鋰離子電池容量動態測量研究

盧 成， 袁明輝

（上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093）

隨著數字設備的大量應用，鋰離子電池電量在線動態測量的重要性日益突出.傳統的電量測定技術主要以測量開端電壓（open circuit voltage，OCV）為基礎，在測定性能上有明顯的局限性［1－5］.首先，以測量開端電壓為基礎的方案，測量結果會受到電池內阻變化的影響；此外，這種算法沒有解決溫度變化的影響.鋰電池因其化學特性，在特定范圍內，溫度越高，活性越高，可放出的電量也就越多，反之越少，這就是為什么冬天和夏天電池電量會有很大差異的主要原因.內阻和溫度變化可能使得測量誤差高達50%.本文在考慮老化修正和溫度補償的基礎上，通過最小二乘法測出電池的電動勢并得到荷電狀態（state of charge，SOC），基于單片機系統實現了鋰離子電池容量的在線動態精確測量.

1 系統框圖

鋰離子電池容量的在線動態測量原理的系統框圖如圖1所示.電壓、電流采集模塊都是以集成運算放大器為核心的模擬放大電路，電壓采集模塊采用集成運放構成的電壓跟隨器，電流采集模塊采用集成運放構成的正向比例放大器.經過電壓、電流模塊的采集，并將采樣信號送給MCU 處理，能得出當前的路端電壓與回路電流.溫度采集模塊由負極性溫敏電阻構成，采樣得到溫敏電阻的電壓信號，通過單片機處理，得出當前的溫度值.由于本系統的功耗極小，對測量結果的影響可忽略不計，所以采用鋰電池對系統直接供電，減小系統體積.由于電壓匹配問題，鋰電池的電壓要經過電壓轉換電路轉換成MCU 的工作電壓.測量結果會通過顯示模塊顯示.系統總的工作原理是：通過實時測量電池的路端電壓和回路電流，根據最小二乘法，計算獲得鋰離子電池的電動勢和內阻，根據電動勢分區線形轉換獲得容量SOC值，并根據內阻值對容量進行老化修正；同時定時測量環境溫度，再對容量進行溫度補償，以保證測量的準確性.

圖1 鋰離子電池容量在線動態測量原理Fig.1 Principle of the on－line dynamic capability measurement of Li－ion battery

2 硬件電路

圖2為鋰離子電池容量在線動態測量電路圖，鋰離子電池是整個電路的電源，音響為實驗的用電設備.圖2（a）中電源即鋰電池正極（考慮到給單片機供電，故選用兩塊鋰電池串接）.單片機輸入電壓由穩壓器7805的＋5V 輸出提供.LM358為雙運算放大器，分別測量鋰離子電池工作時的路端電壓與回路電流，圖中Ucom是電壓跟隨器的輸出信號，直接輸入單片機的P1口，經A／D 轉換成數字信號，對鋰離子電池的端電壓進行監控.圖2（b）中Icom是正向比例放大器的輸出信號（放大倍數等于1＋R2／R3），此信號經單片機采樣，能計算出采樣電阻R9∥R10（毫歐級）的電壓，從而獲得回路電流.溫敏電阻上的電壓也直接由單片機采樣，接到單片機的P1口，如圖2（c）所示.此外，STC12C5A60S2單片機的部分接口用來作為顯示功能，其中P0口接8只發光二極管，段式顯示電池電量剩余情況，P2口和P4口部分接口連接1602液晶顯示屏，顯示當前溫度、當前電池電量等信息，如圖2（d）所示.

3 算 法

首先通過同時測量電池端電壓U（i＝1～1 000）和電流I（i＝1～1 000）各1 000個采樣點，設電池內阻為r，擬合函數為

采用最小二乘法確定電池電動勢ε和內阻，即滿足

設

則最小二乘法的最優解為

3.1 容量計算

通過大量的測試數據發現，電池SOC和電池電動勢ε并非成簡單的線性關系，因此需要分區間進行百分比的轉換校正.鋰離子電池容量C0與電動勢在室溫25℃時的對照關系如表1所示，在每個區間內可以近似認為電池容量與電動勢成線性關系（根據多次實驗驗證，誤差小于1%）.

圖2 鋰離子電池容量在線動態測量電路圖Fig.2 Circuit diagram of the on－line dynamic capability measurement of Li－ion battery

表1 鋰離子電池容量與電動勢對照表Tab.1 Comparison table of Li－ion battery capacity and the electromotive force

3.2 老化修正

隨著電池的使用時間的推移，內阻逐漸增大導致容量的下降，因此可以根據計算得到的內阻值對其容量進行修正.初始內阻為r0，計算得容量為C0，經過一段時間老化后的內阻為r1，設平均電流為I，則內阻為r1時的SOC的修正因子為

需要注意的是，當電池的SOC 低于40%時，其內阻會很快增大，導致其放大能力會急劇下降（類似于老化所造成的內阻增大情況），因此在放電過程中也需要根據內阻變化對SOC進行修正.

3.3 溫度補償

由于鋰電池因其化學特性、容量與溫度正相關，因此需要對其容量進行溫度補償.實驗測得一些關鍵點，得到若干區間，在每個區間的容量值與溫度近似線性.再將當前溫度下的有效容量折算到25℃下的有效容量.設溫度為t時的修正因子為F2.容量溫度補償對照如表2所示，在每個區間可以近似認為電池容量與溫度成線性關系.

表2 溫度補償對照表Tab.2 Comparison table of temperature compensation

則老化修正和溫度補償后電池的SOC的容量為

4 結 論

基于單片機系統實現了在線動態精確測量鋰電池容量SOC.同時在線測量電池的端電壓和電流，通過最小二乘法計算獲得其電動勢和內阻，并根據電動勢分區轉換獲得SOC值，然后根據內阻值進行老化修正，根據溫度值進行溫度補償，從而獲得較精確的SOC值.經實驗驗證，采用此系統測得的結果與精密電量計的測量結果誤差小于1%.

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