不同自由段長度預應力錨索力學特性分析

岳偉偉

(國投新集安監局救護大隊， 安徽淮南市 232001)

為了研究預應力錨索長度變化對巷道支護效果的影響，在采用實驗室實驗得到的力學參數的基礎上，在錨固段長度不變的情況下，通過改變自由段的長度來研究預應力錨索長度對支護效果的影響。其中錨固段長度取錨固段長度的最優長度，自由段長度從1.0 m開始以0.5 m的長度增加至7 m，共13種。最終分析得到預應力錨索支護效果隨著自由段長度的變化規律。

1 數值模型

(1)模型的建立。為消除尺寸的影響，數值模擬采用的模型尺寸為:66 m×10 m×1 m，巷道尺寸為:寬×高=3.2 m×2.4 m，巷道中心與模型中心一致;錨桿(索)的參數為現場采用的實際尺寸，錨桿長2.0 m，直徑 Φ 18 mm，間排距0.7 m，錨索長度 6 m，直徑 Φ 15.24 mm，間排距為2.1 m。

(2)邊界條件。模型的左右邊界限制水平位移，即u=0，v≠0，w≠0(u為 x方向的位移，v為 y方向位移，w為z方向位移)，前后邊界取u≠0，v=0，w≠0，即限制y方向位移;下邊界固定，為全約束邊界，取u=v=w=0。上邊界為自由邊界。上部邊界施加載荷模擬上覆巖層的重量。

(3)力學參數的選取。從現場圍巖取巖樣，在實驗室RMT巖石力學測試系統測試得到，巖體力學參數，見表1。

2 不同自由段長度錨索力學特性

根據數值模擬結果，分析預應力錨索在不同自由段長度下，錨索軸力、錨索軸向應力、錨固劑應力、錨固劑位移以及對錨索周圍巖體的應力應變的影響。數值模擬結果如圖1～圖2所示。

2.1 錨索軸力

表1 圍巖力學參數

預應力錨索在不同自由段長度下，錨固段錨索軸力、不同測點的錨索軸力變化曲線如圖1、圖2所示。

由圖1可知，預應力錨索在不同的自由段長度下，錨索軸力變化規律基本一致，均由錨固起始點開始逐漸減小;各測點的錨索軸力因自由段長度的不同而不同。

由圖2可知，預應力錨索軸力受自由段長度的影響，隨著自由段長度的增加而逐漸增加，當自由段長度增至3～4 m時，繼續增加自由段長度，錨索的軸力幾乎不變化;而錨索內端點錨索軸力基本不受自由段長度的影響，在自由段長度增加的過程中基本未變化。

圖1 不同自由段長度下的錨索軸力

圖2 不同自由段長度下錨索軸力的變化曲線

因此，自由段長度對錨索軸力的影響較大，自由段長度在一定范圍內對錨索軸力影響明顯，但當自由段長度達到一定的數值后，繼續增加自由段的長度，錨索軸力基本不變化。

2.2 錨軸應力

預應力錨索在不同自由段長度下，錨固段錨索軸向應力、不同測點的錨索軸向應力變化曲線如圖3、圖4所示。

由圖3可知，預應力錨索在不同的自由段長度下，錨固段錨索的軸向應力變化規律基本一致，均由錨固起始點開始逐漸減小;各測點的錨索軸向應力因自由段長度的不同而不同。

由圖4可知，預應力錨索軸向應力受自由段長度的影響，隨著自由段長度的增加而逐漸增加，當自由段長度增至3～4 m時，繼續增加自由段長度，錨索軸向應力幾乎無變化;而錨索內端點錨索軸向應力基本不受自由段長度的影響，在自由段長度增加的過程中基本未變化。

圖3 不同自由段長度下錨索的軸向應力

圖4 錨索軸向應力隨自由段長度變化的曲線

因此，自由段長度對錨索軸向應力的影響較大，自由段長度在一定范圍內對錨索軸向應力影響明顯，但當自由段長度達到一定的數值后，繼續增加自由段的長度，錨索軸向應力基本不變化。

2.3 錨固劑應力

預應力錨索在不同自由段長度下，錨固段錨固劑應力、不同測點的錨固劑應力變化如圖5、圖6所示。

圖5 不同自由段長度下錨固劑應力

預應力錨索在不同的自由段長度下，錨固劑應力變化規律基本一致，均由錨固起始點開始逐漸增大至峰值，而后逐漸減小并趨近于0，不同測點的錨固劑應力隨著自由段長度的不同也在變化。

預應力錨索錨固劑應力受自由段長度的影響，隨著自由段長度的增加而逐漸增加，當自由段長度增至3～4 m時，繼續增加自由段長度，錨固劑應力幾乎無變化;而錨索內端點錨固劑應力基本不受自由段長度的影響，在自由段長度增加的過程中基本未變化。

圖6 錨固劑應力隨自由段長度變化的曲線

因此，自由段長度對錨固劑應力的影響較大，自由段長度在一定范圍內對錨索錨固劑應力影響明顯，但當自由段長度達到一定的數值后，繼續增加自由段的長度，錨索錨固劑應力基本不變化。

2.4 錨固劑位移

預應力錨索在不同自由段長度下，錨固段錨固劑位移、不同測點的錨固劑位移變化曲線如圖7、圖8所示。

由圖7可知，預應力錨索在不同的自由段長度下，錨固劑位移變化規律基本一致，均由錨固起始點開始逐漸減小;各測點的錨索錨固劑位移因不同的自由段長度而不同。

由圖8可知，預應力錨索錨固劑位移受自由段長度的影響，隨著自由段長度的增加而逐漸增加，當自由段長度增至3～4 m時，繼續增加自由段長度，錨固劑位移幾乎無變化;而錨索內端點錨固劑位移基本不受自由段長度的影響，在自由段長度增加的過程中基本未變化。

因此，自由段長度對錨固劑位移的影響較大，自由段長度在一定范圍內對錨索錨固劑位移影響明顯，但當自由段長度達到一定的數值后，繼續增加自由段的長度，錨索錨固劑位移基本不變化。

2.5 錨索周圍巖體的應變

預應力錨索在不同自由段長度下，錨索周圍巖體Z向應變、不同測點的Z向應變變化曲線如圖9、圖10所示。

由圖9可知，預應力錨索在不同的自由段長度下，錨索周圍巖體Z方向的應變變化規律基本一致，均由錨固起始點開始逐漸增大至峰值，而后逐漸減小，并趨近于0。

圖7 不同自由長度下錨固劑位移

圖8 錨固劑位移隨自由段長度變化的曲線

圖9 錨索周圍巖體軸向應變曲線

圖10 錨索周圍巖體軸向應變變化的曲線

由圖10可知，巖體的軸向應變(沿錨索軸向方向的應變)受受自由段長度的影響，隨著自由段長度的增加先減小后增大，在自由段長度為1.5 m時，巖體的軸向應變達到最大值，隨著自由段長度的繼續增大，巖體的軸向應變開始逐漸減小，當自由段長度增至3～4 m時，繼續增加自由段長度，巖體的軸向應變幾乎無變化，趨于一穩定值。

3 結論

預應力錨索在不同的自由段長度下，錨固段錨索的軸力、錨固劑應力、錨固劑位移及錨索周圍巖體Z方向的應變具有一致的變化規律，均呈現隨自由段長度的增加逐漸減小的變化趨勢，當自由段長度增至3～4 m時，繼續增加自由段長度，對錨索的軸力、錨固劑應力、錨固劑位移及錨索周圍巖體Z方向的應變的影響均不明顯。由此可以確定臨界自由段長度為3～4 m，進而確定合理的錨索長度，使預應力錨索達到較好的力學特性，實現較好的支護效果。

［1］何滿潮.深部開采工程巖石力學的現狀及其展望［M］.北京:科學出版社，2004:88-94.

［2］劉泉聲，張 華，林 濤.煤礦深部巖巷圍巖穩定與支護對策［J］.巖石力學與工程學報，2004，23(21):3732-3737.

［3］陳慶敏，金 太，郭 頌.錨桿支護的"剛性"梁理論及其應用［J］.采礦與安全工程學報，2000(1).

［4］顧金才，沈 俊，陳安敏，等.錨索預應力在巖體內引起的應變狀態模型試驗研究［J］.巖石力學與工程學報，2000(S1).

［5］顧金才，明治清，沈 俊，等.預應力錨索內錨固段受力特點現場試驗研究［J］.巖石力學與工程學報，1998，17(S):788-792.

［6］陳育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D基礎與工程實例［M］.北京:中國水利水電出版社，2008.

［7］尤春安.全長粘結式錨桿的受力分析［J］.巖石力學與工程學報，2000(3).

［8］錢鳴高，繆協興，許家林.巖層控制的關鍵層理論［M］.徐州:中國礦業大學出版社，2000.

［9］姜福興.礦山壓力與巖層控制［M］.北京:煤炭工業出版社，2004.