簡單雷達(dá)目標(biāo)空域瞬態(tài)極化特性研究＊

郭 凱 黃雙華 劉 濤

（海軍工程大學(xué) 武漢 430033）

1 引言

極化是電磁波矢量屬性的一種體現(xiàn)，不同目標(biāo)對極化波的散射特性與目標(biāo)的形狀、材料、空間位置分布、運(yùn)動狀態(tài)以及入射電磁波的頻率都有密切的關(guān)系。目標(biāo)散射中心模型是空域雷達(dá)目標(biāo)極化特性研究的理論基礎(chǔ)。本文從最簡單的雷達(dá)目標(biāo)（兩點(diǎn)散射模型）出發(fā)，利用幾何繞射理論（GTD模型）建立了極化寬帶散射模型，分析了模型的極化散射特性隨入射電磁波頻率以及空間姿態(tài)敏感變化的規(guī)律，并用MOM方法進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證了我們結(jié)論的正確性，并分析了簡單雷達(dá)目標(biāo)的動態(tài)散射特性。對于其他復(fù)雜目標(biāo)，都可以利用電磁計(jì)算矩量方法驗(yàn)證此理論推導(dǎo)的正確性。

2 簡單雷達(dá)目標(biāo)空域瞬態(tài)極化特性分析

2.1 基于GTD模型的極化散射中心模型

本文主要考慮散射中心之間的相對位移關(guān)系對后向散射矩陣特征的影響，故暫不考慮散射中心自身姿態(tài)與電磁波入射方向的相對角度引起的變化，也就是說，在電磁波入射過程中（實(shí)際一般是小角度范圍的電磁波方向變化），散射中心的散射矩陣與電磁波入射方向是無關(guān)的。在最簡單的兩點(diǎn)模型中，我們將兩點(diǎn)的散射矩陣分別記為S1，S2，因?yàn)樯⑸渚仃嚺c雷達(dá)目標(biāo)的距離以及入射電磁波頻率等因素有關(guān)，為了能夠統(tǒng)一地表征目標(biāo)的散射特性，我們將它們的散射矩陣歸一化（可以令散射矩陣元素的平方和為1，這樣相同散射機(jī)理的散射矩陣的歸一化散射矩陣只差一個(gè)絕對相位），記為

這樣，我們就建立了兩點(diǎn)散射中心目標(biāo)的極化散射模型，如圖1所示。圖1中O為雷達(dá)位置，在此使用雷達(dá)坐標(biāo)系。橫坐標(biāo)為X，縱坐標(biāo)為Y。圖中兩圓點(diǎn)A，B為兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，所示的雷達(dá)視線與AB的交點(diǎn)為目標(biāo)的重心C，這里也設(shè)為雷達(dá)回波的零相位參考點(diǎn)。目標(biāo)的法線方向?yàn)镃D，目標(biāo)長度為L。雷達(dá)到目標(biāo)重心的距離為R0，雷達(dá)到兩個(gè)散射中心的距離為Rm，m＝1，2。入射電場為圖OC所示方向，定義雷達(dá)發(fā)射電磁波與目標(biāo)法線的夾角為θ＝∠OCD。

圖1 雷達(dá)目標(biāo)的兩點(diǎn)散射模型

2.2 復(fù)雜目標(biāo)的散射矩陣描述

其中Ei、分別為第m個(gè)散射中心的入射電場強(qiáng)度和散射電場強(qiáng)度，m為散射中心，且m＝1、2，Snm為第m 個(gè)散射中心的歸一化散射矩陣，f為入射電磁波頻率，f0為中心頻率，也是一個(gè)強(qiáng)度參考基準(zhǔn)頻率，αm為第m個(gè)散射中心的類型參數(shù)，Am為第m個(gè)散射中心在中心頻率f0上的散射系數(shù)

由式（2）得到遠(yuǎn)場假設(shè)條件下在M點(diǎn)散射中心的目標(biāo)回波為

寬帶極化散射矩陣為（忽略絕對強(qiáng)度）：

將式（4）展開得到兩點(diǎn)散射中心寬帶散射矩陣為

在遠(yuǎn)場條件下，（5）可以簡化為

可見，復(fù)雜目標(biāo)的散射矩陣不僅受入射頻率的影響，同時(shí)受到散射中心類型、反射強(qiáng)度以及相對距離的影響，其中相對距離造成的相位影響對散射矩陣的影響是很明顯的。

如果上面模型中的兩個(gè)點(diǎn)散射中心中心散射性質(zhì)是完全相同的，那么式（6）就可以簡化為

散射中心的類型參數(shù)與散射中心的幾何形狀的關(guān)系如表1所示。

表1 散射中心的類型參數(shù)與散射中心的幾何形狀的關(guān)系

典型簡單體目標(biāo)在互易條件下的極化后向散射矩陣如表2所示。

表2 典型簡單體目標(biāo)在互易條件下的極化后向散射矩陣

可見，如果兩個(gè)散射中心為點(diǎn)模型，那么散射中心的類型參數(shù)為0，那么式（7）可簡化為

如果兩個(gè)點(diǎn)散射中心模型的材質(zhì)等不一樣，則其散射強(qiáng)度也不一樣，此時(shí)式（6）變?yōu)?/p>

此時(shí)散射矩陣受兩點(diǎn)距離的影響就十分明顯了。

如果它們是在空間具有不同的旋轉(zhuǎn)角度ψ的線目標(biāo)，那么由式（6）得

如果兩個(gè)線散射中心的旋轉(zhuǎn)角度完全一致的話，式（9）變?yōu)?/p>

由式（10）可知，完全相同的線散射中心的散射系數(shù)包絡(luò)受頻率調(diào)制，如圖2所示。

圖2 完全相同的線散射中心的散射系數(shù)隨入射波頻率的變化（單位：GHz）

這里k為波數(shù)，兩散射中心距離L＝0.08 m，θ＝0，π／6，π／12，π／4，π／3，π／2，A1＝1／2。可見，散射系數(shù)的大小隨入射頻率的改變變化十分明顯。

2.3 空間姿態(tài)變化的雷達(dá)目標(biāo)的極化散射特性

按照在上一節(jié)討論的點(diǎn)簡單散射模型的情況下，由屬性散射中心的定義，可以推導(dǎo)得出頻域?qū)傩悦總€(gè)散射中心模型可以簡化為

其中Am表征第m個(gè)散射中心相對散射幅度的復(fù)標(biāo)量。xm，ym分別表示第m個(gè)散射中心在參考位置坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

同樣，此頻域表達(dá)式可以擴(kuò)展到寬帶極化散射矩陣的定義，那么

這里，Snm為第m個(gè)散射中心的歸一化散射矩陣。

如果繼續(xù)按照上面的點(diǎn)簡單散射模型假設(shè)，那么式（12）變?yōu)?/p>

如果適合轉(zhuǎn)臺測量結(jié)果，不妨令兩散射點(diǎn)的連線與雷達(dá)視線的夾角為θ，那么式（13）和式（7）是一致的。

那么其歸一化散射矩陣并不發(fā)生變化，其散射系數(shù)隨方位角的變化如圖3所示。

圖3 不同頻率下散射系數(shù)幅度隨空間方位角的變化規(guī)律

可見，隨著波長的減小，散射中心間距的模糊度越大，這主要是由于分辨單元跨越多個(gè)波長引起的。

3 基于矩量法的FEKO中的仿真與分析

圖4 目標(biāo)散射系數(shù)隨空間姿態(tài)變化的仿真值

可見按照式（7）中的理論值與仿真值吻合得比較好，也驗(yàn)證了以上理論推導(dǎo)的正確性。

4 結(jié)語

本文從兩點(diǎn)散射模型出發(fā)，利用幾何繞射理論（GTD模型）建立了極化寬帶散射模型，分析了模型的極化散射特性隨入射電磁波頻率與其空間姿態(tài)敏感變化的規(guī)律，并用矩量法進(jìn)行了電磁計(jì)算仿真，驗(yàn)證了結(jié)論的正確性。這在雷達(dá)目標(biāo)的距離像、目標(biāo)重構(gòu)、寬帶極化測量等領(lǐng)域具有很大的應(yīng)用潛力。對于其他雷達(dá)目標(biāo)，都可以利用電磁矩量法等方法驗(yàn)證此理論推導(dǎo)的正確性。

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