基于有功計算控制電機轉矩的數(shù)字濾波器

韓康瑋，姜瀛洲，舒 慧，戴嫻靜，康爾良，馮東升

(1.上海出入境檢驗檢疫局機電產(chǎn)品檢測技術中心，上海 200135;2.哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江哈爾濱 150080;3.上海電機系統(tǒng)節(jié)能工程技術研究中心有限公司，上海 200063)

0 引言

隨著電機運動控制芯片性能的提高，在現(xiàn)代電機控制中可以設計和應用實時性強的高級算法以提高電機控制性能。依據(jù)電機有功計算實現(xiàn)電機轉矩控制，同時可控整流在整流和逆變時實現(xiàn)功率因數(shù)精確控制，也需要控制有功功率。因此需要實時精確計算電機1相或1線的電壓和電流相位差，考慮大多工業(yè)電機運行頻率所覆蓋的范圍從幾赫茲至400 Hz，電機電壓和電流檢測大多為霍爾電壓電流傳感器，控制器得到的采樣電壓信號為毫伏級，極易受干擾，且電機運行時電壓和電流中也會產(chǎn)生一定的高次諧波。要保證控制電機性能需要在檢測回路設置濾波器，本文依據(jù)電機被測量電氣信號的特點，研究設計了一種可以集成于電機控制器內(nèi)實時性強的數(shù)字化線性濾波器。

1 FIR濾波器設計

1.1 FIR濾波器原理

無限脈沖響應(Infinite Impulse Response，IIR)數(shù)字濾波器具有一些模擬濾波器的優(yōu)點，但這些優(yōu)良特性犧牲系統(tǒng)線性的相位和線性的頻率，即通常設計的IIR濾波器的相頻特性往往是非線性的[1]。為了獲得線性相位，本文采用有限脈沖響應(Finite Impulse Response，F(xiàn)IR)濾波原理設計一種線性濾波器。

FIR濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

差分方程為

式中:x(n)——采樣輸入;

h(n)——濾波器系數(shù);

k——濾波器階數(shù);

y(n)——濾波器的輸出序列。FIR信號流程圖如圖1所示。

圖1 FIR一般結構圖

IIR數(shù)字濾波器的輸出不僅與過去和現(xiàn)在的輸入有關，也與過去的輸出有關，而FIR數(shù)字濾波器的輸出只取決于過去和現(xiàn)在的輸入。

1.2 基于Kaiser窗的線性濾波器設計

數(shù)字化濾波器設計的窗函數(shù)設計法以時域為基礎，采用合適的窗函數(shù)把理想的數(shù)字濾波器的單位取樣響應hd(n)分成有限長度的h(n)，使h(n)逼近理想的hd(n)，用實際數(shù)字濾波器的頻率響應H(ejw)逼近滿足設計要求的理想濾波器的頻率響應Hd(ejw)。作為設計FIR數(shù)字濾波器的最重要方法，其物理意義直觀，預算方便。窗函數(shù)法設計FIR數(shù)字濾波器的主要原理是依據(jù)需要設計的數(shù)字濾波器性能指標，選擇采用的窗函數(shù)和階數(shù)，使系統(tǒng)函數(shù)擁有最窄的主瓣和最小的旁瓣。

用Kaiser窗設計FIR低通濾波器的參數(shù):采樣頻率 50 kHz，通帶邊界 1kHz，阻帶邊界1.5 kHz，阻帶衰減80 dB。FIR低通濾波器幅頻特性和相頻特性如圖2和圖3所示。

圖2 FIR低通濾波器幅頻響應

圖3 FIR低通濾波器相頻響應

2 仿真分析

為了驗證設計的FIR低通濾波器濾波特性，設輸入信號分別為50 Hz和100 Hz的電壓信號，加入頻率為 2 kHz、3 kHz，幅值為 0.5 的干擾信號，模擬實際電路中的干擾信號，并在Simulink環(huán)境中用設計的FIR低通濾波器對信號濾波。FIR低通濾波器濾波前后的結果如圖4、圖5所示。

圖4 50 Hz濾波前后比較

圖5 100 Hz濾波前后比較

FIR數(shù)字濾波器產(chǎn)生的相位延遲[2]是固定的。FIR濾波器濾波前的相位特性只取決于h(n)的對稱性，與h(n)值無關。FIR數(shù)字濾波器要具有嚴格的線性相位，必須滿足的充要條件為單位沖擊響應h(n)的序列滿足特定的對稱性，其相位延遲等于h(n)長度的一半，即 τ=(N－1)/2，其中τ表示窗口長度，N′=N+1，N為階數(shù)，故相位延遲與階數(shù)的關系為N′/2。

由分析可知，信號在經(jīng)過FIR線性數(shù)字濾波器后將產(chǎn)生τ=(N′－1)/2的相位延遲。設原始信號x(n)濾波后的信號為y(n)，由于相位延遲的存在，x(n)對應的濾波信號是y(n+N/2)，保證了輸入信號與輸出信號的相位一致性。繼續(xù)采用設計的濾波器對上述信號進行FIR濾波，然后對濾波信號進行τ=(N′－1)/2的相位補償。

對50 Hz、100 Hz的受干擾的電壓信號進行濾波補償，以50 Hz為例，補償后的波形如圖6所示。

圖6 補償后50 Hz濾波前后比較

3 試驗分析

電機通常需采集200 Hz以下的信號，保證了濾除高頻干擾。需要設計FIR濾波器的性能指標:通帶截止頻率為1 kHz，阻帶截止頻率為1.5 kHz，采樣頻率為 50 kHz，阻帶衰減 80 dB，Kaiser窗。

采用TMS320F2812開發(fā)板，應用CCS3.3編寫濾波程序，并通過A/D模數(shù)轉換器分別采集基波為50 Hz和100 Hz的電壓信號進行FIR數(shù)字濾波[3-6]，采樣頻率為50 kHz，信號中包含了高頻干擾。

圖7～圖8為DSP試驗濾波結果。可見該線性濾波器的結構及參數(shù)確定后，經(jīng)濾波后，相移不隨信號的頻率而變。

圖7 50 Hz試驗濾波前后結果

圖8 100 Hz試驗濾波前后結果

通過實際電量測量，使用本文設計線性濾波器濾波，濾波效果良好，相位完全符合不同頻率有功功率計算對相移的線性要求。

4 結語

經(jīng)仿真和試驗結果可知該線性濾波器具有如下特點:

(1)嚴格的線性相位響應，只有固定不變的時間延遲，不存在延遲失真等問題。解決了電機控制時功率分析環(huán)節(jié)由于模擬濾波相位隨頻率偏移給有功控制帶來的誤差;

(2)只有實數(shù)計算，不涉及復數(shù)的計算，無需進行遞推運算，長度為N階的FIR數(shù)字濾波器，計算量約為N/2。滿足了基于有功功率控制策略的電機控制實時性的要求。

FIR線性濾波器滿足了電機有功功率計算的精度和計算實時性的要求，是基于有功功率控制的電機控制方法實現(xiàn)的基礎。

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