱DSSAT 方法)，采用式(1)計算出區域蒸散空間分布規律，并與本文蒸散模型進行對比。

參考Chander 等［25］有關分析方法，在基于RUE，DSSAT 和SEBAL 等3 種模型的蒸散空間分布圖中選取感興趣區，遵循的原則包括:①應覆蓋各類數值，既包括低、中數值，還要包括高數值，確?？陀^反映3 種蒸散空間分布的相互關系;②感興趣區的數量不少于500個，確保3 種空間分布之間相互關系的可信度;③感興趣區較均勻分布在整個研究區域。用興趣區對這3 種模型的蒸散反演結果進行數據回歸分析，其位置如圖4，5 所示。

圖4 基于RUE(橫軸)和SEBAL(縱軸)模型蒸散量的散點圖(左)及其差值(右)Fig.4 Scatter plots(left)and its different(right)of evapotranspiration based on RUE and SEBAL models

圖5 基于DSSAT(橫軸)和SEBAL(縱軸)模型蒸散量的散點圖(左)及其差值(右)Fig.5 Scatter plots(left)and its different(right)of evapotranspiration based on DSSAT and SEBAL models

統計幾種方法所得結果的均值和標準偏差見表1。

表1 兩模型蒸散量的均值和標準偏差Tab.1 Mean and standard deviation of two model

通過分析圖4，5 和表1 可知，對于同一興趣區，基于RUE 方法和DSSAT 方法反演的蒸散量分別與基于SEBAL 模型反演的蒸散量之間均具有較強的相關性。2 組散點圖具有以下幾點差異:①決定系數R2不同?；赗UE 方法和SEBAL 的散點圖具有較高的相關性，其決定系數R2=0.623，高于DSSAT方法和SEBAL 的決定系數(R2=0.538);②基于RUE 和SEBAL 方法的蒸散量的差值都集中在［－1，1］之間，其均值為－0.25，其標準偏差為0.41，而基于DSSAT 和SEBAL 方法有一部分樣點蒸散量的差值大于［－1，1］范圍，其均值為－0.29，其標準偏差為0.46，說明基于RUE 方法反演的蒸散量數值上更接近SEBAL 模型;③RUE 方法的蒸散量的平均值為3.41，標準偏差為0.58，均小于DSSAT 方法的有關數據，接近于SEBAL 模型的有關指標，說明RUE 方法反演的蒸散量總體上小于基于DSSAT方法的蒸散量，蒸散量數值較為集中。以上分析說明了基于RUE 方法反演的蒸散量具有較高的精確度。

基于RUE 和DSSAT 方法反演區域蒸散量具有一定的差異性，產生差異的原因可能有以下幾點:①2 種方法的基礎不同。RUE 方法以光能利用為出發點，具有一定的生態物理基礎，需要的參數較少，具有一定的精度;DSSAT 方法認為作物生物量的變化遵循一定的變化規律，沒有考慮空間的變異性，可能對計算結果產生差異。②與地面試驗的依賴程度不同。RUE 方法以光能利用為基礎，借助遙感植被指數，獲得光合有效輻射分量，借助少量的氣象資料可以獲得具有一定精度的作物干物質積累量;DSSAT方法對地面試驗的依賴性較強，通過地面試驗獲得地上部分作物干物質量，再與影像上對應位置的植被指數進行相關分析，進而獲得面上的干物質量，地面試驗的精確性直接影響了干物質的空間分布，在確保模型本地化和可行性試驗時，需要一定數量的實測數據。③2 種方法中均存在不同的經驗參數。RUE 方法在計算光合有效輻射分量等過程中，存在少量經驗參數;在DSSAT方法中，作物蒸騰系數為經驗值，在模型本地化過程中，需要一定數量的經驗值。

基于RUE 方法反演區域蒸散量與SEBAL 模型相比具有一定的優勢，具體表現在以下4個方面:①參數方面。RUE 方法需要的參數較少，即包括輻射量、NDVI 值最大時的空氣溫度和作物生長時期月平均空氣溫度等常規參數;而SEBAL 模型除需要相對濕度、風速和氣象站溫度等常規氣象參數外，還需要表面粗糙度參數，由于模型對表面粗糙度的物理過程描述不充分，存在不確定性［5，26］。②遙感影像方面。RUE 方法適用于多種分辨率多光譜遙感數據;而SEBAL 模型由于需要地表溫度參數，因此適用于具有熱紅外波段的多光譜遙感數據，而缺少熱紅外波段的光學衛星(例如:IRS－P6 LISS－III、SPOT 和THEOS 等)均不適用，應用范圍具有一定的局限性。③植物覆蓋方面。RUE 方法適用于不同植物覆蓋度的研究區域;而SEBAL 模型僅適用于植物茂密的平原地區［26］。④瞬時蒸散的時間尺度問題。SEBAL 模型需要將瞬時蒸散擴展到日蒸散，對天氣的要求較高，而RUE 方法則不需要時間擴展。

5 結論

1)采用RUE 方法獲得干物質變化量，建立了區域蒸散反演模型:用SEBAL 模型作為參考模型，對比分析研究區域的蒸散量空間分布，結果表明，兩模型的空間紋理特征相似，兩模型蒸散量的散點圖變化趨勢一致。

2)采用DSSAT 作為對比模型，通過將RUE 和DSSAT 分別與SEBAL 模型進行對比分析，表明RUE 與SEBAL 模型反演的蒸散量相關性較高，其決定系數為0.623，高于DSSAT 與SEBAL 模型的相關性。

3)本研究改進了DSSAT 方法存在的一些問題，進一步提高了反演精度，為區域蒸散計算提供了一種方法。

4)本文僅以玉米作物為研究對象，其他作物也可按該方法建立蒸散反演模型;但對于裸地、鹽土、水體和沙丘等沒有作物覆蓋的地物，該方法具有一定的局限性。

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