基于層次分析法的通信系統效能評估

史睿冰，姚興太，史圣兵，呂冬雪，張 鵬，張 鵬

（63863部隊，吉林 白城137001）

0 引 言

目前效能評估方法種類繁多且多針對單體系統，對于總的系統效能尤其是當前的戰術互聯網通信系統效能評估涉及較少。因此基于現今的戰爭背景，作為試驗部門就需要改變當前的單一指標考核模式，而重點對通信系統的綜合效能進行科學合理的評估。本文就這一課題進行了較深入的研究。

1 通信系統效能分析

GJB451對系統效能的定義是:系統在規定條件下滿足給定的定量特征和服務要求的能力。因此根據系統效能的定義，通信系統效能分別為:組網能力、可靠性以及數傳能力。另外在實際戰場環境中大部分的通信指揮系統均為車載式系統，因此又增加了通信系統的安全防護能力。

通信系統的組網能力具體分為:能夠體現通信系統通信范圍的最大通信距離、能夠體現通信系統最大負載能力的最大用戶容量以及能夠體現通信系統節點入網效率的入網時間；可靠性具體分為:能夠體現通信系統抗打擊能力的抗毀傷能力、能夠體現通信系統在復雜電磁戰場環境下的生存能力的抗干擾能力以及能夠體現通信系統數據傳輸準確性的誤碼率[1]；數傳能力具體分為:能夠體現通信系統數據傳輸能力的吞吐量、能夠體現通信系統數據的傳輸時間、排隊等待時間以及處理時間的綜合效應的傳輸時延以及能夠體現通信系統數據的傳輸可靠性的交付率；通信系統安全防護能力具體分為:能夠體現通信系統快速反應能力的機動能力以及能夠體現通信系統隱蔽性的隱蔽防護能力。

2 通信系統效能評估模型建立

2.1 層次分析法介紹

層次分析法AHP（analytic hierarchy process）是美國運籌學家T.L.Saaty提出的一種系統分析方法，現已廣泛應用于決策、預測、評估等方面，是系統工程中常有的方法。這種方法通常是根據問題的性質和要達到的總目標，將復雜問題的各元素按照各自的支配及相互關系區分成組，形成有序遞階的層次結構模型，人們通過對每個層次元素成對比較來確定各元素的相對重要程度，再通過綜合分析最終確定各元素相對于總目標的相對重要程度的排序[2]。因此利用層次分析法能夠較好的對通信系統效能進行評估，層次分析法基本流程如圖1所示。

圖1 層次分析法流程

層次分析法主要內容包括:

（1）建立層次結構模型；

（2）利用1～9標度以及成對比較法建立判斷矩陣；（3）進行層次單排序；

（4）通過方根法求出判斷矩陣的最大特征根以及歸一化的權向量；

（5）進行一致性檢驗，確定判斷矩陣的一致性是否滿足要求；

（6）進行層次總排序；

（7）求出底層各元素相對于總目標的綜合權向量，并進行一致性檢驗。

2.2 建立層次結構模型

基于上述對通信系統效能的分析以及層次分析法的介紹，根據各元素相互關系建立以下層次結構模型，如圖2所示。

圖2 層次結構模型

2.3 構造判斷矩陣

利用通信系統中各層次元素之間的相對重要程度之比建立判斷矩陣，為使元素之間相對重要程度之比便于量化，采用T.L.Saaty等人根據心理學提出的1～9標度法[3]，見表1。

表1 1～9標度值

根據1～9標度法建立如下各層次的判斷矩陣：

目標層—準則層：

“通信系統組網能力”：

“通信系統可靠性”：

“通信系統數傳能力”：

“通信系統安全防護能力”:

2.4 層次單排序

2.4.1 層次單排序計算過程

根據方根法計算出各判斷矩陣的權向量，具體計算過程如下所示:

（1）將判斷矩陣中各行元素相乘并開m次方根

（2）將所得的列向量進行歸一化處理得權向量

（3）求出判斷矩陣所對應的一致性指標值

（4）一致性檢驗:

將式 （3）中求得的CI值與表2所示1～9階的平均隨機一致性指標值RI進行比較，求出一致性比例值CR

表2 1～9階RI值

若CR＜0.1則判斷矩陣一致性滿足要求，反之則重新調整判斷矩陣。

2.4.2 層次單排序計算實例

（1）目標層—準則層單排序計算結果

由結果可知，通信系統組網能力、通信系統可靠性、通信系統數傳能力以及通信系統安全防護能力所對應的判斷矩陣的一致性滿足要求。其所對應權向量符合客觀邏輯。通信系統可靠性在最終目標即通信系統效能中所占的比重最大，換而言之通信系統可靠性指標相對于其它指標最重要。

（2）通信組網能力計算結果

由結果可知相對于 “通信組網能力”判斷矩陣的一致性滿足要求。其所對應的權向量符合客觀邏輯。最大通信距離在 “通信組網能力”指標中所占比重最大，換而言之最大通信距離相對于其它指標最重要。

（3）通信系統可靠性計算結果

由結果可知，相對于 “通信系統可靠性”判斷矩陣的一致性滿足要求。其所對應的權向量符合客觀邏輯。通信系統抗干擾能力在 “通信系統可靠性”指標中所占比重最大，換而言之通信系統抗干擾能力相對于其它指標最重要。

（4）通信系統數傳能力計算結果

由結果可知，相對于 “通信系統數傳能力”判斷矩陣的一致性滿足要求。其所對應的權向量符合客觀邏輯。通信系統交付率在 “通信系統數傳能力”指標中所占比重最大，換而言之通信系統交付率相對于其它指標最重要。

（5）通信系統安全防護能力計算結果

由結果可知相對于 “通信系統安全防護能力”判斷矩陣的一致性滿足要求。其所對應的權向量符合客觀邏輯。通信系統機動能力在 “通信系統安全防護能力”指標中所占比重最大，換而言之通信系統機動能力相對于其它指標最重要。

2.5 層次總排序

在完成層次單排序后，準則層中各準則所對應分指標的相對重要程度被確定，相當于確定各單項指標考核時所對應的側重點。但是對通信系統僅僅進行單項指標考核顯然是缺乏科學性、合理性，也不符合實際戰場環境對通信系統的綜合性要求。因此需要得出方案層中各底層指標相對于通信系統效能的綜合權重值即進行方案層的層次總排序。

2.5.1 層次總排序計算過程

層次總排序是層次結構中從第二層開始直到最底層為止各層所有元素相對于目標層中的總目標進行的綜合排序[4－6]。其具體計算過程如下所示:

（1）計算第K層元素的綜合權向量

設Wk為第K層的層次總排序綜合權向量，wk為第K層中相對于上一層各元素相關聯各元素所對應的層次單排序權向量所構成的權矩陣。其余各層次以此類推。則第K層元素綜合權向量計算過程如下所示

（2）進行第K層的總的一致性檢驗

進行層次總排序后，要進行總的一致性檢驗以檢測各層次累積的不一致性誤差是否在有效范圍內。具體計算過程如下

式中:CRk——第K層的總的一致性比例值，CRk－1——第K－1層的總的一致性比例值，——第K層中以第K－1層的第j個元素為準則所得的判斷矩陣的一致性指標值，——第K層中以第K－1層的第j個元素為準則所得的判斷矩陣的平均隨機一致性指標值，aj——第K－1層的第j個元素的綜合權重值。

2.5.2 層次總排序計算實例

根據2.5.1所示的層次總排序計算過程可知，最底層各元素的層次總排序需要各層的層次單排序結果，并且在進行層次總的一致性檢驗時應將上一層次總的一致性檢驗值以及各元素綜合權重值帶入到下一層次總的一致性檢驗中去。下面繼續使用層次單排序的實例來進行解析[7－10]:

從層次單排序得到方案層各元素的層次單排序權矩陣

目標層—準則層權向量

因此方案層即最底層各元素的綜合權重向量為

因為第三層的層次總排序需要逐層累積，所以需要對第三層進行總的一致性檢驗:

由于本層次相對于上一層次的層次單排序的一致性指標值和平均隨機一致性指標值分別為:CI1＝0.0268，CI2＝0.0268，CI3＝0.027，CI4＝0；RI1＝0.58，RI2＝0.58，RI3＝0.58，RI4＝0；上一層次的總的一致性比例值CR2＝0.0163。所以依據式 （6）得CR3＝0.0462＋0.0163＝0.0625＜0.1，因此第三層次總排序權向量滿足要求可以使用。各底層指標的綜合排序權重值如圖3所示。

圖3 通信系統層次總排序結果

由圖3可知，得到11個底層指標綜合權重值，其中通信系統抗干擾能力所占權重值為31%是最重要的，因此依據層次結構中所確定的判斷矩陣最終確定對于通信系統效能這個綜合指標，應首先準確確定通信系統抗干擾能力的量化指標值，然后再從權重值的大小，依次進行各指標值的確定，再依據線性加權和的方式進行通信系統效能的量化評定。

2.6 綜合指標值計算

進行各指標權重值的計算后，接下來是對各指標值的確定。因為指標分為定性指標和定量指標。其中定性指標定義是具有模糊性、不便于數值表示的指標。例如抗毀傷能力、安全性等。定量指標定義是能夠量化的指標。

對于定性指標而言，較多采用等級評定的方法，將定性指標劃分幾個分值范圍，例如 “很好”（90～100）、“較好”（80～90）、“一般”（70～80）、“較差”（60～70）、“很差”（0～60），但是定性指標本身具有模糊性，決定了其不像定量指標有明確的邊界值，即中間狀態是模糊的，并不存在一個清晰的好與差的等級界限。基于上述理由，簡單起見將指標值的取值范圍確定為[0，1]，并分為100個小等級，每一個等級對應一個確定的值，將定性指標的中間模糊狀態細分化、清晰化以及明確化，這樣就能在一定程度上解決等級論域所存在的問題。再采用專家評分法綜合各專家的評分就能得到一個較準確的指標評價值。例如:

請n個專家對取定的一組指標U1，U2，…，Um分別給出指標評價值rij（i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n），則指標Ui的最終評價值ri可由式 （12）所示

其中，rij代表第j位專家對第i個指標的評價值。

對于定量指標而言，該類型指標分為效益型指標、成本型指標和適中型指標，效益型指標是指標實際值越大越好；成本型指標是指標實際值越大越差；適中型指標是指標實際值越接近某一固定值越好。

當求出各定量指標的指標值后，由于指標間的量綱、單位不同是無法進行指標間的綜合。因此需要建立一個無量綱化公式對定量指標進行無量綱化處理，采用直線型函數公式進行無量綱化處理，見表3。

表3 直線型無量綱化公式

其中在函數中的xmax、xmin分別表示指標理論最大、最小值。

通過以上專家評分法以及直線型函數能夠對指標進行較正確量化，各指標量化后利用如下公式進行上一層次的指標綜合評估

其中A為上一層次某元素的綜合評估指標值，I為該層次與上一層次該元素相關聯各元素指標值所構成的指標值向量，W為該層次與上一層次該元素相關聯各元素的權重值所構成的權重向量。

在進行通信系統綜合效能評估時，采用自下而上評估即首先對底層也就是方案層的各指標進行綜合計算得到上一層的綜合評估值，然后逐層進行綜合評估，最終得到目標層中的總目標即通信系統綜合效能的最終評估值。

例如:接續上一個例子，將 “通信系統組網能力”、“通信系統可靠性”、“通信系統數傳能力”以及 “通信系統安全防護能力”所對應各關聯指標值構成的指標值向量表示如下

依據式 （13）計算準則層中各元素綜合指標值得:

A1＝0.8462，A2＝0.8434，A3＝0.8173，A4＝0.8667。其中A1表示 “通信系統組網能力”的綜合指標值，A2表示“通信系統可靠性”的綜合指標值，A3表示 “通信系統數傳能力”的綜合指標值，A4表示 “通信系統安全防護能力”的綜合指標值。

當得到準則層中各指標的綜合指標值后再進行綜合計算就得到最終目標即通信系統綜合效能值

由于系統效能最高值為1，因此上述通信系統效能為良好與試驗的最終評審結果相符。通過以上的計算步驟，能夠將通信系統效能這個定性指標進行科學、合理的量化，并通過量化值對通信系統效能有一個直觀的評判以及易于與其它型號通信系統效能進行比較判斷。

3 結束語

本文利用AHP（層次分析法）、直線型函數以及專家評分法對通信系統效能中所涉及到的各指標進行了分析和綜合計算。首先建立三層的層次結構模型以顯示效能分析的層次性、結構性；其次逐層進行層次單排序計算并排序，得到上下層之間的關聯性以及相關聯各元素的相對重要程度，并進行單排序一致性檢驗，以確定判斷矩陣不一致性程度是否滿足要求；最后對底層各指標進行層次總排序得出綜合權重值，以確定相對于通信系統效能各指標的相對重要程度。利用直線型函數以及專家評分法確定底層各指標的指標量化值，再利用指標綜合評估公式逐層自下而上進行綜合評估，最終得到通信系統綜合效能值。此方法能夠確定通信系統的分系統、單項指標、綜合指標考核重點以及為最終確定通信系統綜合效能值提供理論依據。

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