基于神經網絡的交流電機調速系統智能算法研究

甘家梁，李志敏，徐翠琴，談懷江，李 驥

（湖北工程學院 計算機與信息科學學院，湖北 孝感432000）

在工業生產過程中，常規的PID控制器僅適用于線性、定常對象的控制。對非線性、時變特性，耦合及參數和結構不確定的交流異步電機的控制，應用常規的PID控制器不能達到理想的控制效果［1－2］。因為交流電機難以建立精確的數學模型，在線控制受到參數整定方法復雜的困擾，運行過程中往往出現參數整定不良，性能不佳，對運行環境適應性較差。因此，為保證交流電機控制系統獲得預期的動態響應，必須設計出魯棒性強的速度控制方案。由于神經網絡具有高度的并行信息處理能力和良好的非線性映射能力，可以用來逼近任何非線性函數［3－5］。如何將BP網絡自適應控制與PID控制相結合，尋找一個最佳的KP，KI，KD非線性組合規律，提高在線整定以及優化PID控制器的性能，最終提高矢量控制系統對交流異步電機的控制效果，是一個值得探討的課題。

1 構建基于BP神經網絡PID控制器的模型

1.1 BP神經網絡PID控制器的模型

反向傳遞神經網絡（Back－propagation Neural Network，簡稱BP－NN）是目前神經網絡學習模式中最具代表性、應用最普遍的模式，它是通過一元函數的多次復合來逼近多元函數的多層前饋網絡，因此，它具有表達任意非線性函數的能力，可以通過在線學習訓練獲取控制系統參數，實現最佳組合的PID控制信號輸出［6－7］。基于BP網絡的PID控制器由常規的PID控制器和BP神經網絡調節器兩個部分組成，控制系統結構如圖1所示。

圖1 BP網絡PID控制器

其中，常規PID控制器直接對交流電機進行閉環控制，借助適當調整比例增益kp（proportional gain）、積分增益ki（integral gain）以及kd（微分增益，derivative gain）三個參數值，使系統穩定并滿足系統的規格與性能要求。神經網絡能根據系統的在線運行狀態，通過自學習和權重系數的自整定后，將目標輸出與推論輸出誤差予以最小化，達到預定的收斂范圍，使得神經網絡輸出層的輸出對應于最優控制律下PID控制器3個可調參數kp、ki、kd的輸出［8－9］。設 BP神經網絡是一個三層的BP網絡，其結構如圖2所示。

圖2 BP網絡結構圖

增量式數字PID控制算法如下式所示：

其中：△u（t）＝kp（e（t）－e（t－1））＋kie（t）＋kd（e（t）－2e（t－1））＋e（t－2））

為充分反映控制交流異步電機的輸入PID控制器信號的特性，輸入層神經元個數選為3。u（t）表示受控對象t時刻的輸入，x1＝e（k）為k時刻輸入信號u（t）和系統輸出yout（k）反饋的信號誤差量，x2＝∑ki＝1e（k）為反映誤差累計的效果，x1＝e（k）－e（k－1）誤差的變化率，可以反映誤差變化的快慢。

BP神經網絡輸入層節點的輸入為［10－11］：

網絡隱含層的輸入、輸出分別為：

上式中，上角標（1）、（2）、（3）分別表示輸入層、隱含層和輸出層。為隱含層的權重值。

此處隱含層的神經元的轉移函數選擇最常用的雙彎曲Sigmoid函數：

網絡輸出層的輸入和輸出分別為：

因為在PID控制中 一般都是正數，所以輸出層神經元的激化函數g（x）選擇了非負的雙彎曲Sigmoid函數，其定義式為：

設計的控制器采用的是實時訓練算法，從電機運行開始到穩態到制動過程，都在實時的自整定網絡，也就是每時每刻都采樣電機的設定速度和電機速度環實際反饋速度 的誤差來訓練網絡，不斷更新整個控制系統的權重值和偏差值，直到網絡收斂為止，達到全過程任意時刻PID控制器的參數都處于最優狀態［12－13］。因此性能指標函數定義為：

在網絡誤差反向傳播和權重系數調整過程中，為了加速BP網絡盡快收斂到局部極值，在權系數值整定時加入動量項：

由分析可知，被控對象交流異步電機是一個具有非線性、強偶合的高階多變量系統，受控對象的靈敏度不易獲得，因此仿真中選擇采用符號函數sgn）來代替，可以使矢量控制對電機運行過程中環境的改變、負載的變動以及參數變化所引起的控制環路的擾動等靈敏度降低。在電機參數波動很大時（如轉動慣量J縮小或擴大10倍），電機的PID控制器能在線調整比例積分和微分之間的組合，實現高性能的控制。這樣BP神經網絡PID控制器能獨立于系統，具有普遍的應用性。由sgn（）代替所帶來的誤差影響可以通過調整學習速率來補償。由上式得：

經上述分析，可以推導出輸出層的權重系數學習算法表示為：

同理，隱含層的權重系數學習算法表示為：

上式中，g′（·）＝g（x）（1－g（x）），f′（·）＝（1－f2（x））／2。

1.2 引入動量因子改進自適應學習算法應用于BP神經網絡

反向傳播神經網絡具有學習準確度高、反饋速度快的優點。它具有高度的非純屬映射能力，可以代替解非線性方程組或其它復雜的計算。學習過程由信號的前向傳播和誤差的反向傳播兩部分組成。為了改善學習過程中的振蕩，加快收斂速度，引入自適應學習速率法和動量法。

1.2.1 動量法

引入動量因子α的目的是使網絡在修正權重值時，在每一權重值的變化上加上某比例的前一次權重值修正量，增加一個阻尼項，以減少過程振蕩，其數學描述如下［14］：

1.2.2 自適應學習速率法

BP神經網絡算法在學習訓練過程中利用梯度遞減法存在著速度收斂慢等問題。為解決此類問題，采用自動調節學習速率方法，其算法可用如下迭代方程描述［15］：

上式中：E（k）和E（k＋1）分別代表第k次和第k＋1次學習訓練后的誤差平方和。若E（k＋1）＜E（k），說明第k次權重值修正有效，學習速率增加；若E（k＋1）＞E（k），則說明第k次權重值修正無效，則乘以減量因子，減小學習速率，從而減小無效迭代，加快網絡學習速度。

2 BP神經網絡的PID控制器設計

引入動量因子與自適應學習速率相結合的方法，BP算法的在線學習速率得到了很好的控制。綜合以上推導公式，自適應人工神經網絡PID控制器歸納出如下步驟：

1）選擇輸入層節點數為3，令k＝1，設定出各層權重值的初始值、學習速率η和慣性因子α；

2）采樣獲取電機當前時刻的設定轉速rin（k）和速度環反饋速度yout（k），并計算該時刻的權重值與偏差值的變化量；

3）計算BP－NN各層神經元的輸入輸出權重值，其NN輸出層的三個輸出變量即為PID控制器的三個可調參數kp、ki、kd；

4）根據下式

uk＝u（k－1）＋kp（e（k－））＋kid（k）＋kd（e（k）－2e（k－1）＋e（k－2）），計算PID控制器的輸出u（k）；

5）進行神經網絡學習，根據公式（9）～（12）在線調整各層權重系數，實現PID轉速控制器參數的自適應調整；

6）置k＝k＋l，返回1），直到誤差滿足要求為止。

3 系統仿真與實驗結果分析

交流異步電機矢量控制系統的仿真平臺由四個分模塊組成，如圖3所示。

圖3中，immemo為異步電機模型，controller為控制器模塊，其采樣周期為100μs，采用SVPWM控制策略實現對電流、速度的控制；compare是逆變器驅動模塊，控制逆變器的開關信號由輸入的比較值與三角波進行比較得到；inverter為逆變器模塊，在開關信號的作用下逆變器輸出就得到電機所需的三相交流電壓，其中母線電壓恒為540V。

在MATLAB／SIMULINK下構建轉子磁場定向控制系統。仿真所用電機各項參數為：額定電壓VN＝380V，額定電流IN＝15A，額定功率PN＝5.8kW，額定轉速nN＝1430r／min，勵磁電感Lm＝0.1024H，轉子電阻Rr＝0.531Ω，轉子電感Lr＝0.1088H，定子電阻Rs＝0.813Ω，定子電感Ls＝0.1063H，轉動慣量J＝0.02kg·m2。針對變參數電機模型BP神經網絡PID控制器、電機運行中加載時BP－PID控制器與傳統PID控制器進行仿真效果對比分析，對改進后的引入動量因子自適應BP神經網絡PID控制器進行了仿真測試分析。

3.1 變參數電機模型傳統PID和BP神經網絡PID控制的控制效果對比

圖3 交流異步電機矢量控制系統的仿真平臺

實驗對照：

本實驗給出電機在矢量控制系統中轉動慣量（J＝0.2／0.02／0.002）變化情況下，分別被傳統PID控制器和BP神經網絡PID控制器控制時，啟動過程中對比速度響應曲線以及觀察在啟動過程中BP神經網絡控制器的參數自適應變化過程。電機在0.1s時開始啟動，設定轉速為1500 rad／min。

3.1.1 對比轉動慣量在J＝0.02時的控制效果

在J＝0.02時，控制效果如圖4和圖5所示。

圖4 J＝0.02時傳統PID控制效果

圖5 J＝0.02時BP神經網絡PID控制效果

從圖4和圖5的仿真圖上可以看出，對某一特定系統，傳統PID控制器在多次調整后能達到比較理想控制效果，基本沒超調量，系統響應時間很小，而且負載擾動對系統的影響很小。使用BP神經網絡PID控制器控制同一系統也表現良好的控制效果，超調量在可控范圍內，不超過3%，上升時間也很小，負載擾動也不大。盡管BP神經網絡PID控制器的控制效果不如PID控制器，但也表現出超調量低、收斂速度快、對擾動影響反應小等特點。

圖6 BP－PID控制器的輸出量iq的變化情況

圖7 kp、ki、kd 以及iq 的變化情況

圖8 啟動剛開始時kp、ki、kd的變化情況

從上述仿真數據可以看出，三相電機在加速初期，速度接近穩態時以及在穩態運行過程中突加負載擾動時，參數kp、ki、kd的改變非常明顯，但在加速過程中和達到穩態運行時，三個參數保持基本不變。

3.1.2 對比轉動慣量在J＝0.2時控制效果

圖9 J＝0.2傳統PID控制效果

圖10 傳統PID控制進入穩態后震蕩

圖11 J＝0.2時BP神經網絡PID控制效果

圖12 BP神經網絡PID控制進入穩態后

這組仿真是在電機轉動慣量J擴大10倍，不改變其它任何參數情況下進行的仿真。一組PID控制器參數在轉動慣量J＝0.02時控制效果優良，但在這里控制效果就很不理想。與BP神經網絡控制相比，不但上升的時間大了很多，需要相對較長的時間進入穩定狀態，而且進入穩態后負載擾動的影響很大，出現了明顯的超調量。相比而言，BP神經網絡PID控制器的控制效果明顯，超調量穩定在與轉動慣量J＝0.02時的狀態一樣。同時，系統在進入穩態運行后，對負載擾動的抗干擾能力很強。

3.1.3 對比轉動慣量在J＝0.002時的控制效果控制效果見圖13－16。

圖13 J＝0.002傳統PID控制效果

圖14 傳統PID控制進入穩態后震蕩

圖15 J＝0.002時BP神經網絡PID控制效果

3.1.4 實驗結論

從上述仿真的效果可知，本文所提出的BP神經網絡PID控制算法具有較強的適應性和魯棒性，同時具有在線自學習訓練能力，能夠動態地調整參數來適應系統以及環境的變化。這在工業控制過程中具有很大的應用價值，對需要迅速更換電機的一些特殊場合不需要進行一步步繁瑣的調試。

圖16 BP神經網絡PID控制進入穩態后效果

3.2 對比電機運行中加載時傳統PID和BPPID控制的控制效果

實驗對照如下：

電機的設定速度為1500rad／min，在轉動慣量（J＝0.02／0.002）變化情況下，30N＊m的負載在1.2s時加上，在運行0.2s后就卸去，對比啟動過程中電機速度的響應曲線。

3.2.1 仿真結果

仿真效果見圖17、18、19、20。

圖17 J＝0.02時傳統PID穩態抗擾動效果

圖18 J＝0.002時BP－PID穩態抗擾動效果

圖19 J＝0.02傳統PID穩態抗擾動效果

圖20 J＝0.002時BP－PID穩態抗擾動效果

3.2.2 實驗結論

從上述仿真效果可知，本文所提出的BP網絡神經PID控制算法具有較強抗擾動能力，能較好地適應環境的變化。系統在外部負載突然加上去的情況下，不但不會出現很大震蕩，而且能夠很快進入穩態。

3.3 測試改進型BP神經網絡PID控制器的控制效果

仿真測試環境不變，引進動量因子自適應BP神經網絡PID控制器與改進前比較如下：

圖21 改進型BP網絡PID控制速度仿真效果

圖22 改進型BP網絡PID控制速度仿真效果

改進型BP神經網絡PID控制器的仿真效果如圖21和圖22。可以看出，控制系統的超調量接近為零，同時，系統的響應速度得到顯著提高，負載擾動對運行速度幾乎沒有影響。同時，在上升過程中，改進型的控制器對環境變化有更靈敏的反應，對誤差微小的變化能夠作出迅速響應。從電機速度環PID控制器的輸出量電流iq可以看出來，iq的大小只能在［－30，30］之間，其上升時間和超調量受到限幅的影響。如果要縮短到達穩態的上升時間，就必須使上升過程中電流iq＝30。而當轉速在接近給定轉速的時候，迅速調節電機速度環PID控制器的輸出電流iq，以便減小超調，使系統穩定。對比兩種控制算法的轉速仿真結果，可以看出，改進型BP神經網絡PID控制系統能迅速準確地對誤差信號作出反應。

4 結論

相對于常規的PID控制器而言，基于動量因子自適應學習速率法的BP神經網絡PID，運用于交流異步電機的矢量控制中的速度環PID控制器中控制性能更優。實例仿真結果表明，本算法不僅無需對被控對象建立精確的數學模型，而且能借助于改進的算法在線適當調整PID控制器參數的輸入、輸出信號，實現控制系統性能的最佳，在電機品質參數發生很大變化的情況下仍能表現出良好的控制效果，因此改進型BP神經網絡PID控制器的控制策略在工程應用上有較高的實用性。

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