液壓支架雙伸縮立柱優化設計

侯康偉

（鄭州四維機電設備制造有限公司，河南 鄭州 450000）

液壓支架最為重要的組成部件就是液壓支架立柱， 因為液壓支架立柱自身獨特的性能，可以對支架的性能和可靠性產生直接的影響，對整個的綜采工作面的安全和生產效率都有直接的影響。 想要對液壓支架雙伸縮立柱進行優化設計，就需要對雙伸縮立柱進行基礎性理論的研究，進而對其安全系數進行研究。

1 雙伸縮立柱設計參數

在對液壓支架雙伸縮立柱進行內部結構的分析中， 可以知道，液壓支架雙伸縮立柱內部結構包括有大缸活塞、中缸活塞、大缸活塞桿及立柱等。 其中，假設R 為大缸的活塞直徑，大缸活塞腔的工作壓力為P， 中缸活塞直徑為r，δ 為中缸缸筒壁的厚度，p 為中缸活塞腔的工作壓力， 大缸的活塞桿徑為d，F為立柱所能夠承受的負載力。

2 雙伸縮立柱設計的數學推導

假設有外負載力對立柱進行施加時， 大缸和中缸就會受到相應的載荷力，而對其載荷力進行計算時，可以采用一定的公式進行，即：即：

在現實情況中， 大缸缸徑通常都是由相關的專業人員通過經驗進行確定的，也就是D 的確定；而對于大缸的工作壓力P 來說，則可以通過上述式（1）進行計算得出。 而在對中缸進行缸筒壁厚度進行時，也有相應的公式可以運用，即：

通過上述式（1）和式（2）可以對大缸桿徑進行公式的推導，即雙伸縮立柱的大缸桿徑D 的求解公式為：

在對公式（3）進行相應的研究可以知道，大缸的桿徑R 與中缸的壓力p 之間具有相應的關系，而大缸桿徑R 同時還與安全系數n 存在一定的關系。 我們假設中缸的壓力p 為自變量，而大缸桿徑D 為因變量，然后對安全系數n 進行不同數值的選取，則可以得出相應的結果，然后對得出的結果進行仿真計算，可以得出一定的結論，即：第一，大缸桿徑的變化會隨著中缸壓力的變化而變化，其變化的軌跡一般為先減小后增加，也就是說，大缸桿徑在變化中存在一個最小值。 第二，當兩個或兩個以上的中缸處于相同的壓力下時，大缸的桿徑會隨著安全系數的變化而變化，其兩者的關系為正比例關系。 第三，當安全系數不斷的增大時，大缸桿徑的最小值所對應的中缸壓力也會變小。

3 液壓支架雙伸縮立柱優化設計

3.1 優化模型

因為大缸桿徑R 與中缸壓力p 之間存在有一個極小值，且該極小值所對應的中缸壓力p 與安全系數之間也具有一定的關系，所以，在進行設計的過程中，就可以用最少的材料來對雙伸縮立柱進行優化設計，而進行優化設計的數學模型為：

假設對安全系數n 的選擇在合適的范圍內， 則可以求得大缸桿徑R 的最小值，同時，還可以對中缸的密封性進行保證，而所求得的最小值所對應的中缸壓力p 的取值應為75—100MPa 之間。

3.2 設計實例

在下面案例中對某液壓支架立柱設計進行分析，其中，該液壓支架立柱的泵站壓力為31.5MPa， 單根立柱額定工作阻力設為3000kN。其大缸的缸徑為320mm，大缸活塞腔的工作壓力， 而中缸的壓力則需要在75—100MPa 之間進行取值，安全系數n 的取值范圍為1.5—3。 則對上述的參數進行輸入計算之后，可以得出相關數據如下表。

?

通過上述表1 可以知道， 當安全系數n 在1.5—3 之間進行取值時，只有當n 的取值分別為2.6、2.7、2.8、2.9、3.0 時，可以對隨規定的約束進行滿足，同時也可以得到最小值。 通過上述的公式可以對在安全系數下的中缸缸徑、中缸壁厚、中缸壓力等進行有效的求解。

4 結束語

綜上所述， 本文通過基礎理論的應用以及對安全系數的研究，得出了立柱與中缸壓力等參數的相互關系，并對最優化的模型進行了建立，而通過相關的結果可以知道，雙伸縮立柱優化設計模型能夠快速有效的生成符合性能要求的優化結果，對雙伸縮立柱的設計具有重要的意義。

[1]徐祖輝，樊軍，李吉堂，張麗麗.500 缸徑液壓支架立柱的優化設計[J].煤礦機械，2011(01)：47-49