基于有限元方法的隔膜腔強(qiáng)度分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

鄭惟才

（中國(guó)有色（沈陽(yáng)）泵業(yè)有限公司，遼寧 沈陽(yáng) 110141）

作為高壓隔膜泵液力端的核心部件，隔膜腔在輸送固液兩相流體過(guò)程中起到了非常重要的作用。隔膜腔用于連接隔膜室蓋、進(jìn)料閥和出料閥，因此隔膜腔的設(shè)計(jì)過(guò)程中需要考慮流體壓力、螺栓預(yù)緊力和其他因素的影響。本文以某大型高壓隔膜泵中隔膜腔為研究對(duì)象，基于有限元方法對(duì)隔膜腔進(jìn)行了靜力強(qiáng)度分析。通過(guò)ANSYS的后處理分析模塊獲得了隔膜腔的應(yīng)力分布，扭曲和應(yīng)力線性化結(jié)果。根據(jù)ASME VIII-2標(biāo)準(zhǔn)對(duì)隔膜腔的機(jī)械強(qiáng)度進(jìn)行了校核，并在此基礎(chǔ)上對(duì)隔膜腔的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。分析結(jié)果可為隔膜腔的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和降低成本提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 有限元模型的建立

圖1（a）給出了隔膜腔的剖面圖，從圖中可以看出兩個(gè)內(nèi)腔圓角和最小壁厚分別用R1，R2和d表示。通過(guò)三維設(shè)計(jì)軟件SolidWorks畫(huà)出隔膜腔的1/4對(duì)稱(chēng)模型，如圖1（b）所示。隔膜腔的材料采用ZG20Mn，材料屬性如下：拉伸強(qiáng)度σb為510MPa，屈服極限σs為295MPa。根據(jù)ASME相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，材料的許用應(yīng)力可通過(guò)下式計(jì)算出來(lái)。

圖1 隔膜腔的剖面圖和三維結(jié)構(gòu)圖

圖2 隔膜腔的載荷和邊界條件圖

圖3 隔膜腔的等效應(yīng)力云圖和位移云圖

將SolidWorks建立的隔膜腔幾何模型輸出為SAT格式檔并導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS，在ANSYS的前處理模塊對(duì)隔膜腔劃分網(wǎng)格。應(yīng)力集中區(qū)域需要局部網(wǎng)格加密，最后獲得隔膜腔有限元模型的單元數(shù)為173812，節(jié)點(diǎn)數(shù)為36952。根據(jù)隔膜泵實(shí)際的工作狀態(tài)，定義隔膜腔的邊界條件和載荷如下：隔膜腔的對(duì)稱(chēng)面施加對(duì)稱(chēng)邊界約束，定義隔膜腔和隔膜室蓋螺栓連接處施加600000N的預(yù)緊力，隔膜腔和出料閥螺栓連接處定義80000N的螺栓預(yù)緊力，隔膜腔內(nèi)受液體壓力的面施加20MPa的壓力。圖2給出了隔膜腔的載荷約束圖。

2 應(yīng)力分類(lèi)及強(qiáng)度評(píng)定

圖3給出了隔膜腔的Von Mises應(yīng)力圖和位移云圖。從圖中可以看出最大應(yīng)力出現(xiàn)在隔膜腔的相貫線處。根據(jù)ASME VIII-2標(biāo)準(zhǔn)，定義了用于強(qiáng)度校核的四條線性化的應(yīng)力計(jì)算路徑，如圖4所示。選擇這些路徑的原理如下：沿著壁厚的方向，根據(jù)最大應(yīng)力節(jié)點(diǎn)定義一條或多條應(yīng)力計(jì)算路徑。應(yīng)力線性化計(jì)算路徑還應(yīng)當(dāng)在隔膜腔的應(yīng)力集中區(qū)域進(jìn)行定義。

根據(jù)應(yīng)力產(chǎn)生的原因、應(yīng)力集中區(qū)域和應(yīng)力的性質(zhì)，壓力容器應(yīng)力可以大致分為：主整體膜應(yīng)力（Pm），主局部膜應(yīng)力（PL），主彎曲應(yīng)力（Pb）和次應(yīng)力（Q）。利用這些應(yīng)力和如下的校核方法可對(duì)隔膜腔的強(qiáng)度進(jìn)行校核：主總體膜應(yīng)力的等效值應(yīng)當(dāng)小于金屬材料的許用應(yīng)力（Sm）。考慮到應(yīng)力的位置，主局部膜應(yīng)力的等效值應(yīng)當(dāng)小于1.5倍材料許用應(yīng)力（1.5Sm）。根據(jù)極限載荷設(shè)計(jì)理論，當(dāng)膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力同時(shí)存在時(shí)，他們的和應(yīng)當(dāng)小于1.5倍的材料許用應(yīng)力（1.5Sm）。更進(jìn)一步考慮次應(yīng)力的限制條件時(shí)，Pm（PL）+Pb+Q應(yīng)當(dāng)小于3倍的材料許用應(yīng)力（3Sm）。

通過(guò)ANSYS的后處理模塊，畫(huà)出了沿著四條應(yīng)力計(jì)算路徑的等效應(yīng)力變化曲線，如圖5所示。四條應(yīng)力計(jì)算曲線的最大等效應(yīng)力列在了表1中。

表1 不同路徑的最大等效應(yīng)力

將表1中的應(yīng)力數(shù)據(jù)帶入應(yīng)力校核公式，可獲得隔膜腔的應(yīng)力校核結(jié)果，如式2-5所示。結(jié)果表明隔膜腔的應(yīng)力滿足強(qiáng)度使用要求。

圖4 隔膜腔的應(yīng)力計(jì)算路徑示意圖

圖5 不同路徑的等效應(yīng)力變化曲線

通過(guò)修改隔膜腔的結(jié)構(gòu)來(lái)優(yōu)化隔膜腔的結(jié)構(gòu)并降低制造成本。結(jié)構(gòu)的修改方法如下：保持內(nèi)腔幾何尺寸不變，壁厚減小30mm，修改結(jié)構(gòu)前后的模型對(duì)比如圖6所示。

根據(jù)相同的應(yīng)力分析方法，用ANSYS軟件對(duì)修改結(jié)構(gòu)后的隔膜腔進(jìn)行應(yīng)力分析。修改結(jié)構(gòu)后的隔膜腔的應(yīng)力線性化路徑的定義位置與改結(jié)構(gòu)之前的位置相同。修改結(jié)構(gòu)的隔膜腔的最大等效應(yīng)力列在表2中。

表2 不同路徑的最大等效應(yīng)力（修改結(jié)構(gòu)）

根據(jù)表2中的等效應(yīng)力，按照ASME VIII-2標(biāo)準(zhǔn)對(duì)隔膜腔的強(qiáng)度進(jìn)行校核，可以看出修改結(jié)構(gòu)后的隔膜腔同樣滿足強(qiáng)度要求。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)用于遠(yuǎn)距離管道輸送的某型隔膜泵隔膜腔的應(yīng)力分析和校核，可得到如下結(jié)論：

可通過(guò)有限元分析軟件ANSYS對(duì)隔膜腔進(jìn)行靜應(yīng)力分析，并且獲得了工作壓力下隔膜腔的最大應(yīng)力位置和最大應(yīng)力值。

圖6 修改結(jié)構(gòu)前后的隔膜腔剖面圖

根據(jù)ASME VIII-2標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)應(yīng)力的分類(lèi)，在隔膜腔1/4對(duì)稱(chēng)模型上定義了四條不同的應(yīng)力線性化計(jì)算路徑，并且通過(guò)ANSYS后處理模塊獲得了等效應(yīng)力變化曲線。隔膜腔的機(jī)械強(qiáng)度通過(guò)相關(guān)的應(yīng)力校核方法進(jìn)行了校核，結(jié)果顯示修改結(jié)構(gòu)前后的隔膜腔結(jié)構(gòu)均滿足強(qiáng)度要求。

通過(guò)減小壁厚獲得了一種新的隔膜腔結(jié)構(gòu)，新結(jié)構(gòu)通過(guò)校核滿足強(qiáng)度使用要求，通過(guò)比較結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)新結(jié)構(gòu)減小了重量，降低了制造成本。

[1]ANSYS help. USA: ANSYS company，2010.

[2]M.W. Lu， Y. Chen， J. G. Li Twostep Approach of Stress Classification and Primary Structure Method. J. Pressure Vessel Techno logy ，2000， 122（01）: 2-8.

[3]ASME Boiler &Pressure Vessel Code，VIII Division 2， Alternative Rules， Rules for Construction of Pressure Vessels，2007.