快速求解pH平均值

白愛民

(云南省環境監測中心站，云南昆明650034)

在工業、農業、衛生、環境保護等許多方面，pH都是一個被廣泛應用的重要化學指標，它表示出溶液中H+濃度的大小及酸堿性的強弱。求解pH的平均值是實驗室數據分析的常規任務之一，通常在EXCEL中來完成。但很多實驗室工作人員使用EXCEL仍停留在初級水平，求解pH的平均值時僅會用最簡單的分步求解法，求解工作量大，易出錯。找出一種簡單、直觀、方便、易用的求解pH的平均值的方法是很有必要的。

1 pH的概念

氫離子濃度指數 (hydrogen ion concentration)是指溶液中氫離子的總數和總物質的量的比。它的數值俗稱“pH值”，表示溶液酸性或堿性程度的數值，即所含氫離子濃度的常用對數的負值［1］。

如果某溶液所含氫離子的濃度為每升0.00001mol/L，它的氫離子濃度指數就是5，計算方法為－lg［濃度值］。

氫離子濃度指數一般在0～14，當它為7時溶液呈中性，＜7時呈酸性，值越小，酸性越強;＞7時呈堿性，值越大，堿性越強。

2 pH的重要性

pH 1909年由丹麥生物化學家Soren Peter Lauritz Sorensen提出，是氫離子濃度的意思。

由pH的定義可知，pH是衡量溶液酸堿性的尺度。化學變化以及生產過程都與pH值有關，在工業、農業、醫學、環保和科研領域都需要控制溶液的酸堿，這些地方都需要知道溶液的pH。

醫學上:人體血液的 pH值通常在7.35～7.45，如果發生波動，就是病理現象。唾液的pH值也被用于判斷病情。如夏季蚊蟲叮咬會分泌出甲酸 (蟻酸)，人感到癢，是因為此時pH低于7顯酸性，可采用肥皂水、牙膏來增加pH值使人減輕痛癢感。

化學和化工上:很多化學反應需要在特定的pH下進行，否則得不到所期望的產物。

農業上:很多植物有喜酸性土壤或堿性土壤的習性，如茶的種植。控制土壤的pH可以使種植的植物生長得更好。

環保上:測量降水的pH可知是否有酸雨、空氣是否污染及其污染程度。

3 計算pH平均值的方法

在進行數據處理時，經常需要求出多個樣本pH的平均值，鑒于pH值的特殊性，其平均值的計算不能采用簡單的算術平均值方法。下面以酸雨為例來說明pH平均值的計算公式［2］。

(1)先計算各個酸雨監測值的H+濃度

∵pH是H+活度 (濃度)的負對數

∴當pH=a時，H+活度 (濃度)Ci=10–ai

(2)再計算出H+濃度的加權平均值

式中:Vi是第i個樣本的采樣體積

n為樣本數

(3)再將H+濃度的加權平均值計算為pH值

在河流 (湖庫)水質監測中，也需要計算pH平均值。其計算方法更為簡單，因不考慮溶液的體積，在上述方法中的 (2)中，只須計算出H+濃度的算術平均值，即:

4 EXCEL與pH平均值的計算

MicroSoft Office EXCEL是廣泛使用的數據處理工具之一。Excel內置函數的快捷與方便，強大的內置函數庫大大增強了Excel數據計算與分析的能力。通過組合多個內置函數，可滿足更為復雜的任務需求。但是，內置函數也不一定總能滿足特殊的計算或分析任務，而且，內置函數組合常常很難理解，這時，就可以通過自定義函數來解決問題。

下面用實例來說明計算pH平均值的幾種方法。

本例中，欲求2011年某湖庫監測點pH平均值，共有6個pH監測值 (見單元格C3至C8)。

4.1 最簡單常用的方法:分步計算法

(1)先計算各個監測值的H+濃度 (見單元格D3至D8，E3至E8是對應D3至D8的公式);

(2)計算H+濃度的平均值 (見單元格 D9，E9是對應D9的公式);

(3)再將H+濃度平均值計算為pH值 (見單元格D10，E10是對應D10的公式)。

監測數據和各步驟的計算結果見表1。

?

4.2 較為復雜的方法:組合內置函數法 (見表2)

該方法采用組合EXCEL內置函數來實現pH平均值的計算。C20為C14至C19中各pH監測值的平均值，對應的公式在其后。

4.3 自定義函數的方法

EXCEL的自定義函數功能是MicroSoft Office先進性的具體體現之一。通過VBA完成自定義函數的編寫后，再在EXCEL中使用加載宏，就可像EXCEL的內置函數一樣使用自定義函數了。VBA全稱是Visual Basic for Application，它是微軟最好的通用應用程序腳本編程語言。本例求湖庫pH平均值自定義函數的函數名為AverpH()，括號內的參數為擬求pH平均值所選擇的數據單元格范圍，具體函數代碼如下:

?

Function AverpH(pH As Range)As Double

＇自定義函數，求選定范圍pH值的平均值 (適用于湖庫測點)

MyPH=0

MyCount=0

For Each C In pH.Cells

If C＜＞""Then

If IsNumeric(C)Then

MyPH=10^(－C)+MyPH

MyCount=MyCount+1

End If＇isnumeric

End If＇""

Next

MyPH=MyPH/MyCount

AverpH=－Log(MyPH)/Log(10)

End Function

使用自定義函數求pH平均值的例子見表3。C34單元格顯示的是C33求pH平均值的公式。

求降水pH平均值與求湖庫pH平均值不同，函數中增加了降水量的計算，自定義函數名為AverpHA()，其中C24至C26為3次降水pH值，D24至D26為對應的降水量。C28單元格顯示的是C27求pH平均值的公式。見表4。

1.4 VBA編程方法

VBA的另一個主要用途是使電子表格的任務自動化。對于需要使用多種不同方法 (或函數)對多個表中的大量數據進行處理時，通過VBA編寫程序代碼更能體現EXCEL的優越性，當然，VBA編程也可用來只求pH平均值。

?

?

5 幾種方法的比較

(1)分步計算法是最簡單的方法，也是一般工作人員常常采用的方法。但工作量大，要分三個步驟，多個單元格計算，才能獲得結果。

(2)組合內置函數法雖然將分步計算法的三個步驟綜合在一起，在C20中輸入公式后就能獲得計算結果，但計算公式編寫不易，容易出錯，公式冗長繁瑣，不便于理解和管理。受使用條件的限制，組合內置函數法不易推廣使用。

(3)自定義函數的方法使用最為方便，可像內置函數一樣使用，公式簡單易記，數據范圍可大可小，初學EXCEL的人員使用也不困難。當然，在第一次使用之前，必須輸入自定義函數的代碼，并正確加載。

(4)VBA編程方法功能最強大。調用編寫好的宏程序模塊，可自動完成整個電子表格中多個不同內容的計算任務。但是，采用此方法需要具備很好的Visual Basic編程語言的基礎，并熟悉EXCEL系統。如果僅僅做單任務計算，如求pH平均值，使用自定義函數更具有優勢。

6 結語

在實驗室數據分析中，經常需要求解pH的平均值，求解工作通常在EXCEL中來完成。EXCEL功能非常強大［3］，但很多人僅僅停留初級水平，遠沒有體現出EXCEL的優越性。本文詳細描述了4種在Excel中求pH平均值的方法，并對這幾種方法進行了比較和分析。自定義函數法最簡單、最直觀，使用方便，易于推廣。掌握自定義函數法的編寫與加載，可實現復雜的單任務數據處理與分析，大大提高工作效率。