地震波波速與圍巖等級(jí)的統(tǒng)計(jì)分析

陳利杰

(南昌鐵路局贛龍復(fù)線鐵路有限責(zé)任公司，福建龍巖 364000)

隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)作為彌補(bǔ)勘察階段地質(zhì)資料不足的重要手段越來越受到隧道建設(shè)、設(shè)計(jì)、施工、監(jiān)理等部門的重視［1］。探明隧道施工前方的不良地質(zhì)體并推斷前方的圍巖情況是隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)的主要任務(wù)［1］。地震波反射法是隧道中長距離地質(zhì)預(yù)報(bào)的常用方法，我國目前常用的TSP、TGP系列超前地質(zhì)預(yù)報(bào)儀均采用該法。采用TSP、TGP系列超前探測可獲得地震波激發(fā)炮孔段圍巖的地震波縱、橫波波速以及預(yù)報(bào)范圍內(nèi)圍巖的地震波視速度［1－3］。巖體的彈性波波速與其力學(xué)參數(shù)有較好的對應(yīng)關(guān)系，彈性波波速被廣泛地運(yùn)用于巖體工程分級(jí)、參數(shù)確定以及巖體質(zhì)量評價(jià)等諸多方面［4－5］。我國鐵路部門也將聲波波速作為隧道圍巖分級(jí)的重要依據(jù)［6－9］。

地震波和聲波雖然都屬于彈性波，但兩者除彈性波的激發(fā)方式不同外，還存在如下主要差異:聲波探測的信號(hào)頻率(通常可達(dá)n×103～n×106Hz)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于地震波，因此具有較高的分辨率，但能量較弱且衰減快，傳播距離很短，一般只適用于小范圍內(nèi)對巖體進(jìn)行比較細(xì)致的研究［10］。隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)中的地震波反射法采用爆破作為震源，激發(fā)的能量比聲源強(qiáng)得多，探測范圍較寬。由于聲波和地震波的探測范圍存在明顯差異，因此，根據(jù)地震波反射法所得的縱速波速按聲波波速的標(biāo)準(zhǔn)來估算圍巖級(jí)別是不太合適的。

地震波反射法作為隧道中長距離預(yù)報(bào)的常用方法，使用越來越普遍，為使探測成果在圍巖推斷方面更好地發(fā)揮作用，對圍巖級(jí)別與地震波波速的統(tǒng)計(jì)關(guān)系進(jìn)行研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。TGP206A是目前我國隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)中常用的儀器，以這一儀器探測所得，同一巖性多個(gè)Ⅲ、Ⅳ級(jí)圍巖段的地震波波速為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對圍巖級(jí)別與地震波波速的關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

1 地震波統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的獲取

地震波反射法隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)以布置在隧道邊墻上的24個(gè)間距1.5 m的炮孔爆破作為震源，采用高靈敏度三分量傳感器作檢波器接收地震波。震源及檢波器的布置如圖1所示。

由爆破激發(fā)的地震信號(hào)沿不同的路徑以直達(dá)波和反射波的形式到達(dá)檢波器。與反射波相比，直達(dá)波的傳播時(shí)間最短［11］。根據(jù)從震源直接到達(dá)檢波器的縱、橫波的傳播時(shí)間，按式(1)可得出地震波的傳播速度。

圖1 震源及檢波器平面布置(單位:m)

式中 Xi——震源與檢波器的距離/m;

TD——直達(dá)波的傳播時(shí)間/s。

24個(gè)炮點(diǎn)(震源)可得出24道地震波記錄，圖2為TGP206A隧道超前地質(zhì)預(yù)報(bào)儀采集的縱波記錄。

圖2 TGP206地質(zhì)預(yù)報(bào)儀采集的地震波縱波記錄

根據(jù)現(xiàn)場采取的地震波縱波記錄，得出直達(dá)波連線(圖2中紅線AB)的斜率，即為激發(fā)炮孔段圍巖的縱波波速Vp。采用類似方法也可得出激發(fā)炮孔段圍巖的橫波波速Vs。由于炮孔布置段隧道已開挖，因此該段的圍巖情況及圍巖等級(jí)已知。

用上述方法對龍廈、贛龍鐵路20多座隧道同一巖性(變質(zhì)粉砂巖)，多個(gè)Ⅲ、Ⅳ級(jí)圍巖段TGP206A超前地質(zhì)預(yù)報(bào)儀的探測結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)量見表1。

表1 各級(jí)圍巖的統(tǒng)計(jì)區(qū)段數(shù)量

2 統(tǒng)計(jì)方法簡介

將同一級(jí)圍巖的地震波縱波波速Vp或縱橫波波速比Vp/Vs視為一組數(shù)據(jù)(xi，i=1～n)(兩種圍巖等級(jí)共4組數(shù)據(jù))，按下述方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析。

(1)計(jì)算地震波縱波波速Vp、縱橫波波速比Vp/Vs的描述性統(tǒng)計(jì)指標(biāo):平均值、最大值、最小值和標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差σ的計(jì)算公式如下

(2)數(shù)據(jù)正態(tài)分布檢驗(yàn)。檢驗(yàn)地震波縱波波速Vp、縱橫波波速比Vp/Vs是否服從正態(tài)分布。

數(shù)據(jù)正態(tài)分布檢驗(yàn)通常采用Shapiro-Wilk檢驗(yàn)法、Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢驗(yàn)法和Lilliefors檢驗(yàn)法［12］。K-S 檢驗(yàn)法適用于樣本數(shù)量較少的情況［13］，采用該法進(jìn)行數(shù)據(jù)正態(tài)分布檢驗(yàn)。K-S檢驗(yàn)法的基本思想是檢驗(yàn)觀測樣本xi的累積頻率f(x)與假設(shè)的理論概率F(x)之間的差異程度。設(shè)觀測樣本xi從小到大排列，樣本數(shù)為n，如果滿足式(3)，則接受原假設(shè);否則拒絕接受，即

式中:Dn——分布依賴于n的隨機(jī)變量;

Dn，α——顯著水平α上的臨界值。

3 圍巖級(jí)別與地震波波速的統(tǒng)計(jì)分析

3.1 縱波波速統(tǒng)計(jì)

地震波縱波波速的描述性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 縱波波速的描述性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

標(biāo)準(zhǔn)差是度量數(shù)據(jù)分散程度的參數(shù)。較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分?jǐn)?shù)據(jù)和其平均值的差異較大;較小的標(biāo)準(zhǔn)差，代表這些數(shù)據(jù)較接近平均值［14］。

由表2可看出:隨著圍巖的逐漸變差(由Ⅲ級(jí)變?yōu)棰艏?jí))，地震波縱波波速逐漸降低，但各級(jí)圍巖的標(biāo)準(zhǔn)差σ都較大，標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的比值為8%～10%。這說明:雖然地震波縱波波速Vp可總體反映圍巖的相對好壞，但就同一級(jí)圍巖而言，地震波縱波波速的離散程度仍較大。

地震波縱波波速數(shù)據(jù)的K－S法正態(tài)分布檢驗(yàn)表明:Ⅲ、Ⅳ級(jí)圍巖的地震波縱波波速數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布。

在正態(tài)分布中，距平均值一倍標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)的數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的68%［14］。即，約70%的數(shù)據(jù)分布在(σ，+σ)范圍內(nèi)。可以把這一范圍稱為數(shù)據(jù)的主要分布范圍。

根據(jù)表2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可得出圍巖地震波縱波波速距平均值一倍標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)值范圍，見表3。表中括號(hào)內(nèi)數(shù)值為取為100 m/s整倍數(shù)的值。

表3 平均值一倍標(biāo)準(zhǔn)差的縱波波速范圍

圖3 Ⅲ級(jí)圍巖地震波縱波波速頻數(shù)分布

圖4 Ⅳ級(jí)圍巖地震波縱波波速頻數(shù)分布

Ⅲ、Ⅳ級(jí)圍巖地震波縱波波速數(shù)據(jù)的分布如圖3、圖4所示。由圖3、圖4可看出:Ⅲ、Ⅳ級(jí)圍巖的地震波縱波波速主要分布范圍分別為:4 600～5 400 m/s和3 700～4 600 m/s。與表3結(jié)果基本一致。

上述地震波縱波波速比《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB10003—2005)中Ⅲ、Ⅳ級(jí)圍巖的聲波波速高。這說明:根據(jù)地震波反射法探測所得的縱速波速按聲波波速的標(biāo)準(zhǔn)來估算圍巖級(jí)別是不合適的。正如本文引言所述，由于聲波和地震波在探測范圍上存在明顯差異，所以不能按同一波速標(biāo)準(zhǔn)來對圍巖等級(jí)進(jìn)行推斷。

3.2 縱橫波波速比統(tǒng)計(jì)

地震波縱橫波波速比(VS/VP)的描述性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果見表4。

K－S法數(shù)據(jù)正態(tài)分布檢驗(yàn)表明:縱橫波波速比數(shù)據(jù)也服從正態(tài)分布。縱橫波波速比(VS/VP)距平均值一倍標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)的數(shù)值范圍見表5。

表4 縱橫波波速比(V S/V P)的描述性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

表5 平均值一倍標(biāo)準(zhǔn)差的縱橫波波速比范圍

Ⅲ、Ⅳ級(jí)圍巖地震波縱橫波波速比數(shù)據(jù)的分布如圖5、圖6所示。由圖5、圖6也可看出:Ⅲ、Ⅳ級(jí)圍巖地震波縱橫波波速比的主要分布范圍分別為:1.70～2.00和1.80～2.10。與表5的結(jié)果基本一致。

圖5 Ⅲ級(jí)圍巖縱橫波波速比頻數(shù)分布

圖6 Ⅳ級(jí)圍巖縱橫波波速比(V s/V p)頻數(shù)分布

圍巖泊松比u與縱橫波波速比(Vp/Vs)有如下關(guān)系式［10］

按上述Ⅲ、Ⅳ級(jí)圍巖地震波縱橫波波速比的主要分布范圍1.70～2.00，1.80～2.10，由式(4)可計(jì)算出Ⅲ、Ⅳ級(jí)圍巖的泊松比分別為:0.24～0.33、0.28～0.35。這與《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》中Ⅲ、Ⅳ級(jí)圍巖的泊松比0.25～0.30、0.30～0.35接近。

4 結(jié)論

(1)就本文統(tǒng)計(jì)的變質(zhì)粉砂巖而言，Ⅲ、Ⅳ級(jí)圍巖地震波縱波波速、縱橫波波速比的主要分布范圍分別為:4 600～5 400 m/s、3 700～4 600 m/s;1.70～2.00、1.80～2.10。

(2)雖然圍巖地震波縱波波速可總體反映圍巖的相對好壞，但就同一級(jí)圍巖而言，地震波縱波波速的離散程度仍較大。

(3)由于聲波和地震波在探測范圍上存在明顯差異，所以，直接根據(jù)地震波反射法所得的縱速波速按聲波波速的標(biāo)準(zhǔn)來估算圍巖級(jí)別是不合適的。

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