基于任務的潛用導彈武器系統(tǒng)保障性仿真評價

衡 輝，魏 勇，王新華，楊迎化

( 海軍潛艇學院 導彈兵器系，山東 青島266044)

0 引 言

導彈武器系統(tǒng)在使用階段要經歷多個任務過程，如技術準備階段、航渡待機階段、發(fā)射準備階段、飛行階段等。而其保障性的好壞與任務通知時刻或上一次任務結束時刻武器系統(tǒng)的狀態(tài)及其保障系統(tǒng)的維修保障能力有關，對于那些在任務執(zhí)行期間很難或根本不能進行維修保障的任務來說，任務準備階段(從任務通知時刻到任務開始時刻)或任務間歇期(從上一次任務結束時刻到下一次任務開始時刻)的維修保障能力將直接影響到任務能否成功開始甚至成功完成。因此，在給定任務開始要求、任務通知時刻系統(tǒng)狀態(tài)以及任務準備階段的維修保障方案情況下，評價導彈武器系統(tǒng)任務準備階段的保障性，對于實現(xiàn)復雜武器系統(tǒng)戰(zhàn)備完好性評估與維修保障資源優(yōu)化配置具有重要意義［1］。

目前，對保障性指標評價的仿真研究，國內學者則更多關注武器系統(tǒng)戰(zhàn)備完好性和可用度研究［2-4］，對基于任務的保障性評價研究很少，并且研究對象僅限于單一裝備層次［5］，對由多個同型裝備及保障系統(tǒng)構成的裝備基本作戰(zhàn)單元并沒有開展相關研究。盡管文獻［6］提出了基于任務效能定義的任務持續(xù)性，但在工程上缺乏可操作性。本文旨在前人研究成果的基礎上，考慮武器系統(tǒng)的任務需求和任務執(zhí)行邏輯，首先給出基于任務的使用可用度、戰(zhàn)備完好率及任務成功率3 個指標的定義;然后建立了使用可用度、戰(zhàn)備完好率及任務成功率3 個評價指標的仿真統(tǒng)計模型;最后根據導彈的典型使用任務過程，通過Monte Carlo 法仿真模擬該過程，以此評價其保障性。

1 基于任務的保障性評價指標及仿真模型

1.1 保障性評價指標

表示裝備保障性評價所采用的形式取決于系統(tǒng)、系統(tǒng)設計及使用條件。由于裝備的類型、任務范圍和使用特點各異，因而標識不同裝備保障性評價的指標也不相同，不存在對所有裝備系統(tǒng)都適用的統(tǒng)一的戰(zhàn)備完好性度量參數(shù)。海軍裝備比較常用的保障性評價指標用使用可用度、戰(zhàn)備完好率及任務成功率表示。各指標定義如下:

1)使用可用度(operational availability，AO):是指使裝備服役后，在使用一段時間內使用時間與總時間的比值。使用可用度表達式為

AO=工作時間/ (工作時間+不能工作時間)。

在不考慮非工作時間的情況下，如果與任務時間相聯(lián)系，總工作時間可以被定義為總的任務時間，能工作時間也就是系統(tǒng)完成任務的時間。因此，從任務角度考慮，AO又可以表示為

AO=系統(tǒng)完成任務的時間/總任務時間。

2)戰(zhàn)備完好率(operational readiness probability，POR):是指當武器裝備或武器系統(tǒng)(軍事單位)投入作戰(zhàn)時，該系統(tǒng)能夠執(zhí)行任務的概率。因此，從任務角度考慮，其可表示為:在規(guī)定的使用及維修保障方案下，系統(tǒng)能夠執(zhí)行的任務數(shù)與總任務數(shù)之比。其表達式為

POR=能夠執(zhí)行的任務數(shù)/總任務數(shù)。

3)任務成功率 (mission completion success probability，PMCS):是指在規(guī)定的任務剖面中完成任務成功性的概率，是裝備任務成功完成總次數(shù)與任務執(zhí)行總次數(shù)的比值。其表達式為

PMCS=任務成功完成的總次數(shù)/仿真的總次數(shù)。

1.2 仿真統(tǒng)計模型

評價指標仿真統(tǒng)計模型主要是完成所評價指標的統(tǒng)計輸出，是保障性評價指標仿真統(tǒng)計的核心之一。各評價指標的仿真統(tǒng)計模型如下:

1)使用可用度統(tǒng)計模型

任一基本任務的完成都需要歷經3 個階段，如圖1所示。

圖1 多階段固定任務時序模型圖Fig.1 The time-sequenced model of multi-phase fixed task

執(zhí)行任務時，只有當執(zhí)行第i 個基本任務的時間大于第i 個基本任務要求的執(zhí)行時間，即TFEi≥TMi時，任務才算完成。在任務執(zhí)行過程中，如果執(zhí)行到第i 個基本任務時，由于故障等原因，該任務沒有成功完成，則第N_Sim 次仿真的任務累積時間將累加到第i-1 個基本任務完成時刻。設第i-1 個基本任務的任務序號為nMi-1，第N_Sim 次仿真時累積執(zhí)行任務的時間為:

則使用可用度的仿真統(tǒng)計模型為

式中:Mi為第i 個基本任務，i=1，2，…，n;TMi為第i 個基本任務的執(zhí)行時間;TFEi為實際執(zhí)行第i個基本任務的時間;TN_ Sim 為總的仿真次數(shù)。

2)戰(zhàn)備完好率統(tǒng)計模型［7-8］

假設在第N_Sim 次仿真時對第i 個基本任務開始執(zhí)行的次數(shù)開始計數(shù)，記為NMSEi(N_Sim)，則有

假設在第N_ Sim 次仿真時對第i 個基本任務成功執(zhí)行的次數(shù)開始計數(shù)，記為NMSi(N_Sim)，則有

記在第N_ Sim 次仿真時第i 個基本任務能夠執(zhí)行的次數(shù)為NMEi(N_Sim)，則有

總的能夠執(zhí)行任務數(shù)

則戰(zhàn)備完好率仿真統(tǒng)計模型為

POR=TNME/TN_SimxMn。

3)任務成功率統(tǒng)計模型

任務成功與否與裝備故障引起的停機時間STD和任務允許的停機時間MRTD 有關。在第N_ Sim次仿真時，如果STD ＞MRTD，任務失敗，記錄任務失敗次數(shù)NMF(N_Sim)=-1;反之，記錄任務成功次數(shù)NMF(N_Sim)=1。因此，任務成功率仿真統(tǒng)計模型為

任務可靠性R 統(tǒng)計模型和置信度模型為［9］

R=成功試驗任務數(shù)/總試驗任務數(shù)(NMission)。

通過數(shù)理統(tǒng)計置信度模型得到的置信下限為

式中:α 為顯著性水平，通常取α=0.9;1-α 為PMCS的置信水平;uα為α 的標準正態(tài)分布的分位數(shù)。

2 基于任務的保障性評價仿真原理

保障性仿真評價是依據裝備任務剖面來對裝備執(zhí)行任務的方案進行仿真，主要著眼于裝備的保障性、維修性以及保證裝備在有限的維修保障資源情況下完成規(guī)定任務的能力。仿真中綜合考慮任務需求和多級后勤保障組織，以任務為驅動，產生裝備的各種事件(工作、故障、運輸、修理等)，根據裝備在任務和維修工作中的狀態(tài)，利用輸出統(tǒng)計模型輸出裝備在任務階段的戰(zhàn)備完好性、任務成功性和保障能力等評價參數(shù)。保障性仿真評價原理如圖2所示。

由評價指標模型知，其仿真利用Monte-Carlo仿真技術和事件調度法，在讀取系統(tǒng)的設計參數(shù)和使用參數(shù)后，通過事件驅動依次模擬設備和系統(tǒng)在使用中的狀態(tài)。仿真程序的具體流程如圖3所示。

3 導彈武器系統(tǒng)保障性仿真

3.1 裝備使用任務過程

圖4 給出了典型的導彈裝備使用任務過程，包含裝備的技術準備、測試、待機、發(fā)射準備、故障維修等事件。本文所述仿真模型力圖通過Monte Carlo 仿真原理來模擬圖1 中所示裝備的典型使用任務過程。

圖4 簡化的使用任務過程Fig.4 The process of simplified task using

3.2 設計與使用數(shù)據輸入

案例中導彈的設計和使用數(shù)據主要包括在不同任務階段的導彈各功能單元的平均故障間隔時間MTBF、單發(fā)導彈的MTTR、庫存量、平均后勤保障延誤時間MLDT 等。經優(yōu)化，不考慮非任務件，導彈系統(tǒng)由5 個LRU 單元組成，該單元共包括107 個LRU 和121 個SRU，主要參數(shù)見表1。

表1 功能參數(shù)表Tab.1 The table of function parameter

3.3 使用任務要求輸入

導彈的使用任務要求參數(shù)包括任務要求的導彈數(shù)目、任務開始與結束時間、任務日歷時間等參數(shù)。具體數(shù)據見表2所示。

表2 使用任務參數(shù)表Tab.2 The parameter table of task using

3.4 仿真結果

針對上述數(shù)據，利用離散事件蒙特卡洛法對建立的仿真模型進行仿真，設定任務周期為1 200 h，即仿真周期為1 200 h，仿真次數(shù)為50 次，如表3所示。在一定的任務時間、維修保障方案及導彈的可靠性、維修性數(shù)據等的約束下，通過模型仿真計算，得出了導彈的使用可用度、戰(zhàn)備完好率及任務成功率。

表3 仿真數(shù)據統(tǒng)計表Tab.3 The statistics table of simulation data

通過對仿真數(shù)據的統(tǒng)計，可以計算出任務可靠性(成功任務數(shù)/總任務數(shù))為0.88。

取α=0.9，則由式(1)可得任務可靠性置信下限為0.821 2，任務成功率為0.711 8，使用可用度為0.780 4，戰(zhàn)備完好率為0.870 3。

評價結果:已知任務規(guī)定要求為0.7，由于任務可靠性的置信下限大于規(guī)定的要求，裝備滿足保障性要求;從任務要求來看，與該任務所配置的保障系統(tǒng)是能夠完成規(guī)定任務的。

4 結 語

本文通過對裝備系統(tǒng)狀態(tài)的分析，根據裝備維修保障的運行機理，應用離散事件動態(tài)仿真原理，建立基于裝備任務、保障組織及維修任務的仿真模型和仿真原理，并通過一個案例對模型和算法進行驗證，得出了導彈武器裝備系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力與保障能力的評價參數(shù)對裝備使用部門和維修保障部門的管理決策具有一定的指導意義。

本文使用仿真的方法研究了裝備使用與維修保障行為的特點，效果較好，但在模型設計上還存在局限性，主要表現(xiàn)在以下幾點:

1)文中只對裝備部件的壽命服從指數(shù)分布和維修時間服從威布爾分布的情況進行了研究。而在實際過程中，分布函數(shù)還有正態(tài)分布、伽馬分布等，且獲得這些分布函數(shù)需要進行大量的數(shù)據采集分析工作，如何獲得這些分布函數(shù)還有待研究。

2)文中對備件需求的分布采用的是泊松分布，假定海軍級備件庫具有完全保障能力。而實際中，海軍級備件庫在備件短缺時需要訂貨，這也還有待研究。

3)文中只對裝備LRU 層面的可更換單元進行了研究，實際中，每個可更換單元還可繼續(xù)向下分解至最小單元，這樣可以得到裝備系統(tǒng)的詳細結構層次。

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