彈性液艙內液體晃蕩研究

朱仁慶,李 辰,顧思琪

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院,江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

隨著全球能源需求的不斷增長,超大油輪和浮式生產儲油輪裝載量越來越大;同時液化石油氣船、液化天然氣船需求量不斷增加.載液船舶海上航行安全性問題愈加凸顯,其中彈性液艙內液體晃蕩更為人們所關注[1-3].早期晃蕩研究主要采用實驗辦法[4],但試驗成本高、周期長、操作復雜,試驗的數量和規(guī)模都受到較大的限制.自從上個世紀80年代以來,各種研究液體晃蕩的方法不斷涌現[5-8],同時隨著計算機技術的飛速發(fā)展,三維非線性晃蕩問題研究得以實現[8-11],并且液體晃蕩的數值模擬精度也在不斷提高,結果更加可靠.近年來,人們開始對彈性液艙內的液體晃蕩進行研究[1-3],但主要關注小幅激勵下的液體晃蕩現象.而文中將對彈性液艙內液體的大幅晃蕩進行模擬,分析液體在強非線性運動下,彈性液艙與液體晃蕩的相互作用.

1 ANSYS求解流固耦合問題

1.1 流體運動控制方程

假設艙內液體是粘性不可壓縮流體,則根據船舶流體力學理論[2],液體晃蕩運動控制方程由質量守恒的連續(xù)方程、動量守恒的運動方程組成,即

(1)

(2)

1.2 結構運動控制方程

假定結構是線彈性的,相對于其平衡位置作剛體運動和變形.結構經有限元離散后的動力學方程為

(3)

1.3 流固耦合算法

彈性液艙晃蕩問題是雙向流固耦合問題.文中采用迭代耦合的方法求解流固耦合問題,其主要思路是流體方程和結構方程按順序相互迭代求解,在每一步將各自得到的結果提供給對方使用,直到耦合系統的解達到收斂,迭代停止.文中在計算彈性液艙晃蕩時設置由流體計算模塊開始,將計算得到的力和力矩由system coupling模塊傳遞給結構計算模塊,結構計算模塊以傳遞來的力和力矩作為載荷繼續(xù)進行計算,將計算得到的位移和角位移再傳遞給流體計算模塊,流體計算模塊再以傳遞來的位移和角位移作為載荷進行下一步的計算,依次循環(huán).

2 算例及分析

2.1 二維彈性液艙內液體小幅晃蕩驗證實例

2.1.1 算例描述

該二維算例模擬一個足夠長的正方形液艙做橫蕩運動,忽略沿長度方向的流動及液艙結構縱向變形的影響.液艙的長和高分別為L=H=2a=1 m,靜止水深為h=0.5 m,具體尺寸如圖1.結構材料選擇結構鋼,分別選取10,5,3 mm來模擬不同艙壁厚度,即艙壁彈性對液艙晃蕩的影響.設置流體為常溫下的淡水,密度為ρ=998.2 kg/m3,動力粘度為ν=1.005×10-6N·s·m-2.

圖1 矩形液艙尺寸Fig.1 Dimension of the tank

位移激勵幅值A=0.002 m,不同壁厚下,h=0.5 m時,液艙固有頻率以及3種工況所對應的參數如表1.表1中f0為液艙的固有頻率.

表1 3種工況介紹Table 1 Three different cases

結構區(qū)域和流體區(qū)域的網格均采用結構網格.在流體計算模塊中,設置壓力速度耦合方式為SIMPLE;壓力方程離散方式為PRESTO;動量方程離散方式為Second Order Upwind;流體體積運輸方程離散格式采用Geo-Reconstruct.

2.1.2 計算結果

比較液艙內部艙壁處自由液面高度曲線.圖2為文獻[3]中的ADINA計算結果,圖3為本文中的ANSYS計算結果.通過比較自由液面高度(A)時歷曲線可以發(fā)現,文中用ANSYS的流固耦合方法模擬得到的曲線與用ADINA模擬得到的曲線趨勢非常接近:工況1和工況2的曲線幾乎重合,而工況3與前兩者的曲線有非常明顯的不同;工況3的曲線隨時間的增加,幅值沒有出現持續(xù)增長的趨勢.通過兩張圖的比較,可以發(fā)現曲線峰值誤差約為20%左右,這可能是不同軟件在數據傳遞過程中的插值方式以及控制精度的不同所造成的.同時,通過該算例可以得到以下結論:

1)在激勵開始的幾個周期內,彈性效果并不明顯.隨著時間的推移,經過大約3個周期后,流固耦合效果開始體現.由于激勵頻率在固有頻率附近,所以產生共振現象.由于液體對彈性液艙的沖擊力逐漸增大,液艙變形也逐漸增加,導致內部流場發(fā)生變化.

2)彈性艙壁對液體的晃蕩有減緩的作用,當彈性效果開始體現時,曲線幅值開始出現差值.同時,當艙壁厚度δ=3 mm時,曲線的幅值并不是呈現出持續(xù)增長的趨勢,很明顯液體運動幅值能夠得到有效控制,說明彈性效果較為顯著.

通過上述分析,可以說明利用ANSYS模擬彈性液艙晃蕩是準確可行的.

圖2 3種工況下自由液面高度時歷曲線(ADINA計算)Fig.2 Sloshing free surface height-time history in the three cases(calculated by ADINA)

圖3 3種工況下自由液面高度時歷曲線(ANSYS計算)Fig.3 Sloshing free surface height-time history in the three cases(calculated by ANSYS)

2.2 三維彈性和剛性液艙內液體大幅晃蕩模擬分析與對比

2.2.1 算例描述

該模型中,液艙尺寸為L=0.6 m,B=0.3 m,H=0.3 m,載液20%,通過經驗公式計算,得到該液艙的固有頻率為f=0.77 Hz.振蕩沿寬度方向,激勵幅值為0.06 m,激勵頻率選擇液艙的固有頻率.

算例選擇兩種液艙材料和艙壁厚度分別模擬剛性液艙和彈性液艙的液艙晃蕩.其中,工況1為剛性液艙的液艙晃蕩,艙壁材料選擇結構鋼,艙壁厚度δ=4 mm,彈性模量人為調至E=2.1×1014Pa；工況2為彈性液艙的液艙晃蕩,艙壁材料選擇鋁,艙壁厚度δ=1 mm,彈性模量E=7×1010Pa.

2.2.2 計算結果

圖4為兩種工況下的液艙底部右側角隅處壓強p變化的時歷曲線,其中紅色曲線為剛性工況下液艙晃蕩壓強時歷曲線,藍色曲線為彈性工況下液艙晃蕩壓強時歷曲線.通過比較可以得出以下一些結論：

1)彈性液艙晃蕩與剛性液艙晃蕩壓強曲線整體變化趨勢一致,都呈雙峰曲線的形式,其中前一個峰值為沖擊壓力所致,峰值較大,作用時間短;后一個峰值為靜水壓力所致,峰值小,作用時間相對較長.

2)隨著時間的推移,彈性液艙晃蕩的壓強時歷曲線的雙峰曲線形式有明顯減弱趨勢,同一周期內前后兩個峰值相差不多,差值平均在500 Pa左右;而從總體上看,剛性液艙晃蕩壓強時歷曲線同一周期內兩個峰值有較大的差值,最大可達3 000 Pa.

3)隨著時間的推移,晃蕩的劇烈程度增加,從整體上看,剛性液艙晃蕩壓強要大于彈性液艙晃蕩壓強,最大差值可達到近2 000 Pa,同時也可以說明在晃蕩劇烈時,剛性液艙晃蕩所產生的沖擊載荷明顯大于彈性液艙晃蕩所產生的沖擊載荷.從圖中可以看出,艙壁的彈性可以對晃蕩沖擊載荷起到一定的緩和作用.

4)該工況裝載率為20%,屬于載液深度較淺的情況,艙壁為彈性.由于艙內液體運動愈發(fā)激烈,液體出現沖頂現象,并在下一時刻出現液體翻卷等強非線性現象.從圖4可以看出,在計算的最后兩個周期內,彈性效果并不明顯.甚至出現了剛性工況的幅值小于彈性工況的幅值.這可能是由于液體的沖頂及翻卷,改變了在大幅激勵下液體的運動趨勢,使得液體對彈性艙壁的沖擊效果減弱,艙壁的彈性變形不易體現.所以推測本算例中,在液艙晃蕩數個周期后,由于液體復雜的強非線性現象,使得流固耦合對沖擊載荷的削弱效果變得不明顯.

圖4 兩種工況下壓強時歷曲線Fig.4 Pressure-time history for two cases

a) t=16 s

b) t=16.4 s

c) t=17 s

d) t=17.2 s

3 結論

文中通過ANSYS將結構計算與流體計算進行耦合,實現模塊間的數據傳遞以處理流固耦合問題.首先對二維的彈性液艙晃蕩做了數值模擬,并與文獻做了對比,驗證了準確性,然后對三維的剛性和彈性液艙晃蕩做了模擬,初步分析了在大幅晃蕩下彈性效果對液艙晃蕩的影響,得出結論:

1) 基于流固耦合理論建立的彈性液艙內液體晃蕩數值模型能夠較為準確地模擬彈性液艙內液體的大幅晃蕩,并分析彈性液艙與液體晃蕩的相互作用,為今后進一步研究提供參考;

2) 二維和三維彈性液艙晃蕩有著類似的特點.彈性效果隨時間的推移逐漸體現,并且液體晃蕩越激烈,彈性效果越明顯;

3) 彈性效應可以對液艙的載荷和變形起到緩沖作用,減小由于液體晃蕩作用產生的瞬時脈沖,可以對增加船舶的穩(wěn)定性起到有利的效果；

4)液體沖頂翻卷等強非線性可能對流固耦合效果產生一定影響.由于液體運動的復雜性,需要更多的試驗以及算例加以證明.

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