從高考理綜試題看物理課堂教學(xué)中的科學(xué)方法教育

孫正兵

（北京市育英學(xué)校，北京 100036）

2012年北京高考理綜卷中的物理部分比較簡(jiǎn)單，與往年相比在難度和題型上幾乎沒有太大的變動(dòng).但在細(xì)節(jié)上，題目變得更加靈活，而且更加注重了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念的考察.眾多題目中，第2道計(jì)算題（第23題）中關(guān)于科學(xué)方法的內(nèi)容確給人留下了深刻的印象.

1 提出問題

高考理綜試題（北京卷第23題）題目.摩天大樓中一部直通高層的客運(yùn)電梯，行程超過100m.電梯的簡(jiǎn)化模型如圖1所示.考慮安全、舒適、省時(shí)等因索，電梯的加速度a是隨時(shí)間t變化的.已知電梯在t＝0時(shí)由靜止開始上升，a－t圖像如圖2所示.電梯總質(zhì)量m＝2.0×103kg.忽略一切阻力，重力加速度g取10m／s2.

圖1

圖2

（1）求電梯在上升過程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；

（2）類比是一種常用的研究方法.對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，教科書中講解了由v－t圖像求位移的方法.請(qǐng)你借鑒此方法，對(duì)比加速度和速度的定義，根據(jù)圖2所示a－t圖像，求電梯在第1s內(nèi)的速度改變量v1和第2s末的速率v2；

（3）求電梯以最大速率上升時(shí)，拉力做功的功率P；再求在0～11s時(shí)間內(nèi)，拉力和重力對(duì)電梯所做的總功W.

本題考查的是電梯啟動(dòng)過程中的動(dòng)力學(xué)計(jì)算.信息是通過運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像給出，但是給出的不是非常熟悉的v－t圖，而是一個(gè)a－t圖，本題難度一下子加大了很多，涉及圖像的解讀、理解，知識(shí)與方法的遷移以及變力做功的計(jì)算.本題引導(dǎo)學(xué)生重視物理基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，準(zhǔn)確掌握基本概念和深刻理解基本規(guī)律，能將所學(xué)的知識(shí)在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)注重培養(yǎng)考生對(duì)物理過程情景的分析和理解，注重培養(yǎng)考生構(gòu)建物理模型，增強(qiáng)應(yīng)用能力和探究能力.

那么，教科書中對(duì)于由v－t圖像求位移到底用到了什么方法，是如何講解的呢？

2 回歸課堂教學(xué)

2.1 教材內(nèi)容分析

回到人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《物理》必修1第2章第3節(jié)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式是“勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究”一章的一個(gè)重點(diǎn).推導(dǎo)位移公式的方法很多，教材采用從速度圖像推導(dǎo)出位移公式，是既科學(xué)又嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?教材采用無(wú)限分割法，使學(xué)生能根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和公式，承認(rèn)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移也可用面積求出的方法，編者給學(xué)生一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)分析方法，使學(xué)生接受一種新的思想——微分思想.上一章學(xué)生已初步了解極限思想，要在學(xué)生體會(huì)“v－t圖線與時(shí)間軸所圍的面積代表勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移”的過程中，進(jìn)一步滲透“無(wú)限分割再求和”這種微元法的思想方法，使學(xué)生感悟物理思想方法，提高物理思維能力.

2.2 教材內(nèi)容處理與編寫意圖分析

做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移x＝vt，在它的v－t圖像（圖3）中，畫陰影的矩形的邊長(zhǎng)正好也是v和t，矩形的面積正好也是vt.可見，對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移對(duì)應(yīng)著v－t圖像中一塊矩形的面積.對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它的v－t圖像，是不是也有類似的關(guān)系？

編寫意圖：提出類比的思想，由勻速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖含義類比勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖含義.意在培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題的能力和對(duì)知識(shí)的遷移能力，注重滲透科學(xué)的思維方法.

教科書中又給出了一段思考與討論：

一次課上，教師拿來(lái)了一位往屆學(xué)生所做的“探究小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的測(cè)量記錄（見表1），表中“速度v”一行是這位學(xué)生用某種方法（方法不詳）得到的物體在0，1，2，…，5幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度，原始的紙帶沒有保存.

圖3

表1

以下是關(guān)于這個(gè)問題的討論.

教師：能不能根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，用最簡(jiǎn)便的方法估算實(shí)驗(yàn)中小車從位置0到位置5的位移？

學(xué)生A：能.可以用下面的辦法估算.

x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.11×0.1＋1.38×0.1＝…

學(xué)生B：這個(gè)辦法不好，從表中看出，小車的速度在不斷增加，0.38只是0時(shí)刻的瞬時(shí)速度，以后的速度比這個(gè)數(shù)值大，用這個(gè)數(shù)值乘以0.1s，得到的位移比實(shí)際位移要小，后面的幾項(xiàng)也有同樣的問題.

學(xué)生A：老師要求的是“估算”，這樣做是可以的.

教師：你們兩個(gè)人說(shuō)得都有道理，這樣做的確會(huì)帶來(lái)一定誤差，但在時(shí)間間隔比較小，精確程度要求比較低的時(shí)候，可以這樣估算.

要提高估算的精確程度，可以有多種方法，其中一個(gè)方法請(qǐng)大家考慮：如果當(dāng)初實(shí)驗(yàn)時(shí)，時(shí)間間隔不是取0.1s，而是取得更小些，例如0.06s，同樣用這個(gè)方法計(jì)算，誤差是不是會(huì)小一些？如果取0.04s，0.02s，…誤差會(huì)怎樣？

編寫意圖：教材中的思考與討論中提出的思想雖然沒有明確給出思想方法的名稱，但實(shí)際上思想方法的內(nèi)涵已經(jīng)表達(dá)得比較清楚了，即微分的思想方法.此部分內(nèi)容意在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，同時(shí)體現(xiàn)出學(xué)生利用前面掌握的瞬時(shí)速度的概念，能在實(shí)際問題中應(yīng)用.接下來(lái)的問題引導(dǎo)學(xué)生思考，若時(shí)間間隔取得很小，誤差會(huì)很小，甚至接近真實(shí)值.通過問題的一步步升級(jí)，使學(xué)生的思維得到了鍛煉和升華，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題過程中逐步體會(huì)“無(wú)限分割再求和”這種微元法的思想方法.

按照上面討論中提出的思想，我們通過v－t圖像，研究以初速度v0做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在時(shí)間t內(nèi)發(fā)生的位移.物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖4（a）所示.

當(dāng)然，上面的做法是粗糙的，為了精確一些，可以把運(yùn)動(dòng)的過程劃分為更多的小段，如圖4（c）所示，用所有這些小段的位移之和，近似地代表物體在整個(gè)過程中的位移，從v－t圖上看，就是用更多的但是更窄的小矩形的面積之和代表物體的位移.

可以想象，如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程劃分得非常細(xì)，很多很多小矩形面積之和就能準(zhǔn)確地代表物體的位移了.這時(shí)，“很多很多”小矩形頂端的“鋸齒形”就看不出來(lái)了，這些小矩形合在一起成了一個(gè)梯形OABC.此梯形的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體在0（此時(shí)速度是v0）到t（此時(shí)速度是v）這段時(shí)間的位移.

圖4

編寫意圖：教材通過對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)v－t圖的無(wú)限細(xì)分的過程，把一個(gè)變速運(yùn)動(dòng)在極短時(shí)間內(nèi)當(dāng)作勻速運(yùn)動(dòng)來(lái)處理的方法直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，許多小矩形的面積之和就非常非常接近于梯形的面積.通過一系列的活動(dòng)，滲透了物理思想方法（化繁為簡(jiǎn)、極限思想、微元法等），但是沒有用到專業(yè)的語(yǔ)言，既解決了問題，又留下了今后進(jìn)一步滲透的空間.通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和發(fā)散思維能力，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)探究能力的提高，讓學(xué)生感悟物理思想方法.“一個(gè)變化的過程在極短時(shí)間內(nèi)可以認(rèn)為是不變的”，這也是一種科學(xué)的思路，而且常常是對(duì)待復(fù)雜物理問題的一種科學(xué)方法.

本節(jié)的內(nèi)容讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成了科學(xué)的思路，掌握了基本的方法，提高了解決問題的能力.

這種極限思想、微元法既實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和極限思想研究并解決物理問題，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和科學(xué)探究的能力.

3 回顧近年高考試題

物理科學(xué)方法不僅表現(xiàn)在新課程教材的編寫思路中，體現(xiàn)在新課程的課堂教學(xué)過程中，在歷年的高考試題中也是頻頻出現(xiàn).

例1.（2011年安徽理綜卷第17題）一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代替.如圖5（a）所示，曲線上A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓，其半徑ρ叫做A點(diǎn)的曲率半徑.現(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向以速度v0拋出，如圖5（b）所示.則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是

圖5

試題評(píng)析：此題是根據(jù)新課標(biāo)必修2教材第21頁(yè)內(nèi)容改編的.此題考查的是一般曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法（化曲線運(yùn)動(dòng)為圓周運(yùn)動(dòng)）和向心加速度等知識(shí)點(diǎn).一般曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡各個(gè)位置的彎曲程度不同，在研究時(shí)可以把曲線無(wú)限分割成許多很短的小段，每個(gè)很短的小段就相當(dāng)于一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，因此，曲線相當(dāng)于是無(wú)限個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)組合而成.

此題體現(xiàn)出了非常典型的無(wú)限細(xì)分、極限以及微元法等物理思想方法.由于質(zhì)點(diǎn)在每一小段的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)，因此本題就可以完全采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法進(jìn)行處理，答案為（C）.

例2.（2010年北京理綜卷第18題）用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素（如圖6）.設(shè)兩極板正對(duì)面積為S，極板間的距離為d，靜電計(jì)指針偏角為θ.實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若

（A）保持S不變，增大d，則θ變大.（B）保持S不變，增大d，則θ變小.（C）保持d不變，減小S，則θ變小.（D）保持d不變，減小S，則θ不變.

試題評(píng)析：本題來(lái)源于新課標(biāo)選修3－1教材第30頁(yè)探究實(shí)驗(yàn).題目明確提出控制變量法，考查了控制變量法在實(shí)驗(yàn)探究中的具體應(yīng)用.物理實(shí)驗(yàn)中的研究對(duì)象或涉及的物理量往往包含多個(gè)因素，當(dāng)某一因素變化時(shí)，會(huì)引起諸多因素的變化，使問題的研究變得復(fù)雜起來(lái).這時(shí)我們可以通過先控制一些物理量不變，依次研究某兩個(gè)物理量間的關(guān)系，找出它們各自的規(guī)律后，通過綜合分析，總結(jié)出整體規(guī)律，通常把這種方法稱之為控制變量法.經(jīng)判斷，本題選（A）.

圖6

例3.（2009年北京理綜卷第20題）圖7所示為一個(gè)內(nèi)、外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)狀均勻帶電平面，其單位面積帶電荷量為σ.取環(huán)面中心O為原點(diǎn)，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸.設(shè)軸上任意點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離為x，P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E.下面給出E的4個(gè)表達(dá)式（式中k為靜電力常量），其中只有一個(gè)是合理的.你可能不會(huì)求解此處的場(chǎng)強(qiáng)E，但是你可以通過一定的物理分析，對(duì)下列表達(dá)式的合理性做出判斷.根據(jù)你的判斷，E的合理表達(dá)式應(yīng)為

圖7

試題評(píng)析：本題既不是勻強(qiáng)電場(chǎng)也不是點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)，用常規(guī)計(jì)算求解比較困難.但可考查學(xué)生通過科學(xué)思維方法進(jìn)行猜想、探究.根據(jù)量綱分析可排除（A）.利用極端假設(shè)（特殊值）法及對(duì)稱性可排除（C）、（D）.通過猜想、探究可得出（B）選項(xiàng)正確.

4 結(jié)論與建議

通過以上對(duì)教材內(nèi)容以及近年來(lái)高考試題的分析，可以看出：新課程理念下，無(wú)論教材還是考試，科學(xué)方法教育均表現(xiàn)出了較以往相比越來(lái)越重要的地位.這也更進(jìn)一步地說(shuō)明了《物理課程標(biāo)準(zhǔn)》中所提出的“通過物理概念和規(guī)律的學(xué)習(xí)過程，了解物理學(xué)的研究方法，認(rèn)識(shí)物理實(shí)驗(yàn)、物理模型和數(shù)學(xué)工具在物理學(xué)發(fā)展過程中的作用”的課程具體目標(biāo).

通過本例的分析，回歸了課堂教學(xué)的原點(diǎn)，要求我們應(yīng)當(dāng)比以往任何時(shí)候都要更加重視課堂教學(xué)中的科學(xué)方法教育.如果我們?cè)趯W(xué)習(xí)和教學(xué)過程中能夠?qū)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的位移公式的得出過程做到細(xì)細(xì)琢磨，分析編者的編寫思路，關(guān)注知識(shí)的形成過程和總結(jié)提煉其中用到的類比方法、微分思想等科學(xué)方法并使之顯性化，而不僅僅是只關(guān)注最終的結(jié)論本身，那么不僅是學(xué)生自身科學(xué)素養(yǎng)的提高，而且對(duì)于高考題中涉及到的相關(guān)內(nèi)容都將會(huì)起到非常積極的作用.

隨著新課程改革的不斷推進(jìn)和深入，北京高考也在逐漸形成自身的特點(diǎn).只有我們不斷挖掘教材中的資源，對(duì)教材做更加深入的剖析，深刻理解新課程的理念，挖掘編者的編寫意圖，找出其中體現(xiàn)出的物理科學(xué)方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生帶著科學(xué)家的一種精神去研究某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在研究過程中不斷總結(jié)科學(xué)方法.這樣才會(huì)讓絕大部分學(xué)生感受到學(xué)習(xí)物理的樂趣，向著有學(xué)習(xí)物理的成就感發(fā)展，真正把孩子們從題海戰(zhàn)中解放出來(lái).改變中學(xué)教學(xué)脫離知識(shí)、脫離思維、以習(xí)題為核心教學(xué)的現(xiàn)狀，必將更能促進(jìn)中學(xué)教師提升自己的學(xué)科素質(zhì)、科學(xué)素養(yǎng)，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

學(xué)習(xí)中嘗試著從多個(gè)角度解讀教材挖掘其中的物理科學(xué)方法要比瘋狂的題海戰(zhàn)術(shù)輕松、有效得多，而且可以幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)、有條理的知識(shí)體系，何樂而不為呢？