近空間飛行器再入段載荷特性分析

陳紅永, 陳海波

(1.中國科學技術大學 近代力學系, 安徽 合肥 230027;2.中國科學院 材料力學行為和設計重點實驗室, 安徽 合肥 230027)

近空間飛行器再入段載荷特性分析

陳紅永1,2, 陳海波1,2

(1.中國科學技術大學 近代力學系, 安徽 合肥 230027;2.中國科學院 材料力學行為和設計重點實驗室, 安徽 合肥 230027)

針對近空間飛行器再入段載荷問題,考慮地球曲率和自轉的影響,建立飛行器六自由度動力學模型和載荷模型,進行飛行器載荷特性研究。分析了開環狀態下飛行器的載荷構成,以及在大飛行包線內飛行器載荷的變化規律;考察了質量變化以及舵面控制狀態下舵偏速度、最大舵偏角等因素對飛行器載荷特性的影響。研究結果表明,再入高超聲速飛行器的過載分析必須考慮地球曲率和自轉的影響,飛行器的過載對高度、速度和最大舵偏角敏感性強;采用重心過載在機體低速轉動時可以表征飛行器全局過載,飛行器質量變化及相應的重心偏移對飛行器載荷有一定影響;不同舵偏模式及速度、角度對于整體載荷有較大影響。

近空間飛行器; 六自由度動力學模型; 載荷模型; 舵面控制

0 引言

飛行器載荷特性是彈道、結構設計的重要依據,對載人飛行器的舒適性[1-2]更有著重要的意義。近空間飛行器再入段是飛行器以高超聲速無動力滑翔、通過機動動作調整姿態、利用大氣阻力消耗能量減速下降的階段,該段氣動力非線性強、動壓變化范圍大[3],是飛行器載荷設計重點關注的一段。

進行載荷分析的基礎是建立精確的飛行器氣動力及動力學模型。Snell[4]建立了基于平面大地假設的飛行器六自由度動力學模型,設計了非線性動態逆控制器并進行了仿真。Keshmiri等[5]和Colgren等[6]建立了典型高超聲速飛行器 (Generic Hypersonic Vehicle,GHV) 六自由度動力學模型;通過擬合實驗和數值模擬數據得到了飛行器在不同階段的氣動力系數,對氣動特性和動力學特性進行了分析;還考慮了氣動力和推力系統的耦合,但剛體動力學模型仍采用平面大地假設。李菁菁等[3]研究了高超聲速飛行器再入段控制系統的設計方法,但其動力學模型忽略了地球自轉及飛行器質量的變化。Bolender等[7]考慮了離心力影響,建立了面向控制的吸氣式高超聲速飛行器(AHV)的非線性縱向動力學模型。鮑文等[8]建立了綜合離心力/氣動力的升力體高超聲速飛行器剛體動力學縱向模型,進行了動力學特性分析,但忽略了六自由度之間的耦合作用。齊乃明等[9]基于GHV研究了高超聲速飛行器的舵機對彈道、氣動力對姿態角速度的耦合特性。但是,現有的高超聲速飛行器模型多為面向控制而設計的縱向動力學模型,忽略了通道之間的耦合作用;而六自由度模型均采用平面大地假設建立,忽略了地球曲率和自轉,在高超聲速段誤差變大,而且已有的資料中鮮有對飛行器載荷特性方面的分析。可見,對高超聲速飛行器載荷分析,需要綜合考慮地球曲率及自轉影響,以及各通道之間的耦合及舵面控制等因素。

本文綜合考察了近空間高超聲速飛行器再入段各因素對載荷特性的影響,所得到的分析方法和載荷變化規律對該類飛行器設計具有重要的參考意義。

1 近空間飛行器動力學模型

本文選用某典型高超聲速飛行器模型[10],僅考慮高速再入段,取Ma>5的氣動力數據,描述該段飛行器完整氣動力特性。

飛行器所受氣動力為:

A=[DCL]T

(1)

式中,D=qSCD;C=qSCC;L=qSCL。

飛行器所受氣動力矩為:

M=[MlMmMn]T

(2)

其中:

Ml=qbSCl

Mm=qbSCn+xcg(Dsinα-Lcosα)

Mn=qcSCm+xcgC

式中,xcg為飛行器質心與參考力矩中心之間的距離。

采用文獻[11]的思路,考慮地球曲率和自轉等非慣性因素,推導飛行器的質心動力學方程:

ωE×(ωE×r)

(3)

式中,ωr為坐標系之間的相對轉動角速度;ωE為地球自轉角速度;r為飛行器位置。式(3)右邊第一項為氣動力項,第三項為考慮地球曲率半徑影響的地球引力項,第四項為Coriolis力項,第五項為地球自轉產生的離心力項,后三項在平面大地假設下的運動方程中并不出現。將式(3)在航跡坐標系內展開,可得:

(4)

(5)

飛行器的轉動方程可表示為:

(6)

(7)

(8)

式中,ωx,ωy和ωz分別為機體繞三軸的轉動角速度;Ix,Iy和Iz為飛行器的轉動慣量。

2 飛行器載荷模型

按照飛行器過載定義,結合式(3)可得在航跡坐標系中飛行器的重心過載為:

ncg=[nxcgnycgnzcg]T

(9)

對于常規飛行器來說,由于飛行速度不高,空域范圍小,故氣動力項引起的過載占主導,其他項可以忽略不計。而文獻[8]指出,對于高超聲速飛行器,離心力等慣性力對升力的影響已經很大,故在載荷分析中,需要保留這些項。

另一方面,由于近空間飛行器尺寸較大,故需要分析除重心之外的其他位置的過載情況。定義機體上任意一點相對于飛行器重心的位置為P=[xpypzp]T,則可推出剛體飛行器上P點的過載為:

(10)

其中:

式中,右邊第一項為重心過載,是航跡坐標系轉化到機體坐標系的量,它包括了平面大地假設下的氣動力項,以及考慮地球曲率和自轉的慣性力項;第二項為機體轉動產生的載荷,由離心力產生。將式(10)展開可得飛行器載荷模型為:

(11)

如果直接對該式進行偏微分求解,由于式(4)、式(5)和式(7)的復雜性,很難得到過載對于某一變量的敏感性表達式。故本文根據載荷模型,設置典型工況進行動態仿真,間接對載荷特性進行分析。

3 載荷分析

3.1 載荷構成分析

根據前面分析,可以將總過載分為氣動力項、考慮地球曲率和自轉等慣性力項、機體轉動項三部分。由于近空間飛行器外形巨大,故首先考察飛行器不同部位由于機體轉動產生的載荷分布。以Ma=10,H=30 000 m,α=2°,β=0.5°,φv=0°為典型初始狀態。飛行器各典型位置由于機體轉動引起的橫向過載的變化如圖1所示。根據式(10),相同姿態參數下飛行器各位置之間三向過載僅由位置坐標決定,故重心處作為轉動中心,此項為0;頭部因為遠離重心,此項最大;其他各部位變化趨勢相同。而總體來看,此項最大值(=0.08)明顯小于同樣工況下重心處總橫向過載(=1.9),在載荷設計時一般可以忽略。故在以下分析中以重心處過載表征整體過載。

圖1 飛行器轉動引起各位置橫向過載的變化Fig.1 nz change at different positions of vehicle caused by rotation

3.2 大飛行包線內的載荷特性

高超聲速飛行器所跨空域廣,動壓變化范圍大。本文首先考察Ma=5～20，H=20～50 km范圍內,從典型初始狀態起始至1 s仿真結束時刻飛行器重心的橫向過載。圖2給出了是否考慮地球曲率和自轉時,Ma對重心橫向過載的影響。

圖2 Ma對重心橫向過載的影響Fig.2 Effect of Ma on nz of center of mass

與文獻[8]給出的結果類似,地球曲率和自轉效應對過載的影響在不同Ma處有所變化,總體上來說是不可忽略的。傳統分析方法采用平面大地假設,在Ma較高時因為忽略了圓形地球效應和離心力,顯然會產生較大誤差,故在高Ma載荷分析時需要綜合考慮。

圖3給出了是否考慮地球曲率和自轉時,高度對重心橫向過載的影響。模擬結果表明:考慮與不考慮地球曲率和自轉因素所產生的橫向過載差在30～50 km內基本一致,影響量基本穩定。

圖3 高度對重心橫向過載的影響Fig.3 Effect of height on nz of center of mass

3.3 質量變化對載荷的影響

在飛行過程中,由于燃料消耗程度不同,再入段飛行器質量不同,重心位置也隨之改變[10],影響俯仰力矩,則過載模型中的氣動力項發生變化,進而影響飛行器整體過載。在典型初始狀態下，質量變化對重心過載變化率的影響如圖4所示。

圖4 質量變化對重心位置及重心過載變化率的影響Fig.4 Effect of mass change on location and load rate of center of mass

由圖4的仿真結果可見,在質量從4×104kg變化到14×104kg的過程中,重心位置從42.8 m減小到40.5 m,產生了明顯偏移,這時橫向過載對質量的變化比另外兩個方向要敏感得多,也大得多。可見在載荷設計中,需要以空載或接近空載狀態作為主要分析工況,重點關注橫向過載。

3.4 舵面控制與載荷的關系

不考慮反作用控制系統的作用,飛行器控制輸入由左右升降舵δer和δel的調節來完成,并令δel=δer=δ。采用半正弦舵偏形式,最大舵偏角20°,通過改變舵偏時間控制舵偏速度,對三向過載進行仿真。三向過載與不同舵偏速度的關系如圖5所示。

圖5 不同舵偏速度下的三向過載對比Fig.5 Comparison of three-dimensional loads based on different δ duration time

由圖5可以看出,舵偏越急,由氣動力階躍產生的過載也越大;橫向過載最為敏感,縱向和側向過載則變化不大。

最大舵偏角直接關系到舵面控制力,并引起過載變化。比較相同初始狀態及舵偏形式(半正弦舵偏,舵偏時間2 s),不同最大舵偏角下由氣動力階躍產生的三向過載變化如圖6所示。

圖6 不同最大舵偏角度下的三向過載對比Fig.6 Comparison of three-dimensional loads based on different maximum δ angle

由圖6可以看出,橫向過載變化對最大舵偏角最為敏感,而縱向、側向變化較小,橫向過載變化在舵偏角為負最大時取得最大過載值。由此可見,載荷在舵偏角為負、俯仰力矩為正的情況下最敏感,在載荷設計時應重點關注。

4 結束語

本文通過建立考慮地球曲率和自轉的高超聲速飛行器再入段載荷模型,分析了各因素對載荷特性的影響。結果表明:載荷分析時基于平面大地假設的動力學模型在高超聲速飛行時會產生較大誤差,這時應采用考慮地球曲率和自轉的模型;采用重心過載在機體低速轉動時可以用來表征飛行器整體過載;再入飛行器的過載對高度、速度和最大舵偏角敏感性強,飛行器質量變化及相應的重心偏移對飛行器載荷有一定的影響;舵偏速度和最大舵偏角的設置對于載荷控制有著重要意義。

本文未考慮其它飛行階段的有動力飛行及控制系統的作用,在后續分析中將進一步考慮這些因素對載荷特性的影響。

[1] 國輝宇,談誠,劉炳坤,等.著陸沖擊對人體影響及醫學評價問題評述[J].航天醫學與醫學工程,2002,15(6):455-459.

[2] 伍驥,張凌,高雁旭,等.高性能戰斗機飛行對飛行員脊柱影響研究[J].航空軍醫,2002,30(1):32-35.

[3] 李菁菁,任章,黎科峰,等.高超聲速飛行器再入段的動力學建模與仿真[J].系統仿真學報,2009,21(2):534-537.

[4] Snell S A.Nonlinear dynamic-inversion flight control of super maneuverable aircraft[D].Twin Cities,Minnesota:University of Minnesota,1991.

[5] Keshmiri S,Mirmirani M,Colgren R.Six-DOF modeling and simulation of a generic hypersonic vehicle for conceptual design studies[R].AIAA-2004-4805,2004.

[6] Colgren R,Keshmiri S,Mirmirani M.Nolinear ten-degree-of-freedom dynamic model of a generic hypersonic vehicle [J].Journal of Aircraft,2009,46(3):800-813.

[7] Bolender M A,Doman D B.Nonlinear longitudinal dynamical model of an air-breathing hypersonic vehicle [J].Journal of Spacecraft and Rockets,2007,44(2):374-387.

[8] 鮑文,姚趙輝.綜合離心力/氣動力的升力體高超聲速飛行器縱向運動建模研究[J].宇航學報,2009,30(1):128-133.

[9] 齊乃明,周啓航,秦昌茂.高超聲速飛行器六自由度建模及耦合特性分析[J].彈箭與制導學報,2012,32(1):49-52.

[10] Shaughnessy J D,Pinckney S Z,McMinn J D,et al.Hypersonic vehicle simulation model:winged-cone configuration [R].NASA-TM-102610,1990.

[11] 肖業倫.飛行器運動方程[M].北京:航空工業出版社,1984:36-61.

Loadanalysisofnear-spacevehicleinreentrystage

CHEN Hong-yong1,2, CHEN Hai-bo1,2

(1.Department of Modern Mechanics, USTC, Hefei 230027, China;2.Key Laboratory of Mechanical Behavior and Design of Materials, CAS, Hefei 230027, China)

Six DOF dynamic model and its related load model are established for the near-space reentry vehicle which integrate the rolling and curvature effects of the earth and the aerodynamic force of the vehicle. The composition of load and its variation in large flight envelope are studied under open-loop status. Influences of the mass variation as well as elevator control style, action rate and maximum action angle and their coupling characteristics to the load characteristics are investigated. The results show that, the rolling and curvature effects of the earth should not be ignored in the load analysis of near-space reentry vehicle. Load of the vehicle is sensitive to the altitude, the velocity and the maximum elevator angle. Load at the center of gravity could be used to represent the load of the entire vehicle while in the low rotational speed. Mass variation and the related variation of center of gravity have some influence to the load level of the vehicle. Different style, velocity and angle of elevators angular deformation and is important to total load.

near-space vehicle; six DOF dynamic model; load model; elevator control

V414

A

1002-0853(2013)05-0443-04

2013-01-28;

2013-05-14; < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間:2013-08-21 16:14

陳紅永(1986-)，男，陜西寶雞人，博士研究生，研究方向為飛行器總體設計及結構分析；陳海波(1968-)，男，福建龍海人，教授，博士生導師，研究方向為計算力學、振動工程、飛行器結構力學。

(編輯：李怡)