基于矢量相干積累的艦船特征線譜增強算法

張 煒，程錦房，許 杰

（1.海軍工程大學兵器工程系，湖北 武漢 430033；2.海軍裝備研究院系統所，北京 100161）

0 引言

水聲信號處理是當前信號與信息處理領域最為活躍的方向之一，在水聲通信、遙測、定位、識別和海洋開發等軍用民用領域中都有重要的應用。由于隱蔽性的需要，大多水下測量平臺選用被動聲檢測，根據艦船航行時發出的輻射噪聲來進行目標檢測和目標類型判別［1］。

國內外對艦船的輻射噪聲譜，進行了相應的研究：文獻［2］利用窄帶自適應線譜增強器加強信號中的線譜成分；文獻［3］利用自適應濾波器來消除信號中的加性白噪聲；文獻［4］利用自適應譜線增強器對線譜檢測方法進行了研究。但由于海洋海況復雜，噪聲干擾較大，且艦船輻射噪聲不斷減小，以往基于時域、頻域的檢測方法通常難以達到理想的效果。

為此，本文利用矢量水聽器測量的艦船輻射噪聲和海洋環境噪聲的聲壓、振速相干特性的差異，結合相干累積的方法，提出了矢量相干積累自適應線譜增強算法（CI－ALE）。

1 背景

矢量水聽器由傳統的聲壓水聽器和質點振速水聽器復合而成，可以空間共點同步測量聲場中的標量信息（聲壓）和矢量信息（質點振速的三個正交分量），這不僅有助于改善水聲系統的性能，而且也拓寬了信號處理空間。因此在海洋環境噪聲背景下，利用聲矢量信息來增強目標特征線譜，使得線譜更易于提取，具有很強的現實意義。

1.1 矢量水聽器測量信號模型

在各向同性均勻無限大的理想流體介質中，對于單頻聲波，測量的聲壓p（r，t）和質點振速v（r，t）分別可以表示為［5］：

式中，θ∈ ［0，π）為入射聲波與z軸的夾角，r和z分別為水平和垂直的單位坐標矢量，如圖1所示。

圖1 坐標系示意圖Fig.1 Coordinate system

由式（1）、式（2）可知，除了一個常數ρ0c以外，三個振速分量與聲壓波形相同。為簡化模型，假設該常數為1，則聲場中的聲壓和兩個振速分量簡化為：

式（3）表明各振速分量只是聲壓傳播方向的余弦加權。考慮到環境噪聲場的影響，受環境噪聲污染的聲矢量信號表示為：

1.2 海洋環境噪聲和艦船噪聲的聲壓、振速相關性

由于近海環境監測、港口預警和戰爭封鎖的需要，在海洋的各種聲傳播情況中，淺海聲波傳播的研究越來越重要。而淺海以同時與海面和海底多次相碰為待征，其矢量特性更為復雜。在淺海環境中，噪聲是由包括行船及工業噪聲、風成噪聲和生物噪聲在內的三類不同形式的噪聲混合而成的。這種混合情況在不同的時間、空間有顯著的變化特性。因此，通常只能用噪聲級來粗略地描述淺海環境噪聲。在淺海環境下，壓敏水聽器的主要噪聲源來自于海面波浪壓力。文獻［6］以射線理論為基礎，不考慮聲線間的相互干涉，將Harrison的噪聲場聲壓相干模型擴展至聲壓和振速間的相干模型，對基于矢量水聽器淺海波導中的海面噪聲場的空間特性進行了研究。結果表明，在淺海波導中，海面噪聲場的聲壓np（t）和振速垂直分量nz（t）是強相干的，與振速水平分量nr（t）是弱相關的。

1.3 自適應譜線增強

自適應譜線增強（簡稱ALE）最早是由Widrow等人［7］提出。目前，基于自適應線性組合器的自適應譜線增強已廣泛應用于頻譜估算、譜線估計以及窄帶檢測等領域。在窄帶信號加上寬帶信號的情況下，無需獨立的參考信號，將混合信號進行延遲，延遲的作用是使寬帶噪聲信號去相關，而正弦或窄帶信號不去相關，再利用最小均方（LMS）算法，自適應地與相關的正弦或窄帶信號進行匹配，將信號分離出來。其原理框圖如圖2所示。

圖2 自適應譜線增強原理Fig.2 Adaptive line enhancement theory

2 改進的自適應線譜增強

2.1 原理

對于淺海水下聲矢量測量系統而言，遠距離艦船輻射噪聲的聲壓和振速是相關的，而海洋環境噪聲干擾大致是弱相關干擾噪聲。目標信號和噪聲的聲壓與振速相關性的差別是聲壓、振速聯合信號處理抗各向同性干擾的基礎［8］。

ALE中延時量Δ的選擇非常重要，一方面，Δ應大于背景噪聲的時間相關半徑，使得x（k－Δ）和x（k）中的噪聲分量不相關；另一方面Δ要小于目標信號的時間相關半徑，則s（k－Δ）和s（k）仍然相關，這樣ALE的輸出將是目標信號的最佳估計。因此將延時參考信號x（k－Δ）用振速信號vz（k）代替，避免因延遲量的選擇不當造成的噪聲分量的去相關差，而使得算法性能下降。權向量w（n）采用自適應相干積累算法（ACI），并進行平滑來消除穩態誤差。矢量相干積累的自適應線譜增強原理框圖如圖3所示。其中PS［·］表示某平滑特性的濾波器。

圖3 矢量相干積累的自適應平滑線譜增強原理Fig.3 Vector coherent integrator－adaptive smoothing line enhancement theory

2.2 算法步驟

如圖3所示，CI－ALE的核心部分是引入了由相鄰兩次權向量差值與動量因子之積而形成的對權向量的附加調節（即ACI），使得權系數的迭代不僅與上一次而且與再上一次的權向量有關，更充分利用了目標信號的相關性，因而在學習和跟蹤性能上得到明顯提高，但增大了穩態失調誤差，因此還需加入后置平滑，減小權系數序列的失調，但平均收斂速度不變。

CI－ALE算法步驟如下：

1）初始化：令x1（k）＝ps（k）＋np（k），x2（k）＝vr（k）＋nr（k），當k＝1時，確定權向量wk（i）初值，其中1≤i≤L是權的個數。

3）求出ε（k）＝x（k）－y（k）。

4）計算自適應相干積累算法的權系數：

式（5）中，μ為自適應迭代步長，α為相干積累常數，

5）由下式計算平滑權系數：

3 仿真分析

仿真條件：假設存在一點聲源目標，目標的幅值A＝1，有4根譜線，基頻為60Hz，方位為θ＝40，初始相位φ＝0。相干積累常數α＝0.96，存在非相干干擾，為高斯分布的隨機噪聲。

諧和平面波場聲壓可由一系列正弦信號疊加產生，形式為：

聲壓、振速值由式（4）計算得到。

仿真不同信噪比時功率譜，自適應線譜增強及矢量相干積累自適應線譜增強結果如圖4—圖6所示。

圖4 SNR＝0dB仿真結果Fig.4 SNR＝0dB simulation results

圖5 SNR＝－10dB仿真結果Fig.5 SNR＝－10dB simulation results

圖6 SNR＝－15dB仿真結果Fig.6 SNR＝－15dB simulation results

對比圖4—圖6，信噪比0dB時自功率譜和線譜增強器都能檢測到線譜，信噪比－10dB時自適應線譜增強器優于自功率譜，而當信噪比－15dB時自功率譜已不能檢測到線譜，但自適應線譜增強器仍能檢測，且矢量相干積累自適應線譜增強器相比僅利用聲壓的自適應增強器對線譜有更大的增強作用。

4 實驗驗證

實驗地點為某碼頭附近如圖7所示，江面寬90余米，江水流速約2m／s。測量時，實驗錨泊在江面中心，矢量水聽器固定尾側，入水約1m。

圖7 實驗示意圖Fig.7 Experiment schemes

被測目標經過矢量水聽器正橫時前后共計100 s的噪聲數據。取實測噪聲信號p和v中第60s的數據為樣本，該樣本數據有9 920個點。分別用Welch法、自適應線譜增強器和矢量相干積累自適應線譜增強對數據進行處理，處理結果如圖8所示。

從圖中可看出，實測輻射噪聲聲壓Welch法功率譜圖中線譜比背景噪聲強約4dB，自適應線譜增強器能提高線譜能量，處理后線譜比背景噪聲強約10dB，而經過矢量相干積累自適應線譜增強器處理后，225Hz的線譜比背景噪聲強約18dB，因此，更容易在強噪聲背景中提取出有用的特征線譜。

5 結論

本文利用矢量水聽器同時測量的艦船信號的聲壓、振速的相關性和噪聲的不相關性，提出了一種基于矢量相干積累的自適應線譜增強算法。該算法通過將聲壓、振速分別輸入自適應線譜增強器的兩個通道，實現信號相干積累，從而提高輸出信號的信噪比。由不同信噪比下的仿真及實船輻射噪聲線譜的分析可得，運用本文提出的聲壓、振速相干積累的自適應線譜增強器在低信噪比情況下對信號特征線譜的增強性能優于聲壓自適應線譜增強器。

圖8 實測數據功率譜對比圖Fig.8 The measured data of power spectrum contrast

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