基于層次分析法的互通式立體交叉方案優(yōu)化

楊春風，胡衛(wèi)波

（河北工業(yè)大學，天津 300401）

0 引言

近年來，隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，高速公路和互通式立體交叉得到了大力建設與快速發(fā)展。但許多互通式立體交叉的修建并沒有使交通壓力得到緩解，反而成為了路網(wǎng)中的交通瓶頸。也有一些立交雖然減少了沖突點，但卻由于設計上的不合理導致交通事故頻發(fā)。還有一些立交，只盲目追求高指標，而不是從該立交的功能、性質(zhì)出發(fā)，造成了許多不必要的浪費和生態(tài)環(huán)境的巨大破壞。因此，有必要對互通式立交設計方案進行優(yōu)化研究，為方案選擇提供依據(jù)。

雖然國內(nèi)外已經(jīng)提出了不少互通式立交方案的綜合評價方法，例如，技術(shù)經(jīng)濟比較法、綜合評分法、模糊綜合評價法等，但這些方法都在不同程度上存在一些問題，有的參數(shù)確定比較隨意，有的理論與應用脫節(jié)嚴重，還有的缺乏指標量化，這些問題都急需解決。

層次分析法能將決策者對復雜系統(tǒng)的決策過程進行易于理解的簡單數(shù)量化，所需定量數(shù)據(jù)少，計數(shù)方便，可解決多目標、多層次和多準則的決策問題，可以把復雜的問題劃分成為有序的層次使之條理化。本文以左衛(wèi)互通為例，運用層次分析法分析影響互通式立交方案選擇的各種因素所占權(quán)重，從而得到推薦方案。

1 工程背景

左衛(wèi)互通位于張家口市左衛(wèi)鎮(zhèn)南側(cè)約3.5km處，主要服務于G207（張同線）及左衛(wèi)鎮(zhèn)周邊的車輛。主線北京—新疆高速膠泥灣至冀晉界段是《國家高速公路網(wǎng)規(guī)劃》中“北京—烏魯木齊”高速公路的重要組成部分，設計速度為100km/h，路基寬度為33.5m。交叉道路為G207（張同線），現(xiàn)狀為二級路，路基寬度為12m，路面完好。G207在左衛(wèi)鎮(zhèn)南側(cè)與本項目主線相交，交叉段平、縱面指標均較差，沿線遍布小型煤場。根據(jù)左衛(wèi)鎮(zhèn)及周邊工業(yè)區(qū)的發(fā)展規(guī)劃，新建一條連接線非常必要。這樣也減少了對沿線煤場的拆遷，不干擾G207車輛的正常運行。該連接線為規(guī)劃一級路，路基寬度為24.5m。

通過實地交通量調(diào)查和對京新高速公路2033年遠景交通量進行分析預測，結(jié)合立交所處的交通網(wǎng)絡地位，確定立交型式為雙喇叭型[1]。圖1為左衛(wèi)互通2033年遠景交通量分布情況。

圖1 左衛(wèi)互通2033年遠景交通量分布情況

在互通式立交范圍內(nèi)，主線的技術(shù)標準要滿足立交所在路段統(tǒng)一的路線等級和標準要求。但由于立交范圍內(nèi)行車復雜，橋跨結(jié)構(gòu)較多，因而線形標準應適當比一般路段高些。匝道設計應考慮互通式立交的重要程度、地形與地區(qū)條件，并適應匝道上行駛車輛的速度變化，保證車輛能夠連續(xù)、安全的運行。互通區(qū)主線及匝道的技術(shù)指標如表1、表2所示。

表1 主線技術(shù)指標表[2]

表2 匝道技術(shù)指標表[2]

2 互通式立交方案優(yōu)化

2.1 比選方案的提出

根據(jù)交通量預測和互通的功能定位，并結(jié)合現(xiàn)場條件，初步設計提出主線A型、被交路A型的雙喇叭型互通式立交方案1和主線B型、被交路A型的雙喇叭型互通式立交方案2（如圖2和圖3所示）。

圖2 左衛(wèi)互通方案1

圖3 左衛(wèi)互通方案2

2.2 影響互通式立交方案優(yōu)化因素

互通方案的比較要考慮多方面的因素。決定互通方案優(yōu)劣的各因素之間的關(guān)系錯綜復雜，既相互聯(lián)系又相互制約，所以互通方案優(yōu)化是一個多目標，多屬性的問題。影響互通方案優(yōu)化的因素主要分為技術(shù)指標和經(jīng)濟指標。

技術(shù)指標很大程度上決定著道路的服務性能，應在不過分增加工程量的前提下盡量采用較高的技術(shù)指標，從而創(chuàng)造良好的營運條件。只有合理的運用技術(shù)指標，才能使車輛安全高速行駛，才能使車上人員更加舒適。技術(shù)指標主要包括匝道最小平曲線半徑和匝道最大縱坡。經(jīng)濟指標指影響一個項目投資的各種因素，互通式立交本身投資巨大，不同的方案對其工程造價影響也很大，因此為了造成不必要的浪費，有必要對其各方案進行仔細的權(quán)衡。經(jīng)濟指標主要包括土石方、匝道總長度、主線及匝道的橋梁長度和占地數(shù)量。表3列出了方案1和方案2的主要技術(shù)指標和經(jīng)濟指標值。

表3 方案比較表

2.3 互通式立交方案優(yōu)化

運用層次分析法[3]，根據(jù)對問題的分析和了解，首先建立互通式立交設計指標的層次分析結(jié)構(gòu)模型（如圖4所示）。

圖4 遞階層次結(jié)構(gòu)

然后，構(gòu)造判斷矩陣，如表4、表5所示分別為A-B和B-C判斷矩陣。經(jīng)歸一化處理之后，得到判斷矩陣中各項相對重要權(quán)重；由A-B判斷矩陣得w1=0.2290，w2=0.2290，w3=0.0648，w4=0.1193，w5=0.1193，w6=0.1193，w7=0.1193；由B-C判斷矩陣得七組權(quán)重值，分別為{a1=0.75,a2=0.25}、{b1=0.5，b2=0.5}、{c1=0.8，c2=0.2}、{d1=0.2，d2=0.8}、{e1=0.67，e2=0.33}、{f1=0.75，f2=0.25}、{g1=0.67，g2=0.33},得方案1所占權(quán)重值為w1·a1+w2·b1+w3·c1+w4·d1+w5·e1+w6·f1+w7·g1=0.6113，方案2所占權(quán)重值為w1·a2+w2·b2+w3·c2+w4·d2+w5·e2+w6·f2+w7·g2=0.3887 。

表4 A-B判斷矩陣

表5 B-C判斷矩陣

對A-B判斷矩陣進行一致性檢驗：

由0.0017＜0.1可得判斷矩陣一致性符合要求，同理可求得B-C判斷矩陣一致性檢驗結(jié)果均為完全一致。

對于準則層B的7個因子，匝道最大縱坡（B1）和匝道最小曲線半徑（B2）的權(quán)重都比較高（皆為0.2290），說明在決策中比較看重技術(shù)指標。從方案層總排序的結(jié)果看，方案1（C1）的權(quán)重0.6113遠遠大于方案2（C2）的權(quán)重（0.3887），因此，最終的決策方案是方案1。

3 結(jié)語

互通式立交的設計應從技術(shù)、經(jīng)濟等多方面進行研究探討，進行同精度的方案論證，擇出最優(yōu)最合理的設計方案。

[1]劉洪波.互通式立體交叉計算機輔助設計[M].南京：東南大學出版社，2009.

[2]JTG D20—2006，公路路線設計規(guī)范[S].

[3]李榮鈞.運籌學[M].北京：科學出版社，2009.