粒子圖像測速技術測量土體變形精度試驗研究

劉明亮 張險峰

(河南省電力勘測設計院，河南鄭州 450007)

0 引言

巖土工程土體變形測量是巖土工程中的難點問題之一，在其發展過程中出現了很多的測量技術。其中X射線技術是較早應用于巖土工程的測量方法之一，如文獻［1］～［4］。但是這種技術的缺點是需要埋設追蹤粒子，對土體變形影響較大，圖像曝光時間長，試驗過程需要更換膠片，需要的設備價格昂貴且有輻射危害，因此應用受到限制。膠片圖像法是一種比較經濟安全的測量技術，也常常用于測量土體的變形，這種方法也需要埋設追蹤粒子，來追蹤土體的變形，圖體變形可以從一系列圖像中獲得。膠片圖像法只能滿足精度要求較低的測量，而且需要埋設追蹤粒子，會對土體產生影響。隨著數字圖像技術的發展，更加經濟的高精度測量技術會逐漸應用到巖土工程中來研究土體變形問題。KODAKA等［5］應用數字圖像技術測量三維土樣的變形和破壞行為，STURE等［6，7］應用數字圖像技術研究剪切帶的變形。李元海等［8，9］開發了數字照相量測軟件并將該軟件應用于巖土工程試驗中，對砂土地基的變形進行了觀測。這些應用都大大促進了數字圖像技術的發展。

粒子圖像測速技術是巖土工程領域新近發展起來的一種無干擾測量技術，與傳統方法相比，該測量技術具有測量精度高，對土體沒有干擾，試驗成本低的特點，在土體變形試驗中得到越來越多的應用，但同時該測量技術的精度受到很多因素的影響，其中計算時采用的算法對測量精度的影響很大。

本文對砂土在給定位移下的圖像進行了采集，并采用不同算法對圖像進行了計算，對不同計算方法得到的結果與實際位移進行對比分析。

1 粒子圖像測速技術原理

粒子圖像測速技術是基于圖像序列匹配的一種無干擾量測技術，圖像匹配是通過圖像之間建立的交叉關聯函數進行的［10］，交叉關聯函數為:

其中，C(Δx，Δy)為關聯函數;M，N均為圖像塊的尺寸;f為t1時刻圖像中中心點坐標在(m，n)處圖像塊的灰度值分布函數;g為t2時刻圖像中中心點坐標在(m+Δx，n+Δy)處圖像塊灰度值分布函數;Δx，Δy均為坐標位移增量。其計算過程如圖1所示。

2 改進的關聯算法

2.1 詢問窗偏移法

基本關聯算法在計算過程中只對圖像進行一次匹配關聯計算，因此產生的誤差較大，WESTERWEEL等［11］研究了詢問窗(參與運算的圖像塊稱為詢問窗)偏移對PIV計算精度的影響，結果發現通過將詢問窗根據平均位移偏移一個整數像素的位移，在第二次詢問過程中可大大增加關聯計算的精度，同時對位移小于半個像素的圖像塊的關聯計算，可大大降低其測量的誤差和不確定性。通過多次偏移重復關聯，這種技術可將精度提高到±1個像素。WERELEY和MEINHART［12］通過運用自適應詢問窗偏移算法將關聯精度進一步提高。

圖1 圖塊匹配過程

2.2 詢問窗細化法

SCARANO等［13，14］利用詢問窗細化法對關聯計算進一步進行優化，該方法首先將圖像劃分為大的圖像塊，進行關聯運算，得到圖像中大致的位移場，軟后將圖像進一步細化，利用第一次運算得到的位移場對各個圖像塊偏移，然后重復進行關聯運算，直到達到要求的精度。該方法對粒子密度高，位移變化大的圖像具有很好的效果。

3 各種算法精度對比試驗

為了比較不同算法對砂土試驗位移場測量結果的影響，在有機玻璃模型槽中裝入砂土試樣進行驗證試驗。驗證試驗所用相機為PL-B741E CMOS型相機，相機像素為1 024×1 280，首先將相機置于模型槽25 cm的地方，相機正對模型槽，調節相機焦距和光圈，使圖像處于最清晰狀態，在沒有位移的情況下拍下一張照片，如圖2a)所示，然后將模型槽平行移動2.54 mm(0.1 in)，拍下第二張照片，如圖2b)所示，照片中每個像素代表實際距離0.08 mm，前后兩張照片的平移位移為29.5個像素。

圖2 初始與位移后的圖像

為了比較各種關聯算法對測量精度的影響，采用尺寸大小相同的詢問窗即32×32個像素，使用三種不同的關聯算法進行計算，即:1)基本關聯算法;2)詢問窗偏移法;3)詢問窗細化法。

圖3a)為基本關聯算法得到的位移場，位移場中箭頭的長短表示位移的大小，由于是水平平移，位移場中的箭頭應該大小相等且水平地均勻分布，但從圖3a)的位移場中可以看到，很大一部分區域沒有得到正確的識別，邊界區域表現的更明顯。圖3b)為該算法得到的位移場的位移分布統計圖，從圖中可以看出位移場中位移向量的大小從－2個像素到33個像素不等，總的位移平均值為20.05個像素，標準差為11.8個像素，與實際位移情況相差較大。

圖3 基本算法

圖4 詢問窗偏移法

圖4a)為詢問窗偏移3個像素后5次關聯匹配后得到的位移場，該位移場與圖3a)相比，盡管得到很大改善，但仍有一小部分區域沒有正確識別。圖4b)為該算法得到的位移場的位移分布統計圖，該算法雖然位移向量在－2～33像素之間分布，但大部分集中在30像素兩側，其平均值為27.4個像素，與實際位移的標準差為6.77個像素，其計算精度比基本算法有較大幅度提高。

圖5 詢問窗細化法

圖5a)為詢問窗細化法得到的位移場，詢問窗大小從128×128個像素細分到最后為32×32個像素，從位移場可以看出該算法得到的位移場全部區域都得到了正確識別。圖5b)為該算法得到的位移場的位移分布統計圖，從該圖可以看出，位移場全部位移向量分布在30個像素兩側，其平均值為29.6個像素，與實際位移的標準差為1.05個像素，計算精度較前兩種方法都有更大幅度提高，其精度可達0.01 mm。

4 結語

本文對砂土在給定位移下的圖像進行了采集，并采用不同算法對圖像進行了計算，對不同計算方法得到的結果與實際位移進行對比分析。試驗結果表明:粒子圖像測速技術對砂土具有較高的測量精度，但計算算法對測量精度的影響較大，其中詢問窗偏移法較基本算法計算精度有較大提高，詢問窗細化法測量精度最高，其精度可達0.01 mm，可滿足土體試驗高精度變形測量要求。

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