基于因果分析圖法及層次分析法的空調(diào)工程施工質(zhì)量控制

王 瑾， 郭 威， 劉金松， 王亞斯

（上海理工大學(xué) 環(huán)境與建筑工程學(xué)院，上海 200093）

大型空調(diào)系統(tǒng)工程的施工質(zhì)量在一定程度上決定了該工程實(shí)體的質(zhì)量.施工質(zhì)量不合格的空調(diào)工程，不但影響空調(diào)系統(tǒng)的使用功能，縮短其使用壽命，還將使業(yè)主和使用者遭受經(jīng)濟(jì)損失，情節(jié)嚴(yán)重的還會(huì)危害到業(yè)主和使用者的生命財(cái)產(chǎn)安全.因此，施工管理人員必須采取合理的方法，事先分析影響工程質(zhì)量的各種因素，并找出主導(dǎo)因素，采取措施加以重點(diǎn)控制，以確保施工質(zhì)量滿足驗(yàn)收規(guī)范要求及系統(tǒng)安全可靠地運(yùn)行.

因果分析圖法是日本東京大學(xué)的石川馨教授設(shè)計(jì)的一種找出問(wèn)題所有原因的創(chuàng)新方法，可以清楚地表達(dá)原因和結(jié)果的關(guān)系，對(duì)所分析的工程問(wèn)題采用結(jié)構(gòu)圖形的方式進(jìn)行表達(dá)，顯得非常直觀和清晰［1］.但因果分析圖法只能針對(duì)工程問(wèn)題進(jìn)行定性分析，而對(duì)各因素的影響權(quán)重判斷不清晰.層次分析法（AHP）是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家沙旦于20世紀(jì)70年代提出的，是一種定性與定量分析相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法［2］.本文將兩種方法進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，首先運(yùn)用因果關(guān)系圖找出影響空調(diào)工程施工質(zhì)量的因素，然后運(yùn)用AHP 法對(duì)各種因素進(jìn)行量化和分析計(jì)算，確定其中的主要因素和關(guān)鍵因素，為施工管理者提供科學(xué)的統(tǒng)計(jì)分析方法與判斷依據(jù).

1 因果分析圖法與層次分析法

1.1 因果分析圖法

因果分析圖法是一種逐步深入研究和討論質(zhì)量問(wèn)題的圖示方法.如圖1所示.因果分析圖由若干枝干組成，枝干分為大枝、中枝、小枝和細(xì)枝，分別代表大大小小不同的原因.因果圖的作圖步驟：首先確定需要分析的質(zhì)量特性或結(jié)果，畫出主干線，即從左向右?guī)Ъ^的線；分析確定影響質(zhì)量特性的大枝（大原因）、中枝（中原因）、小枝（小原因）、細(xì)枝（更小原因），并順序用箭頭逐個(gè)標(biāo)注在圖上；逐步分析，找出關(guān)鍵性的原因并做出記號(hào)或以文字說(shuō)明，制定對(duì)策，限期改正.由于因果分析圖不以數(shù)值表示來(lái)處理問(wèn)題，而是通過(guò)整理問(wèn)題與其原因的層次來(lái)標(biāo)明關(guān)系，因此能很好地描述定性問(wèn)題.

1.2 層次分析法

AHP 法對(duì)影響問(wèn)題的原因一般能詳盡地列出［3］.但主要原因和次要原因如何確定，各個(gè)主要原因的重要性、優(yōu)先程度如何界定，則AHP法作了最好的詮釋，它將定性和定量指標(biāo)統(tǒng)一在一個(gè)模型中，既能進(jìn)行定量分析，又能進(jìn)行定性的功能評(píng)價(jià).

AHP法的主要思路是首先對(duì)問(wèn)題涉及的因素進(jìn)行分類，每類作為一個(gè)層次，由高到低按目標(biāo)層A、準(zhǔn)則層B、措施層P 進(jìn)行排列；然后構(gòu)造一個(gè)各因素之間相互聯(lián)結(jié)的層次模型；根據(jù)層次結(jié)構(gòu)模型，確定每一層各因素的相對(duì)重要性的權(quán)數(shù)，直至計(jì)算出措施層各方案的相對(duì)權(quán)數(shù).AHP法的具體算法與步驟將結(jié)合空調(diào)工程的質(zhì)量控制加以說(shuō)明.

圖1 因果分析圖示例Fig.1 Example of cause and effect diagram

2 某空調(diào)工程的施工質(zhì)量分析

結(jié)合某商場(chǎng)的中央空調(diào)安裝工程，運(yùn)用因果分析圖法和層次分析法，對(duì)其工程施工質(zhì)量進(jìn)行定性和定量分析.通過(guò)對(duì)圖紙?jiān)O(shè)計(jì)與現(xiàn)場(chǎng)施工進(jìn)行研究分析，得到因果分析圖，如圖2所示（見(jiàn)下頁(yè)）［4］.

2.1 建立層次分析模型

根據(jù)因果分析的結(jié)果，進(jìn)一步建立該商場(chǎng)空調(diào)系統(tǒng)安裝質(zhì)量層次分析結(jié)構(gòu)模型，如圖3所示（見(jiàn)下頁(yè)）.

圖2 空調(diào)系統(tǒng)安裝質(zhì)量缺陷因果分析圖Fig.2 Cause and effect diagram for installation defects of air conditioning system

圖3 商場(chǎng)空調(diào)系統(tǒng)安裝質(zhì)量層次分析結(jié)構(gòu)模型Fig.3 Analytic hierarchy process for analysing the installation quality of air conditioning system

2.2 構(gòu)造判斷矩陣并進(jìn)行計(jì)算

AHP法的信息來(lái)源是對(duì)每層因素各因素的相對(duì)重要性給出的判斷［5］，這些判斷用數(shù)值表示，可描述為矩陣的形式，稱為判斷矩陣.判斷矩陣的含義是針對(duì)上一層某個(gè)因素而言，本層次有關(guān)的各因素之間的影響度.如A 層中某因素Ak與下一層因素B1～Bn存在關(guān)聯(lián)，將B1～Bn各因素相對(duì)于Ak的影響度作為矩陣的元素分別列于表1 中.表1 又叫Ak－B的判斷矩陣.其中，Bij為判斷矩陣的元素，即相對(duì)于上層因素而言，Bi對(duì)于Bj的相對(duì)影響度的數(shù)值表達(dá).為了使各因素之間進(jìn)行兩兩比較得到量化的數(shù)值Bij，表2引入1—9標(biāo)度，從心理學(xué)的角度出發(fā)，1—9的標(biāo)度采用符合絕大多數(shù)人的分辨和判斷能力，較為準(zhǔn)確地反映出Bij值的狀況，Bij值的大小也可采用Delphi法來(lái)進(jìn)行確定.

表1 B1－Bn各因素相對(duì)于Ak的影響度Tab.1 B1－Bnfactors relative to the effect of Ak

表2 標(biāo)度取值Tab.2 Scale values

確定了各層次的判斷矩陣后，就需要對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行層次排序，即根據(jù)判斷矩陣計(jì)算對(duì)于上一層次因素而言，本層次與之有聯(lián)系的各因素影響度的權(quán)值.根據(jù)AHP法原理，層次排序?qū)嶋H上就是計(jì)算判斷矩陣的最大特征值λmax和對(duì)應(yīng)的特征向量w，即求出滿足Bw＝λmaxw 的特征值和特征向量.B 為計(jì)算矩陣.此時(shí)的特征向量w 即是相應(yīng)因素排序的權(quán)值.

根據(jù)正矩陣的理論，若B 矩陣有以下特點(diǎn)：

則該矩陣具有唯一非零的最大特征值λmax，且λmax＝n.若給出的判斷矩陣具有上述特性，則該矩陣具有完全一致性.然而人們對(duì)復(fù)雜事物的各因素采用兩兩比較時(shí)，不可能做到判斷的完全一致性，而存在估計(jì)誤差，這必然導(dǎo)致特征值及特征向量也有偏差.為了避免誤差太大，所以要衡量矩陣的一致性，采用相容性計(jì)算指標(biāo)CI來(lái)衡量.

式中，n為矩陣的階數(shù).

當(dāng)λmax＝n時(shí)，CI＝0，為完全一致；CI越大，判斷矩陣的完全一致性越差.一般只要CI≤0.1，認(rèn)為判斷矩陣有相容性，其一致性可以接受；若CI＞0.1，認(rèn)為判斷矩陣不符合一致性要求，應(yīng)重新進(jìn)行兩兩比較判斷.判斷矩陣的n越大，判斷的一致性越差，于是引入修正值RI，如表3所示，并取更為合理的指標(biāo)CR 衡量判斷矩陣的一致性，其定義為

表3 RI 數(shù)值Tab.3 RI quantitative values

2.3 近似的計(jì)算方法

在空調(diào)工程質(zhì)量控制中，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)判斷矩陣采用近似計(jì)算（方根法）來(lái)求取判斷矩陣的最大特征值λmax和特征向量w［6］，其計(jì)算步驟為：

a.判斷矩陣每行所有元素的幾何平均值

c.計(jì)算判斷矩陣的最大特征值λmax

d.計(jì)算判斷矩陣一致性指標(biāo)，檢驗(yàn)其一致性.

得到各層次諸因素的相對(duì)權(quán)重后，進(jìn)行措施層的組合權(quán)重計(jì)算，即計(jì)算各級(jí)要素關(guān)于總目標(biāo)的綜合影響度.各因素對(duì)目標(biāo)層而言，其組合權(quán)重采用表4計(jì)算.

表4 權(quán)重計(jì)算表Tab.4 Weight calculation sheet

2.4 對(duì)所選實(shí)例進(jìn)行安裝工程質(zhì)量計(jì)算分析

建立如圖3所示的層次模型后，將各層原因?qū)ι弦粚釉虻闹匾潭炔捎门袛嗑仃囘M(jìn)行兩兩比較，得出具體因素對(duì)總目標(biāo)層的權(quán)重值w 和判斷矩陣的最大特征值λmax，并對(duì)矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果如表5～10（表7～10見(jiàn)下頁(yè)）所示［7］.

表5 C31對(duì)具體因素的權(quán)重分配計(jì)算Tab.5 Weight distribution calculation of C31for specific factors

表6 C32對(duì)具體因素的權(quán)重分配計(jì)算Tab.6 C32specific factors weight distribution calculation

表7 B1－C1j判斷矩陣及求解Tab.7 B1－C1jjudgment matrix and thesolution

表8 B2－C2j判斷矩陣及求解Tab.8 B2－C2jjudgment matrix and the solution

表9 B3－C3j判斷矩陣及求解Tab.9 B3－C3jjudgment matrix and thes olution

表10 A－Bj判斷矩陣及求解Tab.10 A－Bjjudgment matrix and the solution

計(jì)算結(jié)果表明，對(duì)于各判斷矩陣都具有比較滿意的一致性.由于分準(zhǔn)則層C11，C12，C21，C22，C23下僅有1個(gè)具體因素，則該因素的權(quán)重就是上一層的權(quán)重.在獲得了同層各要素之間的權(quán)重值后，就可以自上而下地計(jì)算各級(jí)要素關(guān)于總目標(biāo)的綜合重要度.

3 分析與結(jié)論

從計(jì)算結(jié)果可以看出，排氣閥未裝在系統(tǒng)最高處、排水口有臟物和吊點(diǎn)受力不均這3個(gè)因素所占權(quán)重較大，它們是影響該商場(chǎng)空調(diào)系統(tǒng)安裝質(zhì)量問(wèn)題的主要原因，需要重點(diǎn)考慮改正.

一般空調(diào)工程質(zhì)量的特點(diǎn)是影響因素多、質(zhì)量波動(dòng)大、質(zhì)量具有隱蔽性及終檢有局限性等，必須在施工中進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控才能達(dá)到目的.從以上計(jì)算分析的過(guò)程看，因果關(guān)系圖法和層次分析法聯(lián)合運(yùn)用在空調(diào)系統(tǒng)工程施工質(zhì)量分析中，能針對(duì)每個(gè)影響因素進(jìn)行定量描述，為工程質(zhì)量分析和監(jiān)控指明方向，使質(zhì)量管理者抓主要矛盾，對(duì)各種工程質(zhì)量問(wèn)題的嚴(yán)重性做到心中有數(shù).同時(shí)，兩者的結(jié)合運(yùn)用為準(zhǔn)確評(píng)估和排除故障帶來(lái)極大方便，尤其是影響因素多而復(fù)雜的情況，這種分析方法的優(yōu)點(diǎn)將更加明顯.由此可知，因果分析圖法與層次分析法聯(lián)合能夠?qū)照{(diào)系統(tǒng)安裝工程質(zhì)量控制起到較好的指導(dǎo)作用.

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