大學(xué)數(shù)學(xué)立體化教學(xué)模式實踐探索

趙文燕 （云南保山學(xué)院數(shù)學(xué)系，云南 保山678000）

教學(xué)模式是基于特定的教學(xué)思想、教學(xué)理論的指導(dǎo)而建立的相對穩(wěn)定的教學(xué)活動結(jié)構(gòu)框架與程序［1］。立體化教學(xué)模式的結(jié)構(gòu)框架，不僅突出了基于宏觀的角度把握教學(xué)活動整體以及各要素之間內(nèi)部關(guān)系的功能，而且還將教學(xué)模式的有序性、可操作性有效地表現(xiàn)出來［2］。在高等學(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)課程中，《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》和 《概率統(tǒng)計》等統(tǒng)稱為大學(xué)數(shù)學(xué)。目前，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在課程多、課時少的矛盾，為解決上述問題，可以在教學(xué)中采用立體化教學(xué)模式。下面，筆者對立體化教學(xué)模式在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用情況進行探討。

1 大學(xué)數(shù)學(xué)立體化教學(xué)模式

1）教學(xué)目標的確定 教學(xué)目標是整個立體化教學(xué)模式結(jié)構(gòu)中的核心要素，主要包括3方面的內(nèi)容，即知識內(nèi)容、實踐能力的培養(yǎng)和科學(xué)的評價體系。在確定教學(xué)目標時，應(yīng)遵循實用、夠用的原則制定教學(xué)大綱與教學(xué)進度計劃，即根據(jù)實際課程特點進行教學(xué)模塊順序的調(diào)整。具體而言，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模塊主要內(nèi)容包括數(shù)學(xué)實踐能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)建模等內(nèi)容，其主要目的是實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與實踐操作的完美融合，從而提高學(xué)生的實際動手操作能力［3］。此外，評價體系的主要內(nèi)容包括網(wǎng)絡(luò)電子題庫自測系統(tǒng)和考核成績的評定等，可用通過設(shè)定不同考核成績 （如上機考核成績、日常學(xué)習(xí)成績和期末考核成績等）占總考核成績的比例來進行評價，并且應(yīng)針對每種考核方式制定具體的考核細則。

2）充分尊重學(xué)生的個體差異 首先在充分分析大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱與教學(xué)計劃的基礎(chǔ)上，根據(jù)不同專業(yè)的需求，并參考國家數(shù)學(xué)學(xué)科規(guī)范的具體要求，將大學(xué)數(shù)學(xué)課程有針對性地分為2個層次，即基本要求部分與提高部分，其中基本要求部分還可以根據(jù)不同專業(yè)分為A、B、C、D 4個等級并做到4個統(tǒng)一，即培養(yǎng)方案統(tǒng)一、質(zhì)量標準統(tǒng)一、教學(xué)要求統(tǒng)一、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)進度統(tǒng)一［4］。其次，針對不同層次的學(xué)生，設(shè)計有針對性的模塊課程供學(xué)生選擇，不僅可以提高教學(xué)效率，而且可以取得較好的教學(xué)效果。具體而言，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況，分別開設(shè)提高班、輔導(dǎo)班、數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)班等，其中提高班的對象主要是部分基礎(chǔ)好、準備考研的學(xué)生；輔導(dǎo)班的主要對象是基礎(chǔ)較差的學(xué)生，主要對其進行補課或個別輔導(dǎo)；數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)班則開設(shè)相關(guān)的輔修課程與選修課程，比如數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)文化學(xué)等，從而滿足不同層次學(xué)生的不同要求。

3）與大學(xué)生科技實踐相結(jié)合并試行導(dǎo)師制 有些學(xué)生具備扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且希望能夠在數(shù)學(xué)應(yīng)用方面有所建樹，針對這種情況，可以基于自愿的原則試行導(dǎo)師制，即師生結(jié)對進行具體指導(dǎo)。這種模式不僅可以指導(dǎo)學(xué)生更好地進行科技創(chuàng)新實踐活動，而且可以多方面指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、生活習(xí)慣以及思想行為，從而真正實現(xiàn)個性化教育。

2 應(yīng)用實例

例1［5］作出函數(shù)y＝sinx的圖象，其中x的取值范圍為區(qū)間 ［0，π］，并采用隨機分割與等份分割2種方法以30份與60份分割該圖形。

老師先將該題目上傳至相關(guān)學(xué)習(xí)網(wǎng)站，學(xué)生下載后獨立完成問題的求解過程，然后再根據(jù)老師指定的網(wǎng)絡(luò)位置將解題結(jié)果上傳，老師在接收到解題結(jié)果后，利用教學(xué)軟件對學(xué)生進行有針對性的指導(dǎo)，然后對學(xué)生的結(jié)果做出分類與評價。最后老師要將問題解決的過程演示出來，根據(jù)實驗結(jié)果得出完整的觀察與分析結(jié)論。圖1、圖2所示為分割30份的情況，相關(guān)公式表達如下：

圖1 sinx隨機30份

圖2 sinx等分30份

圖3、圖4所示為分割60份的情況，相關(guān)公式表達如下：

由圖1和圖3可以進一步理解如下：

式（3）所設(shè)定的意義表達如下：

最后，老師通過課件對定積分定義的相關(guān)內(nèi)容進行總結(jié)并給出如下公式：

對很多初學(xué)定積分概念的學(xué)生來說，理解分割、以直代曲、求和、取極限等相關(guān)內(nèi)容是一個教學(xué)難點。如果采用傳統(tǒng)教學(xué)法方對定積分的概念進行講解，則存在一定的局限性，這是由于傳統(tǒng)的教學(xué)模式通常以黑板為載體，其對問題的表述相對粗糙。相對而言，立體化教學(xué)模式實現(xiàn)了以老師為主導(dǎo)和學(xué)生為主體的教學(xué)理念，讓學(xué)生進入主動學(xué)習(xí)狀態(tài)，最終能夠掌握所學(xué)知識并鍛煉其創(chuàng)新實踐能力。

圖3 sinx隨機60份

圖4 sinx隨機60份

3 結(jié) 語

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用立體化的教學(xué)模式時，應(yīng)以現(xiàn)代教學(xué)實踐的制度化特征為著眼點，在教學(xué)程序、教學(xué)手段的改革與重建等方面，賦予學(xué)生自我選擇和自我提高的廣闊空間以調(diào)動其學(xué)習(xí)積極性，充分體現(xiàn)出個性化和人性化的教育理念，并建立多種教學(xué)模式相結(jié)合的教學(xué)體系，從而更好地實現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標。