滹沱河倒虹吸管身混凝土施工仿真分析

王志剛

（河北省水利水電勘測設計研究院，天津 300250）

1 工程概況

滹沱河倒虹吸工程位于河北省石家莊市正定縣西柏棠鄉新村北，是南水北調中線干線京石段應急供水工程的控制性項目，南水北調中線干線工程首批開工項目之一。

滹沱河倒虹吸工程管身為3孔一聯的鋼筋混凝土矩形箱涵結構，單孔過水斷面尺寸為6m×6.2m（寬×高），頂板、底板和側墻的斷面厚度均為1.3m，中墻厚1.2m，管節長20m。具體如圖1所示。

倒虹吸建筑物級別為1級，倒虹吸管身段采用普通混凝土C30W6F50。

圖1 滹沱河倒虹吸混凝土管身斷面 單位：mm

2 基本資料及計算參數

2.1 計算目的

通過仿真模型模擬計算混凝土澆注施工過程，計算出混凝土的溫度場，考慮熱分析和結構的耦合作用，計算出澆注過程中混凝土的溫度分布圖，并驗證管身內外壁的混凝土應力狀況。

2.2 基本資料

表1 管身C30W6F50混凝土施工配合比

2.2.1 混凝土配合比及澆注分層

管身C30W6F50混凝土施工配合比，如表1所示。

滹沱河倒虹吸每節管身段施工均分為3層，先施工底板（2.1m）,再施工邊墻（4.1m）,后頂板（2.6m）。其中底板先澆注，間隔9d澆注中墻，再間隔9d澆注頂板。

2.2.2 環境溫度

滹沱河倒虹吸工程所處區域7月份多年平均氣溫26.6 ℃，1月份多年平均氣溫-2.7 ℃，極端最高氣溫42.7 ℃，極端最低氣溫-19.8 ℃，多年平均氣溫12.5 ℃。

2.3 計算參數

2.3.1 彈性模量

混凝土彈性模量采用公式：

式中E(t)為混凝土齡期時的彈性模量；E28為混凝土齡期28d的彈性模量；t為混凝土齡期（d）。

2.3.2 絕熱溫升

混凝土絕熱溫升采用公式：

式中T(t)為混凝土t齡期絕熱水化熱溫升（℃）；c為混凝土的比熱，取0.96kJ/(kg·℃)；r為混凝土密度（kg/m3）。

2.3.3 熱學特性

線膨脹系數9×10-6/℃,導熱系數10.6kJ/（m·h·℃）,比熱0.96kJ/（m·℃）,等效系數5.83kJ/（m2·h·℃）

2.4 荷載

計算考慮混凝土澆注溫度、澆注及養護期間的氣溫變化、水泥水化熱引起的溫度變化。

3 有限元分析模型

3.1 計算范圍

由于結構具有兩個對稱軸，所受溫度作用也可近似看作關于這兩個軸對稱，故取倒虹吸管身的1/4作計算。底部取1m深基礎，基礎長度方向同倒虹吸混凝土管身，寬度方向比管身寬1m。

3.2 邊界條件

3.2.1 溫度場計算邊界條件

混凝土與空氣接觸部分施加熱交換條件，對稱面上施加絕熱邊界條件，基礎底部及四周施加絕熱邊界條件。

3.2.2 結構計算邊界條件

基礎底部及四周施加沿截面法線方向的剛性鏈桿，倒虹吸管身對稱面上施加沿截面法線方向的剛性鏈桿。

3.3 計算模型

3.3.1 結構坐標系

模型的建立采用直角坐標系，管身寬度方向為x軸，從左向右為x軸正向；豎直方向為y軸，向上為正；水流方向為z軸，逆水流為正。坐標原點位于倒虹吸管身左外側面與底板地面和長度方向對稱面的交點上。

3.3.2 模型計算

計算采用國際通用軟件ANSYS完成。有限元模型單元總數8320個，節點總數10710個。有限元模型采用8節點六面體單元，熱分析采用solid70單元，結構分析采用solid45單元，模型如圖2所示。

圖2 滹沱河倒虹吸混凝土管身有限元網格

4 計算結果

4.1 施工期溫度場仿真計算

根據澆注及養護期間的混凝土內部溫度實測資料，繪制的底板和中墻混凝土溫度隨齡期變化曲線，與仿真計算得到的溫度隨齡期變化時程線及一定數量荷載步澆注及養護期間的混凝土溫度場變化情況，兩條混凝土溫度隨齡期變化時程線基本吻合（如圖3～圖6）。

圖3 實測氣溫及底板混凝土內部溫度過程曲線

圖4 有限元計算底板混凝土內部溫度過程曲線

圖5 中墻混凝土內部實測溫度過程曲線

圖6 有限元計算中墻混凝土內部溫度過程曲線

由于水化熱作用，澆注后混凝土內部溫度迅速上升，在澆注48～72h后達到最高溫度；混凝土內部最高溫度在38 ℃～42 ℃之間，混凝土水熱化溫升在25 ℃～32 ℃之間，之后開始緩慢下降。各層混凝土澆注后，當混凝土達到最高溫度后由于表面散熱，溫度下降較快，而混凝土內部，特別是在底板及頂板對應于中墻部分，溫度下降較慢；中墻側面溫度下降較快，而底板及頂板的側角部分及各層的結合處，溫度變化幅度很大。在采取有效保溫措施的情況下，混凝土內外溫差最大值可達7 ℃。如果不采取保溫措施，當外界氣溫較低時，則混凝土表面溫度受氣溫影響也會較低，此時由于混凝土內部溫度高，混凝土內外溫差超過設計溫差要求，導致過高的溫度應力，致使混凝土開裂。因此，不但在氣溫較低時對混凝土要采取保溫措施，當晝夜溫差較大時對混凝土采取保溫措施也非常必要。

4.2 施工期應力場仿真計算

4.2.1 底板表面正應力

底板表面正應力如圖7～圖8所示，根據底板表面z向、x向最大正應力時程曲線，其中z向正應力最大值0.2MPa，出現在管身中部區域，遠小于C30混凝土的強度設計值。x向正應力最大值0.6MPa，出現在管身中部底板表面靠近側墻區域，遠小于C30混凝土的強度設計值。

圖7 底板表面z向最大正應力時程曲線

圖8 底板表面x向最大正應力時程曲線

4.2.2 墻體表面正應力

圖9給出了底板與中墻結合處z向最大正應力點σz時程曲線，圖10給出了底板與中墻結合處x向最大正應力點σy時程曲線。

圖9 底板與中墻結合處最大z應力時程曲線

圖10 底板與中墻結合處最大y應力時程曲線

中、邊墻表面z向正應力分布及具體數值基本一致，中、邊墻表面y向正應力分布及具體數值基本一致。中、邊墻表面的z向正應力最大值出現在管身中部底板與中墻的澆注層結合處，其最大正應力1.4MPa，小于C30混凝土的強度設計值，出現在底板澆注后15d時。從時間上看，此時底板混凝土達到一定強度，對墻體澆注時溫度變化產生的變形有一定約束作用，此時也正是中墻混凝土降溫期。中墻和頂板結合處的正應力值到計算結束時還在增長，但由于中墻對頂板的約束作用較底板對中墻的約束作用小，因此可預計最大拉應力不會超出底板與中墻的澆注層結合處。圖10中y向最大正應力值1.1MPa，出現在近底板處外墻表面，應力小于C30混凝土的強度設計值。

4.2.3 頂板表面正應力

由圖11可以看出,頂板上表面x向正應力最大值1.04MPa，出現在管身的頂板與中墻結合的區域，小于C30混凝土的強度設計值。

圖12可以看出，z向正應力最大值0.99MPa，小于C30混凝土的強度設計值。

圖11 第67荷載步頂板上表面x向應力

圖12 第67荷載步頂板上表面z向應力

5 結語

（1）由施工期溫度場仿真分析可看出，施工期溫度場仿真分析得到的溫度隨齡期變化過程曲線與實測溫度隨齡期變化過程曲線基本一致。

（2）由施工期溫度場仿真分析和施工期應力場仿真分析可看出，施工采用的混凝土配合比、澆注及養護措施合理。

（3）由施工期應力場仿真分析可看出，底板與墻體、墻體與頂板澆注分層部位拉應力較大，在施工中控制澆注層間歇期不超過10d，對防止裂縫的產生比較有效。

（4）在澆注及養護期間，雖然氣溫有較大變化，采取保溫措施對混凝土起到了保護作用，說明保溫措施合理。

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