無位置傳感器無刷直流電機(jī)的FPGA控制實現(xiàn)

丁 銘 任雁鵬 梁利平

（中國科學(xué)院微電子研究所，北京朝陽 100029）

0 引言

帶有位置傳感器的無刷直流電機(jī)會帶來諸多不利因素，如減短電機(jī)壽命，增大電機(jī)體積，增加電機(jī)成本，無法應(yīng)用于某些特殊環(huán)境等，因此無位置檢測方法倍受關(guān)注，同時如何設(shè)計可靠，小巧，通用性強的無位置傳感器無刷直流電機(jī)控制器也是當(dāng)前研究的熱點。目前對于無刷直流電機(jī)控制器主要采用專用集成電路，F(xiàn)PGA，單片機(jī)和DSP控制。由于FPGA可以用VHDL，Verilog或C語言來編程，靈活性強，具有靜態(tài)可重復(fù)編程和動態(tài)在線系統(tǒng)重構(gòu)特性，使得硬件的功能可以像軟件一樣通過編成來修改，并能按照用戶需求來定義接口功能[1]。與單片機(jī)或DSP相比，F(xiàn)PGA具有的優(yōu)勢主要有：

（1）FPGA運行速度快。FPGA內(nèi)部有集成鎖相環(huán)，可以倍頻外部時鐘。使得運行頻率達(dá)到幾百兆甚至更高，這是單片機(jī)和DSP所遠(yuǎn)達(dá)不到的，因此在高速場合單片機(jī)或DSP是不能替代FPGA的。而且FPGA的邏輯功能都是硬件電路實現(xiàn)的，其延遲都是納秒級別的，硬件運行速度快于MCU或DSP內(nèi)部軟件運行速度。

（2）FPGA管腳多，容易實現(xiàn)大規(guī)模系統(tǒng)。

（3）FPGA內(nèi)部程序是并行執(zhí)行的，有處理更復(fù)雜功能的能力。而單片機(jī)或DSP程序是串行執(zhí)行的，突發(fā)事件只能調(diào)用有限的中斷資源，這就使得FPGA工作效率高。

（4）FPGA有大量的IP核，可以方便進(jìn)行二次開發(fā)。

（5）FPGA較單片機(jī)或DSP靈活。對于一個型號的單片機(jī)或DSP，其外圍設(shè)備種類是固定的，個數(shù)也是固定的，如果某型號缺少所需要的外設(shè)那么就無法完成該功能，同時有的多余外設(shè)則會造成浪費。而FPGA則可以較好解決這個問題，F(xiàn)PGA型號種類都很豐富，我們可以選取一塊合適的FPGA，實現(xiàn)想要的外設(shè)，管腳也可任意定義。

因此本文采用了Alteral公司提供的型號為EPIC3T100C8的FPGA芯片，來控制無位置傳感器直流無刷電機(jī)，通過一些算法改良，巧妙地避免了乘法，除法運算，大大減少了FPGA的邏輯資源消耗，同時提高了運行速度。

1 系統(tǒng)整體控制方案

無位置傳感器無刷直流電機(jī)的FPGA控制系統(tǒng)方案如圖1所示。

有圖可知系統(tǒng)數(shù)據(jù)的計算處理、控制算法、速度換相時間計算以及PWM產(chǎn)生都是在FPGA 內(nèi)部用數(shù)字硬件實現(xiàn)，外部只需簡單的硬件電路，從而使整個控制系統(tǒng)實現(xiàn)起來很簡單，具有很高的性價比

2 FPGA芯片內(nèi)部主要控制模塊實現(xiàn)

由文獻(xiàn)[2]可知，采用PWM下降沿采樣的算法，可以在不對相電壓濾波的情況下，依然采樣出正確的數(shù)據(jù)。

當(dāng)啟動模塊接受到啟動信號后，采用預(yù)定位啟動方法[3-6]，產(chǎn)生信號控制PWM占空比不斷增大，同時控制換相時間不斷減小，這樣使得電機(jī)轉(zhuǎn)速不斷提高。當(dāng)電機(jī)速度上升到一定值后，速度計算模塊會產(chǎn)生信號，使能過零檢測模塊，將PWM下降沿采樣得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列運算，采用改良的相電壓方法[7]，檢測出過零點位置，當(dāng)連續(xù)檢測到三個正確的過零點后，切入閉環(huán)控制模式。此后設(shè)定的速度與計算得到的速度作差進(jìn)入速度調(diào)節(jié)模塊進(jìn)行PID運算，得到的輸出值和采樣得到的電流值繼續(xù)作差進(jìn)入電流調(diào)節(jié)器進(jìn)行PID運算，輸出的值作為PWM占空比控制。隨著PID的作用，電機(jī)運行速度會達(dá)到設(shè)定的速度，穩(wěn)定運行。

2.1 PWM發(fā)生模塊

具體實現(xiàn)模式是：首先在一些控制信號：如占空比信號，PWM選擇信號，時鐘信號等產(chǎn)生一相應(yīng)占空比的PWM信號，接著此信號和六路PWM選擇信號相與，其中選擇信號將相應(yīng)需要PWM輸出的兩路置位1，其它四路置位零即可。其硬件框圖如圖2所示：

圖2 ：六路PWM輸出硬件框圖

此模塊經(jīng)過綜合后所需邏輯資源很少，并且最大數(shù)據(jù)延遲很小，最大為18ns，響應(yīng)速度很快，而采樣控制信號的響應(yīng)速度快決定著采樣精度高，采樣得到的數(shù)據(jù)與理想點采樣值偏差小，這在低速時尤為重要，因為低速時由于相電壓斜率低，采樣得到的數(shù)據(jù)本來就差距不大，此時如果再引入由于采樣帶來的較大偏差，往往使得電機(jī)不能穩(wěn)定運行甚至停轉(zhuǎn)。

2.2 過零檢測模塊

此模塊主要是為了實現(xiàn)電機(jī)的無位置檢測控制。采用改良的相電壓法，有如下公式：假定b相關(guān)斷且沒有續(xù)流，則有：

其中eb表示b相反電動勢，Ubc表示b、c相端電壓之差，Uab表示a、b相端電壓之差[7]。每次換相后，清零計數(shù)器，并開始計數(shù)；同時利用PWM下降沿采樣得到的相電壓數(shù)據(jù)經(jīng)過公式（1）與零比較，以上升的反動勢而言，當(dāng)連續(xù)檢測到一個小于零和兩個大于或等于零的點后，確定前一個大于零或等于零的點為過零點。當(dāng)確定出過零點后記下計數(shù)器相應(yīng)值，以便確定下一次換相時刻。利用硬件實現(xiàn)的PWM下降沿采樣，一旦出現(xiàn)PWM下降沿就會迅速采樣對應(yīng)相電壓的值，延遲很小，使得采樣的數(shù)據(jù)精確度高，過零檢測正確性也高，這在低速時尤為重要。避免單片機(jī)或DSP采樣相應(yīng)速度慢，帶來的延遲，使得PWM下降沿采樣時的數(shù)據(jù)有一定偏差，而這種偏差在低速時，由于相電壓斜坡斜率較低，往往會導(dǎo)致由于采樣精度不高而導(dǎo)致過零檢測失敗。

圖3 過零檢測硬件實現(xiàn)框圖

實現(xiàn)硬件框圖如下圖3。

2.3 PID模塊

PID控制算法是一種簡單有效的控制算法，可使系統(tǒng)穩(wěn)定運行，而且魯棒性好，可靠性高，因此得到廣泛應(yīng)用。其公式為：

其中比例項公式：

積分項公式：

式中：ek為誤差輸入，Kp為比例增益，Ki為積分增益。Ki，Kp的范圍由實際電動機(jī)的參數(shù)決定，其具體數(shù)值需經(jīng)實驗來確定。

而實際應(yīng)用中，對于乘法運算，需要消耗大量邏輯資源，延遲加大；為了減少消耗，減低延遲，采用左移算法代替乘法：比如Kp取102，那么完全可以用：

代替（3）式。而且在很多系統(tǒng)中，很多時候，假設(shè)Kp值已經(jīng)調(diào)至穩(wěn)定，那么其值稍微變化并不影響系統(tǒng)性能，也就是說Kp=102和Kp=96很有可能達(dá)到效果差不多，那么（5）式可以進(jìn)一步化為：

這樣利用左移代替乘法，大大減少了邏輯消耗資源，同時提高的運行速度。對于某FPGA芯片而言，假如其邏輯資源已經(jīng)消耗殆盡，那么完全可以做這樣的處理減少消耗，這也體現(xiàn)出了利用FPGA的靈活性。

不管是電流調(diào)節(jié)器還是速度調(diào)節(jié)器，如果參考值比較大，那么積分器就有可能建立起一個很大的誤差值，并且由于積分器的慣性作用這個誤差會一直保持較長的時間，從而會導(dǎo)致過大的超調(diào)。因此在設(shè)計PI調(diào)節(jié)器時，應(yīng)當(dāng)在積分器的輸出超過限定值時立即關(guān)閉積分作用（稱之為Anti-windup）[8-10]，當(dāng)PI調(diào)節(jié)器輸出飽和限制器達(dá)到飽和值時，輸出飽和信號模塊檢測到飽和信號后，將停止積分作用而保持上一次的值，直到飽和信號消除后積分器才繼續(xù)積分，這樣該模塊就可以減少過度超調(diào)的影響，從而使系統(tǒng)快速進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。

速度環(huán)PI硬件電路結(jié)構(gòu)如下圖4所示，電流環(huán)的結(jié)構(gòu)類似。

圖4 PI硬件結(jié)構(gòu)框圖

2.4 速度和換相時間計算模塊

假如過零檢測模塊檢測到過零點后，計數(shù)器的值是m，定義一變量P=fclk/fpwm，fclk為計數(shù)器的計數(shù)時鐘頻率，fpwm為PWM采樣頻率，也就是說P表示一個PWM周期所需要計數(shù)的值。反動勢過零檢測如下圖5所示。

圖5 ：反電動勢的過零點檢測

其中A點是此電動勢關(guān)斷起始點，E點是下一個換相點，B，C，D用于確定過零點，且C點被認(rèn)為是過零點。也就是說計數(shù)器從零開始計數(shù)，從A點開始計數(shù)到D點時計數(shù)器的值為m。從A點到C點，和從C點到E點時間近視相等，為1/12反動勢周期T，則T=12*(m-P)/fclk。由于檢測到過零點后已經(jīng)存在1個PWM采樣所需時間的延遲，也就是說從D點開始從零開始計數(shù)到E點，用同樣時鐘計數(shù)的話，計數(shù)的值為：

也就是說我們可用一個同樣時鐘控制的計數(shù)器從D點從零開始計數(shù)，當(dāng)計數(shù)到m’點后產(chǎn)生換相信號，并清零計數(shù)器，即可完成無刷直流電機(jī)的換相。在速度大于基速后，需要提前換相[11-12]才能繼續(xù)上升速度，也就是需要進(jìn)一步減少換相時間，取Advance變量為所需提前換相的量，那么（7）式修改為：

電機(jī)速度計算公式如下：

其中f和反動勢頻率一致，即f=1/T=fclk/（12*m），P為電機(jī)極對數(shù)。由于計算速度需要用到除法，這對FPGA而言，消耗的邏輯元是難以想象的，而且數(shù)據(jù)延遲增加。那么如何完成速度的PID運算呢。

這時不妨參考計數(shù)器的值m，這個值與速度成反比，而且可以直接從計數(shù)器里取出來用，非常方便。于是完全可以用相應(yīng)設(shè)定速度對應(yīng)的計數(shù)器值和實際計算得到的計數(shù)器值做差來進(jìn)行PID運算。假如設(shè)定速度為3000rpm那么根據(jù)（9）式可以求得相應(yīng)的m，然后這個值與每次計算得到的計數(shù)器值之差作PID運算即可。

硬件實現(xiàn)框圖如下圖6所示：

圖6 ：換相信號產(chǎn)生硬件模塊

3 實驗結(jié)果

本實驗采用的FPGA芯片為Alteral公司提供的EPIC3T100C8型號的FPGA芯片，圖7給出了無位置傳感器無刷直流電機(jī)的FPGA控制板示意圖。實驗中用到的電機(jī)極對數(shù)為3，PWM采樣頻率為16k（我們所用的逆變器最大承受頻率為20k）。用FPGA控制時電機(jī)能下至84rpm（我們采用同樣的算法，用DSPIC30F4012的DSP芯片控制，低速只能達(dá)到580rpm），最高能上至12000rpm，其速度運行穩(wěn)定，波動很小，誤差在正負(fù)10轉(zhuǎn)以內(nèi)。如圖8給出了在PWM-ON-PWM調(diào)制方式下的7000rpm在0.5N*M負(fù)載下電流相電壓波形。

圖7 ：FPGA控制板示意圖

圖8 ：相電壓與相電流波形

4 結(jié)束語

本實驗通過一些改良的算法成功實現(xiàn)了利用一塊低端的FPGA芯片控制無位置傳感器直流無刷電機(jī)，使得電機(jī)運行穩(wěn)定，響應(yīng)速度快，并且使采用PWM下降沿采樣，反電動勢過零檢測的算法能有效控制電機(jī)降低至很低速，（本實驗為84rpm）同時利用FPGA芯片可以靈活編程增加所需接口，與相應(yīng)外設(shè)相連，能更靈活的適用于其它設(shè)備。

[1]夏長亮，無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)，北京東黃城根北街16號，科學(xué)出版社，2009，（13）.

[2]孟德昀，胡海云，謝保昌.無何置傳感器無刷直流電機(jī)驅(qū)動設(shè)汁 [J].微特電機(jī)，2003.（1）：21-22

[3]劉明基，王 強.電動勢換向無刷直流電機(jī)的預(yù)定位起動法[J]. 微特電機(jī)，1999，（2）.

[4]馮培悌，舒振杰.永磁無刷直流電機(jī)的無位置傳感器控制技術(shù)[J].機(jī)電一體化，2001，（5）.

[5]吳素平，羅隆福.基于DSP的無刷直流電動機(jī)的無位置傳感器控制技術(shù)[J].機(jī)車電傳動，2004，（1）.

[6]王冉冉，劉玉慶.無位置傳感器無刷直流電機(jī)起動的比較與研究[J].微電機(jī)，2003，（1）.

[7]李自成，秦憶，陳善美，無刷直流電機(jī)無位置傳感器控制關(guān)鍵技術(shù)研究，華中科技大學(xué)，20100301，（20）.

[8]楊明，徐殿國，貴獻(xiàn)國.控制系統(tǒng)Anti- Windup 設(shè)計綜述[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報，2006，10（6），（622）.

[9]周兆勇，李鐵才，高橋敏.基于矢量控制的高性能交流電機(jī)速度伺服控制器的FPGA 實現(xiàn)[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2004，24（5），（68）.

[10]HodelA S，Hall C E.Variable- structure PID control to prevent integrator windup [J].IEEE Trans.on Industrial Electronics，2001，48（2），（442）.

[11]C.C.Chan，W.Xia，J.Z.Jiang，K.T.Chau and M.L.Zhu，“Permanent magnet brushless drives”，IEEE Industry Application Magazine，Nov./Dec.1998，（16）.

[12]J.S.Lawler，J.M.Bailey，J.W.Mc Keever，Ioao Pinto，“Limitation of the conventional phase advance method for constant power operation of the brushless DC motor”，Proc.IEEE Southeast Conf，Apr.2002，（174）.