基于DEA的中國技術效率地區(qū)差異估算

陳 春 肖光恩 陳 林 趙 月

（1.武漢科技大學 文法與經濟學院，湖北 武漢 430081；2.武漢大學 經濟與管理學院，湖北 武漢 430072；3.國家物資儲備局，北京 100834）

一、引 言

技術效率是指在給定要素條件下實現(xiàn)最大產出的能力，或在給定產出水平下使投入最小化的能力。它反映了生產單位對現(xiàn)有資源有效利用的能力，而這種能力則是基于生產單元的組織、協(xié)調、技術進步和技術創(chuàng)新。基于地區(qū)角度計算出的技術效率則能反映一地區(qū)對整體資源的利用能力，因此測算出中國各地區(qū)的技術效率，可以更真實地反映出各地區(qū)的資源整合利用效率，以便制定出更有效的地區(qū)經濟發(fā)展政策，促進中國經濟發(fā)展。

關于技術效率的測度，國內外許多學者已進行了相關研究。Farrell首次提出技術效率的測度方法，他從投入角度出發(fā)，指出在保持產出不變的情況下度量投入能夠減少的最大值，就是技術效率值［1］。目前常使用的測度方法有兩種:一是Charnes等提出的數(shù)據(jù)包絡分析方法（DEA）［2］。如王光棟等運用DEA方法測度了中國中部地區(qū)1978～2007年的曼奎斯特生產指數(shù)，指出過去30年間中部6省全要素生產率的增長率為正，增長原因是技術進步率的提高［3］；周明等采用超效率DEA模型對中國1985～2007年各地區(qū)的技術效率進行估算，結果發(fā)現(xiàn)自1990年以來中國各省平均技術效率有下降趨勢，且區(qū)域間技術效率有差異，并得出沿海地區(qū)技術效率最高，其次為東北地區(qū)，再次為中部地區(qū)，最后為西部地區(qū)的結論［4］；二是Meeusen等提出的基于參數(shù)方法的隨機前沿方法（SFA）［5］。如何楓等運用SFA模型對中國改革開放以來20年間技術效率的變遷進行了估算，結果表明中國整體技術效率水平較低，但在20年中一直呈穩(wěn)步上升趨勢［6］；劉傳哲等運用SFA模型實證研究了中國技術效率省際差異影響因素，結果表明中國各省技術效率呈現(xiàn)穩(wěn)步增長趨勢但省際差距較大，同時東部地區(qū)技術效率要高于中西部地區(qū)［7］。另外，張雄輝等采用HP濾波法估算了中國1979～2007年的技術進步率和技術效率，結果顯示中國技術效率的提高率較低，而技術效率的提高率同經濟增長率具有相同變化趨勢［8］。

各學者由于運用的樣本參數(shù)和測度方法各不相同，其得出的結論也迥異。為了更真實地反映出中國技術效率的城市地區(qū)差異，本文采用2001、2010年數(shù)據(jù)，運用DEA方法對中國251個城市的技術效率進行估算和對比分析。

二、模型的構建

設n個決策單元的輸入、輸出數(shù)據(jù):

1984年，Banker等提出了滿足規(guī)模效益可變的BC2模型［9］:

其對偶形式:

相應的生產可能性集為:

其中:X、Y 分別是投入矩陣、產出矩陣，xi、yi分別表示決策單元的投入、產出。θ是一個標量，表示第i個決策單元的效率值，根據(jù)Farrell（1957）定義，θ≤1，當θ＝1時，表示該點在前沿面上，即該決策單元技術有效。

三、數(shù)據(jù)與實證分析結果

（一）數(shù)據(jù)來源及變量選取

1.數(shù)據(jù)來源

本文選取中國251個城市2000、2010年的數(shù)據(jù)，以對比入世前（2001）和入世后（2010）的技術效率。所有城市的數(shù)據(jù)來源于《中國城市統(tǒng)計年鑒》，固定資產價格指數(shù)和固定資產投資使用率來自《中國統(tǒng)計年鑒》，廣州和北京個別數(shù)據(jù)來自《廣州統(tǒng)計年鑒》和《北京統(tǒng)計年鑒》。另外本文根據(jù)《中國區(qū)域經濟統(tǒng)計年鑒》的分區(qū)方法將全國分為四大地區(qū)，分別為:東部10省（市），包括北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南；中部6省，包括山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南；西部12省（區(qū)、市），包括內蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆；東北3省，包括遼寧、吉林和黑龍江。同時為了保證樣本數(shù)量，本文將東北三省中黑龍江和吉林劃入中部，遼寧劃入東部，最終形成東、中、西三大分區(qū)。

2.變量選取

本文選擇各城市年GDP值為各地產出變量Y（折算成以2000年為基期的不變價格），各城市年資本存量為各地資本投入變量K，各城市年均勞動力人數(shù)為勞動投入變量L。

以上變量中，GDP值Y和勞動投入變量L均可從已有資料中直接獲得，資本存量K值則需要估算。本文沿用Goldsmith（1951）提出的永續(xù)盤存法思想［10］，采用張軍等人提出的方法［11］計算資本存量K，公式如下:

其中，Kit、Kit－1分別為第i市第t、t－1年的資本存量，Iit為第i市第t年的固定資本形成，Pit為第i市第t年的固定資產價格指數(shù)，δit為第i市第t年的固定資產折舊率。

為求初期2000年的資本存量K值，采用張軍等所使用的方法［11］，即用各城市基年的固定資本形成除以10%作為該年的固定資本存量。由于在中國投資中存在較大浪費［12］，故固定資本的形成Iit等于當年固定資產投資總額乘以當年固定資產投資使用率。

（二）技術效率估算結果

通過DEA分析軟件deap2.1，得到估算結果，選取其中10個城市數(shù)據(jù)列于表1。表1中，綜合效率（crste）指不考慮規(guī)模收益時的效率；純技術效率（vrste）指考慮規(guī)模收益時的效率；規(guī)模效率（scale）即考慮規(guī)模收益時的技術效率。理論上，綜合效率等于純技術效率與規(guī)模效率的乘積。

表1 2001、2010年10個城市技術效率估算值

以綜合效率為例，2001年處于前10位的城市分別是上饒（1）、宜春（1）、綏化（1）、潮州（1）、寧德（0.99）、邵陽（0.936）、滁州（0.902）、贛州（0.865）、南昌（0.815）和宿州（0.789），除潮州和寧德位于東部地區(qū)，其余8個城市均位于中部地區(qū)。2010年處于綜合效率前10位的城市分別是綏化（1）、宿州（0.606）、大慶（0.598）、茂名（0.584）、滁州（0.579）、泉州（0.574）、阜陽（0.534）、佳木斯（0.534）、雞西（0.532）和哈爾濱（0.518），其中茂名和泉州位于東部地區(qū)，其余城市位于中部地區(qū)，沒有一座西部城市。原因不難解釋，西部地區(qū)地處內陸，由于自然、歷史和社會等原因導致開放程度較低、生產力較為落后，對投入資源的利用程度較低，生產技術效率自然也較低。盡管2000年國家提出“西部大開發(fā)”戰(zhàn)略，但因為西部地區(qū)經濟底子薄，基礎設施較為落后，要全面提高西部地區(qū)生產力和技術效率依然是一個漫長的過程。2001年綜合效率處于后10位的城市分別是朝陽（0.184）、石嘴山（0.185）、中山（0.198）、六盤水（0.201）、貴陽（0.215）、葫蘆島（0.217）、阜新（0.224）、淮北（0.227）、榆林（0.229）和西寧（0.229），其中僅淮北1個城市位于中部地區(qū)，有4個城市位于東部地區(qū)，有5座城市位于西部地區(qū)。2010年綜合效率處于后10位的城市分別是榆林（0.063）、新余（0.084）、延安（0.096）、銀川（0.097）、清遠（0.101）、石嘴山（0.113）、萍鄉(xiāng)（0.129）、六盤水（0.131）、西寧（0.134）和烏海（0.139），其中清遠位于東部地區(qū)，新余和萍鄉(xiāng)位于中部地區(qū)，其余7個城市均位于西部地區(qū)。不論是處于前10位還是后10位的城市，2010年綜合技術效率較2001年都有一定幅度下降。

圖1 251個城市純技術效率分布曲線

圖2 251個城市規(guī)模技術效率分布曲線

圖3 251個城市綜合技術效率分布曲線

根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算得到251個城市3類技術效率分布情況，如圖1～圖3所示，圖中，橫軸代表251個城市（前101個城市位于東部地區(qū)，中間98個城市位于中部地區(qū)，后面52個城市位于西部地區(qū)），上方的深色曲線表示2001年各城市效率值，下方的淺色曲線表示2010年各城市的效率值。由圖1～圖3可以看出，不論是純技術效率、規(guī)模效率還是綜合效率，2001年的數(shù)值都高于2010年相應值，即在加入世貿組織后，中國城市的技術效率沒有提高反而下降了，其原因可能與“入世”并無多大關聯(lián)，可從2007年“經濟危機”給予解釋。2007年全球金融危機后，國際經營環(huán)境惡化，政府為保持經濟增長速度不得不加大投資，同時地方政府也在追求GDP增長率的利益驅動下加大投資，使投資水平攀升。但是，地方政府投資忽略了投資效率，造成重復建設。隨時間推移，在技術擴散進程減緩后，技術效率開始下滑。

從東、中、西部地區(qū)對比看，無論是純技術效率、規(guī)模效率還是綜合效率，東部地區(qū)都具有明顯優(yōu)勢，并且可以從綜合效率曲線的波動程度看出，與中西部地區(qū)相比，東部各城市間技術效率差距較小，這也與東部地區(qū)多處沿海、改革開放較早、整體經濟發(fā)展水平較高有關。西部地區(qū)則是整體技術效率水平最低的區(qū)域，這與西部城市多深居內陸、開放較晚、整體經濟發(fā)展水平不高有關。同時，中部地區(qū)個別城市的技術效率已經超過東部城市，可能反映了“中部崛起”戰(zhàn)略的初步成效。

在2001年，東部、中部、西部地區(qū)分別有43%、33.7%和19.2%的城市處于規(guī)模報酬下降階段；2.8%、3.1%和1.9%的城市處于規(guī)模報酬不變階段；54.2%、63.3%和78.8%的城市處于規(guī)模報酬上升階段。而在2010年，處于規(guī)模報酬下降階段的城市比例在東部地區(qū)升為47.5%，中部地區(qū)降為9.2%，西部地區(qū)降為7.7%；處于規(guī)模報酬不變的城市比例在東、中和西部地區(qū)均分別降到0、1%、0；處于規(guī)模報酬上升階段的城市比例在東部地區(qū)降為52.5%，在中部和西部地區(qū)比例分別升至89.8%和92.3%。這種東部城市整體規(guī)模報酬下降，中西部城市整體規(guī)模報酬上升的現(xiàn)象，可以從資本和勞動要素積累的角度進行分析。因為東部城市開放早，生產要素大規(guī)模集聚，從而導致其規(guī)模彈性效應下降。所以，可將上述現(xiàn)象理解為東部地區(qū)已經出現(xiàn)要素的過度集聚，并且這種過度集聚導致其城市規(guī)模報酬邁入下降階段，這種現(xiàn)象是中國產業(yè)從東部向西部梯度轉移的結果。同時，中西部地區(qū)處于規(guī)模報酬遞增階段的城市增多也可通過Alexander Gerchenkron的后發(fā)優(yōu)勢理論進行解釋:與東部沿海城市相比，中國西部城市無論在技術、資金和勞動力素質上都較落后，在國家政策的扶植下西部地區(qū)通過引進、模仿和學習，充分發(fā)揮技術性和制度性的后發(fā)優(yōu)勢，從而實現(xiàn)地區(qū)經濟加速增長和規(guī)模報酬遞增。

從全國的角度看，2001年在251個城市中處于規(guī)模報酬遞減、不變、遞增的分別有108個（43%）、7個（2.8%）、136個（54.2%）；到2010年上述3類規(guī)模報酬變化趨勢則分別變?yōu)?1個（24.3%）、1個（0.4%）、189個（75.3%）。由此可知，規(guī)模報酬處在上升階段城市數(shù)量增多主要由中西部地區(qū)貢獻，因此，要保持較快的經濟規(guī)模效益，就應充分利用中西部地區(qū)的后發(fā)優(yōu)勢，進一步深化“中部崛起”和“西部大開發(fā)”戰(zhàn)略。

四、結語

以上通過數(shù)據(jù)包絡分析法（DEA）估算了中國251個城市2001、2010年的技術效率并進行了分析。結果發(fā)現(xiàn)綜合技術效率處于前列的城市主要集中在中部和東部地區(qū)，處于綜合技術效率后列的城市主要集中在西部地區(qū)。與2001年相比，2010年處于規(guī)模報酬遞增階段的城市中，東部地區(qū)有所減少，而中西部地區(qū)則有所增加。這歸因于中國產業(yè)結構從東部向西部梯度轉移，是一種“追趕效應”。中西部地區(qū)應進一步深化“中部崛起”和“西部大開發(fā)”戰(zhàn)略，充分利用中西部地區(qū)的后發(fā)優(yōu)勢，進行模仿、吸收和采納，提高資源配置效率，改變激勵機制，降低交易費用和風險，以保持和促進中國經濟全面健康和持續(xù)發(fā)展。

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