基于任務的潛用導彈武器系統保障性仿真評價

衡 輝，魏 勇，王新華，楊迎化

( 海軍潛艇學院 導彈兵器系，山東 青島266044)

0 引 言

導彈武器系統在使用階段要經歷多個任務過程，如技術準備階段、航渡待機階段、發射準備階段、飛行階段等。而其保障性的好壞與任務通知時刻或上一次任務結束時刻武器系統的狀態及其保障系統的維修保障能力有關，對于那些在任務執行期間很難或根本不能進行維修保障的任務來說，任務準備階段(從任務通知時刻到任務開始時刻)或任務間歇期(從上一次任務結束時刻到下一次任務開始時刻)的維修保障能力將直接影響到任務能否成功開始甚至成功完成。因此，在給定任務開始要求、任務通知時刻系統狀態以及任務準備階段的維修保障方案情況下，評價導彈武器系統任務準備階段的保障性，對于實現復雜武器系統戰備完好性評估與維修保障資源優化配置具有重要意義［1］。

目前，對保障性指標評價的仿真研究，國內學者則更多關注武器系統戰備完好性和可用度研究［2-4］，對基于任務的保障性評價研究很少，并且研究對象僅限于單一裝備層次［5］，對由多個同型裝備及保障系統構成的裝備基本作戰單元并沒有開展相關研究。盡管文獻［6］提出了基于任務效能定義的任務持續性，但在工程上缺乏可操作性。本文旨在前人研究成果的基礎上，考慮武器系統的任務需求和任務執行邏輯，首先給出基于任務的使用可用度、戰備完好率及任務成功率3 個指標的定義;然后建立了使用可用度、戰備完好率及任務成功率3 個評價指標的仿真統計模型;最后根據導彈的典型使用任務過程，通過Monte Carlo 法仿真模擬該過程，以此評價其保障性。

1 基于任務的保障性評價指標及仿真模型

1.1 保障性評價指標

表示裝備保障性評價所采用的形式取決于系統、系統設計及使用條件。由于裝備的類型、任務范圍和使用特點各異，因而標識不同裝備保障性評價的指標也不相同，不存在對所有裝備系統都適用的統一的戰備完好性度量參數。海軍裝備比較常用的保障性評價指標用使用可用度、戰備完好率及任務成功率表示。各指標定義如下:

1)使用可用度(operational availability，AO):是指使裝備服役后，在使用一段時間內使用時間與總時間的比值。使用可用度表達式為

AO=工作時間/ (工作時間+不能工作時間)。

在不考慮非工作時間的情況下，如果與任務時間相聯系，總工作時間可以被定義為總的任務時間，能工作時間也就是系統完成任務的時間。因此，從任務角度考慮，AO又可以表示為

AO=系統完成任務的時間/總任務時間。

2)戰備完好率(operational readiness probability，POR):是指當武器裝備或武器系統(軍事單位)投入作戰時，該系統能夠執行任務的概率。因此，從任務角度考慮，其可表示為:在規定的使用及維修保障方案下，系統能夠執行的任務數與總任務數之比。其表達式為

POR=能夠執行的任務數/總任務數。

3)任務成功率 (mission completion success probability，PMCS):是指在規定的任務剖面中完成任務成功性的概率，是裝備任務成功完成總次數與任務執行總次數的比值。其表達式為

PMCS=任務成功完成的總次數/仿真的總次數。

1.2 仿真統計模型

評價指標仿真統計模型主要是完成所評價指標的統計輸出，是保障性評價指標仿真統計的核心之一。各評價指標的仿真統計模型如下:

1)使用可用度統計模型

任一基本任務的完成都需要歷經3 個階段，如圖1所示。

圖1 多階段固定任務時序模型圖Fig.1 The time-sequenced model of multi-phase fixed task

執行任務時，只有當執行第i 個基本任務的時間大于第i 個基本任務要求的執行時間，即TFEi≥TMi時，任務才算完成。在任務執行過程中，如果執行到第i 個基本任務時，由于故障等原因，該任務沒有成功完成，則第N_Sim 次仿真的任務累積時間將累加到第i-1 個基本任務完成時刻。設第i-1 個基本任務的任務序號為nMi-1，第N_Sim 次仿真時累積執行任務的時間為:

則使用可用度的仿真統計模型為

式中:Mi為第i 個基本任務，i=1，2，…，n;TMi為第i 個基本任務的執行時間;TFEi為實際執行第i個基本任務的時間;TN_ Sim 為總的仿真次數。

2)戰備完好率統計模型［7-8］

假設在第N_Sim 次仿真時對第i 個基本任務開始執行的次數開始計數，記為NMSEi(N_Sim)，則有

假設在第N_ Sim 次仿真時對第i 個基本任務成功執行的次數開始計數，記為NMSi(N_Sim)，則有

記在第N_ Sim 次仿真時第i 個基本任務能夠執行的次數為NMEi(N_Sim)，則有

總的能夠執行任務數

則戰備完好率仿真統計模型為

POR=TNME/TN_SimxMn。

3)任務成功率統計模型

任務成功與否與裝備故障引起的停機時間STD和任務允許的停機時間MRTD 有關。在第N_ Sim次仿真時，如果STD ＞MRTD，任務失敗，記錄任務失敗次數NMF(N_Sim)=-1;反之，記錄任務成功次數NMF(N_Sim)=1。因此，任務成功率仿真統計模型為

任務可靠性R 統計模型和置信度模型為［9］

R=成功試驗任務數/總試驗任務數(NMission)。

通過數理統計置信度模型得到的置信下限為

式中:α 為顯著性水平，通常取α=0.9;1-α 為PMCS的置信水平;uα為α 的標準正態分布的分位數。

2 基于任務的保障性評價仿真原理

保障性仿真評價是依據裝備任務剖面來對裝備執行任務的方案進行仿真，主要著眼于裝備的保障性、維修性以及保證裝備在有限的維修保障資源情況下完成規定任務的能力。仿真中綜合考慮任務需求和多級后勤保障組織，以任務為驅動，產生裝備的各種事件(工作、故障、運輸、修理等)，根據裝備在任務和維修工作中的狀態，利用輸出統計模型輸出裝備在任務階段的戰備完好性、任務成功性和保障能力等評價參數。保障性仿真評價原理如圖2所示。

由評價指標模型知，其仿真利用Monte-Carlo仿真技術和事件調度法，在讀取系統的設計參數和使用參數后，通過事件驅動依次模擬設備和系統在使用中的狀態。仿真程序的具體流程如圖3所示。

3 導彈武器系統保障性仿真

3.1 裝備使用任務過程

圖4 給出了典型的導彈裝備使用任務過程，包含裝備的技術準備、測試、待機、發射準備、故障維修等事件。本文所述仿真模型力圖通過Monte Carlo 仿真原理來模擬圖1 中所示裝備的典型使用任務過程。

圖4 簡化的使用任務過程Fig.4 The process of simplified task using

3.2 設計與使用數據輸入

案例中導彈的設計和使用數據主要包括在不同任務階段的導彈各功能單元的平均故障間隔時間MTBF、單發導彈的MTTR、庫存量、平均后勤保障延誤時間MLDT 等。經優化，不考慮非任務件，導彈系統由5 個LRU 單元組成，該單元共包括107 個LRU 和121 個SRU，主要參數見表1。

表1 功能參數表Tab.1 The table of function parameter

3.3 使用任務要求輸入

導彈的使用任務要求參數包括任務要求的導彈數目、任務開始與結束時間、任務日歷時間等參數。具體數據見表2所示。

表2 使用任務參數表Tab.2 The parameter table of task using

3.4 仿真結果

針對上述數據，利用離散事件蒙特卡洛法對建立的仿真模型進行仿真，設定任務周期為1 200 h，即仿真周期為1 200 h，仿真次數為50 次，如表3所示。在一定的任務時間、維修保障方案及導彈的可靠性、維修性數據等的約束下，通過模型仿真計算，得出了導彈的使用可用度、戰備完好率及任務成功率。

表3 仿真數據統計表Tab.3 The statistics table of simulation data

通過對仿真數據的統計，可以計算出任務可靠性(成功任務數/總任務數)為0.88。

取α=0.9，則由式(1)可得任務可靠性置信下限為0.821 2，任務成功率為0.711 8，使用可用度為0.780 4，戰備完好率為0.870 3。

評價結果:已知任務規定要求為0.7，由于任務可靠性的置信下限大于規定的要求，裝備滿足保障性要求;從任務要求來看，與該任務所配置的保障系統是能夠完成規定任務的。

4 結 語

本文通過對裝備系統狀態的分析，根據裝備維修保障的運行機理，應用離散事件動態仿真原理，建立基于裝備任務、保障組織及維修任務的仿真模型和仿真原理，并通過一個案例對模型和算法進行驗證，得出了導彈武器裝備系統的作戰能力與保障能力的評價參數對裝備使用部門和維修保障部門的管理決策具有一定的指導意義。

本文使用仿真的方法研究了裝備使用與維修保障行為的特點，效果較好，但在模型設計上還存在局限性，主要表現在以下幾點:

1)文中只對裝備部件的壽命服從指數分布和維修時間服從威布爾分布的情況進行了研究。而在實際過程中，分布函數還有正態分布、伽馬分布等，且獲得這些分布函數需要進行大量的數據采集分析工作，如何獲得這些分布函數還有待研究。

2)文中對備件需求的分布采用的是泊松分布，假定海軍級備件庫具有完全保障能力。而實際中，海軍級備件庫在備件短缺時需要訂貨，這也還有待研究。

3)文中只對裝備LRU 層面的可更換單元進行了研究，實際中，每個可更換單元還可繼續向下分解至最小單元，這樣可以得到裝備系統的詳細結構層次。

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