多時間尺度短波信道建模與仿真方法

高 梅，黃國策，黃清艷，武文斌，2

（1.空軍工程大學信息與導航學院，陜西西安710077；2.中國人民解放軍93942部隊，陜西咸陽712000）

0 引 言

建立準確的短波信道模型是進行短波網絡仿真的首要條件。現有的短波信道模型中，Watterson模型[1]是最成熟、應用最廣泛的一種，但是該模型僅能夠正確反映10分鐘時間尺度及12kHz帶寬范圍內[2]的短波信道特性，一旦超過上述范圍模型基本失效，因此不適合運行時間較長的短波網絡仿真。在實測基礎上得到的ITS模型雖然突破了Watterson模型對帶寬的限制[3－5]，但沒有在時間范圍上進行拓展，仍然是一種短時信道模型。為了獲得長時間尺度上的短波信道特性，Furman通過大量線路實測得出十幾分鐘尺度上的短波信道變化特性[6，7]，但并未給出完整的包含各種時間尺度的短波信道模型。文獻[8]提出一種基于信噪比 （signal noise ratio，SNR）重放的短波信道仿真算法，并將其應用到短波網絡仿真中，但其參數求解過程比較復雜，同時算法精度還有待提高。

針對上述問題，本文通過構造能夠反映各種時間尺度短波信道變化特性的疊加SNR，結合Watterson模型得到一種多時間尺度短波信道模型。論文詳細分析了模型特征參數的提取過程，以及Alpha濾波器參數的解算過程，并進一步對模型的各個部分進行仿真實現。仿真結果表明了模型的正確性和有效性。

1 多時間尺度短波信道模型

短波電離層反射信道在較長時間范圍上受到多種因素的影響，如毫秒級的多徑擴展、秒至分鐘級的終端位移或自由電子運動導致的衰落、小時級的太陽輻射變化及11年為周期的太陽黑子活動等[9，10]。秒至分鐘級的信道變化可歸結為電離層運動、法拉第旋轉以及電離層不規則性所致，其中較短時間上的變化服從瑞利分布，可用Watterson模型精確表示；較長時間上的變化服從對數正態分布，目前還沒有較好的模型能夠表征，但可通過大量的實際線路測量來獲得對數正態分布的特征參數。對小時級的短波信道變化，可采用IONCAP預測模型對信道質量也就是SNR進行預報。然而，Watterson模型、實測獲取特征參數方法以及基于IONCAP預測模型的信道質量預測方法僅在各自的時間尺度上是準確的，對于跨度較大的長時間尺度上的短波信道變化特性，三者均無法準確描述，需通過某種手段將三者聯系起來，才能建立覆蓋各種時間尺度的短波信道模型。

根據衰落信道理論，無論是多徑效應、衰落還是干擾、噪聲，其對接收信號的影響都會反映在接收SNR上；其中，瞬時SNR是各種時間尺度信道變化的疊加，而長期SNR變化是瞬時SNR在時間上的平均。因此，以SNR為對象研究多時間尺度上的短波信道變化是一種可行手段。

多時間尺度短波信道模型利用表征信道質量變化的SNR將多個單獨的信道模型進行整合，其核心是利用瞬時SNR序列來代替Watterson模型中的平均SNR常數，從而反映各種時間尺度上的信道變化情況。在該模型中，每個瞬時SNR由3個部分組成，如圖1所示。

圖1 多時間尺度短波信道模型

（1）小時級SNR預報值:用IONCAP預測模型獲得仿真線路當天各小時上的SNR預報值；

（2）分鐘級SNR序列值:服從對數正態分布的隨機序列，由實測結果提取特征參數得出；

（3）秒級SNR平均值:瞬時SNR序列的長期均值，同樣通過長期觀測獲得。

2 模型分析及仿真實現

在上述多時間尺度短波信道模型中，小時級SNR預報值與秒級SNR均值分別通過預測和觀測可以直接得到，難點是從實測結果中抽象出能表征分鐘級短波信道變化的SNR時間序列。下面逐模塊進行分析和仿真實現。

2.1 分鐘級SNR序列

分鐘級SNR序列服從對數正態分布，不同通信鏈路上的分鐘級信道變化不同，因此需要通過積累實測數據，利用回放仿真方法實現。其基本過程為:首先利用實測數據提取出反映信道變化的特征參數，然后利用這些參數求解時間序列信號模型參數，并生成期望的對數正態隨機時間序列。

2.1.1 信道特征參數提取

利用觀測數據提取信道特征參數是一個典型的譜估計問題，通常采用的平均周期圖、窗函數以及修正周期圖等方法解決。以平均周期圖法為例說明分鐘級信道特征參數的提取過程，如圖2所示。

圖2 特征參數提取流程

步驟[HT]1在確定的通信鏈路、頻率及時間上利用STANAG4538BW5突發波形，以2.7s的時間間隔連續探測60到72小時。記錄接收的SNR值。

步驟[HT]2用5階Chebyshev濾波器進行高通濾波，截止頻率為fc＝0.001Hz（對應16.67分鐘），以消除信道小時級變化成分。

步驟[HT]3在經濾波后的SNR序列中，從每個小時的起始取2048點長（對應約90分鐘）的子序列進行FFT，然后對不同天相同小時上的子序列FFT模平方值進行平均，得到24組分鐘級信道變化及瑞利快變的疊加功率譜，記錄其均值和方差。

步驟[HT]4以截止頻率為0.01Hz（對應1.67分鐘）進行二次濾波，此時濾掉了分鐘級信道變化中的長期變化（LTV）成分；

步驟[HT]5重復步驟3，得到分鐘級信道變化中的中期變化（ITV）成分和瑞利快變成分的功率譜，記錄均值和方差。

步驟[HT]6根據經驗值，快變的瑞利衰落方差為6.3dB。將兩次記錄的方差在相同時間上相減，求得24小時上的LTV和ITV方差值，此時兩種變化相互分離，得到各自自相關函數的時間常數。

根據以上方法，表1給出了4條不同鏈路上的信道特征參數估計結果。

表1 信道特征參數估計結果

2.1.2 時間序列生成

分鐘級SNR時間序列服從對數正態分布，其概率密度函數為

其中，r為信號電波幅度 （dB），μ為lnz的均值 （dB），σ2為lnz的方差 （dB）。對數正態分布分布中，信號的n階原點矩為

可見對數正態分布屬于色高斯過程，可以采用圖3所示濾波器法來實現。

圖3 濾波器法生成時間序列框架

圖3 中，Alpha濾波器的表達式為

其中，N（n）是均值為0，方差為1的高斯白噪聲過程。濾波器系數α由對數正態分布的時間常數和系統采樣率共同決定。令p為濾波器采樣周期，tc為通過實測提取出的時間常數，單位均為秒，則α的表達式為

通過式 （3）產生具時間常數符合實測結果的噪聲序列，然后對其增益進行調整，使之達到ITV和LTV過程期望的標準差

其中β為增益，D為實測提取出的標準差。

最后通過截止頻率為0.001Hz的高通濾波器濾除慢變成分，得到服從對數正態分布的時間序列，從而模擬出真實信道的分鐘級SNR變化。

2.2 小時級SNR預報

對短波信道在24小時上的質量變化采用ITS軟件進行預測。ITS軟件[11]基于IONCAP、ITU－RPI.533等電離層預測模型，集成了3種預測程序VOACAP、ICEPAC、REC533，對可用通信頻率、所需的天線場型、鏈路上的信噪比變化及系統的性能都有相當的預測功能。選擇ICEPAC程序預測鏈路1的SNR在小時級上的變化情況，如圖4所示 （兩條實曲線中位置靠上的為MUF曲線）。

圖4 鏈路1上SNR的小時級變化

2.3 Watterson模型

在Watterson模型中，利用N個抽頭延遲線對輸入信號進行延時來等效N條路徑，每條路徑之間是相互獨立的，因而每路抽頭處時延信號被一個復隨機支路增益函數調制，各路已調信號之和疊加加性噪聲后，形成輸出信號[12]。對Watterson模型的仿真的關鍵是構建復高斯型的譜密度函數。利用doppler.bigaussion對象具有雙高斯多普勒頻譜的特性，擬合高頻信道Watterson模型的高斯型功率譜是一種簡便高效的方法，如圖5所示。

圖5 Watterson模型的仿真結果

3 仿真結果與分析

3.1 Alpha濾波器性能

為驗證Alpha濾波器性能，將表1中的信道特征參量代入Alpha濾波器并按圖4過程處理，得到表2輸出時間序列的標準差及其偏差百分比。

表2 仿真輸出和觀測值比較

由表2可知，通過Alpha濾波器輸出的隨機序列與ITV和LTV觀測值的數字特征基本吻合，誤差保持在0.5%以內。這說明采用Alpha濾波器產生時間序列的方法是有效的。

3.2 多時間尺度HF模型

采用鏈路3上的信道特征參數，在30分鐘的時間尺度上，將頻率為100Hz的單音信號分別輸入到多時間尺度模型和Watterson模型中，瑞利衰落時延為2ms，多普勒頻移為20Hz、擴展為1Hz，平均信噪比取10dB，輸出信號功率譜密度和信號幅度變化如圖6所示。

圖6 仿真結果對比

從圖6可以看出，兩種模型輸出信號的功率譜密度圖均能清晰的反映多普勒頻移和擴展，不同的是多時間尺度模型的功率譜中值是變化的，基本服從對數正態分布，同時該模型下的信號衰落更加明顯，幅值波動也比Watterson模型更加劇烈。這說明LTV和ITV過程的存在使得高頻信道除了瑞利快變成分外，還存在服從對數正態分布的慢變成分；同時多時間尺度上的信道變化比較劇烈，而采用Watterson模型不能反映出這種變化。

3.3 多時間尺度HF模型的誤碼率性能

短波信道的多徑時變特性要求在接收端必須采用均衡技術[13]，而Turbo均衡能夠明顯提高短波數字通信系統的性能。采用鏈路3上的信道特征參數，在16.3分鐘的時間尺度上，采用本文多時間尺度信道模型仿真測試Turbo均衡系統的性能，并與Watterson模型下的系統性能進行對比。仿真采用的QPSK符號速率為2400baud／s，采用 （2，1，6）卷積碼進行編碼，隨機交織。均衡器抽頭數為15，采用線性MMSE Turbo均衡算法，譯碼器采用MAP算法。HF信道時延為2ms，多普勒擴展為1Hz。

圖7為多時間尺度信道模型 （圖中用CH1表示）和Watterson信道模型 （圖中用CH2表示）測試得到的Turbo均衡系統的誤碼率曲線。由圖可見，當誤碼率為10－3時，系統在多時間尺度信道下所需的SNR比在Watterson信道下高約6dB。這是因為Watterson模型僅考慮短時信道變化，且基于信道平靜期參數，未考慮長時信道變化特性，因此所測試的Turbo均衡系統的性能優于實際信道測試的性能。而多時間尺度信道模型中融入了長期信道變化規律和中期信道變化特性，所測試的Turbo均衡系統性能更準確，更能反映系統在多時間尺度上的實際短波信道中的性能。

圖7 誤碼率比較

4 結束語

對多時間尺度短波信道模型進行分析和仿真實現。仿真結果表明:①Alpha濾波器能夠有效模擬高頻信道的LTV和ITV變化；②Watterson模型不能如實反映長時間尺度上的短波信道變化情況，而本文模型能夠較好的反映這種變化，是對Watterson模型在時間尺度上的有效拓展；③在多時間尺度下采用Watterson信道模型仿真測試Turbo均衡系統的性能過于理想，而多時間尺度信道模型能更準確的估計短波數據傳輸系統在各種時間尺度下的誤碼率性能。

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