如何發揮概念教學在高中數學中的作用

吳文龍

摘 要：在概念教學中要根據新課標對概念的具體要求，要創造性的使用教材，優化概念教學設計，把握概念教學過程，真正使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創造，以達到認識數學思想和數學概念本質的目的。

關鍵詞：高中；數學；概念課；教學

教師在實際的教學中要重視概念的作用，合理地運用概念，充分開發其內在的教學價值，發揮概念教學中的優勢，完善了高中數學概念在教學中的方法，培養他們在高中學習階段能夠主動研究問題，并養成良好習慣去學習數學概念，并在實際問題中應用其數學概念，它的開展是社會發展的必需選擇。

1明確本質屬性

在學習函數之時，需要在其映射知識重要基礎之上去構建，學生應該明確其定義域和值域以及對應的法則、圖像，這些皆屬于概念的本質屬性，故它是函數自身就固有存在的，基本函數共有五種。在學習之時都要從概念出發，例如：實數集的判斷，y=0，實際上x=0之時無確切y值和氣對應，這和映射定義之中的x可去任意值不符，因此該函數表達式不在實數集范圍內，這就令學生很好掌握數學概念本質屬性，故有必要明確本質與屬性。

2應用微課程激發學生的創新意識

數學考驗的是學生對邏輯抽象的思維能力，所以在教學中需要不斷培養學生的創新意識，有了一定的創新意識過后，自然就能提高一定的邏輯抽象思維能力。在微課程教學中只要運用好探索式創新思維的方法，就能快速有效地解決一些數學中的實際問題，從而提高學生的思維。在微課程中，教師需要能夠善于發現并且培養學生對學習的好奇心，以及保護學生對知識的求知欲，在好奇心與求知欲的驅使下學生就會不斷從數學的角度上去找到新的問題，不遺余力地不斷激發學生的數學創新意識和創新欲望。

3在體驗數學概念產生的過程中認識概念

數學概念的引入，應從實際出發，創設情境，提出問題。通過與概念有明顯聯系、直觀性的例子，使學生在對具體問題的體驗中感知概念，形成感性認識，通過對一定數量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質屬性。如在“異面直線”概念的教學中，教師應先展示概念產生的背景，如長方體模型和圖形，當學生找出兩條既不平行又不相交的直線時，教師告訴學生像這樣的兩條直線就叫做異面直線，接著提出“什么是異面直線”問題，讓學生相互討論，嘗試敘述，經過反復修改補充后，簡明、準確、嚴謹的定義：“我們把不同在任何一個平面上的兩條直線叫做異面直線，在此基礎上，再讓學生找出教室或長方體中的異面直線，最后以平面作襯托畫出異面直線的圖形。學生經過以上過程對異面直線的概念有了明確的認識，同時也經歷了概念發生發展過程的體驗。

4在挖掘新概念的內涵與外延的基礎上理解概念

新概念的引入，是對已有概念的繼承、發展和完善。有些概念由于其內涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成苦干個層次，逐步加深提高。如三角函數的定義，經歷了以下三個循序漸進、不斷深化的過程：①用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數的定義；②用點的坐標表示的銳角三角函數的定義；③任意角的三角函數的定義。

由此概念衍生出：①三角函數的值在各個象限的符號；②三角函數線；③同角三角函數的基本關系式；④三角函數的圖像與性質；⑤三解函數的誘導公式等。可見，三角函數的定義在三角函數教學中可謂重中之重，是整個三角部分的基石，它貫穿于與三角有關的各部分內容并起著關鍵作用。“磨刀不誤砍柴工”，重視概念教學，挖掘概念的內涵與外延，有利于學生對概念的理解。

5在新舊概念之間聯系的基礎上掌握概念

數學中有許多概念都有著密切的聯系，如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數、對立事件與互斥事件等等，在教學中應善于尋找、分析其聯系與區別，有利于學生掌握概念的本質。再如，函數概念有兩種定義：一種是初中給出的定義，是從運動變化的觀點出發，其中的對應關系是將自變量的每一個取值，與唯一確定的函數值對應起來；另一種是高中給出的定義，是從集合、對應的觀點出發，其中的對應關系是將原象集合中的每一個元素與象集合中唯一確定的元素對應起來。

6設計練習，應用概念

數學概念教學的主要目的是讓學生在理解概念的基礎上，運用知識解決數學問題，提高數學能力，全面提高學生素質。所以在練習設計上一定要精、針對性強，便于提高學生的能力。例如，教師給出例題，學生利用新知識分析問題、解決問題。分析下列命題的組成，用“∧”表示出來，并判斷該命題的真假：①[2]和[4]都是無理數；②菱形的對角線垂直且互相平分；③函數y=sinx是最小正周期為π的偶函數。從例題中引導學生分析命題并判斷真假，并注意及時總結，進一步鞏固所學知識。概念應用指的是通過應用概念去認識同類事物，加深對概念的本質理解，這是概念應用與理解同步的過程。正是由于概念應用直接有效的教學效果，使得教師都很注重教學的應用策略，往往通過經典的例題來透析概念的本質內涵，一般可以從辯證的角度入手出題，諸如正反兩方面、學生易錯點、概念難點，這些細節的地方入手，亦可以從概念的關鍵要領入手解決，往往會取得良好的教學效果。

7結束語

高中的數學在教學之中，部分教師對其數學概念相關教學依舊在應用傳統方法，要求學生去死記硬背一些數學概念，概方法比較機械化，故學生不能深刻理解與記住數學概念，很難正確解答出數學中的難題。所以，教師有必要將學生致力于學習中主體的地位，增強師生間知識交流，提升他們在數學概念相關學習中的積極態度。

參考文獻

[1]孫磊麗.高中數學概念教學研究[J].聊城大學專業碩士學位論文，2014，4（4）：1-29.

[2]彭浪.試析高中數學概念的教學方法[J].中學生數理化·教與學，2016，1（1）：78-79.