單點系泊FPSO與油輪串靠外輸時的水動力干擾及運動特性研究

王志東,劉曉健,陳劍文,竇 京

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院,江蘇 鎮江 212003)

浮式生產儲油船(floating production,storage and offloading system,FPSO)集成了石油處理、生產、儲油及外輸等多種功能,一艘FPSO實際上就是一個海上移動的大型石油加工廠.FPSO沒有動力,通過位于艏部的單點系泊裝置長期系泊在油田附近,與采油輸油裝置、穿梭油船組成一套完整的生產系統,是海上石油開發的重要戰略裝備.

FPSO與外輸穿梭油輪組成一個柔性連接多單元耦合系統,兩船體之間、船體與錨泊系統之間存在影響和耦合作用,一個浮體的運動對另一個浮體所在的流場產生影響,同時也對環境荷載產生了屏蔽效應.FPSO與穿梭油輪的連接方式有旁靠和串靠兩種,對于轉塔式錨泊,最常見的是串靠外輸,此時,FPSO與穿梭油輪一起產生風標效應,處于最佳艏向.

目前國際上預報多浮體在波浪中運動響應的方法主要有二維切片法和三維方法2 種.文獻[1-2]中使用切片法分析了兩條無航速船之間的水動力干擾;文獻[3]中計算了兩船旁靠時的漂移力,在兩艘船的濕表面運用高階邊界元方法,從而解決了考慮水動力相互作用的一階輻射和衍射問題.基于壓力整合的近場方法計算每艘船舶上的二階波浪漂移力,并與由遠場方法計算出的結果相比較,吻合良好;文獻[4]中運用高階邊界元法模擬了規則波以及不規則波中多船旁靠系泊的水動力干擾,通過數值模擬與試驗分析比較研究了三船旁靠的漂移力以及運動響應；文獻[5]中通過實驗和數值模擬手段分析了影響船舶耐波性的水動力響應,包括兩船在波浪中受力的相互影響等；文獻[6]中通過實驗和數值計算比較分析了兩浮體在規則波中的水動力干擾,兩船置于入射波角為90°的規則波浪中,測量了兩船的附加質量力、阻尼系數和波浪力,將兩船在不同間距內的實驗測量值進行比較,表明間距嚴重影響兩船的水動力干擾特性.

對海上多浮體系統的水動力研究,目前大多為淺水中浮式結構物旁靠補給時的多體水動力干擾,而單點系泊FPSO具有其特殊性,其運動范圍相對較大,艏向時刻隨環境變化,因此串靠外輸時的水動力干擾研究更為重要.由于內轉塔式單點系泊FPSO會繞著轉塔產生風標旋轉,故其運動響應較為復雜,串靠外輸多體系統與系泊系統耦合運動的預報目前研究還較為薄弱.文中針對1 000 m水深下,內轉塔式單點系泊FPSO串靠外輸多體系統的水動力干擾和運動特性進行計算分析.

1 基本理論

文中應用三維頻域勢流理論求解多浮體水動力干擾問題[7],浮體所受的水動力為入射力、繞射力、輻射力之和.這三者均與單個浮體的結果不同,這是由于相鄰浮體的遮蔽效應及波浪反射影響.以下考慮兩個三維浮體的情況.

假設船舶作微幅簡諧運動,流場速度勢Φ(x,y,z,t)是一個與時間有關的非定常量,將時間t分離出來,得出一個只與空間位置有關的量φ(x,y,z),對其求解就變成了定常問題.

Φ(x,y,z,t)=Re{φ(x,y,z)e-iωt}

(1)

與時間無關的速度勢φ(x,y,z)由入射勢、繞射勢和輻射勢組成.

(2)

式中：φI為入射勢.

(3)

式中:A為波浪波幅;g為重力加速度;h為水深;ω為波浪圓頻率;β為浪向角,即入射波的傳播方向與x軸正方向之間的夾角,船舶迎浪時β為180°.

(4)

上式列出了波長λ與圓頻率ω之間的色散關系.

φD為繞射勢,滿足以下定解條件：

流場范圍內的拉普拉斯方程(控制方程)

2φD(x,y,z)=0

(5)

自由表面條件(z=0)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中:S1,S2分別為浮體1和浮體2的物面邊界.

(11)

(12)

(13)

由以上各個速度勢分量,可在頻域下計算規則波中FPSO的附加質量、阻尼系數、一階波浪力、二階平均波浪力(二階漂移力)、運動響應幅值算子(RAOs)等水動力參數.文中采用AQWA軟件的頻域計算功能分析FPSO與駁船不同距離及不同浪向角入射情況下水動力系數的變化規律.

船體在波浪上的運動是微幅的一階波頻運動和大幅的二階低頻運動的迭加.

一階波頻運動方程:

(14)

(15)

式中：λ是頻域中的阻尼系數矩陣.

(16)

式中:fwi(ω)是頻率響應;hi(t)是脈沖響應;其與fwi(ω)互為傅里葉變換.

頻域中的附加質量[μ]、阻尼系數[λ]，及波浪力頻域響應fwi(ω)均可通過線性三維勢流理論應用源匯分布法計算得到.因此求解時域運動方程(14),即可得到FPSO的波頻運動時歷.

二階低頻運動方程:

(17)

上式中的慢漂阻尼系數Bwdd由下式計算得到:

(18)

(19)

式中:βw為相對浪向;ω為頻率圓頻率;S(ω)為波浪密度譜;P(ω,ω,βw)為波漂力傳遞函數;Bwdd(βw)為某相對浪向角下總的波浪慢漂阻尼系數;bwdd(ω,βw)為某相對浪向角及某波浪頻率下的波浪慢漂阻尼系數.

對風影響的考慮:把風看做均勻風,不考慮垂直梯度.

(20)

式中：Fxw，Fyw，Mxyw為水平面縱、橫風力及艏搖風力矩;Cxw，Cyw，Cxyw為水平面縱、橫風力系數及艏搖風力矩系數;ρair為空氣密度;VRw為相對風速;AT，AL為縱向、橫向受風面積;Lpp為艏艉兩柱間長.

對流影響的考慮與風載荷相似.

(21)

式中：Fxc，Fyc，Mxyc為水平面縱、橫風力及艏搖流力矩;Cxc，Cyc，Cxyc為水平面縱、橫風力系數及艏搖流力矩系數;ρwater為海水密度;VRc為相對流速;d為船的平均吃水;Lpp為艏艉兩柱間長.由于不同水深下的流速會有所不同,對于吃水較深的浮體,更需要考慮流速深度上的梯度.

(22)

式中:vc為隨著水深s變化的流速;Vc為浮體吃水深度范圍內的平均流速.

(23)

式中:ψc-β為船的艏向角與流的入射角的夾角.

二階慢漂波浪力的考慮如下.

由波浪在不同頻率及浪向下的傳遞函數,依據傅里葉變換,可以得到二次脈沖響應函數g(τ1,τ2):

e(iω1τ1-iω2τ2)dω1dω2

(24)

(25)

式中:P(ω1,ω2),Q(ω1,ω2)即為頻域中的二階傳遞函數;τ1,τ2為時間差.

給定波浪條件后,即可得到時域二階漂移力:

ζ(t-τ2)dτ1dτ2

(26)

式中：ζ(t)為波浪時歷.

系泊張力的計算可以根據規范也可以用數值模擬來計算,懸鏈式系泊時,系泊纜的自重遠遠大于其所受的流體作用力,可以忽略流體作用力、纜索慣性力和纜索變形.張緊式系泊時的纜自重相對較小,必須采用數值模擬法.根據不同的平衡特性,有靜力法和動力法;根據數值方法的不同,有有限元法和有限差分法.

以下公式可計算非線性單成分或多成分組合纜的張力.

(27)

V=wL

式中:L為未伸展的錨泊線長度;w為單位長度濕重;AE為單位長度纜繩剛度;X為浮體導纜孔到海底錨點間的水平距離;Z為浮體導纜孔到海底錨點間的垂直距離;H為水平方向的張力;V為導纜孔處纜繩垂直張力;T為導纜孔處纜繩的縱張力.

系泊系統運動響應和系泊纜張力通過耦合浮體運動和系泊纜張力得到.FPSO主體被模擬為具有6個自由度的剛體,系泊線被模擬為連接平臺與海底的細長桿,系泊纜的頂端連接被模擬為強力彈簧,因而頂部節點的運動幾乎與平臺運動完全一樣,系泊纜與海底的錨相連,因此在6個自由度受到約束.耦合求解FPSO的運動和纜繩的張力,即可得到FPSO的運動時歷和系泊張力時歷.

由于內轉塔式單點系泊FPSO具有風標效應,一般情況下可不借助推進器的力量來定位,因此暫不考慮推進器的推力.

文中采用AQWA軟件的時域計算功能對FPSO串靠外輸多體系統不同工況下的運動及系泊力進行模擬分析.

2 串靠外輸時FPSO與駁船的水動力干擾分析

2.1 計算模型

文中選擇FPSO與駁船的模型參數(表1),根據表中的主尺度和型線圖在ANSYS中建立FPSO有限元模型,通過PCL語言和后處理程序將模型導入水動力計算軟件AQWA中并劃分網格(圖1).

表1 FPSO及駁船的設計參數Table 1 Design parameters of the FPSO and barge

圖1 水動力計算模型及浪向角規則Fig.1 Hydrodynamic model and rules of the wave direction angle

運用AQWA進行數值計算時對網格的要求是1個波長至少要覆蓋7個最大單元尺寸,劃分網格時需要根據計算的最大頻率來設定網格的控制尺寸,網格越細可計算的波浪頻率越大,但同時計算機耗時增加,因此網格劃分也不宜過細,這也是AQWA在頻域計算中的一個局限性.文中計算網格尺寸取4 m.FPSO網格數為2 609,駁船網格數為2 059.

2.2 計算結果分析

數值模擬針對空載駁船駛近滿載FPSO進行外輸,至外輸結束后滿載駁船駛離空載FPSO的全過程.本節對表2中6種工況開展水動力干擾計算分析,重點分析了駁船對FPSO附加質量、輻射阻尼、一階波浪力以及二階漂移力的干擾特性.

表2 FPSO-駁船水動力干擾計算工況Table 2 Working conditions of hydrodynamic interaction calculation

2.2.1 附加質量與輻射阻尼

圖2,3給出1 000 m深海中,FPSO附加質量及輻射阻尼在水平面上分量隨頻率的變化曲線.

a) FPSO縱蕩附加質量μ11

b) FPSO橫蕩附加質量μ22

c) FPSO艏搖附加質量μ66

FPSO滿載時的附加質量比空載時大,特別是低頻時尤為明顯.當圓頻率為0.8～1.0 rad/s時,FPSO的附加質量基本不隨裝載量的變化而變化.不同裝載下FPSO的附加質量在頻域上的變化規律基本相同,只是變化的幅值隨裝載的增加而變大.高頻時FPSO 6自由度附加質量中除縱蕩附加質量外,其余自由度上的附加質量基本不受駁船影響.縱蕩附加質量受駁船的影響隨著FPSO-駁船間距離的增大而有所減小.

a) FPSO縱蕩輻射阻尼λ11

b) FPSO橫蕩輻射阻尼λ22

c) FPSO艏搖輻射阻尼λ66

低頻(小于0.4 rad/s)和高頻(大于1.2 rad/s)范圍內,裝載情況對FPSO的輻射阻尼影響很小,在波頻范圍內(0.4～1.2 rad/s),滿載時的輻射阻尼比空載時大.與附加質量相類似,高頻縱蕩輻射阻尼受到駁船的影響,且此影響隨著FPSO駁船間距離的增大而有所減小.

2.2.2 一階波浪力

圖4,5給出頂浪及斜浪時,6種工況下FPSO一階波激力在縱蕩、垂蕩、縱搖3個自由度上的變化曲線.

無論是斜浪還是頂浪時,垂蕩和縱搖一階力基本不隨裝載情況的變化而變化,且駁船對FPSO影響甚微.縱蕩一階力隨著裝載的增加而增加,駁船對FPSO有輕微影響,且隨著兩船間距離的增大而減小,隨著頻率的增大，裝載量及駁船對FPSO的影響逐漸減小.頂浪時一階波浪力集中在縱蕩、垂蕩、縱搖3個自由度上,斜浪時這3個自由度上的一階波浪力比頂浪時稍有減小,但變化趨勢一致.

a) FPSO一階波激力fwx

b) FPSO一階波激力fwz

c) FPSO一階波激力Mwx

a) FPSO一階波激力fwx

b) FPSO一階波激力fwz

c) FPSO一階波激力Mwy

2.2.3 平均二階漂移力

圖6給出頂浪時6種裝載狀態下FPSO二階漂移力[8]在縱蕩、垂蕩、縱搖3個自由度上的變化情況.

a)FPSO平均二階漂移力

b) FPSO平均二階漂移力

c)FPSO平均二階漂移力

圖6計算了兩船不同間距時,低頻(頻域小于0.4 rad/s)情況下,FPSO各自由度上的二階漂移力基本不隨裝載量的變化而變化,但是隨著駁船的駛近,漂移力變大.

當波頻范圍內(頻域在0.4～1.0 rad/s),FPSO滿載時的縱蕩、縱搖平均二階漂移力均大于空載時的漂移力,尤其縱搖自由度上影響較為明顯.然而垂蕩二階力卻隨著裝載的增大而減小.頻域為0.4～1.0 rad/s時,FPSO的平均二階漂力基本不受駁船的影響,特別地,滿載FPSO的縱蕩漂移力受駁船的影響而增大.

3 串靠外輸時FPSO-駁船多體系統運動響應分析

3.1 計算模型

本節對內轉塔式單點系泊FPSO外輸多體系統在1 000 m水深，外輸邊際海洋環境條件下的運動響應進行分析[9].表3為南海東部海域外輸邊際環境條件.文中FPSO系泊系統采用3組，每組各3根，共9根系泊纜組成,每根系泊纜都是鋼鏈-聚酯纜-鋼鏈組成[10].4組系泊纜間隔120°均勻布置,每組3根系泊纜成5°間隔均勻布置,如圖7.纜繩參數如表4.

表3 南海東部海域外輸邊際環境條件Table 3 Extreme environmental conditions for oil transporting in the east of South China Sea

圖7 內轉塔式系泊系統布置平面Fig.7 Plan layout of internal turret mooring system

表4 纜繩參數Table 4 Main parameters of the cable

FPSO與駁船串靠外輸[11]時的間距選擇取決于兩船的載重量以及外輸環境等因素,一般在40～100 m范圍內.綜合考慮,取滿載FPSO與空載駁船相距100 m進行時域運動響應分析[12].駁船船艏采用一條大纜與FPSO船艉相連,大纜參數如表5.

表5 大纜參數Table 5 Main parameters of the hawser

3.2 計算結果分析

內轉塔的位置[13]對FPSO-駁船系統的風標效應產生顯著影響,衡量風標效果的主要指標是艏搖響應.在南海東部海域外輸邊際環境條件下,計算轉塔距離FPSO艏柱7%Lpp,18%Lpp,25%Lpp,35%Lpp4種情況下,單點系泊FPSO-駁船外輸多體系統的艏搖運動響應及纜索動力響應.表6為不同轉塔位置兩船艏搖及纜繩張力的計算統計值.

表6 不同轉塔位置兩船艏搖及纜繩張力計算統計值Table 6 Statistic values of the yaw motion and cable force

從表中可以看出,當轉塔由船中向船艏柱靠近時,FPSO與駁船的艏搖值標準差微幅減小,同時兩船的相對艏搖值的標準差也逐漸減小,即兩船組成的系統艏搖變化幅度減小,說明風標作用增強.同時,風標效應會使FPSO對駁船產生遮蔽效應,因此轉塔越靠近船艏柱,兩船間大纜張力的極值與標準差越小,外輸安全性增大.觀察發現FPSO-駁船間大纜張力的均值很小,但標準值很大,這是由于FPSO-駁船間相對縱蕩,使得大纜會反復繃緊-松弛,大纜張力變化劇烈.

由于FPSO的風標位置在艏向角-20～-30°附近,環境荷載主要由4#,5#,6#,7#,8#,9#這6根錨泊線提供拉力來抵抗,因此這6根錨泊線的受力最大.轉塔距船艏柱7%Lpp和35%Lpp時,上述6根纜的最大值和標準差均較大,說明轉塔離船艏太近或離船中太近時,FPSO的橫搖與縱搖加劇,從而系泊纜的張力變化幅度較大,且兩種極端情況都會使系泊系統的安全系數降低.當轉塔距船艏柱7%Lpp時,4#,5#,6#這3根纜的張力最大,當轉塔距船艏柱35%Lpp時,7#,8#,9#這3根纜的張力最大.這取決于不同轉塔位置時FPSO的風標位置.

從表中不難看出，當轉塔距船艏柱18%Lpp時系泊纜的張力極值最小,安全系數最高;而當轉塔距船艏柱25%Lpp時系泊纜的張力標準差最小.由于外輸環境中纜繩的張力相對破斷張力很小,不同轉塔位置下的系泊系統安全系數都很高,因此系泊纜的張力極值可暫不考慮,而FPSO的橫搖、縱搖會使系泊纜張力頻繁變化,容易導致纜繩的疲勞.

綜合考慮,轉塔距船艏柱25%Lpp時更為合理,此時兩船系統風標效應較好,纜繩受力也較小,外輸安全性較高.

駁船串靠FPSO外輸時,FPSO與駁船均因風標作用運動到受力最小的艏向,水平面上的運動為其主要運動成分,在運動過程中過大的相對縱蕩和相對艏搖運動都會導致駁船與FPSO的碰撞以及輸油系統的損壞.圖8，9給出轉塔距離FPSO距艏柱25%Lpp時,在南海東部海域外輸邊際環境條件下,FPSO與串靠駁船的相對縱蕩和相對艏搖的變化曲線.

圖8 FPSO與駁船相對縱蕩運動時歷曲線Fig.8 Relative surge position

圖9 FPSO與駁船相對艏搖運動時歷曲線Fig.9 Relative yaw position

FPSO與駁船在環境荷載作用下產生風標運動,由于考慮了粘性效應,故FPSO與駁船的相對縱蕩與相對艏搖都不會很大,此時的風標效果很好,較符合實際.FPSO與駁船運動到風標位置后,相對縱蕩和相對艏搖均穩定在一定范圍內振蕩,本節中兩船之間的系泊線采用線性系泊線,不考慮纜繩的軸向變形,因此,相對縱蕩最大為兩船之間的初始距離100 m.

4 結論

文中基于勢流理論,利用水動力計算軟件AQWA,研究了單點系泊FPSO外輸多體系統的水動力干擾及不同內轉塔位置下串靠外輸多體系統的運動響應.結果表明：當FPSO與駁船串靠外輸時,兩船的裝載情況對水動力影響較大.除了低頻波浪作用下二階漂移力有較大變化外,駁船對FPSO水動力干擾不明顯.FPSO串靠外輸過程中,不同的轉塔位置對FPSO風標效應產生顯著影響,在文中計算的4種工況中,轉塔位置越靠近船艏,兩船系統的風標效應越好,但影響并不明顯.同時,由于遮蔽效應,兩船間大纜張力隨著轉塔前移而減小.轉塔離船艏太近或離船中太近時,系泊系統的安全系數都會降低.轉塔距船艏柱18%Lpp時,系泊纜的張力極值最小,安全系數最高;而當轉塔距船艏柱25%Lpp時,系泊纜的張力標準差最小.綜合考慮內轉塔距船艏25%Lpp船長處較為合理.文中的計算分析結果對內轉塔式FPSO的設計及外輸系統的設計有一定指導意義.

[1] Kodan N. The motions of adjacent floating structures in oblique waves [C]∥3rdInternationalSymposiumonOffshoreMechanicsandArcticEngineering. New Orleans LA America: ASME,1984: 206-231.

[2] Ohkusu M. Ship motions in vicinity of a structure [C]∥InternationalConferenceonBehaviorofOffshoreStructures.Trondheim Norway: NIT,1974: 284-306.

[3] Kashiwagi M. Wave drift forces and moments on two ships arranged side by side in waves [J].OceanEngineering,2005,32(516):529-555.

[4] Hong S Y,Kim J H,Cho S K,et al. Numerical and experimental study on hydrodynamic interaction of side-by-side moored multiple vessels [J].OceanEngineering,2005,32(7):783-801.

[5] McTaggart K,Cumming D,Hsiung C C,et al. Seakeeping of two ships in close proximity[J].OceanEngineering,2003,30(5/6):1051-1063.

[6] Kashiwage M,Endo K,Yamaguchi H. Wave drift forces and moments on twoships arranged side by side in waves[J].OceanEngineering,2005,32(5/6):529-555.

[7] 祁祺. FPSO-LNG多體系統水動力數值計算及分析[D].武漢:華中科技大學,2011：23-53.

[8] 戴捷. 兩個浮體在規則波中受到的漂移力[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學,2006：37-49.

[9] 余建星,王永功,王宏偉. 風浪流聯合作用下單點系泊船的受力分析[J]. 海洋技術,2005,24(3): 96-100.

Yu Jianxing,Wang Yonggong,Wang Hongwei.The force analysis of a ship single point moored under the combined action of wind,wave and tide[J].OceanTechnology,2005，24(3):96-100.(in Chinese)

[10] 潘甜. 組合錨泊系統的分析與研究[D]. 武漢:武漢理工大學,2010：25-27.

[11] 王強. FPSO串靠外輸時的多浮體系統響應分析[D]. 哈爾濱:哈爾濱工程大學,2010：51-67.

[12] 肖龍飛,楊建民,胡志強. 極淺水單點系泊FPSO低頻響應分析[J]. 船舶力學,2010,14(4): 372-378.

Xiao Longfei,Yang Jianmin,Hu Zhiqiang.Analysis on the low frequency response of a single point moored FPSO in ultra-shallow water[J].JournalofShipMechanics,2010,14(4):372-378.(in Chinese)

[13] 李俊,楊建民,肖龍飛. 轉塔位置對FPSO水動力性能的影響[J]. 海洋工程,2005,23(4): 9-14.

Li Jun,Yang Jianmin,Xiao Longfei.Effect of turret location on the hydrodynamic performance of turret moored FPSO[J].TheOceanEngineering,2005,23(4):9-14.(in Chinese)