側(cè)向支撐對(duì)實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的影響

張靈坤 杜云晶

(山東省聊城市規(guī)劃建筑設(shè)計(jì)院，山東聊城 252000)

1 實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的截面驗(yàn)算

選定截面后，應(yīng)分別進(jìn)行強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的驗(yàn)算。若截面無(wú)空洞削弱，則不必進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算。對(duì)于軋制工字鋼，軋制H型鋼只需進(jìn)行剛度和整體穩(wěn)定的驗(yàn)算，不必驗(yàn)算其局部穩(wěn)定。

剛度計(jì)算:

其中，lox，loy分別為構(gòu)件對(duì)主軸x軸和y軸的計(jì)算長(zhǎng)度;ix，iy分別為截面對(duì)主軸x軸和y軸的回轉(zhuǎn)半徑。構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度lox和loy取決于其兩端支承情況。

整體穩(wěn)定計(jì)算:

其中，N為軸心壓力設(shè)計(jì)值;A為構(gòu)件的毛截面面積;f為鋼材的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;φ為軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)。

2 計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算

當(dāng)柱在一個(gè)主軸平面內(nèi)設(shè)有支撐時(shí)，它在這一平面內(nèi)的自由長(zhǎng)度將減小。如果支撐按等節(jié)間設(shè)置，且柱上下端均為鉸接，那么柱的計(jì)算長(zhǎng)度就是一個(gè)節(jié)間的長(zhǎng)度。有時(shí)支撐并不是等節(jié)間的，如圖1a)所示的兩層不等節(jié)間和圖1b)，圖1c)所示三層不等節(jié)間。

圖1 某管道支架支柱軸心受壓計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖1a)兩層不等高支撐，計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的簡(jiǎn)化公式為:

圖1b)三層不等高支撐，第一段和第三段的長(zhǎng)度均為l，大于第二段長(zhǎng)度a，計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的簡(jiǎn)化公式為:

圖1c)亦為三層不等高支撐，第一和第三段長(zhǎng)度相等，但小于第二段長(zhǎng)度l，計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的簡(jiǎn)化公式為:

3 軸心受壓構(gòu)件實(shí)例分析

圖1d)為管道支架，其支柱的軸心壓力(包括自重)設(shè)計(jì)值為1 400 kN，柱兩端鉸接，鋼材為Q345鋼，截面無(wú)空洞削弱，試驗(yàn)算此支柱的截面:1)用軋制普通工字鋼選用Ⅰ50a，A=119.25 cm2;2)用軋制 H 型鋼，選用 HW200 ×204 ×12×12，A=72.28 cm2。

1)軋制工字鋼，截面形式如圖1e)所示。

截面驗(yàn)算:由于截面無(wú)孔洞削弱，可不驗(yàn)算強(qiáng)度。又因軋制工字鋼的翼緣和腹板較厚，可不驗(yàn)算局部穩(wěn)定，只需進(jìn)行剛度和整體穩(wěn)定驗(yàn)算。

滿足剛度要求。

λy遠(yuǎn)大于λx，繞y軸屈曲屬于 b類截面，由 λy查表得，φ=0.445。

2)軋制H型鋼，截面形式如圖1f)所示。

現(xiàn)將支撐做出改變，依舊選用Ⅰ50a，A=119.25 cm2，ix=19.74 cm，iy=3.07 cm 和 HW200 ×204 ×12 ×12，A=72.28 cm2，ix=8.35 cm，iy=4.85 cm，分析結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定。采用圖1a)所示支撐，a=2 m，l=4 m。

柱在支撐平面外的計(jì)算長(zhǎng)度為lox=6 m，平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)為 μ =1 －0.3(1 － k)0.7=1 －0.3(1 －0.5)0.7=0.815，相應(yīng)計(jì)算長(zhǎng)度 loy=4 ×0.815=3.26 m。

由較大的λy查表得b類截面穩(wěn)定系數(shù)φ=0.394。

采用圖1b)所示支撐，計(jì)算方法同上，在a=1.5 m，l=3 m和a=1 m，l=4 m以及a=0.5 m，l=5 m三種情況下，可計(jì)算出兩種型鋼的的值。

采用圖1c)所示支撐，計(jì)算方法同上，在a=1 m，l=2.5 m和a=0.5 m，l=2.75 m 以及 a=1.5 m，l=2.25 m 三種情況下，可計(jì)算出兩種型鋼的的值。

將計(jì)算結(jié)果列于表1。

表1 不同方案計(jì)算結(jié)果的比較

4 結(jié)語(yǔ)

從表1中可以看出若設(shè)置兩層支撐，則當(dāng)設(shè)置為兩層等高支撐時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定最為有利。設(shè)置為兩層不等高支撐時(shí)越小，對(duì)結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定越不利。對(duì)于工字型鋼設(shè)置三層支撐明顯比設(shè)置兩層支撐更有利于結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定，但這并不表明，支撐越多對(duì)結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定越有利。H型鋼在設(shè)置三層支撐時(shí)的整體穩(wěn)定性和在設(shè)置兩層支撐時(shí)的整體穩(wěn)定性相差無(wú)異，就說(shuō)明了這一點(diǎn)。在工程實(shí)際中，一定要對(duì)支撐進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，力求達(dá)到經(jīng)濟(jì)合理，穩(wěn)定性強(qiáng)。

[1] 張耀春.鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M].北京:高等教育出版社，2004:7.

[2] 戴國(guó)欣.鋼結(jié)構(gòu)[M].第3版.武漢:武漢理工大學(xué)出版社，2009:1.

[3] GB 50017-2003，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[4] 陳紹蕃.鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定設(shè)計(jì)指南[M].第2版.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2004:4.