一種攻擊海面小型機動目標的高精度導引律

郭廣明, 羅琴

(1.中航工業洪都航空工業集團 660所, 江西 南昌 330024; 2.江西科技學院 信息工程學院, 江西 南昌 330098)

一種攻擊海面小型機動目標的高精度導引律

郭廣明1, 羅琴2

(1.中航工業洪都航空工業集團 660所, 江西 南昌 330024; 2.江西科技學院 信息工程學院, 江西 南昌 330098)

針對海面小型導彈快艇高速、機動性強的特點,應用李雅普諾夫穩定性理論設計一種新的高精度導彈平面導引律。對于目標的運動信息,通過估算的方法獲取。數學仿真結果表明,在考慮導彈動態特性時,如果不對導彈動態特性進行補償則很容易導致脫靶,而對導彈動態特性用動態逆的方法進行動態補償后,則可顯著提高導彈命中目標的精度。仿真試驗證明了該導引律的有效性。

小型機動目標; 李雅普諾夫穩定性; 動態特性補償; 導引律

0 引言

海面小型機動目標具有高速、機動性強的運動特點,導彈快艇就是其中的典型代表。反艦導彈是攻擊如導彈快艇等海面小型機動目標的有效武器。目前攻擊水面艦艇等機動目標的導引律通常采用常值前置角法、變前置角法和比例導引等經典導引律,但它們不適合攻擊海面小型機動目標。因此,有必要設計一種能夠有效攻擊小型機動目標的導引律,該導引律的末段彈道要比較平直,以保證彈道的需用過載比較小,同時,對機動目標的命中精度要高。本文研究實施掠海攻擊的反艦導彈,其導引律可以近似看成是水平面二維導引律。首先,給出了導引律中所需要的目標機動信息的估算方法;其次,為消除導彈的動態特性對脫靶量的影響,研究了對導彈動態特性進行補償的方法;最后對所提導引律進行了仿真驗證。

1 彈-目相對運動方程

實施掠海攻擊的反艦導彈導引律可以近似看成是水平面內的二維導引律。因此,在設計導引律時,只需研究導彈-目標航向運動關系,反艦導彈末制導段的彈-目航向運動關系如圖1所示。圖中,VM,VT分別為導彈和目標速度;ψM,ψT分別為導彈和目標的航向角;q為視線角;ηM,ηT分別為導彈和目標前置角;R為彈-目距離。

導彈與目標之間的相對運動方程為[1]:

(1)

圖1 反艦導彈-目標航向運動關系圖Fig.1 Relationship of anti-ship missile-target yawing motion

2 李雅普諾夫穩定性理論

由方程組(1) 可以得出:

(2)

對式(2) 求導,得:

(3)

nTcos(ψT-q)+nMcos(ψM-q)

(4)

nMcos(ψM-q)]

nMcos(ψM-q)]

(5)

根據式(5),取導彈的過載指令為:

nTcos(ψT-q)]

(6)

把式(6) 代入式(5),得:

(7)

3 導引律設計

3.1 目標運動信息的估算

由彈-目航向運動關系圖1可以得到:

(8)

式中,(xM0,zM0)和(xT0,zT0)分別為導彈和目標初始時刻的位置坐標。

由圖1可知,彈-目相對位置關系可表示為:

(9)

由式(9) 可得:

(10)

則目標速度的估算可表示為:

(11)

目標在k時刻和k+1時刻的航向角的估算公式可表示為:

(12)

由式(12) 得目標航向角速度估算為:

(13)

則目標側向過載和加速度的估算公式可表示為:

(14)

式(13) 和式(14) 中,Δt=tk+1-tk。

3.2 不考慮導彈動態特性的導引律

在3.1節已經得到運動目標的速度、加速度、側向過載和航向角等參數的估算值,則導彈過載控制指令式(6) 可進一步表示為:

(15)

式中,只要能保證導彈朝著目標發射,則有cos(ψM-q)≠0,式(15) 非奇異。

3.3 加入導彈動態特性補償的導引律

(1)基于動態逆原理的補償法

導彈的動態響應特性對脫靶量有較大影響,且響應越慢,這種影響越大。為提高導彈對目標的命中精度,需要考慮對導彈的動態特性進行補償。

圖2 導彈動態特性補償的示意圖Fig.2 Schematic diagram of missile dynamic characteristics compensation

圖2中,采用動態逆原理對導引指令nM,C進行處理后,近似有nM=nM,C,從而能夠保證導彈的脫靶量幾乎不受其動態響應特性的影響,提高了命中精度。

(2)導引律設計

設導彈動態特性為一階慣性環節,且導彈駕駛儀(過載控制回路)不存在穩態控制誤差,則導彈動態特性的逆的傳遞函數為:

式中,T為彈體一階慣性環節的時間常數,由于它隨著導彈飛行狀態的改變而變化,且難以準確確定。因此,需要采用估算方法對T進行估算。

龍格-庫塔法是一種微分方程近似求解的數值方法。這種方法的基本思想是以多個時間節點上的T值變化率的線性組合為加權斜率,從而構造出近似公式。本文采用四階龍格-庫塔法[4]對T進行估算,計算公式為:

(16)

式中,Δt為時間步長;K1,K2,K3和K4分別為相應離散點處T的變化率,計算公式為:

根據圖2中的導引指令變化過程,可得:

(17)

至此,式(15)～式(17) 構成了對導彈動態特性進行補償的導引律,有:

4 數學仿真和結果分析

(1)導彈不加動態補償攻擊目標的仿真結果如圖3～圖5所示。

圖3 導彈和目標的運動軌跡(水平面)Fig.3 Trajectory of missile and target (horizontal plane)

圖4 導彈側向過載變化曲線Fig.4 Variation of missile lateral load

圖5 導彈視線角速度變化曲線Fig.5 Variation of missile line of sight rate

(2)導彈加動態補償之后攻擊目標的仿真結果如圖6～圖8所示。

圖6 導彈和目標的運動軌跡(水平面)Fig.6 Trajectory of missile and target (horizontal plane)

圖7 導彈側向過載變化曲線Fig.7 Variation of missile lateral load

圖8 導彈視線角速度變化曲線Fig.8 Variation of missile line of sight rate

由仿真結果可以看出,與不加動態補償相比,導彈加動態補償之后的彈道更加平緩、側向過載和視線角速度都能較快地收斂到零值附近。如果不對導彈的動態特性進行補償,其脫靶量達13.6 m,這實際上意味著已經無法命中目標;而采用本文的動態補償方法,導彈能夠準確命中目標,脫靶量僅有1.14 m,這表明該導引律對高速、機動海面小目標具有較高的命中精度。

5 結束語

本文設計了一種能夠對導彈動態特性進行補償的高精度導引律,適用于攻擊海面高速、機動的小型目標,仿真結果表明該導引律的性能優于不加動態補償的普通導引律。在工程實踐上, 其對攻擊海面高速、機動目標的反艦導彈末制導律設計有一定的參考價值。然而,該導引律的制導效果取決于對機動目標運動信息估算的準確程度,采用不同的估算方法可能產生不同的制導效果。此外,如何快速準確地估算出目標的運動信息是當前研究目標機動的難點,也是今后的研究方向。

[1] 李新國,方群.有翼導彈飛行動力學[M].西安:西北工業大學出版社,2005:86.

[2] 徐湘元.自適應控制理論與應用[M].北京:電子工業出版社,2007:104.

[3] 杜金剛.基于動態逆方法的飛行控制系統設計與仿真[D].西安:西北工業大學,2006.

[4] 顏慶津.數值分析[M].北京:北京航空航天大學出版社,2000:126.

Ahigh-precisionguidancelawforattackingsmallmaneuveringtargetonthesea

GUO Guang-ming1, LUO Qin2

(1.Institute of 660, AVIC Hongdu Aviation Industry Group, Nanchang 330024, China;2.College of Information Engineering, Jiangxi University of Technology, Nanchang 330098, China)

Lyapunov stability theory is used to design a new yaw plane guidance law for missile against small yacht, which have high-speed and maneuverability on the sea. An estimation method is given for getting the information of yacht. The mathematic simulation results show that if the dynamic characteristic of missile is compensated, it is very easy to miss the target if the compensation method is unconsidered, but the accuracy of hitting target can be greatly improved if the dynamic characteristic of missile is compensated with the dynamic inversion approach. Simulation results prove the effectiveness of the guidance law.

small maneuvering target; Lyapunov stability; dynamics compensation; guidance law

TJ765

A

1002-0853(2013)05-0433-04

2012-12-19;

2013-04-12; < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間:2013-06-06 12:25

國防裝備預先研究項目(41101060103)

郭廣明(1984-)，男，安徽蒙城人，工程師，碩士，研究方向為導彈飛行力學與控制。

(編輯：方春玲)