可靠性框圖在電子測壓器可靠性分析中的應用

盧彥玲，李新娥，王亞軍

（1.中北大學電子測試技術國家重點實驗室，山西 太原 030051；2.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，山西 太原 030051）

0 引言

本文所涉及的電子測壓器測試系統是一種基于電容傳感器的殼體傳感一體化電子測壓器，用于靶場實測膛壓曲線，它工作在極其惡劣的特殊環境中，而且靶場實射費用很高，一發彈藥需要數千元，乃至上萬元，這就要求測試過程必須一次性成功，并且實測的目的是為武器系統的研制，如果不能及時準確得到膛壓曲線將會延誤工作，造成較大的損失，因此對其進行可靠性分析就顯得尤為重要。

目前，我國尚未頒布一套比較系統的新型測壓器可靠性分析的國家標準與國家軍用標準，也沒有一套成型的分析方法，這就給電子測壓器的可靠性定量分析帶來了諸多不便。盡管目前電子測壓器可靠性分析研究成果比較少，但用于評估其他系統使用可靠性的方法是多種多樣的。文獻［1］應用GO法對彈底機械觸發引信系統的可靠性進行了分析；文獻［2］提出了基于有向圖的復雜系統可靠度計算方法；文獻［3］通過采用馬爾可夫隨機過程來評定飛機使用可靠性。但是，對于電子測壓器可靠性分析，尚無嚴格的章法可循。而傳統的可靠性框圖分析方法［4］具有簡單、實用的特點，因此，本文將可靠性框圖分析方法引入電子測壓器可靠性評估。

1 可靠性框圖技術及其應用

可靠性框圖（RBD－Reliability Block Diagram）是研究系統可靠性的重要工具。簡單地說，用框圖的形式將系統各個組成部分故障之間的邏輯關系表示出來，可靠性框圖就是表示這些邏輯關系的工具，這種分析方法就叫做可靠性框圖技術［5］。

可靠性框圖技術于19世紀50年代中、后期提出后得到了迅速發展，Buehler首先討論了二項并聯系統不可靠性的置信上限問題。之后，各國學者用概率統計分析及蒙特卡羅（Monte Carlo）的模擬手法、經典方法、Bayes方法以及Fiducial（信賴）方法，采用精確限及近似限，對各類系統的可靠性區間估計問題，作了大量的研究［6］。我國的可靠性框圖評估技術于20世紀80年代起步，疏松桂、何國偉首先提出系統可靠性綜合和方法建議，翁朝曦于1983年提出“和聯模型”新概念并被廣泛應用于航天、航空等復雜系統的可靠性評估中［7］。隨著對可靠性工作重要性認識的深入，可靠性框圖評估技術在航天領域取得了一系列的研究成果。

系統可靠性框圖最基本類型為串聯和并聯兩種，其他的類型都是由這兩種派生出來的［8］。下面簡單介紹這兩種常用的系統類型。

（1）串聯系統：假設一個系統由N個子系統組成，當且僅當所有的子系統都能正常工作時，系統才能正常工作，這種系統稱為串聯系統。其可靠性框圖如圖1所示。

設各子系統的可靠度為R1，R2，…，Rn，則整個串聯系統的可靠度為：

設各子系統的失效率為λ1，λ2，… ，λn，則整個串聯系統的失效率為：

圖1 串聯系統的可靠性框圖Fig.1 Reliability Block Diagram of the Series System

（2）并聯系統：假如一個系統由N個子系統組成，只要有一個子系統正常工作，系統就能正常工作，這樣的系統稱為并聯系統。其可靠性框圖如圖2所示。

圖2 并聯系統的可靠性框圖Fig.2 Reliability Block Diagram of the Parallel System

設各子系統的可靠度為R1，R2，…，Rn，則整個并聯系統的可靠度為：

設各子系統的失效率均為λ，則整個并聯系統的失效率為：

2 可靠性框圖在電子測壓器可靠性分析中的應用

可靠性框圖是基于系統及其外圍設備中各部件關系及其連接方式的靜態抽象模型。其假設系統組成部件之間的失效行為和可修行為相互獨立，并基于系統中各模塊和部件之間的相互關系對系統的靜態可靠性進行分析，即不考慮部件之間故障的相關性及系統狀態變化的動態特性。該方法建模和求解過程相對簡單和直觀，便于求得精確解。

電子測壓器可靠性分析中，可靠性框圖主要用來進行對測試系統可靠性評估參考。可靠性框圖中的結點可以向上或向下進行收縮和擴展，以形成框圖的層次結構。應用可靠性框圖時，先要對測試系統進行結構和功能上的分析。按結構可將測試系統分為電子測壓器和數據處理分系統兩大部分；對電子測壓器再細化，可分為接插件、電路模塊、電池和殼體。對電路模塊再進一步細化，可分為集成芯片、電阻電容、連接導線、印制板和焊點。集成芯片包括OPA4340、MSP430FG4618、ADG751、LP5996SD－3333、INA331和晶振。按功能區分，可將細化的各部分連接起來，這種連接按功能的實現很符合可靠性框圖方法的串聯模式。

因此電子測壓器的可靠性分析，首先對各細化部分分別進行可靠性分析，由于電子測壓器的特殊性，在選擇部件時盡量選用成熟的、在其他型號上成功用過的部件。對于典型的電子部件，采用應力分析法，通過查閱GJB／Z 299C－2006得出各部件的工作失效率模型及相關參數，從而計算出各部件的工作失效率。然后通過串聯模型綜合計算出整個系統的可靠性。

3 應用實例

在分析系統可靠性時，常常要將系統的工程結構圖轉換成系統的可靠性框圖，再根據可靠性框圖以及組成系統各單元所具有的可靠性特征量，計算出所設計系統的可靠性特征量。

3.1 可靠性框圖及可靠性模型的建立

電子測壓器測試系統由電子測壓器和數據處理分系統兩部分組成。電子測壓器完成膛壓曲線的采集和存儲功能；數據處理分系統由計算機和軟件組成，軟件完成數據的讀取、顯示、打印、及數據處理等功能。

本設計在開發軟件的過程中嚴格按照軟件工程標準執行開發規程，對每一個軟件單元都要經過反復的測試和檢驗，保證軟件分系統運行的可靠性。在這種情況下，可以認為在交付使用時，軟件的可靠度為1［9］。因此，本設計確定電子測壓器測試系統的故障源主要是電子測壓器。由第2章可知，測試系統的可靠性框圖如圖3所示。

在測試系統中，殼體的強度足夠高，失效率極低，從1989年至今未見損壞的記錄，在本文中不予考慮，認為其可靠度為1。

由圖3可知，系統的可靠性模型應為串聯模型。可靠性計算公式［10］如下：

式中：λpi為元器件或功能置換單元的失效率，10－6／h，λp為測試系統總的失效率，10－6／h；n為元器件或功能置換單元的個數。

圖3 系統的可靠性框圖Fig.3 Reliability Block Diagram of the Ststem

3.2 測試系統可靠性計算

3.2.1 接插件的可靠性計算

接插件的工作失效率模型為［11］：

其中，基本失效率λb＝0.0941，環境系數πE＝14，質量系數πQ＝1，接插件系數πP＝1.55（接插件數為3），插拔系數πK＝1，插孔結構系數πC＝1，其失效率為：

3.2.2 電路模塊的可靠性計算

1）集成芯片的可靠性計算

①晶振的失效率

晶振的工作失效率模型［11］為：

其中，基本失效率λb＝0.35，環境系數πE＝32，質量系數πQ＝1，其失效率為：

②MSP430FG4618的失效率

MSP430FG4618的工作失效率模型［11］為：

其中，質量系數πQ＝1，溫度系數πT＝2.66，電壓應力系數πV＝1；EEPROM、FLASH電路的讀＼寫循環率系數πCYC＝30.7；環境系數πE＝32；成熟系數πL＝1。C1＝0.0416，C2＝0.006 3；C3＝1.092 7；其失效率為：

③其他芯片的失效率

其他集成芯片的工作失效率模型［11］為：

其中，質量系數πQ＝1；溫度系數πT＝4.83；電壓應力系數πV＝1；環境系數πE＝32；成熟系數πL＝1。C1＝1.7565，C2＝0.1312；OPA4340、LP5996SD－3333、ADG751和INA331的封裝復雜度失效率分別為C3－1＝0.1194，C3－2＝0.0505，C3－3＝0.0199，C3－4＝0.0336。其失效率為：

芯片的失效率為：

2）電阻與電容的可靠性計算

①電阻的失效率

電阻的工作失效率模型［11］為：

其中，基本失效率λb＝0.005；環境系數πE＝25；質量系數πQ＝4；共使用電阻18個，其中，R＜100kΩ的電阻9只，阻值系數πR1＝1.0；100kΩ≤R≤1MΩ的電阻9只，阻值系數πR2＝1.6。其失效率為：

②電容的失效率

電容的工作失效率模型［11］為：

其中，基本失效率λb＝0.001 52；環境系數πE＝17；質量系數πQ＝5；表面貼裝系數πch＝1.5。共使用電容15個，其中，25pF的電容4只，πCV1＝0.50；0.01μF的電容2只，πCV2＝1.0；0.1μF的電容4只，πCV3＝1.6；1μF的電容4只，πCV4＝2.2；10 μF的電容1只，πCV5＝2.4。其失效率為：

電阻與電容的失效率為：

連接導線的失效率為0.1，在測量裝置中共有10個導線，所以其失效率為：

4）印制板與焊點的可靠性計算

①印制板的失效率：

印制板的工作失效率模型為［11］：

其中，基本失效率λb1＝0.00017，λb2＝0.0011；環境系數πE＝30；質量系數πQ＝1；復雜度系數πC＝1.6（按四層板）；金屬化孔數41；所以其失效率為：

②焊點的失效率

焊點的工作失效率模型為［11］：

其中，基本失效率λb＝0.000 092；環境系數πE＝25；質量系數πQ＝1；在測量裝置中共有188個焊點，所以其失效率為：

印制板與焊點失效率為：

電路模塊的失效率為：

3.2.3 電池的可靠性計算

電池的工作失效率模型為［11］：

其中，基本失效率λb＝1.34；環境系數πE＝12；質量系數πQ＝4；所以其失效率為：

3.2.4 測試系統的總體可靠性計算

測試系統總的失效率為：

由于電子測壓器工作于火炮膛內，瞬時溫度可達3 000℃，瞬時高壓達800MPa，整個電子測壓器在火藥氣體作用下可能達5000 g的沖擊加速度，遠超過國軍標GJB／Z 299C－2006規定的惡劣環境條件，故在本計算中把環境系數按最惡劣環境加大一倍，所以系統總失效率為：

測試系統的平均無故障工作時間為：

一次試驗中系統在每個狀態的持續時間如表1所示［12］。由表1可知，一次試驗所需的時間大約為60h，而電子測壓器的技術指標里規定其最短壽命為50次，這就要求系統的平均無故障工作時間應大于3 000h。

表1 電子測壓器在每個狀態的持續時間Table 1 Time in each status for electronic gauge

3.3 結果驗證

電子測壓器的在靶場做試驗時，從未出現失效的情況，有些電子測壓器甚至進行上百次的試驗，也未出現失效的情況。這一點足以證明：電子測壓器測試系統的平均無故障工作時間MTBF滿足可靠性指標要求。

4 結論

本文提出了采用可靠性框圖分析方法對整個測試系統進行可靠性分析。該方法用框圖的形式將系統的各個組成部分故障之間的邏輯關系表示出來，從而得到系統的可靠性模型，并根據該模型計算出其失效率和MTBF。可靠性分析實例表明，由可靠性框圖分析方法獲得的電子測壓器測試系統的失效率和MTBF比較切合實際。該分析方法有效、可行，對以后電子測壓器可靠性分析的研究以及新型測壓器國軍標的出臺提供一定的數據依據。

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