控制性深孔地震輸入界面位置的確定方法和影響研究1

洪海春 許漢剛 陶小三 邵 斌 薛瑩瑩

（江蘇省地震工程研究院，南京 210014）

引言

工程場地地震安全性評價工作中，對于深度大于100m的控制性鉆孔在其地震輸入界面之上沒有實測波速值情況下，確定相應的計算力學模型參數時應采用近似估計方法彌補所缺波速值。波速值的近似估算主要是根據鉆孔深部土性描述，得到波速值和深度的統計經驗關系式，根據附近鉆孔波速資料估計所缺的深部波速值，并確定計算地震輸入面（盧壽德，2005）。輸入界面的確定是建立場地地震反應分析模型的重要技術環節，也是工程場地土層地震反應分析計算的重要參數（王沖，2009）。

本文探討了在工程場地地震安全性評價的地震反應分析模型中，江蘇省鹽城地區部分工程場地內深度超過100m時剪切波速仍小于500m/s的控制性深孔，采用近似估算方法彌補所缺波速值和確定地震輸入界面后，進行波速值和地震輸入界面位置的不確定性對場地地震反應的影響研究，包括地表加速度峰值和反應譜特征周期等，為其他地區控制孔的地震輸入界面位置的確定方法和影響研究提供參考。

1 地震輸入界面位置的確定方法

地震輸入界面指的是場地計算模型中（假想）彈性均勻基巖空間與非均勻土層的交界面，真實地球介質中并不存在這一個理想的界面。因此，適當地設定地震輸入界面對正確計算場地地震反應十分重要。針對不同重要性的建設工程，我國相關規范針對確定地震輸入界面有不同的規定，但是，對于深度超過100m時剪切波速仍小于500m/s的控制性深孔，如何采用近似估算方法彌補所缺波速值和確定地震輸入界面，有待進一步研究（盧壽德，2005）。

在實際工作中，進行原位波速值測定時，其波速值盡量測至基巖深度處，可以為計算力學模型中的地震輸入面的確定提供依據。但是，江蘇省鹽城地區部分工程場地內深度超過100m時剪切波速仍小于500m/s的控制性深孔，其基巖埋深達到150m甚至更深，繼續鉆探將增加鉆孔施工難度和工程費用。在剪切波速測試中，控制性深孔可能存在鉆孔塌孔等各種原因，會使得波速測試存在不確定性。因此，應進行專門研究，確定控制性深孔地震輸入界面位置。

通常情況下，地球物理勘探等其它手段難以精確地揭示基巖頂面埋深，鄰區相關深孔資料也相對比較缺乏。因此，應綜合各方面的因素分析判斷控制性深孔地震輸入界面位置。一般而言，巖土體的剪切波速值是隨深度增加而增大，不同研究者給出的場地土剪切波速與土層深度之間的經驗關系，主要采用線性函數和冪函數兩種形式（戰吉艷等，2009；劉紅帥等，2010）。若能結合地貌單元、巖土成因、物理狀態和地層特性的變化規律，根據或者推測控制性深孔的土性描述，給出合理的場地剪切波速值隨土類及埋深變化的經驗關系式，則地震輸入界面位置的確定具有較高的可靠性和準確性。

1.1 剪切波速的測試

本文剪切波速的測試使用儀器全部為 XG-I型懸掛式測井系統。該儀器為井下自激自收式，擺脫了笨重的地面敲擊震源，避免了地表激發可能產生的干擾和誤差，實現了波速測井設備的輕便化。懸掛式測井系統工作時，由地面控制系統控制井下震源（電磁錘）激發振動信號，并由井下兩組水平分量拾波器接收振動信號。由于垂直向上兩組拾波器相距 1m，根據垂直向上兩組拾波器的到時差即可計算出拾波器之間的剪切速度，是確定鉆孔所在處地層波速的一種新技術。懸掛式波速測井法所采集的原始記錄全部合格，S波初至清晰、起跳明顯，并進行了現場重復測試，確保原始資料準確、可靠、精度高，對100m左右的控制性深孔進行了橫波測井，取得了良好的測試成果，為工程項目提供了準確的剪切波速。

本文在統計時所使用的鉆孔資料其深度全部在 90m以上，最深的鉆孔其深度達到105m，在100m范圍內剪切波速值均為實測值。在統計分析剪切波速隨深度的變化規律時，取最深層土體的埋深和80m兩者的較小值作為統計分析的起始深度，直至有實測深度的最深的波速值。因此，剪切波速隨深度的變化規律均取自實際測量資料，保證了經驗關系式的精度。

1.2 鹽城地區波速值近似估算方法

鹽城地區第四紀以來地殼運動以沉降為主，第四紀地層分布范圍廣、厚度大、形成廣闊的平原地貌，地貌類型為濱海淤積平原區，地形比較平坦，地形略有起伏，地貌類型單一?？辈毂砻鳎瑪M建場地土體均為第四系全新統和上更新統松散沉積物，成因以海相沖積為主。根據土層的地質時代、成因類型、巖性及分布埋藏特征，將勘探深度內土體劃分為約20個工程地質層，各土層的定名在野外描述基礎上，結合室內土工記錄和試驗結果綜合確定。

通常情況下，最深層的粉質粘土和粘土的巖土特性為飽和、可塑-硬塑，而粉土的巖土特性為濕、中密-密實。在對9個重大建設工程項目中共22個控制性深孔的剪切波速資料分析整理的基礎上，針對最深層的粉質粘土（8個控制性深孔）、粉土（8個控制性深孔）、粘土（6個控制性深孔）三類土層的剪切波速與土層深度的關系進行統計回歸，得到剪切波速與深度經驗公式。考慮到最深層土體的剪切波速基本比較穩定（通常不會產生突變），因此，分別擬合粉質粘土、粉土、粘土三類土層的最深層土體的剪切波速與深度關系式（程祖鋒等，1997）。相對于冪函數曲線而言，在統計樣本數較少的情況下，線性函數方程擬合的比較好，擬合曲線如圖1所示。

圖1 不同土類的剪切波速與深度關系擬合曲線圖Fig.1 Regression curves between shear wave velocity and depth for different soil layers

擬合曲線的回歸相關系數的平方值分別為0.7823、0.8309和0.8187，回歸結果有比較高的可靠性。采用線性函數擬合效果比較好，因此，可按式（1）分別估算粉質粘土、粉土、粘土三類土層的剪切波速：

將剪切波速SV值確定為500m/s，則深度H值分別約為116m、107m和106m。對于鹽城地區的工程場地而言，從安全角度考慮，粉質粘土的地震輸入界面位置應定在深度120m左右，而粉土、粘土的地震輸入界面位置應定在深度110m左右。在鹽城地區的工程場地，對于深度大于100m的控制性深孔，若不區分土類的話，則最深層土體的剪切波速SV與深度H的粗略關系式可以表示為：

式中，a、b的范圍分別為2.53.5a≤≤、100200b≤≤。

在鹽城地區的工程場地，通過不同重大工程項目中進行驗證，實測結果與預測結果具有較好的一致性。對缺少測試資料或者深度波速值缺失時，研究結果可用于對該地區地層剪切波速進行推測，為地震安全性評價工作中剪切波速值和地震輸入界面位置的確定提供參考。當最深層土體的含水量（粘性土）和孔隙比（砂性土）大于或小于本文中的粉質粘土、粉土、粘土三類土層時，則地震輸入界面位置應相應地增加或減少深度。

2 地震輸入界面位置對場地地震反應的影響研究

采用近似估算方法彌補所缺波速值和確定地震輸入界面后，應進行波速值和地震輸入界面位置的不確定性對場地地震反應的影響研究。通常情況下，地震輸入界面位置變化后，反應譜的形狀亦會稍微有所變化，但是采用規準反應譜的形式提供設計地震動參數時，則可能基本保持一致。本文利用目前工程上廣泛應用的場地地震反應的一維等效線性化波動方法，計算了不同場地模型在三種不同強度的地震動輸入下的地表加速度反應譜。限于篇幅，本文僅提供江蘇省鹽城地區某重大建設工程項目 2個土層結構基本一致的計算模型的計算結果（土層剖面示意圖如圖2所示），計算模型在深度為110m時，剪切波速值達到500m/s。假定2個計算模型的地震輸入界面位置分別位于100m、110m、120m、130m、140m、150m的情況，則波速值也相應地增加，在每層土層不同的動三軸參數條件下（土層分類為17層，典型土動三軸參數見表1），同時進行計算分析，計算土層厚度值一般不超過5m。在合理地擬合場地地震動峰值加速度和加速度反應譜計算值的基礎上，確定規準化加速度反應譜參數值，特別是反應譜的平臺高度和特征周期值（盧壽德，2005）。

關于土層地震反應分析所需的基巖地震動輸入，本文選取的峰值加速度分別為0.03g（50年超越概率63%，相應于多遇地震）、0.10g（50年超越概率10%，相應于設防地震）和0.17g（50年超越概率2%，相應于罕遇地震），將其幅值縮小一半作為基巖的地震動輸入。本文提供50年超越概率63%、10%和2%三個概率水準的基巖水平向地震動加速度時程，考慮到不同樣本地震動時程輸入計算結果的離散性，每一概率水準一組，每組3條，共計9條進行計算分析（盧壽德，2005）。在計算中，時間步長為 0.02s，在周期 0.04s至 6s之間，共設 65個目標譜擬合控制點，相對誤差控制在5%以內，基巖地震動時程曲線如圖3所示，上述結果可滿足工程實際應用的精度要求。為了研究不同的地震輸入界面位置對反應譜平臺值和反應譜特征周期的影響，本文將計算得到的地表加速度反應譜規準成設計反應譜的形式，可以方便工程抗震設計使用，得到了一些有價值的研究成果。

圖2 土層剖面示意圖Fig. 2 Soil profile

表1 典型土動三軸參數表Table 1 Typical parameters of dynamic tri-axial test

續表

圖3 地震動加速度時程曲線圖Fig. 3 Acceleration of ground motion versus time

2.1 地表地震動峰值加速度的影響研究

反應譜的平臺值是表征反應譜特征的一個重要參數，地表加速度反應譜的平臺值受輸入地震動和場地條件的影響。反應譜的平臺值通常由地表地震動峰值加速度乘以地震影響系數最大值得到的。規準反應譜的步驟如下：首先，確定地表地震動峰值加速度值Amax，通常采用不同計算模型、不同樣本基巖地震動時程輸入的計算結果的平均值；其次，根據反應譜形狀綜合協調確定反應譜的平臺值αmax和Tg的值；然后，αmax除于Amax得到地震影響系數最大值βmax。經過規準本文中所有的反應譜后，地震影響系數最大值βmax可以全部取為2.5，對比鹽城地區的其他重大建設工程而言，βmax的取值也是比較合理的。因此，本文探討波速值和地震輸入界面位置的不確定性對場地地震反應的影響研究，包括地表地震動峰值加速度和反應譜特征周期兩個方面。

利用土層地震反應一維等效線性化波動分析方法，分別計算了上述2個土層結構基本一致的計算模型在三種地震動輸入下的地表加速度反應譜，并給出了不同地震輸入界面、不同地震動輸入下的規準反應譜的地表地震動峰值加速度值的變化情況，計算結果如表2和圖4所示。圖中縱坐標為地表地震動峰值加速度值，橫坐標為地震輸入界面的深度。需要說明的是，不同計算模型、不同樣本基巖地震動時程輸入所得到的計算結果稍有差別，因此，表 2和圖4的每個數值是取2個計算模型、3條樣本的平均值，這樣便于直觀地進行研究和分析。

表2 不同地震輸入強度、不同地震輸入界面位置的地表峰值地震動峰值加速度（gal）Table 2 Surface peak ground acceleration values of response spectra with different ground motion inputs and different earthquake input interface

圖4 地震輸入界面位置對地表地震動峰值加速度值的影響Fig. 4 Effects of earthquake input interface on surface peak ground acceleration value of response spectra

從表2和圖4中可以看出：①地震輸入界面位置的深度增加時，地表地震動峰值加速度值也增加，這兩者呈正相關性，但是并不是線性增加。相對而言，50年超越概率10%的地表地震動峰值加速度值的曲線斜率逐漸稍微變陡。②在不同的基巖地震輸入強度條件下，地震輸入界面深度與地表地震動峰值加速度值均呈正相關性，但是并不是線性增加。在地震輸入界面深度為110m、剪切波速為500m/s時，50年超越概率63%、50年超越概率10%和50年超越概率2%的地表地震動峰值加速度值與基巖峰值加速度的比值分別約為：1.63、1.35和1.21，即隨地震風險水平的降低，地表地震動峰值加速度值與基巖峰值加速度的比值也逐漸降低。③不同超越概率的地表地震動峰值加速度值，隨地震輸入界面位置變化均相對變化比較平緩。對于重大建設工程場地而言，地震輸入界面位置達到125m左右，對地表地震動峰值加速度值的影響變化很小，但是，只有深度大于110m時，剪切波速值才能滿足規范要求。④地震輸入界面位置并不是越深越接近于工程場地計算模型中（假想）彈性均勻基巖空間與非均勻土層的交界面，而是在500m/s的剪切波速值相當于一般性基巖的經驗剪切波速值比較合理，這些經驗數據為目前工程界所公認和采用，對于鹽城地區工程場地而言，地震輸入界面位置也應以不小于剪切波速值為500m/s的地震輸入界面位置為準。

2.2 反應譜特征周期的影響研究

反應譜的特征周期是規范抗震設計反應譜的重要參數之一，也是研究地震動頻譜特性的重要參數。研究地震輸入界面位置對反應譜特征周期的影響，對合理地確定抗震設計反應譜具有重要意義（李秀領，2003）。對于同一地震輸入界面位置，在規準反應譜時，將2個計算模型、3條樣本的計算結果組合起來規準，同時，能在一定程度上消除隨機因素所造成的計算場地地震動反應譜譜值隨周期劇烈變化的不合理性。

利用土層地震反應一維等效線性化波動分析方法，分別計算了上述2個土層結構基本一致的計算模型在三種地震動輸入下的地表加速度反應譜，并給出了不同地震輸入界面、不同地震動輸入下的規準反應譜的特征周期的變化情況，計算結果如表3和圖5所示。圖中縱坐標為反應譜特征周期，橫坐標為地震輸入界面的深度。需要說明的是，不同計算模型、不同樣本基巖地震動時程輸入的計算結果稍有差別，因此，表3和圖5的每個數值是取2個計算模型、3條樣本的平均值，這樣便于直觀地進行研究和分析。

表3 不同地震輸入強度、不同地震輸入界面位置的反應譜特征周期值（s）Table 3 Characteristic periods of response spectra with different ground motion inputs and different input interface

從表3和圖5中可看出：①地震輸入界面位置的深度增加時，反應譜特征周期也增加，這兩者呈正相關性，但是并不是線性增加。隨地震輸入界面位置的深度增加，50年超越概率2%的反應譜特征周期的曲線斜率逐漸稍微變陡。②在相同地震輸入界面深度條件下，基巖地震輸入強度增加時，反應譜特征周期也增加，基巖峰值加速度與反應譜特征周期均呈正相關性，但是并不是線性增加。在深度為110m、剪切波速為500m/s時，50年超越概率63%、50年超越概率10%和50年超越概率2%的反應譜特征周期分別約為：0.55s、0.80s和1.05s，即隨地震風險水平的降低，反應譜特征周期逐漸增加。③不同超越概率的反應譜特征周期值，隨地震輸入界面位置變化均相對變化比較平緩。對于重大建設工程場地而言，地震輸入界面位置達到125m左右，對反應譜特征周期的影響變化很小，但是，只有地震輸入界面深度大于110m時，剪切波速值才能滿足規范要求。④相關規范規定：根據場地類型，進行反應譜特征周期調整，并以0.05s分檔（胡聿賢，2001）。本文認為，《中國地震動參數區劃圖（GB 18306-2001）》主要是為Ⅳ級地震安全性評價工作服務的，對于Ⅱ級和地震小區劃工作，特征周期的取值主要是考慮反應譜形狀、安全性和經濟性三個方面的因素綜合確定的，因此，反應譜特征周期的取值可以不是0.05s的整數倍，特別是在地震輸入強度較小的情況下。

圖5 地震輸入界面位置對反應譜的特征周期的影響Fig. 5 Effects of earthquake input interface on characteristic periods of response spectra

江蘇省鹽城地區的其他8個重大建設工程場地的地震反應影響分析也表明，在考慮波速值和地震輸入界面位置的不確定性對地表地震動峰值加速度值的影響時，地震輸入界面位置以不超過125m為宜、剪切波速值以滿足規范要求的500m/s為宜，更深層土體對地震反應分析結果基本沒有影響。應該指出，影響地表地震動峰值加速度和反應譜特征周期的因素有多種（施春花等，2009），但是，假定每層土層不同的動三軸參數（土層分類為17層）和地震輸入強度等條件不變化的情況下，專門研究地表地震動峰值加速度和反應譜特征周期，隨地震輸入界面位置的不同而發生變化的問題是有實際意義的。

3 結論

通過本文研究和分析，得到了以下結論：

（1）在江蘇省鹽城地區的重大建設工程場地，對于深度大于100m的控制性深孔，若不區分土類的話，則最深層土體的剪切波速SV 與深度H的粗略關系式可以表示為：VS=(2.5—3.5)H+(100—200)。當最深層土體的含水量（粘性土）和孔隙比（砂性土）大于或小于本文中的粉質粘土、粉土、粘土三類土層時，則地震輸入界面位置應相應地增加或減少深度。

（2）江蘇省鹽城地區的重大建設工程場地的地震反應影響分析表明，在考慮波速值和地震輸入界面位置的不確定性對地表地震動峰值加速度值的影響時，地震輸入界面位置以不超過125m為宜、剪切波速值達到滿足規范要求的500m/s為宜，更深層土體對地震反應分析結果基本沒有影響。

（3）對于Ⅱ級和地震小區劃的地震安全性評價工作，特征周期的取值主要是考慮反應譜形狀、安全性和經濟性三個方面的因素綜合確定的，反應譜特征周期的取值可以不是0.05s的整數倍，特別是在地震輸入強度較小的情況下。

（4）本文研究成果對于江蘇省蘇州地區、常州地區、南通地區的重大建設工程場地控制性深孔的地震輸入界面位置的確定方法和影響研究具有參考價值。

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